基于市場(chǎng)規(guī)模不確定條件下的銷售商預(yù)售策略研究

李 輝，齊二石

(1. 天津商業(yè)大學(xué)物流系，天津 300134；2. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

基于市場(chǎng)規(guī)模不確定條件下的銷售商預(yù)售策略研究

李 輝1，齊二石2

(1. 天津商業(yè)大學(xué)物流系，天津 300134；2. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

預(yù)售是一種在產(chǎn)品正式投向市場(chǎng)之前就允許消費(fèi)者提前訂購(gòu)商品的經(jīng)銷策略，這一策略可以降低市場(chǎng)需求的不確定性，幫助銷售商更好的預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求。本文研究了在市場(chǎng)規(guī)模不確定的條件下銷售商能夠?qū)嵤╊A(yù)售策略的條件，基于策略型消費(fèi)者的行為特點(diǎn)構(gòu)建報(bào)童模型，對(duì)預(yù)售與不預(yù)售兩種銷售策略展開了對(duì)比研究，通過(guò)構(gòu)建兩種策略下銷售商的收益模型得出相應(yīng)的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和最優(yōu)訂貨量。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)商品的期望估值較大或商品訂貨成本較低時(shí)，預(yù)售會(huì)給銷售商帶來(lái)更多利潤(rùn)，否則銷售商會(huì)傾向于選擇不預(yù)售的銷售策略。銷售商實(shí)施預(yù)售策略時(shí)，其預(yù)售價(jià)格并不一定要小于現(xiàn)貨價(jià)格，消費(fèi)者為了避免在現(xiàn)貨期缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，在一定條件下，也有可能愿意支付更高的預(yù)售價(jià)格而在預(yù)售期購(gòu)買，此時(shí)的預(yù)售價(jià)格會(huì)高于現(xiàn)貨價(jià)格。

預(yù)售；不確定性；報(bào)童模型；策略型消費(fèi)者

1 引言

預(yù)售是一種在產(chǎn)品正式投向市場(chǎng)之前就允許消費(fèi)者提前訂購(gòu)商品的經(jīng)銷策略。因此商品零售商經(jīng)常利用預(yù)售策略來(lái)降低市場(chǎng)需求的不確定性。由于消費(fèi)者在預(yù)售期對(duì)商品的訂購(gòu)量與在現(xiàn)貨期消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求量有一定關(guān)聯(lián)，因此通過(guò)預(yù)售策略，銷售商能夠更精確的對(duì)現(xiàn)貨銷售期的產(chǎn)品需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。銷售商可以通過(guò)消費(fèi)者對(duì)商品的預(yù)訂數(shù)量來(lái)更新其對(duì)該商品需求的預(yù)測(cè)并對(duì)生產(chǎn)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到降低庫(kù)存量和缺貨風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。

除了降低庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)外，預(yù)售策略還可以利用消費(fèi)者對(duì)商品估值隨時(shí)間的改變來(lái)提高銷售商的利潤(rùn)。消費(fèi)者對(duì)商品的估值指的是消費(fèi)者為獲得該商品而愿意支付的最高價(jià)格。Xie Jinhong等[1]和Shugan等[2]通過(guò)對(duì)服務(wù)市場(chǎng)的研究，Gundepudi等[3]通過(guò)對(duì)信息市場(chǎng)的研究，都說(shuō)明了當(dāng)消費(fèi)者對(duì)商品的估值不確定時(shí)，銷售商實(shí)施預(yù)售策略可以增加市場(chǎng)需求并提高利潤(rùn)。

本文研究了在市場(chǎng)規(guī)模不確定的條件下銷售商的預(yù)售問題。當(dāng)銷售商在制定預(yù)售價(jià)格和產(chǎn)量決策時(shí)，需要考慮諸多因素。銷售商既要考慮進(jìn)入市場(chǎng)中的消費(fèi)者數(shù)量的不確定性，又要考慮消費(fèi)者行為特征以及消費(fèi)者對(duì)商品估值的不確定性。

本文發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者的估值和商品的訂貨成本是影響銷售商銷售策略的重要因素。而且在預(yù)售策略中，銷售商的預(yù)售價(jià)格并不總是低于現(xiàn)貨價(jià)格，即銷售商并不總是折價(jià)預(yù)售。當(dāng)訂貨成本較高時(shí)，銷售商有可能實(shí)施溢價(jià)預(yù)售的策略。

