基于二元全區(qū)間插值法的畸變圖像矯正方法

黃婧

【摘 要】為了減小圖像畸變給細(xì)微檢測(cè)系統(tǒng)帶來(lái)的種種誤差，需要通過(guò)攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)矯正圖像的幾何畸變。但由于矯正后像點(diǎn)的理論位置可能不會(huì)落在實(shí)際圖像的像素點(diǎn)上，所以，如何將理想圖像上的新像點(diǎn)更合理地重映射到實(shí)際圖像上，是很多研究人員急需解決的問(wèn)題。本文針對(duì)上述問(wèn)題，分析了攝像機(jī)幾種主要畸變的成因，并在此基礎(chǔ)上提出了二元全區(qū)間插值法，對(duì)采樣圖片進(jìn)行畸變矯正，最小化圖像幾何畸變對(duì)細(xì)微檢測(cè)結(jié)果的影響，從而提高了檢測(cè)系統(tǒng)的精度。

【關(guān)鍵詞】圖像處理；畸變校正；二元全區(qū)間插值

0 引言

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的飛速的發(fā)展，在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、科研等領(lǐng)域?qū)?xì)微物體的精密測(cè)量技術(shù)提出了越來(lái)越高的要求。在眾多的測(cè)量技術(shù)中，圖像識(shí)別與處理技術(shù)具有檢測(cè)速度快、精度高、重復(fù)性好，且檢測(cè)具有非接觸性等特點(diǎn)，已成為當(dāng)前細(xì)微粒度測(cè)量研究的一個(gè)熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。然而，典型的圖像識(shí)別與處理技術(shù)很難滿足高精度的測(cè)量要求，因此，如何提高微小型物件的測(cè)量精度已成為該技術(shù)領(lǐng)域的主要研究方向之一。本文以提高微小型物件的測(cè)量精度為背景，研究攝像機(jī)標(biāo)定的相關(guān)技術(shù)和方法，從中探究矯正圖像畸變的優(yōu)化方法，為精確建立起三維空間物體與二維圖像間的對(duì)應(yīng)關(guān)系提供可靠方案。

1 攝像機(jī)畸變?cè)?/p>

針孔成像模型是攝像機(jī)成像模型中最常用到的基本模型，但它每次只能通過(guò)一束光線，這導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中攝像機(jī)曝光不足圖像生成緩慢，因此并不適用于實(shí)際的成像系統(tǒng)，于是，人們?cè)卺樋啄Ｐ偷幕A(chǔ)上使用彎曲的透鏡，使得大量光束收斂聚焦到投影點(diǎn)上，加快了圖像的生成速度，但卻引入了畸變。此外，在實(shí)際成像過(guò)程中，由于CCD等的加工裝配誤差，也會(huì)使投影點(diǎn)偏離投影幾何中心形成畸變。

1.1 徑向畸變

徑向畸變是由于透鏡的工藝缺陷造成的，它使得攝像機(jī)的透鏡總是在成像儀的邊緣產(chǎn)生顯著的畸變，比如筒形畸變和枕形畸變，如圖1所示：

（a）是筒形畸變，（b）是枕形畸變，光線在偏離透鏡中心時(shí)會(huì)比靠近中心的地方畸變更加明顯。對(duì)于徑向畸變來(lái)說(shuō)，成像儀的中心（光心）畸變可以視為0，因此，它們是相對(duì)光心對(duì)稱的。以r=0展開(kāi)泰勒級(jí)數(shù)，可以表示為如下形式：

3 結(jié)果分析

本文在攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的基礎(chǔ)上，使用經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化的攝像機(jī)模型對(duì)測(cè)試圖片進(jìn)行畸變矯正，由于本文使用高清攝像機(jī)，因此圖像畸變現(xiàn)象并不明顯，為便于觀察實(shí)驗(yàn)效果，本文利用圖片處理工具對(duì)其中一幅圖像進(jìn)行畸變加強(qiáng)，然后用本文闡述的方法對(duì)已經(jīng)嚴(yán)重畸變的圖像進(jìn)行畸變校正，最終得到的效果如圖2所示：

