基于圖像處理的齒輪嚙合面積計(jì)算

費(fèi)明德++葉波++陳永華++郭劍

摘 要：在驅(qū)動(dòng)橋齒輪印跡試驗(yàn)中，利用圖像處理技術(shù)，用迭代法對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理，再進(jìn)行雜質(zhì)去除和孔洞填充，得到齒輪嚙合區(qū)域；再對(duì)像素點(diǎn)標(biāo)定，得到像素點(diǎn)單位面積。計(jì)算齒輪嚙合區(qū)域像素點(diǎn)點(diǎn)數(shù)，二者相乘計(jì)算得到齒輪嚙合面積。對(duì)沒有形成封閉齒輪嚙合區(qū)域的印跡，用膨脹腐蝕的方法進(jìn)行計(jì)算。

關(guān)鍵詞：圖像處理；嚙合面積；孔洞填充；雜質(zhì)去除

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2017）01-0026-04

Calculation of gear meshing area based on image processing

FEI Ming-de， YE Bo， CHEN Yong-hua， GUO Jian

（ DongFeng commercial vehicle Technology Center， Shiyan442001， China ）

Abstract： In the drive axle gear imprinting experiment， image processing technology is used to binarize the image by iterative method， then the impurity removal and hole filling are carried out to get the meshing region of the gear. Then the pixels are calibrated to get the pixel unit area. Calculate the meshing area of the gear point pixels， the two multiplied by the gear meshing area. The footprints of the areas where the closed gear meshes were not formed are calculated by expansion corrosion.

費(fèi)明德

畢業(yè)于合肥工業(yè)大學(xué)，現(xiàn)任東風(fēng)商用車有限公司技術(shù)中心高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)槠嚵悴考y(cè)試。

前 言

齒輪嚙合印跡試驗(yàn)是檢驗(yàn)變速箱和驅(qū)動(dòng)橋齒輪嚙合質(zhì)量和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。以驅(qū)動(dòng)橋嚙合印跡試驗(yàn)為例，常用方法是在從動(dòng)輪齒面上均勻涂抹紅丹粉后，使樣品低速運(yùn)轉(zhuǎn)（<5r/min）1～2圈，負(fù)載按空載、25%、50%、75%、100%負(fù)載進(jìn)行加載試驗(yàn)，停機(jī)后通過紙張將齒輪嚙合印跡拓下，用游標(biāo)卡尺測(cè)量齒輪嚙合區(qū)域?qū)挾?、長(zhǎng)度、距齒頂間隙、距小端距離等參數(shù)來評(píng)價(jià)齒輪的嚙合質(zhì)量及其傳動(dòng)平穩(wěn)性。如下圖1所示：

從上圖很容易知道，通過測(cè)量齒接觸區(qū)長(zhǎng)度、寬度、距齒頂間隙、距小端距離等參數(shù)來表征齒輪接觸位置信息，并以此反映齒輪的嚙合質(zhì)量。這些以線段為參數(shù)的評(píng)價(jià)方法對(duì)齒輪嚙合質(zhì)量的表征是不充分的。我們可以通過圖像處理技術(shù)，計(jì)算齒輪實(shí)際嚙合面積來表征齒輪嚙合質(zhì)量及其傳動(dòng)平穩(wěn)性。在一定程度上，實(shí)際嚙合面積的大小可以表征齒輪載荷的分布和齒輪裝配狀況，并以面代線作為齒輪嚙合的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，以彌補(bǔ)線段位置評(píng)價(jià)的不足。

對(duì)齒輪嚙合面積的計(jì)算，其具體步驟為：（1）拓印齒輪的嚙合印跡并在拓印紙張上放置參照物拍照；（2）用迭代法對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理；（3）對(duì)二值化圖像進(jìn)行孔洞填充和雜質(zhì)去除，提取目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)像素點(diǎn)計(jì)數(shù)；（4）對(duì)像素點(diǎn)面積標(biāo)定，計(jì)算像素點(diǎn)的單位面積；（5）目標(biāo)像素點(diǎn)點(diǎn)數(shù)乘以單位像素點(diǎn)面積，即為齒輪嚙合面積。

1 齒輪嚙合印跡圖像的二值化

首先在拓印齒輪嚙合印跡紙張上放置一黑色標(biāo)準(zhǔn)正方形量塊，此標(biāo)準(zhǔn)量塊的面積事先已經(jīng)進(jìn)行了精確的測(cè)定。正對(duì)拓印紙張拍照。創(chuàng)建Timage控件，載入拓印圖像。對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，按3X3模板進(jìn)行鄰域平均處理，去除噪聲點(diǎn)[1][2]。