許多文章都在研究制造商對(duì)于零售商的預(yù)售問題。Cachon[8]比較研究了在制造商和零售商之間的推式、拉式以及折價(jià)預(yù)售三種契約模式。Cvsa等[9]和Gilbert等[10]研究了制造商批發(fā)價(jià)格的決策以及銷售時(shí)間等問題。李豪等[11]研究了制造商向零售商的銷售時(shí)期問題。Boyaci等[12]為了讓制造商獲得更充分的市場(chǎng)需求信息而研究了制造商向零售商預(yù)售產(chǎn)品的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間的決策問題。

本文重點(diǎn)研究從銷售商到消費(fèi)者的預(yù)售問題。申成然等[13]假設(shè)消費(fèi)者預(yù)購(gòu)產(chǎn)品的概率與產(chǎn)品在預(yù)售期的折扣率成正比，并計(jì)算了銷售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格折扣率和最優(yōu)訂貨量。Tang等[14]研究了預(yù)售策略對(duì)現(xiàn)貨銷售期的需求預(yù)測(cè)的影響。McCardle等[15]在Tang等[14]的基礎(chǔ)上又研究了兩個(gè)銷售商之間的競(jìng)爭(zhēng)策略。

以上文獻(xiàn)均價(jià)定市場(chǎng)規(guī)模(即進(jìn)入市場(chǎng)的消費(fèi)者總數(shù))是確定的，而現(xiàn)實(shí)中市場(chǎng)規(guī)模往往并非定值。本文便是研究了銷售商在市場(chǎng)規(guī)模不確定的環(huán)境下實(shí)施預(yù)售策略的決策，以及消費(fèi)者的特性(如消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值，以及消費(fèi)者對(duì)缺貨的反應(yīng)，等等)對(duì)銷售商決策的影響。本文假定市場(chǎng)上的消費(fèi)者為策略型消費(fèi)者，他們會(huì)以自身的效用最大化為原則來(lái)作出購(gòu)買決策。

許多文獻(xiàn)都研究了基于策略型消費(fèi)者的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題。Su Xuanming[16]研究了基于策略型消費(fèi)者的耐用品的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題。Su Xuanming和Zhang Fuqiang[17]利用報(bào)童模型研究了策略型消費(fèi)者的行為以及銷售商的最優(yōu)決策。Su Xuanming和Zhang Fuqiang[18]利用報(bào)童模型研究了在可能出現(xiàn)缺貨的情況下策略型消費(fèi)者的行為以及銷售商的最優(yōu)決策問題。Yin Rui等[19]研究了銷售商在展示商品方式的決策問題。在這一問題中，銷售商可以選擇將所有商品在同一時(shí)間全部展示給消費(fèi)者，也可以一次只展示出一個(gè)商品。單汨源等[20]研究了產(chǎn)能約束對(duì)銷售商利潤(rùn)的影響。Liu Qian等[21]研究了基于策略型消費(fèi)者的銷售商產(chǎn)品供應(yīng)量的分配策略問題。以上文獻(xiàn)都考慮了在現(xiàn)貨銷售期之前的消費(fèi)者的策略性行為。本文將銷售時(shí)期分為兩個(gè)階段，在預(yù)售期考慮了消費(fèi)者的策略性行為，而在現(xiàn)貨銷售期，用報(bào)童模型來(lái)確定銷售商的最優(yōu)訂貨量。在本文中，考慮了消費(fèi)者對(duì)商品估值的不確定性和現(xiàn)貨銷售期之前的價(jià)格折扣之間的權(quán)衡問題。

許多研究預(yù)售策略的文獻(xiàn)都考慮了消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值的不確定性[1-3,22]。本文與以上文獻(xiàn)最大的不同在于：以上文獻(xiàn)均假設(shè)市場(chǎng)容量是確定的常數(shù)，而本文假設(shè)市場(chǎng)容量為一隨機(jī)變量，銷售商在銷售產(chǎn)品之前并不知曉市場(chǎng)容量的確切值，這樣的假設(shè)更接近現(xiàn)實(shí)。

