例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的深度與寬度

齊勝利

當(dāng)前的一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，鐘情于對(duì)情境的描述，或教學(xué)環(huán)節(jié)的再現(xiàn)，而針對(duì)這些教學(xué)情境或環(huán)節(jié)背后的東西，少有分析與思考。很多教學(xué)反思更像課堂教學(xué)記錄，“敘”多于“思”。

一、緊扣教學(xué)實(shí)踐，突出反思的深度

教學(xué)反思的本質(zhì)在于“思”，只有對(duì)課堂教學(xué)展開(kāi)深入的思考，才能體現(xiàn)其存在價(jià)值。在日常開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思過(guò)程中，不僅要思考所教數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，明確數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的走向，從數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)層面挖掘反思的深度，還要對(duì)課堂教學(xué)實(shí)施的具體環(huán)節(jié)做深入的分析與思考，從中發(fā)現(xiàn)哪些是值得繼續(xù)堅(jiān)持的做法，哪些是需要改進(jìn)或調(diào)整的，挖掘教學(xué)實(shí)踐層面上反思的深度。下面以“平行與垂直”教學(xué)片段為例，談?wù)勅绾瓮诰蚪虒W(xué)反思的深度。

【教學(xué)案例】

片段1：

平行的概念初步學(xué)習(xí)后，教師出示一組相關(guān)的照片。

師：（出示立交橋的圖片，師用手指著其中的一座橋和一條路說(shuō)）它們相交嗎？

生：不相交。

師：它們平行嗎？

生：也不平行。

師：那它們?cè)趺戳?？（學(xué)生不知所措。）

師：它們不在同一平面內(nèi)，所以不能說(shuō)是平行的。（同時(shí)，在平行概念的前面加上了“同一平面內(nèi)”幾個(gè)字。）

片段2：

師：你們能不能舉出一些生活中平行的現(xiàn)象？

生1：（邊做手勢(shì)邊說(shuō)）梯子兩條長(zhǎng)邊是平行的。

師：嗯！你說(shuō)的是那種梯子吧？（邊說(shuō)邊比畫(huà)，那種上下一樣大小的梯子。）還有一些梯子不是的喲！

生1：（茫然地看著。）

生2：馬路長(zhǎng)長(zhǎng)的兩邊。

師：是的，馬路長(zhǎng)長(zhǎng)的兩條邊是平行的。

片段3：

師：請(qǐng)同學(xué)們先用小棒擺出一組平行線。（學(xué)生很快地在桌面上擺出了各種各樣的平行線。）

師：請(qǐng)擺法不同的同學(xué)上來(lái)展示一下。（學(xué)生用兩只手懸空拿著小棒比畫(huà)著，擺出幾種“平行”形狀。）

師：哪位同學(xué)能用小棒擺一擺垂直呢？（有幾位學(xué)生跑上講臺(tái)，擺出幾種“垂直”形狀。）

【教學(xué)思考】

1.觀察生活，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。片段1中，教師想借助生活場(chǎng)景幫助學(xué)生理解“同一平面”的內(nèi)涵。然而，從當(dāng)時(shí)課堂效果來(lái)看沒(méi)有達(dá)成。原因是立交橋與數(shù)學(xué)上相交、平行之間的距離遠(yuǎn)了。數(shù)學(xué)上的相交與平行是研究?jī)蓷l直線之間的關(guān)系，而生活中的立交橋與路面又不是兩條直線，同時(shí)，立交橋上一層的路面經(jīng)過(guò)一段引橋后，總會(huì)與下一層的路面“會(huì)合”的。硬要把它與相交與平行拉上關(guān)系，學(xué)生不能理解也就很正常了。因而，與其舉這樣的例子來(lái)說(shuō)明“同一平面”，不如就地取材，讓學(xué)生找一找教室里天花板上的某一條邊與地面上某一條邊之間的關(guān)系，這樣，既能符合科學(xué)，又直觀，學(xué)生一看就懂，不會(huì)產(chǎn)生歧義。

2.讀懂教材，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。片段2中，教師沒(méi)有真正地理解“平行”內(nèi)涵，數(shù)學(xué)上研究的平行，指的是兩條或多條直線之間的關(guān)系。學(xué)生比畫(huà)出的梯子應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的，但學(xué)生舉出的馬路兩邊也平行的例子是錯(cuò)誤的，某一段馬路可能是直的，看上去好像馬路兩邊也是平行的。但這里提到的馬路不是特指，而是抽象意義上的馬路，那就不一定是直的了，如果老師輕率地判斷馬路也符合“平行”的特征，無(wú)意中向?qū)W生滲透了平行不僅僅是直線之間有的思想。這既不符合數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，更不利于學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。

