淺談提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的策略

盧欣萍

（湖溪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，浙江東陽 322117）

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和中考成績的重要途徑，學(xué)生在經(jīng)歷了三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，需要對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)的歸納總結(jié)、拓展與加強(qiáng)，通過將知識(shí)融會(huì)貫通并靈活運(yùn)用，才能提高中考數(shù)學(xué)成績。為此需要在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，采取科學(xué)的方法策略，才能提高復(fù)習(xí)的有效性。

1 突出雙基，打牢基礎(chǔ)

高質(zhì)量有效率的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)才能提高中考數(shù)學(xué)成績，要達(dá)到這個(gè)要求，就要有計(jì)劃、系統(tǒng)全面地進(jìn)行復(fù)習(xí)。一是要理清思路，科學(xué)計(jì)劃。在中考數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)前，要理清數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的總體思路，制定一個(gè)切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，這樣在復(fù)習(xí)中就能做到有章可循，避免復(fù)習(xí)的盲目性，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性和提高復(fù)習(xí)效率。在第一輪的復(fù)習(xí)中，要做到系統(tǒng)、全面復(fù)習(xí)，要安排好復(fù)習(xí)的時(shí)間進(jìn)度，要把復(fù)習(xí)的任務(wù)量化分解到每天、每周、每月，保證每章節(jié)的內(nèi)容能夠按照計(jì)劃的時(shí)間節(jié)點(diǎn)完成；二是突出雙基，打牢基礎(chǔ)。由于在中考數(shù)學(xué)試題中，基礎(chǔ)知識(shí)所占的分?jǐn)?shù)比重超過70%以上，因此，突出“雙基”知識(shí)的復(fù)習(xí)非常重要。在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)，必須克服簡單重復(fù)再現(xiàn)式的復(fù)習(xí)方式，要對初中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，要做到概念、定理?xiàng)l理化，注重加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)聯(lián)系的掌握。可以把初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)體系分成幾大板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)：如，數(shù)與式、方程和不等式、函數(shù)及其圖像、幾何圖形（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的證明、圖形變換）、統(tǒng)計(jì)與概率等。在每個(gè)板塊的復(fù)習(xí)中，要對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，做到熟練掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，確實(shí)準(zhǔn)確弄懂弄清概念和定理的內(nèi)涵與外延，掌握知識(shí)間的橫向與縱向聯(lián)系。教師在講解中要做到精講精練，切忌搞 “題海戰(zhàn)術(shù)”。有許多學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)中，不注重加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，在沒有完全弄懂概念和定理的基礎(chǔ)上，就急于進(jìn)行大量綜合解題訓(xùn)練，導(dǎo)致基礎(chǔ)打不牢，這樣會(huì)增添在下一輪的復(fù)習(xí)中的困難，延誤整體的復(fù)習(xí)計(jì)劃，因此，一定要讓學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)的全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)；三是把握重點(diǎn)，因材施教。在復(fù)習(xí)中不能“平均用時(shí)”，要做到詳略得當(dāng)，簡單的知識(shí)點(diǎn)可少用時(shí)，對于難點(diǎn)、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)要加大力度進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，教師不能只關(guān)注每節(jié)課復(fù)習(xí)了多少內(nèi)容，而應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注復(fù)習(xí)的效果如何，是否達(dá)到了中考的要求。由于每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力不同，在復(fù)習(xí)前要詳細(xì)每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，對學(xué)生實(shí)行合理的分層，針對不同層次的學(xué)生提出不同的復(fù)習(xí)要求，實(shí)行不同的復(fù)習(xí)方法，這樣就能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中都能取得不同程度的進(jìn)步，使每個(gè)學(xué)生在中考中都能取得較好的成績。

2 綜合運(yùn)用，提升能力

在經(jīng)過了第一輪的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)之后，在接下來的第二階段復(fù)習(xí)中，就要加強(qiáng)對各板塊知識(shí)的綜合運(yùn)用，熟練掌握解題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力，這樣才能達(dá)到提高數(shù)學(xué)解題的能力。一是注重解題思想方法訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心和靈魂，它揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與解題能力的橋梁，因此，在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師要注重多種數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用教學(xué)，把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每個(gè)解題過程中。掌握數(shù)學(xué)思想能提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，能從本質(zhì)上提升數(shù)學(xué)解題水平。在初中數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想方法、化歸的思想方法、分類討論的思想方法、圖形變換的思想方法等。

例如：求方程有幾個(gè)實(shí)根。

解析：在同一個(gè)坐標(biāo)系中做出函數(shù)和函數(shù)的圖像，兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是所求方程根的個(gè)數(shù)。就把求方程根的問題轉(zhuǎn)化成了圖像交點(diǎn)的問題，畫出圖像后可明顯看出兩個(gè)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，也就是該方程只有一個(gè)實(shí)根。

