埃博拉病毒的傳播分析

王碩

摘 要 由于猩猩的潛伏期無(wú)法忽略，因此我們建立了經(jīng)典的傳染病傳播SEIR模型。但由于在發(fā)病的不同時(shí)期患病者的感染能力不同，因此我們?cè)诖四Ｐ偷幕A(chǔ)上對(duì)感染人數(shù)增加了一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)。我們未考慮猩猩的出生率和死亡率，從而得到適合此問(wèn)題的改進(jìn)的SEIR模型。通過(guò)對(duì)模型中參數(shù)的求解，我們可以對(duì)埃博拉病毒在猩猩群體的傳播進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞 埃博拉病毒 改進(jìn)的SEIR模型 最小二乘法

1問(wèn)題分析

1.1 問(wèn)題一的分析

問(wèn)題一是對(duì)埃博拉病毒在猩猩種群中傳播感染規(guī)律的研究。此問(wèn)題屬于傳染病傳播問(wèn)題，解決此類問(wèn)題一般建立經(jīng)典的SIR倉(cāng)室模型進(jìn)行求解?？紤]到本問(wèn)題中埃博拉病毒的潛伏期對(duì)本問(wèn)題的結(jié)果有不可忽略的影響，因此我們?cè)诮?jīng)典SIR模型的基礎(chǔ)上增添潛伏期這一倉(cāng)室建立SEIR模型?？紤]到猩猩種群的總數(shù)較?。?000只），并且猩猩的繁殖周期較長(zhǎng)（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率對(duì)問(wèn)題結(jié)果的影響。

2模型假設(shè)

（1）假設(shè)猩猩的自然出生率及死亡率對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果無(wú)影響；

（2）假設(shè)猩猩和人都處在除埃博拉疫情外正常的生活狀態(tài)，不受其它因素影響；

（3）假設(shè)感染者在自愈的同時(shí)獲得免疫力，不會(huì)再感染病毒；

3模型的建立

3.1 問(wèn)題一模型的建立

問(wèn)題一是考慮在猩猩種群中埃博拉病毒的傳播情況，本問(wèn)題中埃博拉病毒的潛伏期對(duì)本問(wèn)題的結(jié)果有不可忽略的影響。猩猩種群的總個(gè)體數(shù)較?。?000只），并且猩猩的繁殖周期較長(zhǎng)（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率對(duì)問(wèn)題結(jié)果的影響。同時(shí)考慮到有效傳染率€%[、潛伏期到患病的轉(zhuǎn)換率€%e、死亡率€%]、治愈率r等因素的影響。

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