“分數的基本性質”教學設計與評析

史紅霞　楊崇志

教學內容：人教版小學數學五年級下冊第57頁例1、例2。

教材分析：

“分數的基本性質”是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它在分數教學中占有重要的地位，是以后學習約分、通分的依據。而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。因此，分數的基本性質是該單元教學的重點。掌握除法與分數的關系以及除法中被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數商不變的規(guī)律，是學好這部分內容的關鍵。

學情分析：

學生之前已經掌握了商不變的性質，在教學之前可以先安排復習，有意識地加強分數與除法的關系，以便把舊知識遷移到新知識中。另外，本班學生在“打造高效課堂”的教學模式熏陶下，經過長期的實踐和探索，已經形成了獨特的學習氛圍，大部分學生具備一定的自主探索、合作交流等學習能力。

教學目標：

1.讓學生通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道其與整數除法中商不變性質之間的聯(lián)系。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的數做分母或分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3.培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的，體驗到數學驗證的思想，培養(yǎng)敢于質疑、學會分析的能力。

教學重點、難點：

1.使學生理解分數的基本性質。

2.讓學生自主探索、發(fā)現和歸納分數的基本性質，并應用它解決相關問題。

教具、學具：多媒體課件、各種圖形。

教學過程：

一、故事情境，激趣引入

師：同學們喜歡聽故事嗎？老師給同學們帶來了一個故事，誰來讀給大家聽？

（課件出示：猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的月餅了。有一天，猴王做了3塊大小一樣的月餅分給小猴們吃，它先把第一塊月餅平均切成2塊，分給猴大1塊。猴二見到說：“太小了，我要2塊”。猴王就把第二塊月餅平均切成4塊，分給猴二2塊。猴三更貪，它搶著說：“我要4塊，我要4塊?！庇谑?，猴王又把第三塊月餅平均切成8塊，分給猴三4塊。同學們，你覺得猴王這樣分公平嗎？）

生1：我覺得不公平。

生2：我覺得猴大分得多。

生3：我覺得公平，它們3個分得一樣多。

師：看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底猴王的月餅分得公不公平呢？現在同學們來模擬猴王分月餅的過程好不好？

【設計意圖：創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習熱情，激活探究欲望?！?/p>

二、動手實踐，感知規(guī)律

1.涂一涂、折一折、比一比。

師：請同學們拿出課前準備好的圖形（圓形、正方形、長方形），小組合作動手分一分，討論一下怎樣比較它們的大小。誰來讀一讀要求？（課件出示：1.猴王分了幾次月餅？都是怎么說的？從這幾句話中你注意到了什么？2.你們小組準備選用什么圖形當月餅呢？你們準備采用什么方法來分？）

（教師參與到學生活動中，加以指導。）

2.生邊匯報，邊展示。

生：我們小組采用圓形當月餅，分別將圓形對折1次、2次、3次，用水彩筆分別涂出1份、2份、4份，發(fā)現陰影部分的大小是一樣的。

生：我們小組采用正方形當月餅，發(fā)現陰影部分的大小也是一樣的。

…………

3.結論：

師：同學們，觀察這些圖形的陰影部分，你有什么發(fā)現？

生：原來每種圖形的陰影部分都是同樣大的。

師：現在再來評判一下，猴王分月餅公平嗎？為什么？（請幾名學生回答。）

生：猴王分月餅是公平的，因為它們3個分得的月餅一樣多。

師：現在我們的意見都統(tǒng)一了，猴王是非常公平的，它們3個分的月餅一樣多。那你覺得這3個分數的大小怎么樣呢？”

生1：通過圖上看起來，這3個分數應該是一樣大的。

生2：這3個分數是相等的。

師：剛才的實驗證明，它們的大小是相等的。

【設計意圖：結合故事情境，小組合作，不僅培養(yǎng)了學生的合作意識、動手能力、表達能力，而且通過展示，讓學生初步感知規(guī)律，為學生進一步理解與掌握分數的基本性質奠定了基礎。】