要實(shí)現(xiàn)齒輪嚙合區(qū)域的提取，需要用設(shè)定的灰度閥值對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割，分離背景和目標(biāo)。也即是設(shè)定一個(gè)灰度閥值T，用T將圖像的像素分為大于閥值的像素群和小于閥值的像素群，分別將之對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)灰度值設(shè)置為0或255，這樣整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果，也就實(shí)現(xiàn)了背景和目標(biāo)的分離。根據(jù)閥值選取的不同，比較常用的二值化方法有雙峰法和迭代法。雙峰法是指圖像上像素點(diǎn)的灰度級(jí)直方圖呈現(xiàn)明顯的雙峰狀，用兩峰間谷底為閥值可將目標(biāo)和背景區(qū)分開。但在齒輪嚙合拓印圖像中如圖2（a）所示，其直方圖無明顯的雙峰值，如圖2（b）所示。因迭代法不要求其直方圖有明顯的雙峰，故可用迭代法求閥值方法對(duì)圖像進(jìn)行分割[3][4]。

迭代法是基于逼近的思想，其算法步驟如下：（1）求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zmax和Zmin，令初始閾值T0=（Zmax+Zmin）/2；（2）根據(jù)閾值TK將圖象分割為目標(biāo)和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB；（3）求出新閾值TK+1=（ZO+ ZB）/2；（4）若TK=TK+1，則所得即為閾值；否則轉(zhuǎn)2進(jìn)行迭代計(jì)算?；诘拈撝的芎芎玫膮^(qū)分出圖像的目標(biāo)和背景。如圖2（a）所示的圖像，其迭代閥值經(jīng)計(jì)算為94，按其迭代閥值分割后的二值化圖像如圖2（c）所示：

2 圖像的孔洞填充和雜質(zhì)去除

由圖2（c）可看到，由于光照及拓印不清晰，二值化后的圖像在齒輪非接觸區(qū)域（黑色像素點(diǎn)部分）有明顯的孔洞存在；同時(shí)，在齒輪嚙合區(qū)域（被黑色像素點(diǎn)包圍的白色部分），存在面積較小的孤立點(diǎn)，如果不對(duì)圖像孔洞進(jìn)行填充和去除雜質(zhì)，對(duì)計(jì)算齒輪嚙合區(qū)域面積是有較大影響的，必須對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行孔洞填充和雜質(zhì)去除。

圖像的孔洞填充和雜質(zhì)去除，二者在本質(zhì)上是一致的，都是對(duì)圖像上孤立的面積很小的區(qū)域進(jìn)行處理。要實(shí)現(xiàn)對(duì)二值化圖像進(jìn)行孔洞填充和雜質(zhì)去除，需要對(duì)二值化圖像進(jìn)行連通域標(biāo)記。二值化圖像的連通域標(biāo)記可用掃描法實(shí)現(xiàn)[5]：對(duì)二值化圖像進(jìn)行一次掃描，進(jìn)行8鄰域的像素遞歸搜索，得到所有目標(biāo)像素連通域標(biāo)記劃分和連通域數(shù)目，并同時(shí)計(jì)算其相應(yīng)的連通域面積。

在對(duì)圖2（c）二值化圖像連通域標(biāo)記完成后，計(jì)算連通域面積小于一定閥值（一般取像素點(diǎn)少于100）的連通域，對(duì)這些連通域用白色像素點(diǎn)填充，實(shí)現(xiàn)雜質(zhì)的去除，如圖3（a）。在二值化圖像雜質(zhì)去除后，再進(jìn)行孔洞填充?？锥刺畛淝?，為分離出目標(biāo)和減少計(jì)算量，首先用delphi封裝的FloodFill函數(shù)實(shí)現(xiàn)封閉區(qū)域的反向填充。其函數(shù)原型為：Procedure FloodFill（x，y：double；Color：Tcolor；FillStyle： TFillStyle）；其中（x，y）是封閉區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)loodFill函數(shù)會(huì)從這一點(diǎn)開始，向四周填充當(dāng)前畫刷的顏色，直到遇見參數(shù)Color指定的顏色所圍成的邊界或繪圖所用Canvas的邊界才停止。當(dāng)用黑色畫刷指定（1，1）點(diǎn)為內(nèi)部點(diǎn)進(jìn)行填充時(shí)，即對(duì)圖像進(jìn)行了反向填充。反方向填充后的圖像如圖如圖3（b）所示，白色部分就是提取到的齒輪嚙合區(qū)域。在此基礎(chǔ)上，對(duì)白色像素點(diǎn)進(jìn)行連通域的標(biāo)記劃分，對(duì)面積小于小于一定閥值的連通域，以黑色像素點(diǎn)填充，從而實(shí)現(xiàn)了孔洞的填充，孔洞填充后的圖形如圖3（c）所示。白色像素點(diǎn)部分就構(gòu)成了齒輪的嚙合區(qū)域，掃描整個(gè)圖像，統(tǒng)計(jì)出白色像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 像素點(diǎn)的面積標(biāo)定