2 模型描述

本文假設(shè)銷售商分兩期進(jìn)行銷售，第一期為預(yù)售期，消費(fèi)者可以在預(yù)售期提前訂購(gòu)商品(付款并未獲得商品實(shí)物)，而在第二期獲得商品實(shí)物；第二期為現(xiàn)貨銷售期，銷售商向消費(fèi)者銷售商品實(shí)物，而在第一期訂購(gòu)的消費(fèi)者也可在這一時(shí)期兌換實(shí)物。根據(jù)消費(fèi)者是否知曉銷售商的預(yù)售信息，本文將市場(chǎng)中的消費(fèi)者分為兩類，一類叫做知情消費(fèi)者(Informed)，他們會(huì)事先知道銷售商的預(yù)售行為，并且會(huì)在預(yù)售期進(jìn)入市場(chǎng)；而另一類叫做不知情消費(fèi)者(Uninformed)，他們并不知道銷售商的預(yù)售行為，這一類消費(fèi)者只會(huì)在現(xiàn)貨銷售期進(jìn)入市場(chǎng)。對(duì)于這兩類消費(fèi)者，本文假定每一個(gè)消費(fèi)者最多只會(huì)購(gòu)買一單位的商品，而進(jìn)入市場(chǎng)中的這兩類消費(fèi)者的人數(shù)都是隨機(jī)的。

2.1 銷售商決策過(guò)程

銷售商訂購(gòu)商品的單位成本是c，而在現(xiàn)貨銷售期，商品的售價(jià)為p，且p>c。本文假設(shè)對(duì)于未出售的商品，其殘值為0。在預(yù)售期，銷售商以pa的價(jià)格進(jìn)行預(yù)售。在整個(gè)預(yù)售期，預(yù)售價(jià)格pa始終保持不變。

在預(yù)售期結(jié)束后，現(xiàn)貨銷售期開始之前，銷售商做訂貨量的決策。在本文中，分別用N1和N2來(lái)表示在預(yù)售期的消費(fèi)者訂購(gòu)量和在現(xiàn)貨銷售期的商品實(shí)物銷售量。銷售商在做訂貨量決策之前，就已經(jīng)知曉商品券的具體銷售量，即N1的具體數(shù)值，用n1表示。銷售商的總訂貨量可表示為n1+Q，其中，n1的訂貨量供應(yīng)給在預(yù)售期訂購(gòu)商品的消費(fèi)者用于兌換實(shí)物，而Q這部分訂貨量供應(yīng)給在現(xiàn)貨銷售期購(gòu)買實(shí)物的消費(fèi)者。

2.2 消費(fèi)者的決策過(guò)程

對(duì)于知情消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，當(dāng)他們?cè)陬A(yù)售期做購(gòu)買決策時(shí)，會(huì)將買與不買的期望效用進(jìn)行比較。這也是策略型消費(fèi)者的性質(zhì)。在預(yù)售期，由于消費(fèi)者并沒有見到商品實(shí)物，消費(fèi)者并不確定自己對(duì)該商品的具體估值[1-2]。

消費(fèi)者對(duì)商品的估值由隨機(jī)變量V∈[0,+∞]來(lái)表示。V的分布函數(shù)和概率密度分別為F(·)和f(·)，其期望和方差分別為μi和σv。

在本文中，對(duì)消費(fèi)者的效用的定義是消費(fèi)者對(duì)商品的估值與其購(gòu)買商品時(shí)所支付的價(jià)格之差。若一個(gè)消費(fèi)者在預(yù)售期選擇購(gòu)買，則其支付的價(jià)格為pa，因此這時(shí)消費(fèi)者的期望效用為E[V-pa]。而當(dāng)消費(fèi)者選擇在現(xiàn)貨銷售期購(gòu)買商品時(shí)，其獲得的效用為V-p。由于V是一個(gè)隨機(jī)變量，因此V-p有可能出現(xiàn)負(fù)值。如果一個(gè)消費(fèi)者沒有在預(yù)售期購(gòu)買，那么他會(huì)選擇在現(xiàn)貨銷售其購(gòu)買商品實(shí)物或者放棄購(gòu)買離開市場(chǎng)。所有進(jìn)入現(xiàn)貨銷售期的消費(fèi)者都已經(jīng)確切知道了自己對(duì)商品的估值。對(duì)于一個(gè)進(jìn)入現(xiàn)貨銷售期的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)如果其估值大于或等于商品價(jià)格p，即V-p≥0時(shí)，該消費(fèi)者就會(huì)選擇購(gòu)買商品并獲得V-p的效用。否則，當(dāng)V-p<0時(shí)，該消費(fèi)者就會(huì)放棄購(gòu)買，此時(shí)其效用為0。綜合以上分析可知，消費(fèi)者在現(xiàn)貨銷售期的效用可用max{V-p,0}來(lái)表示。

我們將知情消費(fèi)者和不知情消費(fèi)者的數(shù)量分別用Ni和Nu表示，且假設(shè)這兩個(gè)量具有一定的相關(guān)性。本文假設(shè)Ni和Nu服從二元正態(tài)分布，其均值分別是μi和μu，方差分別是σi和σu，并假設(shè)這兩個(gè)量之間的相關(guān)系數(shù)為ρ∈(1,1)。

