多變量逆解耦自抗擾控制及其在精餾塔過程中的應(yīng)用

程赟 陳增強(qiáng) 孫明瑋 孫青林

化工生產(chǎn)是一類普遍存在時(shí)變、耦合、時(shí)滯的多輸入多輸出過程對(duì)象.化工過程控制往往是在實(shí)際工作點(diǎn)附近進(jìn)行抗干擾控制或者進(jìn)行穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié),因此需要在工作點(diǎn)附近進(jìn)行線性化,得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣.以精餾塔的Wood-Berry模型為例[1],系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣由一階時(shí)滯子系統(tǒng)組成.系統(tǒng)的輸入為回流流量和蒸汽流量,系統(tǒng)的輸出分別為甲醇餾出液和塔底產(chǎn)物的百分比.從傳遞函數(shù)矩陣中可以很明顯的看出,輸入輸出之間具有強(qiáng)烈的耦合特性,且每個(gè)子系統(tǒng)都具有不同的時(shí)滯時(shí)間.這使得系統(tǒng)的辨識(shí)與控制具有極大的挑戰(zhàn).

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)辨識(shí)中,通過施加階躍信號(hào)或不同頻率的正弦信號(hào)來(lái)獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)或頻率響應(yīng)[2].得到響應(yīng)曲線后,人們通過圖解的方法求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[3?4],此種方法在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中得到了廣泛地應(yīng)用.但如果得到的系統(tǒng)響應(yīng)中混有大量噪聲,圖解法的計(jì)算精度會(huì)受到很大的限制.Wang等設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的頻率響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)[5],采用不對(duì)稱型的矩形信號(hào)來(lái)獲取重要頻率的信息,實(shí)現(xiàn)了在有噪聲環(huán)境下系統(tǒng)模型的辨識(shí). Bi等研究一階時(shí)滯系統(tǒng)在階躍響應(yīng)下的辨識(shí)方法[6],通過對(duì)階躍響應(yīng)求積分,將系統(tǒng)的積分方程轉(zhuǎn)化為最小二乘辨識(shí)問題求解模型.Wang等在此基礎(chǔ)上研究了n階時(shí)滯系統(tǒng)階躍響應(yīng)下的辨識(shí)方法[7?8].Ahmed等進(jìn)一步提出了在非穩(wěn)態(tài)初始條件下辨識(shí)的方法[9].近些年來(lái),漸近法[10]、子空間法[11]等多變量系統(tǒng)辨識(shí)方法在化工過程控制得到了廣泛的應(yīng)用,但在處理多變量時(shí)滯系統(tǒng)的辨識(shí)時(shí)仍有許多問題有待進(jìn)一步研究.

對(duì)于化工過程多變量系統(tǒng),由于其各輸出通道間存在耦合,使得原有的單變量控制方法很難直接運(yùn)用到多變量系統(tǒng)中.模型預(yù)測(cè)控制作為多變量系統(tǒng)控制方法之一,被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)過程控制中[12?14].由于預(yù)測(cè)控制需要時(shí)刻求解優(yōu)化問題,所以整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間和成本都花費(fèi)較大,這極大地限制了預(yù)測(cè)控制方法的應(yīng)用場(chǎng)合.另一種解決方法即為系統(tǒng)設(shè)計(jì)解耦器,使系統(tǒng)輸入輸出變量之間的傳遞函數(shù)變?yōu)閷?duì)角矩陣,然后利用單變量的控制方法對(duì)每組通道逐一進(jìn)行控制.常見解耦方法包括:對(duì)角矩陣法、相對(duì)增益法、特征曲線法等.但當(dāng)對(duì)象傳遞函數(shù)階數(shù)和輸入輸出變量維數(shù)加大時(shí),常見方法設(shè)計(jì)出的解耦器復(fù)雜性大大增加.逆解耦方法[15?17]利用反饋的思想極大地簡(jiǎn)化了解耦器的復(fù)雜程度,結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單,不受系統(tǒng)復(fù)雜程度的影響,并可以通過對(duì)反饋結(jié)構(gòu)的調(diào)整確保解耦器的可實(shí)現(xiàn)性,該解耦方法在實(shí)際應(yīng)用中取得顯著的效果[18?20].

