讓知識分享成為數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)
——初中數(shù)學(xué)“閱讀材料”的有效應(yīng)用

方 勝

（稠州教育集團(tuán)丹溪校區(qū)，浙江義烏 322000）

傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往會忽略“閱讀材料”的運(yùn)用，“閱讀材料”是圍繞整個(gè)教材大綱和教學(xué)重點(diǎn)的拓展內(nèi)容，有著很好的課堂導(dǎo)學(xué)作用，能發(fā)散學(xué)生思維使學(xué)生很快融入課堂教學(xué)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用“閱讀材料”，有機(jī)融合教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，這對于豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容以及提高學(xué)生閱讀思考能力有很大的幫助，并且能讓數(shù)學(xué)課堂成為知識分享的樂園。

1 “閱讀材料”的價(jià)值分類

“閱讀材料”的價(jià)值分類主要有以下四種：第一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；第二，起到構(gòu)建知識橋梁的作用；第三，有利于知識的拓展學(xué)習(xí)；第四，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶[1]。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣主要通過課堂游戲、課堂提問、課堂畫圖等體現(xiàn)，例如：七巧板、拼圖游戲、畫人像，直線等。那么如何在學(xué)生原有的學(xué)習(xí)興趣上進(jìn)行升華，達(dá)到構(gòu)建整個(gè)知識橋梁的目的？教師可通過立體圖像的特殊畫法，用計(jì)算機(jī)畫二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，與之前所學(xué)的知識聯(lián)系起來，起到知識橋梁的作用。而知識拓展學(xué)習(xí)主要是在知識橋梁構(gòu)建之后，對所學(xué)到的知識點(diǎn)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中或是其他領(lǐng)域。例如：軸對稱、勾股定理等，都可以運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中。“閱讀材料”也會“講述”數(shù)學(xué)家生平趣事以及歷史等，比如說：費(fèi)馬和他的猜想，課堂中先介紹費(fèi)馬猜想：已知 221+1=5，222+1=17，223+1=257 ， 224+1=65537 都是質(zhì)數(shù)，運(yùn)用歸納推理你能得出什么樣的結(jié)論？半個(gè)世紀(jì)后歐拉發(fā)現(xiàn)F5=225+1=4294967297=641×6700417.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)歸納推理需要檢驗(yàn)過程，從而自我修正歸納推理的一般步驟。教師生動(dòng)講述歐拉發(fā)現(xiàn)第五個(gè)費(fèi)馬數(shù)的過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，讓學(xué)生知道大數(shù)學(xué)家的歸納推理猜想也可能是錯(cuò)的，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受歸納推理的魅力；同時(shí)，通過“猜想—驗(yàn)證—再猜想”說明科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展處在一個(gè)螺旋上升的過程。笛卡爾著名的曲線“心型線r=a(1-sinθ)”的故事等等，這在知識構(gòu)建后的基礎(chǔ)上，又上升到了數(shù)學(xué)文化的熏陶，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史有進(jìn)一步的了解。

2 “閱讀材料”的有效應(yīng)用

“閱讀材料”在初中數(shù)學(xué)教材中有著“四兩撥千斤”的作用。在講授這些“閱讀材料”時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)去尋找與其的切合點(diǎn)，巧妙且不露痕跡的傳授給學(xué)生，緊扣教學(xué)內(nèi)容。

2.1 利用“閱讀材料”，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

教學(xué)情景教學(xué)法一直備受教師和學(xué)生的喜愛，將“閱讀材料”串聯(lián)到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情景中，不僅能引發(fā)學(xué)生共鳴也能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。以浙教版教材為例，在《推測植物的生長與溫度的關(guān)系》中，通過科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中的某個(gè)一個(gè)情節(jié)向?qū)W生提出一個(gè)疑問，讓學(xué)生去推測植物高度的增長量l與溫度t的函數(shù)，并推斷出最適合植物生長的溫度是多少。新課的導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)此教學(xué)情景，讓學(xué)生陷入思考，根據(jù)所學(xué)知識提出疑問，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知上產(chǎn)生沖突，讓其引發(fā)共鳴，為新一章的教學(xué)做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 利用“閱讀材料”，布置課后作業(yè)

在初中數(shù)學(xué)浙教版教材中，有部分簡單的“閱讀材料”可以通過布置課后作業(yè)的方式讓學(xué)生對其有所了解，這些“閱讀材料”起著整節(jié)內(nèi)容的補(bǔ)充以及拓展作用，學(xué)生只要看一看也能理解。教師如果將其進(jìn)行改編成為具有研究型的課后作業(yè)，讓學(xué)生自主的閱讀思考，將所學(xué)舊知識貫通于新的知識，起到舉一反三的作用，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和閱讀思考能力。以浙教版教材七年級（下冊）為例，其中有一章是學(xué)習(xí)“探索現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱現(xiàn)象”，那么在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱的相關(guān)知識后，教師可以根據(jù)之前的知識點(diǎn)設(shè)置一些閱讀問題作為課后作業(yè)。收集生活中各式各樣漂亮的剪紙、工藝品，建筑的攝影等等，對身邊的軸對稱現(xiàn)象舉例，分析軸對稱在生活上的意義等，讓學(xué)生自主探索，作業(yè)交上之后在課堂上展示學(xué)生傾注了極大心血的作品成果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，使學(xué)生通過豐富的生活實(shí)例，欣賞并體會軸對稱圖形，發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力。