說明：數(shù)形結(jié)合思想方法本質(zhì)就是把代數(shù)問題和圖形問題結(jié)合在一起進(jìn)行考慮，通過把兩者進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，就可以將數(shù)學(xué)問題化難為易、化繁為簡，拓展解題思路，找到解題的方法，能夠快速靈活進(jìn)行解題。在本題中由于方程問題與函數(shù)問題是相互聯(lián)系的，而當(dāng)函數(shù)的值固定不變時(shí)，函數(shù)就變成了方程問題，解方程實(shí)際上就是求函數(shù)交點(diǎn)問題，借助于函數(shù)圖像就非常容易看出兩個(gè)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。如果此題用解方程的方法求解，就非常困難，可見運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高解題能力。

二是加強(qiáng)規(guī)范解題訓(xùn)練。要提高解題能力，需要加強(qiáng)規(guī)范的解題訓(xùn)練：(1)仔細(xì)審題弄清題意。審題是解題的基礎(chǔ)，在審題過程中要全面理解題意，確實(shí)弄清題目的問題是什么。找出已知條件、未知條件或隱含條件，所求問題是什么；(2)找出數(shù)量關(guān)系。在大多題目中已知條件與未知條件之間的關(guān)系并不是直接的、明顯的，而是需要深入的分析、判斷和推理才能找出它們之間的關(guān)系，需要深入地思考才能找出它們之間的關(guān)系，從而形成解題思路；（3）根據(jù)思路解題。按照解題思路進(jìn)行解題，既是完成解題的關(guān)系步驟，又是檢驗(yàn)思路是否科學(xué)正確的過程，同時(shí)有利于學(xué)生形成深刻的思維過程；（4）反思檢驗(yàn)。解題之后，需要進(jìn)行反思解題過程，是否存在疏漏。

3 查漏補(bǔ)缺，模擬演練

一是查漏補(bǔ)缺。在經(jīng)歷了前兩輪綜合復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)的的基本知識(shí)、基本技能已經(jīng)得到進(jìn)一步鞏固，數(shù)學(xué)解題的方法技巧也能熟練運(yùn)用，解題的能力得到進(jìn)一步增強(qiáng)，在最后的第三輪復(fù)習(xí)階段的主要任務(wù)，就是要運(yùn)用綜合性的模擬試題進(jìn)行演練，其目的一是進(jìn)行解題的快速訓(xùn)練，提高解題的應(yīng)試能力；再就是通過訓(xùn)練進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，對于訓(xùn)練中的某些薄弱環(huán)節(jié)、或是某些不熟練的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以達(dá)到全面掌握初中階段的所有數(shù)學(xué)知識(shí)的目的；目的之三就是訓(xùn)練學(xué)生的考場心理素質(zhì)，使學(xué)生在考場中能夠正常發(fā)揮，使學(xué)生能取得較好成績。在本階段的復(fù)習(xí)中，教師要注重精心選擇訓(xùn)練題目，不可進(jìn)行盲目的模擬訓(xùn)練，要根據(jù)重要的知識(shí)點(diǎn)、常見考點(diǎn)以及熱點(diǎn)問題來選擇和設(shè)計(jì)綜合題目進(jìn)行訓(xùn)練，要強(qiáng)化對薄弱知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練，以更好達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。對模擬考試訓(xùn)練講評時(shí)，要注重為學(xué)生講解題目的訓(xùn)練意圖，以及解題中的存在的思維障礙，多運(yùn)用“一題多解”或“一題多變”等多種方式進(jìn)行訓(xùn)練，以提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效益。

二是加強(qiáng)解題方法訓(xùn)練。在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)對學(xué)生的解題方法的掌握與訓(xùn)練，是提高解題能力非常重要的途徑。掌握每一類型題目的多種常用解題方法，就能讓學(xué)生在解題時(shí)進(jìn)行靈活選擇，快速找到解題的思路，提高解題效率。

例如：平面幾何證明題常用如下方法：（1）分析綜合法。通過正向思維方式，從題目已知條件出發(fā)，經(jīng)過層層推導(dǎo)得出結(jié)果的方法稱為綜合法。采用逆向思維方法，從結(jié)論出發(fā)尋找結(jié)論成立的條件的方法稱為分析法；（2）反證法。先假設(shè)結(jié)論不成立，根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，如果推導(dǎo)出來的結(jié)論和已知條件、定義、定理、公理等相矛盾，就說明結(jié)論正確；（3）面積法。把要求解或證明的的幾何量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形面積之間的關(guān)系，以此來證明題的方法；（4）代數(shù)法。運(yùn)用代數(shù)的方法把平面問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題來處理，這種求解平面幾何問題的方法稱為代數(shù)法。

4 結(jié)語

由于進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，要在有限的時(shí)間內(nèi)，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率，就需要做好詳細(xì)的計(jì)劃，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，注重解題思想與方法的訓(xùn)練，重視學(xué)生考場心理素質(zhì)訓(xùn)練，就能提高中考的數(shù)學(xué)成績。

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