三、合作交流，發(fā)現規(guī)律

1.質疑探究。

師：這3個分數分子、分母并不相同，它們的大小是怎樣相等的呢？仔細觀察這3個分數，它的什么變了，什么沒變？怎樣變化的？

2.討論驗證。

3.匯報總結。

師：從左往右觀察這個等式，想一下，這3個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變。（教師邊總結邊板書。）

師：誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來？（板書：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。）

師：那從右往左觀察這個等式，這3個分數的分子分母又發(fā)生了怎樣的變化才保證了分數的大小不變呢？（教師將板書補充完整：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。）

師：誰來讀一讀這句話，你認為這句話中哪個詞比較關鍵？

生：同時和相同的數。

師：相同的數可以是哪些數？

生：除0外的任何數。（課件出示：0除外。）

師小結：像分數的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學習的新知識。（板書：分數的基本性質。）

師：回過頭來看一看，猴王分月餅就是利用分數的基本性質。看，猴王多聰明??！它能把數學知識巧妙地運用到生活中去。我們要向猴王學習，把學到的知識運用到生活中，這才是學以致用！

【設計意圖：引導學生通過對獲得的感性材料的觀察、分析、比較，發(fā)現它們的共同屬性，概括出分數的基本性質，既符合兒童的認識規(guī)律，又體現了概念數學教學由具體到抽象的過程；既培養(yǎng)了學生的思維、概括能力，又使學生在變化的數學現象中看到不變的實質?！?/p>

四、自學嘗試，應用規(guī)律

1.師：學了分數的基本性質到底有什么用呢？老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能像變魔術一樣，把一個分數變成多個與它大小一樣，分子、分母卻不同的新分數。下面請同學們打開課本第57頁，自學例題2。思考：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？（指名匯報說方法，學生自己小結。）

2.快速答題。（用手勢表示。）

（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。 （ ）

評析：

“分數的基本性質”是人教版小學數學五年級下冊第四單元分數的意義和性質的內容。它是第四單元的教學重點又是教學難點，是學生在學習分數的意義、分數與除法的關系后的又一重要學習內容，并且為以后學習的約分、通分及分數與小數的互化打下堅實的基礎。

一、學生在故事情境中大膽猜想

雖然是高年級的學生，但學生對于故事還是無法抗拒的，當問學生，你們喜歡聽故事嗎？學生都興致高漲地回答：喜歡。教師通過創(chuàng)設“猴王分餅”的故事，讓學生猜測一組3個分數的大小關系，使新知蘊含在故事中，又激發(fā)了學生學習新知的興趣，使課堂不枯燥無味，為自主探索研究“分數的基本性質”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學生的學習熱情。

二、學生在自主探索中科學驗證

在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內容，并對學生的猜想提出質疑，激發(fā)學生主動探究的欲望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時，用主動探究的方式學習數學，在探索規(guī)律的過程中，教師用逐步向目標逼近的方式，先引導學生概括出例題的規(guī)律，再將這個規(guī)律與書上的結論進行比較，通過比較，學生可以發(fā)現歸納的規(guī)律并不精確，然后重點討論為什么要“0除外”，使學生全面、準確地掌握分數的基本性質，然后再溝通商不變的規(guī)律與分數的基本性質的內在聯(lián)系，加深學生對分數的基本性質的理解。

整個教學過程以“猜想——驗證——完善”為主線，每一步教學都強調學生自主參與，讓學生自主發(fā)現規(guī)律、尋找方法、探索思路和解決問題，使學生獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

三、讓學生在分層練習中鞏固深化

在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明。第1題是自學例2，教師問：“學了分數的基本性質到底有什么用呢？”目的是幫助學生理解概念，并全面了解學生掌握新知識的情況。第2題是在第1題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第3題通過拓展提高，加深學生對分數的基本性質的認識，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。

本課教學由于在學生實際操作中用的時間比較多，導致練習的時間比較倉促，以后要注意環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間的銜接緊湊。對于小學高段教學應當如何實現學生自我知識建構，數學承上啟下的整體性結構，思維層層深入，有精彩邏輯推理展現的思維課程？如何呈現學生的理性思維訓練過程？這些都是教師須要深入研究的。只有教師自己讀懂了教材，才能更有效地把握和利用教材。

編輯∕宋 宇