兩類消費(fèi)者的決策流程有所不同，知情消費(fèi)者在預(yù)售期便進(jìn)入市場(chǎng)，他們首先要決定是否在預(yù)售期購(gòu)買。若知情消費(fèi)者在預(yù)售期選擇了等待，他們還要決定是否在現(xiàn)貨銷售期購(gòu)買商品。不知情消費(fèi)者的決策過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，他們只決定是否在現(xiàn)貨銷售期買商品實(shí)物。在現(xiàn)貨銷售期，消費(fèi)者需要比較他們對(duì)商品的實(shí)際估值v和商品價(jià)格p的大小。當(dāng)v≥p時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇購(gòu)買商品，否則，消費(fèi)者直接離開市場(chǎng)。

當(dāng)知情消費(fèi)者在預(yù)售期購(gòu)買商品券，其期望效用為：

Ua=E[V-pa]=μv-pa。

(1)

對(duì)于沒有在預(yù)售期購(gòu)買商品券的消費(fèi)者，需要面對(duì)若干種可能出現(xiàn)的情況。在現(xiàn)貨銷售期，會(huì)出現(xiàn)缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，我們用η來(lái)表示現(xiàn)貨銷售期的缺貨率。因此消費(fèi)者在現(xiàn)貨銷售期買不到商品的概率為η，此時(shí)消費(fèi)者的效用為0。如果他對(duì)該商品的實(shí)際估值v小于商品售價(jià)p，那么該消費(fèi)者也不會(huì)作出購(gòu)買決策，他的效用仍然是0。因此只有當(dāng)v≥p，且消費(fèi)者能夠獲得商品時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購(gòu)買商品，此時(shí)所獲效用為v-p。因此，放棄在預(yù)售期購(gòu)買商品券的知情消費(fèi)者，其期望效用為：

(2)

考慮到消費(fèi)者是策略型的，因此當(dāng)且僅當(dāng)Ua≥0且Ua≥Uw時(shí)，知情消費(fèi)者才會(huì)選擇在預(yù)售期購(gòu)買商品券。

3 無(wú)預(yù)售策略模型

我們假設(shè)市場(chǎng)容量足夠大。根據(jù)概率論的知識(shí)，當(dāng)樣本足夠大時(shí)，二項(xiàng)分布可以近似成相同期望和方差的正態(tài)分布。因此我們可以近似認(rèn)為當(dāng)Ni+Nu=n時(shí)，市場(chǎng)需求量近似服從正態(tài)分布。

總之，當(dāng)銷售商不實(shí)施預(yù)售策略時(shí)，在現(xiàn)貨銷售期的總需求量N2服從正態(tài)分布，其期望和方差分別是：

(3)

σ2=

(4)

此時(shí)銷售商的期望利潤(rùn)表達(dá)式為：

(5)

銷售商需要確定最優(yōu)訂貨量以使總期望利潤(rùn)最大。這是一個(gè)經(jīng)典的報(bào)童問題[24]。根據(jù)報(bào)童問題的最優(yōu)解，銷售商的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)利潤(rùn)為：

(6)

(7)

4 預(yù)售策略模型

本節(jié)研究銷售商實(shí)施預(yù)售策略的最優(yōu)決策問題。由于預(yù)售策略分兩個(gè)銷售期，我們采用逆向歸納法求解本節(jié)的模型。首先考慮現(xiàn)貨銷售期。在現(xiàn)貨銷售期，銷售商已經(jīng)知道了在預(yù)售期的商品銷售量。因此銷售商需要利用報(bào)童模型求解最優(yōu)訂貨量Q。而后，銷售商需要確定預(yù)售價(jià)格以使知情消費(fèi)者都會(huì)在預(yù)售期購(gòu)買。

4.1 現(xiàn)貨銷售期的決策

在現(xiàn)貨銷售期，只有不知情消費(fèi)者進(jìn)入市場(chǎng)。對(duì)于一個(gè)不知情消費(fèi)者，只有當(dāng)他對(duì)商品的估值不小于商品售價(jià)p時(shí)，他才會(huì)愿意購(gòu)買。因此，在現(xiàn)貨銷售期的需求量N2服從二項(xiàng)分布。由之前的分析可知，當(dāng)不知情消費(fèi)者數(shù)量Nu足夠大時(shí)，該二項(xiàng)分布可近似服從相同期望和方差的正態(tài)分布。與上一節(jié)的分析類似，可求得隨機(jī)變量N2的期望和方差分別為：