圖2（a）為矯正前的畸變圖像，圖2（b）為經(jīng)過(guò)畸變矯正后的新圖像，從圖中可以觀察到本文使用的畸變矯正方法矯正效果顯著，且二元全區(qū)間插值平滑，圖像灰度沒(méi)有發(fā)生明顯跳變現(xiàn)象。

為減少冗余數(shù)據(jù)量，本文選擇觀察圖像中角點(diǎn)的位置遷移情況，但由于圖像中的角點(diǎn)數(shù)為144個(gè)，因此本文只截取少量數(shù)據(jù)列于表1。

表1比較了原始圖像、畸變圖像及其對(duì)應(yīng)矯正圖像的角點(diǎn)位置情況，從表中數(shù)據(jù)可以看出，即使圖像發(fā)生了嚴(yán)重畸變，但經(jīng)過(guò)本文矯正方法矯正后，依然可以恢復(fù)到幾乎未發(fā)生畸變的情況。此外，通過(guò)與原始圖像對(duì)比，可以推測(cè)，若攝像機(jī)理論成像模型與真實(shí)成像模型間的誤差越小，畸變矯正的效果會(huì)越好。為驗(yàn)證該結(jié)論，本文將原始圖片分別置于OpenCV計(jì)算得到的理論模型以及經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后的理論模型中矯正畸變，然后計(jì)算矯正圖像中每個(gè)角點(diǎn)的投影誤差，誤差結(jié)果如圖3所示：

根據(jù)圖3結(jié)果可以得出兩個(gè)結(jié)論：第一，圖中角點(diǎn)位置越接近光心，畸變值越小，幾乎為0；越靠近邊緣，畸變?cè)矫黠@，甚至可達(dá)光心點(diǎn)處畸變值的50倍以上，符合畸變映射原理。第二，經(jīng)過(guò)遺傳算法參數(shù)優(yōu)化，所有角點(diǎn)的投影誤差都在1個(gè)像素以下，而未經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理的圖像，誤差接近10個(gè)像素，這不僅說(shuō)明了遺傳算法能有效提高攝像機(jī)的標(biāo)定精度，而且也驗(yàn)證了畸變矯正的準(zhǔn)確度與成像模型真實(shí)度之間成正比關(guān)系。

4 結(jié)論

本文研究了攝像機(jī)幾種主要畸變的成因，并對(duì)畸變矯正算法做出了改進(jìn)，引入了二元全區(qū)間插值法，該方法不僅解決了畸變矯正后的點(diǎn)不能落在實(shí)際圖像像素點(diǎn)上的問(wèn)題，還使插入的值更加平滑、連續(xù)，為后續(xù)顆粒測(cè)量工作提供了更精準(zhǔn)的理論數(shù)據(jù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡占義，吳福朝.基于主動(dòng)視覺(jué)攝像機(jī)標(biāo)定方法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2012，25（11）： 1149-1156.

[2]陳天飛，馬孜，吳翔.基于主動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定線結(jié)構(gòu)光傳感器中的光平面[J].光學(xué)精密工程，2012，20（2）：256-263.

[3]孟曉橋，胡占義.攝像機(jī)自標(biāo)定方法的研究與進(jìn)展[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2012，4（1）： 110-124.

[4]A.Y. I. Abdel-Aziz， H. M. Karara. Direct Linear Transformation into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry[C]. The Symposium on Close-Range Photogrammetry， Urbana， Illinois， USA，1971：1-18.

[5]徐杰.機(jī)器視覺(jué)中攝像機(jī)標(biāo)定Tsai兩步法的分析與改進(jìn)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2012，32（4）：214-219.

[6]Reg G. Willson. Modeling and Calibration of Automated Zoom Lenses[D].PhD Dessertation， Carnegie Mellon University，1994.

[7]Z. Y. Zhang. A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.