解耦器是通過被控對(duì)象的傳遞函數(shù)矩陣設(shè)計(jì)出來(lái)的,當(dāng)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型辨識(shí)不準(zhǔn)確時(shí),系統(tǒng)的解耦性能將受到影響.化工對(duì)象模型的不準(zhǔn)確性和外界擾動(dòng)是不可避免的,這時(shí)我們需要一種魯棒性強(qiáng)的控制方法來(lái)獲得較好的控制效果.自抗擾控制技術(shù)(Active disturbance rejection control,ADRC),由韓京清先生于1998年正式提出[21],該方法將模型的不準(zhǔn)確性與外界擾動(dòng)歸結(jié)為總擾動(dòng),采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended state observer,ESO)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),并進(jìn)行補(bǔ)償,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)總擾動(dòng)的抑制.ADRC是一種魯棒性較強(qiáng)的控制方法[22],且與預(yù)測(cè)控制、魯棒控制等相比較,ADRC具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、需要調(diào)節(jié)參數(shù)少等特點(diǎn).所以在多變量解耦控制中得到了廣泛的應(yīng)用.如Zheng等針對(duì)連續(xù)攪拌反應(yīng)釜設(shè)計(jì)了基于ADRC的解耦控制器[23].張園等針對(duì)強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了ADRC解耦控制器,并給出了控制參數(shù)優(yōu)化的方法[24].Sun等將逆解耦與ADRC相結(jié)合,在四水箱液位控制中取得良好的控制效果[20].

本文針對(duì)精餾塔的 Wood-Berry模型[1]和Ogunnaike-Ray模型[25]進(jìn)行辨識(shí)并設(shè)計(jì)自抗擾解耦控制器.主要工作包括:研究有噪聲環(huán)境中,一階、二階時(shí)滯系統(tǒng)在階躍響應(yīng)測(cè)試下的辨識(shí)方法;針對(duì)辨識(shí)模型,采用逆解耦實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)的解耦;針對(duì)解耦后的一階、二階單變量時(shí)滯系統(tǒng)設(shè)計(jì)ADRC控制器.

本文綜合運(yùn)用了過程建模、多變量系統(tǒng)逆解耦、自抗擾控制等先進(jìn)控制技術(shù)進(jìn)行控制系統(tǒng)的綜合設(shè)計(jì).主要?jiǎng)?chuàng)新之處在于以下兩點(diǎn):

1)傳統(tǒng)的自抗擾控制設(shè)計(jì)通常不考慮被控對(duì)象的模型,ESO的階次選取以及控制器的參數(shù)整定等方面主要依賴于調(diào)試經(jīng)驗(yàn),當(dāng)系統(tǒng)存在強(qiáng)耦合、時(shí)變性、大時(shí)滯等特性時(shí),控制器的調(diào)試有較大困難.而本文將過程建模辨識(shí)與自抗擾解耦控制相結(jié)合,在假設(shè)模型未知的情況下,通過辨識(shí)的結(jié)果設(shè)計(jì)逆解耦自抗擾控制器,充分利用可獲得的系統(tǒng)的已知信息,并根據(jù)模型實(shí)際情況對(duì)解耦器進(jìn)行改進(jìn),確保解耦器的物理可實(shí)現(xiàn)性;針對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)采用改進(jìn)ESO,使觀測(cè)器獲得較大的帶寬,更好估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng).通過仿真對(duì)比驗(yàn)證了所提出的辨識(shí)與控制相結(jié)合的綜合設(shè)計(jì)方法的有效性與實(shí)用性.