令∏A表示銷售商實(shí)施預(yù)售策略的期望利潤(rùn)?？傻茫?/p>

其中，(pa-C)N1是銷售商在預(yù)售期出售商品券獲得的利潤(rùn)，而等號(hào)右邊的其他項(xiàng)表示銷售商在現(xiàn)貨銷售期獲得的利潤(rùn)。

(8)

(9)

其中，

4.2 預(yù)售期的決策

在預(yù)售期，知情消費(fèi)者進(jìn)入市場(chǎng)。所有的知情消費(fèi)者在做購(gòu)買決策時(shí)，都會(huì)比較購(gòu)買商品券的期望效用與等待的期望效用的大小。當(dāng)且僅當(dāng)Ua≥Uw時(shí)，知情消費(fèi)者才會(huì)選擇購(gòu)買商品券。由(1)式和(2)式可知，Ua≥Uw等價(jià)于：

這時(shí)所有知情消費(fèi)者都會(huì)選擇在預(yù)售期購(gòu)買。銷售商出于自身利潤(rùn)最大化的考慮，會(huì)把預(yù)售價(jià)格定為：

(10)

此時(shí)所有的知情消費(fèi)者都會(huì)選擇在預(yù)售期購(gòu)買商品券。因此，在預(yù)售期的商品券的需求量為N1=Ni。

預(yù)售價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的大小關(guān)系，由命題1所示。

命題1證明：將預(yù)售價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的差值看做成本c的函數(shù)，令Δp(c)=pa-p。代入公式(10)，得到

(11)

在預(yù)售期，消費(fèi)者是按照自己的期望估值來(lái)計(jì)算效用，若使消費(fèi)者在預(yù)售期的效用為正，必須使預(yù)售價(jià)格小于期望估值，因此當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格大于期望估值時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格勢(shì)必也要大于預(yù)售價(jià)格。在現(xiàn)貨價(jià)格小于估值的情況下，如果成本較小，銷售商便可生產(chǎn)更多的產(chǎn)品來(lái)避免現(xiàn)貨期的缺貨可能，因此消費(fèi)者在現(xiàn)貨期購(gòu)買商品的效用會(huì)增加。因此銷售商只能通過(guò)降低預(yù)售價(jià)格來(lái)吸引知情消費(fèi)者仍然在預(yù)售期購(gòu)買商品。當(dāng)成本較大時(shí)，銷售商為了減小商品剩余會(huì)降低其訂購(gòu)量，這樣便會(huì)增大現(xiàn)貨期的缺貨率。因此知情消費(fèi)者便愿意花更高的預(yù)售價(jià)格在預(yù)售期購(gòu)買商品，這樣可以保證商品的可得性，因此銷售商便可提高預(yù)售價(jià)格。這樣，預(yù)售策略便會(huì)給銷售上帶來(lái)更高的利潤(rùn)。

5 兩種策略的比較

將有預(yù)售與無(wú)預(yù)售兩種策略的銷售商利潤(rùn)進(jìn)行比較，可以得到命題2。

命題2：存在一個(gè)臨界值

命題2證明：令ΠAN=ΠA-ΠN。銷售商實(shí)施預(yù)售策略的充分必要條件是實(shí)施預(yù)售策略的利潤(rùn)大于等于不實(shí)施預(yù)售策略的利潤(rùn)，即ΠAN≥0。由公式(7)和公式(9)可得：

這便是銷售商實(shí)施預(yù)售策略的充分必要條件。證明完畢。

命題3：存在一個(gè)臨界值

由于命題3的證明過(guò)程與命題2類似，這里從略。

銷售商實(shí)施預(yù)售策略可以增大其總的銷售量，這本是預(yù)售策略的一大優(yōu)勢(shì)。但是隨著成本的增加，單位商品的邊際利潤(rùn)會(huì)減小。成本越大，銷售商實(shí)施預(yù)售策略時(shí)損失的邊際利潤(rùn)就會(huì)越多。因此當(dāng)成本大到一定程度時(shí)，預(yù)售策略提高銷售量的優(yōu)勢(shì)就會(huì)被邊際利潤(rùn)的減少所抵消，從而預(yù)售策略的優(yōu)勢(shì)將不復(fù)存在。