3.研究教學(xué)，緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。片段3中，教師想讓學(xué)生拿著兩根小棒比畫(huà)，直觀感受“平行”與“垂直”現(xiàn)象中兩條直線之間的關(guān)系。然而，教師在設(shè)計(jì)這一活動(dòng)時(shí)，有意無(wú)意中忽視了一個(gè)基本的數(shù)學(xué)事實(shí)，那就是學(xué)生在比畫(huà)小棒的過(guò)程中，無(wú)法保證兩根小棒一定處在同一平面內(nèi)，而我們前面已確定的“平行”與“垂直”是建立在“同一平面內(nèi)”，如果此時(shí)學(xué)生隨便拿出兩根小棒一比畫(huà)，教師就認(rèn)可為“平行”或“垂直”，那勢(shì)必會(huì)給學(xué)生造成思維上的錯(cuò)覺(jué)，認(rèn)為不論什么情況下，兩條直線之間都存在著“平行”與“垂直”的關(guān)系，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)必然會(huì)產(chǎn)生諸多的負(fù)面影響。因而，如果教師真的要學(xué)生展示的話，不如讓學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上，或在黑板上擺出造型，讓學(xué)生真切地感受到同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系，讓他們?cè)跐撘颇蓄I(lǐng)悟“同一平面”對(duì)研究?jī)蓷l直線關(guān)系的重要性。

以上的教學(xué)反思，不僅有教學(xué)情節(jié)與環(huán)節(jié)的描述，更有教學(xué)現(xiàn)象的深入剖析，分析其背后的原因所在，通過(guò)分析與比較，提出建設(shè)性的意見(jiàn)，這樣的教學(xué)反思不僅有利于教師個(gè)人的專業(yè)成長(zhǎng)，更有利于給他人實(shí)施課堂教學(xué)提供有效的參考，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)反思價(jià)值的最大化。

二、延伸教學(xué)視野，拓展反思的寬度

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思不僅僅要找準(zhǔn)反思的角度，挖掘反思的深度，教學(xué)反思還應(yīng)有一定的寬度。即教學(xué)反思要有廣角的視野，這就要求教學(xué)反思不能僅僅局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一節(jié)課或一個(gè)單元的內(nèi)容。有效的教學(xué)反思不僅能從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展角度去思考，更能從兒童學(xué)習(xí)需求的實(shí)際去研究。這樣的教學(xué)反思才有延展性，它既能深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的本原，又能觸摸到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈搏，實(shí)現(xiàn)以寬闊的視野為背景，突出教學(xué)反思的厚實(shí)。下面以“學(xué)生會(huì)了教什么”為例，談?wù)勗鯓油卣狗此嫉膶挾取?/p>

【教學(xué)案例】

片段1：

生1：如果把一個(gè)蛋糕看成整體，那么一半就是它的一部分。（教師出示“蛋糕的模板”，學(xué)生照樣說(shuō)。）

生2：（重復(fù)上面的內(nèi)容。）

生3：如果把一個(gè)蛋糕看成整體，一半就是它的一部分。（沒(méi)有一個(gè)孩子不會(huì)說(shuō)，這是生活常識(shí)。）

片段2：

（教師出示不同分法的圓，讓學(xué)生仍然照上面的句式說(shuō)，再分類。）

生1：（基本與上面的說(shuō)法相同，學(xué)生分類后師總結(jié)。）

師：有兩種分法，一種是平均分，一種是任意分。

片段3：

師：如果把6塊蛋糕看成一個(gè)整體，你知道一塊與6塊的關(guān)系嗎？

生1：如果把6塊看成一個(gè)整體，1塊是整體的一部分。

（再出現(xiàn)多種形式的圖式，即如何把多個(gè)物體看成一個(gè)整體的，教師仍然讓學(xué)生按照生1的方式說(shuō)一句話。）

（數(shù)學(xué)中的……，語(yǔ)文中的……，從學(xué)生回答問(wèn)題及表情可以看出，幾乎所有孩子都理解整體與部分之間的關(guān)系。）