[責(zé)任編輯：王偉平]

當(dāng)然，光有權(quán)利和義務(wù)的規(guī)定是不夠的，罰則也是一個(gè)最重要的規(guī)定。試想，如果沒(méi)有懲罰措施，那么誰(shuí)還會(huì)去遵守這些規(guī)定，所以罰則是必要的。而且我們應(yīng)該在原有的懲罰力度上加大對(duì)不法經(jīng)營(yíng)行為的懲罰，因?yàn)殡娦沤?jīng)營(yíng)者在資源、資金等各個(gè)方面都有著很大的優(yōu)勢(shì)，使得它們有著不怕罰的態(tài)度，如：可以加大對(duì)市場(chǎng)準(zhǔn)入規(guī)則的限制等。[4]

2.3 建立專門(mén)的維權(quán)機(jī)構(gòu)，并完善維權(quán)體制

電信行業(yè)由于缺乏相關(guān)的法律部門(mén)的管理，且壟斷性較強(qiáng)，導(dǎo)致消費(fèi)者維權(quán)困難，最終承擔(dān)不利后果。為了解決這一問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)建立一個(gè)專門(mén)的電信維權(quán)機(jī)構(gòu)，以便消費(fèi)者維護(hù)自己的權(quán)益，也有利于對(duì)電信市場(chǎng)的監(jiān)管。

法律糾紛一般適用“誰(shuí)主張，誰(shuí)舉證”的舉證責(zé)任原則。但通訊行業(yè)的消費(fèi)者在權(quán)利受到侵害時(shí)往往難以舉出證據(jù)，例如：對(duì)于手機(jī)話費(fèi)及增值費(fèi)用的計(jì)算問(wèn)題，消費(fèi)者是無(wú)法提供相應(yīng)證據(jù)的。所以，我認(rèn)為通訊行業(yè)的消費(fèi)者維權(quán)應(yīng)當(dāng)采用舉證責(zé)任倒置的原則，由侵害的一方運(yùn)營(yíng)商承擔(dān)舉證不能的后果。這一制度的建立不僅有利于消費(fèi)者的維權(quán)，也有利于規(guī)范電信市場(chǎng)秩序、使電信市場(chǎng)朝著一個(gè)更加健康的方向發(fā)展。

2.4 增強(qiáng)消費(fèi)者的維權(quán)意識(shí)。

有權(quán)必有救濟(jì)，救濟(jì)是權(quán)利的保障。除有法律的保障，消費(fèi)者自身的維權(quán)意識(shí)也是相當(dāng)重要，畢竟法律不會(huì)主動(dòng)保護(hù)沉睡者的權(quán)利。那么如何增強(qiáng)消費(fèi)者的維權(quán)意識(shí)呢？

1）國(guó)家大力推行普法教育，爭(zhēng)取從根本上輸入法律意識(shí)。

2）定期舉辦消費(fèi)者維權(quán)講座或宣講會(huì)，以此達(dá)到潛移默化的影響。

3）舉辦消費(fèi)者維權(quán)大賽，從賽程中掌握維權(quán)技巧，增強(qiáng)維權(quán)意識(shí)。

4）消費(fèi)者也應(yīng)多多閱讀相關(guān)的信息，自覺(jué)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)。

3 結(jié)語(yǔ)

手機(jī)通訊成為現(xiàn)代人不可缺少的一部分，處理不好，不僅會(huì)給市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)造成混亂，也會(huì)侵害消費(fèi)者的合法權(quán)益，給消費(fèi)者的人身、財(cái)產(chǎn)造成傷害。本文分析了通訊行業(yè)中消費(fèi)者常見(jiàn)的侵權(quán)現(xiàn)象，并且提出了一些維權(quán)建議，希望能夠給電信工作帶來(lái)一些幫助和啟發(fā)，也希望能更好的維護(hù)手機(jī)通訊行業(yè)消費(fèi)者的合法權(quán)益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭春燕.手機(jī)通訊服務(wù)中消費(fèi)者權(quán)益的侵權(quán)法保護(hù)[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（19）：25-28.

[2]李文娟.手機(jī)通訊服務(wù)中的侵權(quán)行為探討[J].商品與質(zhì)量，2011（7）：9.

[3]周皓，馬躍如.手機(jī)通訊服務(wù)中的消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)[J].株洲工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（6）.

[4]余際，彭娟.試論電信消費(fèi)者的保護(hù)[J].法制在線，2012.

[責(zé)任編輯：王偉平]