2)以往的針對(duì)多變量耦合系統(tǒng)的自抗擾控制,主要采用如下兩種方法:第一種方法是把各回路間的耦合作用直接看作擾動(dòng),利用自抗擾控制器的抗干擾能力在一定程度上降低其他回路對(duì)自身回路擾動(dòng)的影響,但是當(dāng)耦合作用較強(qiáng)時(shí),這種方法的解耦效果就有一定局限性.第二種方法是先對(duì)多變量系統(tǒng)進(jìn)行前饋解耦,然后對(duì)解耦后的各回路設(shè)計(jì)自抗擾控制.但是該方法需要比較準(zhǔn)確地知道過程的模型信息,當(dāng)過程模型與實(shí)際系統(tǒng)模型存在較大的建模誤差時(shí),前饋解耦的效果并不理想.本文提出基于逆解耦和自抗擾控制結(jié)合的方法控制強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng),經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了當(dāng)模型存在較大的建模誤差時(shí),仍具有很好的解耦及動(dòng)態(tài)性能.

1 系統(tǒng)模型的辨識(shí)

精餾塔的Wood-Berry(WB)模型和Ogunnaike-Ray(QR)模型如式(1)和式(2)所示,可以看出系統(tǒng)模型是由一階、二階時(shí)滯傳遞函數(shù)組成.本文針對(duì)一階、二階時(shí)滯對(duì)象研究在階躍響應(yīng)下模型辨識(shí)的方法.

1.1 一階時(shí)滯系統(tǒng)辨識(shí)

假設(shè)一階時(shí)延系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(3)所示:

單位階躍響應(yīng)下,系統(tǒng)的輸出y(s)可以表示為:

其中:λ=1/T.在有白噪聲n(t)干擾情況下,系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y(t)可以表示為:

由式(5)可知:K=y(∞)?n(∞).通過對(duì)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)的一段數(shù)據(jù)求取平均值,可以計(jì)算得到參數(shù)K的取值.

假設(shè)?y(t)=y(t)?K,則有:

設(shè)t1＞τ,?y(t)在區(qū)間[0,t1]上的積分可以表示為:

將式(6)代入到式(7)中可以得到:

通過式(9),可將系統(tǒng)參數(shù)利用最小二乘方法辨識(shí)出來(lái).對(duì)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行采樣,設(shè)采樣時(shí)間為Ts,提取從第m個(gè)采樣點(diǎn)到第m+n個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù),將其表示為如下的矩陣方程形式:

利用最小二乘方法,可以求出參數(shù)θ的估計(jì)值:

考慮到?中含有噪聲的積分項(xiàng),最小二乘會(huì)產(chǎn)生有偏估計(jì).這里采用輔助變量法,提高辨識(shí)的準(zhǔn)確性,輔助變量Π選取如下[7]:

式(9)中參數(shù)θ采用輔助變量最小二乘的估計(jì)值可以表示為:

1.2 二階時(shí)滯系統(tǒng)辨識(shí)

二階時(shí)滯系統(tǒng)的辨識(shí)過程與一階時(shí)滯類似,這里假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下所示:

單位階躍響應(yīng)下,系統(tǒng)的輸出y(s)可以表示為:

由式(16)可知:β1=y(∞)?n(∞).通過對(duì)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)的一段數(shù)據(jù)求取平均值,可以計(jì)算得到參數(shù)β1的取值.設(shè) ?y(t)=y(t)?β1,t1＞τ,?y(t)在區(qū)間[0,t]上的一次積分和二次積分可以表示為:

通過式(16)和式(17)可得:

將式(19)和式(20)代入式(18)可得:

2 逆解耦器設(shè)計(jì)

兩輸入兩輸出(Two input two output,TITO)系統(tǒng)逆解耦器的結(jié)構(gòu)如圖1所示,被控對(duì)象的第一通道輸入u1等于該通道控制器產(chǎn)生的信號(hào)c1與另一通道輸入u2的線性組合.其中d12=?g12/g11,d21=?g21/g22.

圖1 TITO系統(tǒng)逆解耦器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Inverted decoupling structure of TITO system

將其推廣到n個(gè)輸入n個(gè)輸出的系統(tǒng)中,可以得到如下關(guān)系式:

解耦后被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以表示為式(25)所示,從式中可以看出解耦后的傳遞函數(shù)矩陣為對(duì)角矩陣.