在圖2（c）基礎(chǔ)上，在Image的OnMouseDown事件中選取左上角和右下角兩點(diǎn)構(gòu)建矩形。此兩點(diǎn)構(gòu)成的矩形區(qū)域要完全包含黑色標(biāo)準(zhǔn)量塊，但不要包含齒輪非嚙合區(qū)域。用CopyRect函數(shù)拷貝此區(qū)域，創(chuàng)建臨時(shí)位圖TempBitmap，載入此矩形圖像。對(duì)臨時(shí)位圖進(jìn)行孔洞填充和雜質(zhì)去除，統(tǒng)計(jì)出黑色像素點(diǎn)點(diǎn)數(shù)后，用標(biāo)準(zhǔn)量塊面積除以黑色像素點(diǎn)點(diǎn)數(shù)，就可得出像素點(diǎn)的單位面積。標(biāo)定完成后，釋放臨時(shí)位圖。用上文統(tǒng)計(jì)出的白色像素點(diǎn)點(diǎn)數(shù)乘以像素點(diǎn)單位面積，就可計(jì)算出齒輪的嚙合面積。

4 齒輪嚙合面積的另一種算法

上面所述的齒輪嚙合面積的計(jì)算，對(duì)拓印技術(shù)、圖像的成像要求較高。但在實(shí)際操作中，由于受紅丹粉涂抹的均勻度、齒輪磨蹭及拓印技術(shù)等影響，無可避免的會(huì)導(dǎo)致齒輪印痕不清晰，特別是在齒輪負(fù)載在額定負(fù)載的50%～100%時(shí)，齒輪齒頂方向的印痕會(huì)出現(xiàn)大量的連續(xù)斷點(diǎn)；或者試驗(yàn)人員在拓印過程中，在拓印紙張上出現(xiàn)密集的區(qū)域紋理，如圖4（a）所示；再用上面的方法很難得到齒輪嚙合的封閉區(qū)域。如果斷點(diǎn)不是很嚴(yán)重，用迭代法計(jì)算出二值圖像后，可對(duì)圖像膨脹1～2次后再腐蝕，來構(gòu)成齒輪嚙合封閉區(qū)域的方法來進(jìn)行計(jì)算，如圖4（b）。再對(duì)圖像進(jìn)行反向填充，去除雜質(zhì)和孔洞填充，最終提取的齒輪嚙合區(qū)域如圖4（c）所示。但膨脹和腐蝕不是互為可逆運(yùn)算，這種方法計(jì)算得出的齒輪嚙合面積存在著一定的誤差。如果在拓印的圖像上，齒輪齒頂方向出現(xiàn)了連續(xù)的大量斷線和區(qū)域紋理，需要多次膨脹才能構(gòu)成齒輪嚙合的封閉區(qū)域時(shí)，那么就只對(duì)圖像膨脹二次后腐蝕，對(duì)出現(xiàn)斷點(diǎn)部分，在Image上由人工依據(jù)經(jīng)驗(yàn)畫線將之連接來構(gòu)成齒輪嚙合的封閉區(qū)域，再進(jìn)行計(jì)算。

這種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)試驗(yàn)人員的拓印技術(shù)要求不高，圖像成像要求也較低；其編程簡(jiǎn)單，適用性非常好。不足之處是計(jì)算結(jié)果受膨脹腐蝕計(jì)算和人為因素影響，測(cè)量精度較低。

5 結(jié)束語(yǔ)

在驅(qū)動(dòng)橋和變速箱的齒輪印跡試驗(yàn)中，評(píng)價(jià)方法一般是通過齒輪嚙合區(qū)域一些線段參數(shù)來評(píng)價(jià)的。通過計(jì)算齒輪嚙合面積，用以面代線的評(píng)價(jià)方法無疑更能客觀反映齒輪嚙合質(zhì)量及其傳動(dòng)平穩(wěn)性。本文利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，自動(dòng)提取齒輪嚙合區(qū)域，計(jì)算得到齒輪的嚙合面積；對(duì)不能正確提取封閉齒輪嚙合區(qū)域的圖像，采用膨脹腐蝕的方法來構(gòu)成封閉的齒輪嚙合區(qū)域，實(shí)現(xiàn)了齒輪嚙合面積的計(jì)算。本文所設(shè)計(jì)的齒輪嚙合面積計(jì)算方法，目前在某試驗(yàn)室中使用，運(yùn)行效果良好，能在一定程度上幫助試驗(yàn)人員在驅(qū)動(dòng)橋、變速箱印跡試驗(yàn)中對(duì)齒輪嚙合質(zhì)量進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉駿.Delphi數(shù)字圖像處理及高級(jí)應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2003.40-43.

[2]王裕清，祝運(yùn)攀.弧齒錐齒輪接觸斑點(diǎn)圖像采集及預(yù)處理[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，（2）：194-198.

[3]章毓晉.圖像處理和分析基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2002.95-102.

[4]林開顏.加油站管理系統(tǒng)中的車牌定位技術(shù)研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用， 2010，（14）： 33-35.

[5]徐正光，鮑東來等.基于遞歸的二值圖像連通域像素標(biāo)記算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2006，（24）：186-188.

[6]張仲，黃穗.牙科X光圖像處理和面積測(cè)量系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)工程，2006，（9）：261-263.