從以上的幾個(gè)課堂教學(xué)片段不難看出，這節(jié)課學(xué)生學(xué)得太“輕松”了，輕松到人人沒(méi)有“問(wèn)題”，這種沒(méi)有“問(wèn)題”的課堂讓我產(chǎn)生了一些思考。

1.學(xué)生會(huì)了，為什么還要教？整節(jié)課的學(xué)習(xí)節(jié)奏，如果打一個(gè)形象的比喻，像一條平滑的直線，沒(méi)有什么起伏。因?yàn)椋嗟暮⒆訉?duì)“整體與部分”理解非常透徹，課中找不到對(duì)他們來(lái)說(shuō)的難點(diǎn)，更談不上思維的挑戰(zhàn)。課堂上不論是學(xué)生的回答，還是具體的操作反饋，幾乎沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)錯(cuò)誤。試想一下，一個(gè)在學(xué)習(xí)過(guò)程中不出現(xiàn)任何錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有必要讓學(xué)生按部就班地學(xué)嗎？這不僅是浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，更重要的是使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)“矮化”自己。

2.學(xué)生會(huì)了，教什么內(nèi)容？教師在上課之前一定對(duì)學(xué)生的學(xué)情做過(guò)一些了解，如果知道學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平已達(dá)到相應(yīng)的水準(zhǔn)，沒(méi)有必要讓學(xué)生在課堂上裝模作樣地再來(lái)一次所謂的學(xué)習(xí)了。面對(duì)這樣的情況我們?cè)趺崔k呢？可以教一些什么呢？我想可否對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容做一些“伸展”運(yùn)動(dòng)，即向縱深做一些發(fā)展。一方面可以向?qū)W習(xí)內(nèi)容的寬度上考慮，另一方面可以向?qū)W習(xí)內(nèi)容的深度上考慮。寬度上的考慮可以豐富學(xué)生的表象積累，增強(qiáng)感性認(rèn)知；深度上的考慮可以有效地提升思維含量，調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生思維都能得到發(fā)展。如本節(jié)課教師完全可以把“幾分之一”的內(nèi)容整合進(jìn)來(lái)，學(xué)生完全有能力，也有時(shí)間認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的“幾分之一”。這樣安排后，教學(xué)內(nèi)容不僅有厚度，更有深度與層次，學(xué)生的思維不僅有橫向發(fā)展，更會(huì)有縱向的提升。

3.學(xué)生會(huì)了，教師做什么？課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的活動(dòng)場(chǎng)所，雖然，教師上課前都制定了教學(xué)方案，但你的教學(xué)方案只是自己的一種設(shè)想，這種設(shè)想僅僅只是一種預(yù)設(shè)，它需要與動(dòng)態(tài)的課堂對(duì)接，如果雙方差異小，動(dòng)態(tài)的課堂與靜態(tài)的預(yù)設(shè)之間自然會(huì)產(chǎn)生和諧的共振效益，教師完全可以在自己預(yù)設(shè)的范疇內(nèi)展開(kāi)教學(xué)，此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的收益會(huì)最大化；如果雙方的差異較大，教師的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)課堂之間沖突明顯，此時(shí)，如果教師仍然按照自己的預(yù)設(shè)展開(kāi)教學(xué)，必然會(huì)產(chǎn)生課堂的不和諧，學(xué)生要么“吃不飽”，要么就“吃不了”。因而，教師在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情適時(shí)地調(diào)整教學(xué)，努力使每一個(gè)層次的學(xué)生思維處在“憤悱”之中，讓他們走進(jìn)課堂與走出課堂之間，真正地經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)的思考。

以上的教學(xué)反思案例，從學(xué)生學(xué)會(huì)入手，展開(kāi)更廣泛范圍內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考，而不是僅僅局限在“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)上。通過(guò)以點(diǎn)帶面的教學(xué)反思，可以幫助教師清醒地認(rèn)識(shí)到，在日常教學(xué)工作中，如何應(yīng)對(duì)不同層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以及處理的方式、方法，這不僅對(duì)今后繼續(xù)教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”有借鑒作用，更為相關(guān)類型的教學(xué)指明了方向。

總之，要實(shí)現(xiàn)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，反思一定要有角度、有深度、有寬度、有溫度。堅(jiān)持從四個(gè)維度去實(shí)施教學(xué)反思，一定能促進(jìn)教師在專業(yè)化成長(zhǎng)的路上越走越好，越走越遠(yuǎn)。