從式(23)中,我們可以看出逆解耦器設(shè)計(jì)形式簡(jiǎn)單,反饋通道上為兩個(gè)傳遞函數(shù)相除.這一步需要考慮比值的傳遞函數(shù)是否可物理實(shí)現(xiàn)的問題,如出現(xiàn)傳遞函數(shù)分子階次大于分母階次,傳遞函數(shù)時(shí)滯時(shí)間為負(fù)等情況.針對(duì)本文Ogunnaike-Ray模型,解耦通道的g13/g11,g23/g22會(huì)導(dǎo)致傳遞函數(shù)中e?τs的τ＜0,傳遞函數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn).這里考慮對(duì)解耦器做如下改進(jìn):在解耦器與被控對(duì)象第三個(gè)輸入之間u3處加入一個(gè)時(shí)滯環(huán)節(jié)e?Ts,T=max(τ11?τ13,τ22?τ23),即相當(dāng)于將被控對(duì)象傳遞函數(shù)矩陣的第三列的傳遞函數(shù)加上T秒的延遲時(shí)間,形成新的傳遞函數(shù)矩陣,確保解耦反饋通道上的傳遞函數(shù)可實(shí)現(xiàn).

3 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

ADRC在時(shí)滯系統(tǒng)控制中已有了廣泛的應(yīng)用,并取得良好的控制效果[26?29].經(jīng)過逆解耦后,原本耦合嚴(yán)重的MIMO系統(tǒng)變成了對(duì)角傳遞函數(shù)矩陣,這樣我們就可以通過對(duì)每個(gè)通道分別設(shè)計(jì)自抗擾控制器,實(shí)現(xiàn)對(duì)原系統(tǒng)的解耦控制.觀察Wood-Berry模型和Ogunnaike-Ray模型可以發(fā)現(xiàn),對(duì)角線上的傳遞函數(shù)大都為一階時(shí)滯系統(tǒng),僅Ogunnaike-Ray模型第三通道上為二階系統(tǒng),但其相對(duì)階次也為一階,可通過一次積分將系統(tǒng)變?yōu)橐浑A系統(tǒng)來(lái)處理.這里將一階時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)(3)改寫為時(shí)域形式:

其中:w(t?τ)為系統(tǒng)外部擾動(dòng),b0為K/T的估計(jì)值,成為總擾動(dòng),是系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動(dòng)之和. ADRC的核心思想就是將系統(tǒng)的總擾動(dòng)f通過ESO觀測(cè)出來(lái).這里將總擾動(dòng)看成系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)x2,則式(26)可用如下狀態(tài)空間方程表示:

其中:z1,z2為原系統(tǒng)狀態(tài)x1,x2的觀測(cè)值.ωo稱為觀測(cè)器的帶寬[30].

在滿足一定條件下,理論分析結(jié)果表明上述ADRC控制器是閉環(huán)穩(wěn)定的,可參考文獻(xiàn)[31?32].

考慮到系統(tǒng)存在時(shí)滯,觀測(cè)器(28)的帶寬ωo將會(huì)受到時(shí)滯時(shí)間的影響,從而影響總擾動(dòng)的觀測(cè)效果.將式(28)作如下改動(dòng),在輸入u(t)處引入時(shí)滯環(huán)節(jié),使u(t)和y(t)在時(shí)序上可以相互匹配.文獻(xiàn)[28]證明了在如此改動(dòng)下,系統(tǒng)將獲得更大的帶寬,且給出了系統(tǒng)所能容忍的最大時(shí)滯時(shí)間.

