太陽影子定位技術(shù)的原理與應(yīng)用

郭靖

摘 要 本文研究了太陽影子定位技術(shù)的原理與應(yīng)用，首先過直桿所在經(jīng)度取地球截面，由幾何關(guān)系得到影長的變化規(guī)律，影長在9：00最長，為7.8143m；在12：14最短，為3.9462m，將影長進行二次擬合，得到當(dāng)?shù)卣鐣r間對應(yīng)的北京時間，由時角變換得到其經(jīng)度在109€癊～110€癊之間，并且得到桿長=1.98m，再利用最小二乘法解超定方程組計算所在緯度，得到的三個地點位于海南省。

關(guān)鍵詞 最小二乘法 曲線擬合 超定方程組

1影長變化模型

為尋找太陽光線對影長的影響，首先我們給出直桿所在經(jīng)度的地球截面圖，通過三角關(guān)系得到不同時間直桿影子長度。

2.3緯度模型的建立

地球繞太陽轉(zhuǎn)動既有公轉(zhuǎn)也有本身的自轉(zhuǎn)，但由于觀測時間在一天之內(nèi)地球繞太陽的公轉(zhuǎn)可以忽略，這樣就可以近似看成地球在地日軌道上一點繞地軸轉(zhuǎn)動。根據(jù)相對運動原理，可以等效為太陽以地球的自轉(zhuǎn)角速度繞地球轉(zhuǎn)動，在此取通過桿頂點的一束光線進行分析，這束光線在同一平面內(nèi)以地球的自轉(zhuǎn)角速度沿同一緯線圈轉(zhuǎn)動，即可認(rèn)為是頂點在地面上所成影子的變化情況，如果以地球為參考系，那么太陽就以角速度€%r繞地球旋轉(zhuǎn)。由于觀測時記錄數(shù)據(jù)的時間間隔為3分鐘，故相鄰觀測時刻之間太陽光的偏移角為3。

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