2.3 利用“閱讀材料”，培養(yǎng)學(xué)生參與能力

“閱讀材料”都是教學(xué)部門精選的比較有趣的開篇，在教學(xué)過程中如果時(shí)間充足的情況下，可以適當(dāng)花一些時(shí)間讓學(xué)生在課堂上展開閱讀并討論，培養(yǎng)學(xué)生的參與能力。例如：《為什么說不是有理數(shù)》這節(jié)，教師可以通過先讓學(xué)生參與閱讀后，接龍模式讓學(xué)生與學(xué)生之間可互相提問并解答，具體接龍方式可以采取橫排，豎排，教師制定斜線或是“擊鼓傳花”的游戲接龍方式。讓學(xué)生活躍且集中精神的全面展開思維，在接龍過程中，如若碰到學(xué)困生，回答不上來，教師可適當(dāng)提點(diǎn)，引導(dǎo)其融入整個(gè)課堂教學(xué)中，增加學(xué)生自信心。讓學(xué)生全面展開思維，在學(xué)生未提出重點(diǎn)問題時(shí)，教師可適當(dāng)提點(diǎn)，如：有理數(shù)都可以什么形式表示？畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的觀點(diǎn)是什么？等等。讓學(xué)生充分了解到每一次數(shù)的擴(kuò)展都是來源于現(xiàn)實(shí)，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，證明真理是不可破的。

2.4 利用“閱讀材料”，以德育人

“閱讀材料”中的數(shù)學(xué)家勵(lì)志故事等都可作為人文教育素材，在課堂上適當(dāng)動(dòng)情的為學(xué)生講解數(shù)學(xué)人物的傳奇故事，能提高學(xué)生的道德教育，激發(fā)學(xué)生積極向上，提升學(xué)生的自信。比如上黃金分割時(shí)，引入我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚黃金分割（0.618法）的故事。70年代前后他帶領(lǐng)工作組不知疲勞地在國內(nèi)各地大力推行簡易實(shí)用的“優(yōu)選法”，為生產(chǎn)實(shí)際部門創(chuàng)造了很可觀的經(jīng)濟(jì)效益。法華教授在講“0.618法”時(shí)，手拿一張長條白紙代表一條下水道，所要解決的問題是：如果下水道發(fā)生堵塞，怎樣才能盡快找到故障的部位？他把長紙條從中間二分之一處折疊起來說，先查下水道的這一半，如果沒問題，表明故障在另一半。他邊說邊把“沒有問題”的這一半撕掉，然后又把剩下的紙條（即“有問題”的另一半）仍從二分之一處折疊起來，告訴大家說，繼續(xù)用剛才的辦法，不斷地排除下水道的“一半”，很快就能準(zhǔn)確地找到故障的部位。以及這一方法的驚人價(jià)值。如在煉鋼時(shí)需要加入某種化學(xué)元素來增加鋼材的強(qiáng)度，假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學(xué)元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當(dāng)?shù)募尤肓?，需要?000克與2000克這個(gè)區(qū)間中進(jìn)行試驗(yàn)。通常是取區(qū)間的中點(diǎn)(即1500克)作試驗(yàn)。然后將試驗(yàn)結(jié)果分別與1000克和2000克時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作比較，從中選取強(qiáng)度較高的兩點(diǎn)作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點(diǎn)做試驗(yàn)，再比較端點(diǎn)，依次下去，直到取得最理想的結(jié)果。這種實(shí)驗(yàn)法稱為均分法。但這種方法并不是最快的實(shí)驗(yàn)方法，如果將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)取在區(qū)間的0.618處，那么實(shí)驗(yàn)的次數(shù)將大大減少。這種取區(qū)間的0.618處作為試驗(yàn)點(diǎn)的方法就是一維的優(yōu)選法，也稱0.618法。實(shí)踐證明，對于一個(gè)因素的問題，用“0.618法”做16次試驗(yàn)就可以完成“對分法”做2500次試驗(yàn)所達(dá)到的效果。學(xué)生聽講中，在感嘆數(shù)學(xué)家的豐功偉績與不朽精神的同時(shí)，也讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴：我是否也能立志于數(shù)學(xué)科學(xué)事業(yè)的發(fā)展，繼承和發(fā)揚(yáng)華老艱苦奮斗、刻苦鉆研、無私奉獻(xiàn)的精神，將來為我國的科技與科教事業(yè)作出更大貢獻(xiàn)。

3 結(jié)束語

“閱讀材料”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是功不可沒的，它的加入讓初中數(shù)學(xué)課本緊密的和生活也聯(lián)系起來。讓初中數(shù)學(xué)課堂不再僅僅是知識的傳授，而是知識的分享，更是生命的分享。

[1] 林天足.初中數(shù)學(xué)教材中閱讀材料的作用之我見[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(14):148-148.

[2] 李良川.重視數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng),實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效閱讀[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(11):53-54.