在得到系統(tǒng)總擾動(dòng)的觀測(cè)值z(mì)2后,可將系統(tǒng)的控制信號(hào)設(shè)計(jì)為如下形式:

將式(30)代入式(26)可得:

從式(31)可以看出,通過對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,輸入u0至輸出y之間近似為一個(gè)積分器環(huán)節(jié),通過一個(gè)比例控制器就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制:

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將分別對(duì)Wood-Berry模型和Ogunnaike-Ray模型進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和解耦控制,以檢驗(yàn)本文所述方法的有效性.并將本文解耦控制方法與文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[25]中的方法相比較,檢驗(yàn)?zāi)娼怦罘椒ǖ慕怦钚阅芤约案倪M(jìn)ESO下的ADRC控制效果.系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)通過階躍測(cè)試得到系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),在輸出數(shù)據(jù)中加入白噪聲,信噪比(Noise-tosignal ratio,NSR)由如下公式定義:

通過均方誤差來(lái)檢驗(yàn)辨識(shí)的結(jié)果:

4.1 Wood-Berry模型

在NSR=1%環(huán)境下得到的辨識(shí)結(jié)果為:

在NSR=10%環(huán)境下得到的辨識(shí)結(jié)果為:

各個(gè)子系統(tǒng)辨識(shí)模型與實(shí)際模型的均方誤差E如表1所示.

表1 Wood-Berry模型辨識(shí)結(jié)果的均方誤差Table 1 Mean square error of the Wood-Berry model

文獻(xiàn)[20]與文獻(xiàn)[25]均為基于精確模型的自抗擾解耦算法,所以這里在精確模型的前提下,將本文的算法與文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[25]的算法作比較,檢驗(yàn)?zāi)娼怦畹慕怦钚阅芤约案倪M(jìn)ESO后的ADRC控制效果,然后再將辨識(shí)數(shù)據(jù)運(yùn)用到本文的自抗擾解耦算法中,驗(yàn)證在模型有誤差下控制算法的魯棒性.文獻(xiàn)[20]在不解耦的情況下使用3個(gè)ADRC控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)Wood-Berry模型的控制,稱為3-ADRC方法,文獻(xiàn)[25]利用逆解耦方法對(duì)模型進(jìn)行解耦,然后通過ADRC進(jìn)行控制,稱為ID-ADRC方法,本文在逆解耦的基礎(chǔ)上,針對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)設(shè)計(jì)的ADRC控制器,稱為ID-TDADRC方法.仿真實(shí)驗(yàn)中,在0秒和100秒分別對(duì)模型的兩個(gè)通道設(shè)置單位階躍的參考信號(hào),并在200秒對(duì)兩通道模型輸入處加入幅值為0.1的階躍擾動(dòng),用以檢測(cè)三種方法的控制效果和抗擾性能.仿真結(jié)果如圖2所示,上下兩幅圖分別是模型輸出1和輸出2的兩通道控制效果,表2為各輸出通道IAE指標(biāo)以及總和的比較.從仿真結(jié)果中,我們可以看出ID-ADRC方法和本文方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行了解耦,所以輸出通道之間幾乎沒有耦合影響,而3-ADRC方法僅靠ADRC控制器對(duì)耦合進(jìn)行抑制,控制效果不如加入解耦器的ID-ADRC方法和ID-TDADRC方法.由于被控對(duì)象存在時(shí)滯,傳統(tǒng)ADRC方法的觀測(cè)器帶寬受到限制,導(dǎo)致系統(tǒng)的跟蹤速度和抗擾能力降低.本文通過改進(jìn)ESO,觀測(cè)器可以獲得更大的帶寬,更好估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng),整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗擾性能都較ID-ADRC方法大大提高.所以本文控制效果和抗擾性能具有一定優(yōu)勢(shì).

表2 三種算法IAE指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of IAE for three methods

假設(shè)模型不知道的前提下,利用本文的辨識(shí)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)逆解耦器和ADRC控制器.在仿真條件不變的情況下,系統(tǒng)的控制效果如圖3、圖4和表3所示.由于辨識(shí)參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有偏差,解耦效果會(huì)不徹底,通道間存在相互影響,這里利用ADRC控制器可以觀測(cè)出擾動(dòng),并及時(shí)消除.