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)銷售商在市場(chǎng)需求不確定的環(huán)境下實(shí)施預(yù)售策略進(jìn)行了研究。預(yù)售策略不但能夠降低生產(chǎn)過(guò)剩的風(fēng)險(xiǎn)，而且能夠?yàn)殇N售商創(chuàng)造更多的市場(chǎng)需求。銷售商可以根據(jù)在預(yù)售期的產(chǎn)品訂貨量來(lái)對(duì)現(xiàn)貨銷售期的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文假設(shè)消費(fèi)者是策略型的，即在預(yù)售期進(jìn)入市場(chǎng)的消費(fèi)者會(huì)比較在預(yù)售期購(gòu)買產(chǎn)品和等待到現(xiàn)貨銷售期兩種情況下自身期望效用的大小，從而做出購(gòu)買決定。因此當(dāng)銷售商在做決策時(shí)，需要考慮到消費(fèi)者的這一特性。

本文研究發(fā)現(xiàn)，銷售商實(shí)施預(yù)售策略并不總是最優(yōu)的。消費(fèi)者對(duì)商品的期望估值和商品的單位生產(chǎn)成本都會(huì)影響銷售商預(yù)售策略的決策。而消費(fèi)者對(duì)商品的期望估值還會(huì)影響知情消費(fèi)者是否在預(yù)售期購(gòu)買的決策。

銷售商實(shí)施預(yù)售策略時(shí)，其預(yù)售價(jià)格并不一定要小于現(xiàn)貨價(jià)格，消費(fèi)者為了避免在現(xiàn)貨期缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，在一定條件下，也有可能愿意支付更高的預(yù)售價(jià)格而在預(yù)售期購(gòu)買，此時(shí)的預(yù)售價(jià)格會(huì)高于現(xiàn)貨價(jià)格。而且相比于市場(chǎng)規(guī)模確定的環(huán)境，在市場(chǎng)規(guī)模不確定的環(huán)境下銷售商更傾向于實(shí)施預(yù)售策略。

本文假設(shè)預(yù)售期的價(jià)格pa為銷售商的決策變量，而現(xiàn)貨銷售期的價(jià)格p為外生變量，由市場(chǎng)來(lái)決定。將來(lái)研究可將p也當(dāng)作決策變量來(lái)分析。一般情況下，當(dāng)p是決策變量時(shí)，pa和p的值都要在預(yù)售期之前向消費(fèi)者同時(shí)公布。如果p成了決策變量，出于銷售商誠(chéng)信的需要，一旦p的值被公布出來(lái)，就不能再進(jìn)行更改。

在預(yù)售策略的基礎(chǔ)上允許消費(fèi)者退貨也是將來(lái)研究的一個(gè)重要方面。銷售商需考慮如何制定一個(gè)退貨策略來(lái)增加自身的收益。同時(shí)，消費(fèi)者也能在銷售商的退貨策略中提高自身的效用，從而達(dá)到一種雙贏。另外，本文研究針對(duì)的是一個(gè)壟斷的銷售商，但市場(chǎng)中更多的產(chǎn)品是存在競(jìng)爭(zhēng)的，因此未來(lái)研究可以更多考慮多家銷售商相互競(jìng)爭(zhēng)的情形。

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AdvanceSellinginthePresenceofUncertaintyMarketSize

LI Hui1, QI Er-shi2

(1.Department of Logistics, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China;2.College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Advance selling is the sale of a product before it is released. This strategy can help the retailer to better forecast the demand through reducing the uncertainty of demand. In this paper, the conditions that a retailer can implement advance selling strategy are examined in the case of uncertain market size. Based on the behavior properties of strategic consumers, the newsvendor model is established to take the comparative study between the strategies of advance selling and no advance selling, and the optimal advance price and order quantity are obtained through establishing the profit functions of the two sales strategies. It is fourd that when the consumers’ expected valuation of the product is high or when the unit order cost is low, advance selling may bring more profit to the retailer. Otherwise, the retailer may be inclined to prefer no advance selling strategy. When the retailer applies advance selling strategy, the advance price is not always smaller than spot price. In order to avoid the risk of stock-out in spot period, under some certain situations, the consumers are likely to pay a higher price to buy in advance period. Under this situation, the advance price may be higher than the spot price.

advance selling; uncertainty; newsvendor model; strategic consumer

1003-207(2017)02-0050-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.006

2014-10-27；

2015-12-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70671072)

李輝(1983-)，男(漢族)，天津人，天津商業(yè)大學(xué)物流系，講師，研究方向：運(yùn)營(yíng)管理、物流管理，E-mail：tjhuihuilihui@126.com.

C931

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