圖2 三種方法跟蹤軌跡以及抗擾性能Fig.2 Tracking and disturbance rejection performance of three methods

圖3 采用NSR=1%下辨識(shí)數(shù)據(jù)控制效果Fig.3 Control effect by using identi fication data of NSR=1%

4.2 Ogunnaike-Ray模型

在NSR=1%環(huán)境下得到的辨識(shí)結(jié)果為:

在NSR=10%環(huán)境下得到的辨識(shí)結(jié)果為:

各個(gè)子系統(tǒng)辨識(shí)模型與實(shí)際模型的均方誤差如表4所示.

表3 采用辨識(shí)數(shù)據(jù)控制下的IAE指標(biāo)Table 3 IAE by using identi fication data

圖4 采用NSR=10%下辨識(shí)數(shù)據(jù)控制效果Fig.4 Control effect by using identi fication data of NSR=10%

與上節(jié)類似,將本文的算法與文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[25]的算法作比較,檢驗(yàn)?zāi)娼怦畹慕怦钚阅芤约案倪M(jìn)ESO后的ADRC控制效果.然后再利用本文的辨識(shí)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)逆解耦器和ADRC控制器.仿真實(shí)驗(yàn)中,在0秒、50秒和200秒分別對(duì)模型的三個(gè)通道設(shè)置單位階躍的參考信號(hào),并在350秒對(duì)三通道模型輸入處加入幅值為0.1的階躍擾動(dòng).三種算法的控制效果比較如圖5所示,各輸出通道IAE指標(biāo)以及總和的比較如表5所示.從圖5和表5可以看出本文所提出的方法在解耦效果和擾動(dòng)抑制方面具有一定優(yōu)勢(shì).

利用本文的辨識(shí)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)逆解耦器和ADRC控制器.仿真參數(shù)同上,控制效果如圖6和圖7所示,IAE性能指標(biāo)如表6所示.從圖5、圖6和表6中可以看出,當(dāng)噪聲較小時(shí),模型參數(shù)精確時(shí),控制效果及抗擾性能出色.但當(dāng)噪聲增大,辨識(shí)參數(shù)出現(xiàn)偏差時(shí),解耦效果受到影響.尤其為系統(tǒng)解耦后的第三通道為二階系統(tǒng),當(dāng)模型參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確時(shí),受其他兩通道影響明顯,ADRC控制器需要150秒左右消除受影響后發(fā)生的振蕩.

圖6 采用NSR=1%下辨識(shí)數(shù)據(jù)控制效果Fig.6 Control effect by using identi fication data of NSR=1%

表5 三種算法IAE指標(biāo)對(duì)比Table 5 Comparison of IAE for three methods

表6 采用辨識(shí)數(shù)據(jù)控制下的IAE指標(biāo)Table 6 IAE by using identi fication data

表4 三種算法IAE指標(biāo)對(duì)比Table 4 Comparison of IAE for three methods

圖7 采用NSR=10%下辨識(shí)數(shù)據(jù)控制效果Fig.7 Control effect by using identi fication data of NSR=10%

5 結(jié)論

本文以精餾塔的Wood-Berry模型和Ogunnaike-Ray模型為例,通過模型在時(shí)域上進(jìn)行積分變化,將系統(tǒng)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為最小二乘問題求解.利用辨識(shí)出的參數(shù)設(shè)計(jì)基于逆解耦技術(shù)的解耦器,將模型的傳遞函數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣.并對(duì)解耦后三個(gè)通道設(shè)計(jì)自抗擾控制器,針對(duì)時(shí)滯系統(tǒng),通過改進(jìn)ESO,增大觀測(cè)器帶寬,獲得更好的控制效果.最后通過仿真實(shí)驗(yàn),證明本文方法的有效性,針對(duì)Ogunnaike-Ray模型第三通道在辨識(shí)參數(shù)存在誤差時(shí),控制效果不是十分理想的問題,今后工作中可以考慮將ADRC中的比例控制器更換為先進(jìn)控制器,進(jìn)一步提高控制器的控制性能,及時(shí)消除模型不準(zhǔn)確帶來(lái)的影響.

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