高中數(shù)學(xué)的“探究性學(xué)習(xí)”

嚴(yán)清華

【摘要】對高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，本文從學(xué)習(xí)的意義、基本原則、策略等幾個方面進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新探索主體意識；團(tuán)隊(duì)合作；設(shè)置情境；試驗(yàn)觀察操作；自主合作探究

一、意義

探究性學(xué)習(xí)是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過自主探索研究，主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建的一種教學(xué)方式.基本作用與意義有三個.

1.探究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、探索精神的有效途徑.“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂.”要實(shí)施素質(zhì)教育，要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須推行探究性學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生具有探究意識和理念，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考、獨(dú)立探索的習(xí)慣.只有讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去嘗試，去猜想，去推理，才能真正把學(xué)生培養(yǎng)成有見地的創(chuàng)造性思維人才.

2.探究性學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.教師要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生.要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚醒學(xué)生內(nèi)心對知識的渴求與沖動.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生總是遵循這樣一條探究過程和線索：大膽猜想—認(rèn)真操作—反復(fù)驗(yàn)證—形成理論.其實(shí)，“數(shù)列”這一章的教學(xué)，基本都是由具體到一般，由猜想到結(jié)論.等差數(shù)列的教學(xué)可以先由實(shí)例入手，分析提煉“等差”的概念，進(jìn)而過渡到一般情形，歸納總結(jié)通項(xiàng)公式，再以前100個自然數(shù)的高斯算法的故事做引子，自然轉(zhuǎn)換到前n項(xiàng)和的推導(dǎo).這之中，教師要給予必要的提示，答疑解惑，充分發(fā)動學(xué)生，集思廣益，教學(xué)容易成功.

3.探究性學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.維果茨基指出：“在兒童那里，發(fā)展來自合作.”現(xiàn)代科技也表明：偉大的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明，不再是一個人的天才和靈感可以完成的，而是不同系統(tǒng)，不同部門，不同國籍的科學(xué)家通力合作的結(jié)果.搞探究性學(xué)習(xí)，要分組分工，要討論爭辯，自然就需要和諧、團(tuán)結(jié)的環(huán)境氛圍.在克服困難的過程中，學(xué)生容易養(yǎng)成勇敢、堅(jiān)韌的品質(zhì).展示成果，進(jìn)行辯論，使學(xué)生的口才得以提高，個性得以張揚(yáng).實(shí)踐操作，有利于糾正“眼高手低”的毛病.

二、原則

探究性學(xué)習(xí)的五個基本原則是：適時、適度、主動、創(chuàng)新、探索.

適時，即準(zhǔn)確把握時機(jī).何時何地運(yùn)用該法，必須考慮周全，否則，課課都探究，時時都探究，費(fèi)時費(fèi)力，不易控制教學(xué)進(jìn)度，達(dá)不到教學(xué)目標(biāo).再者，要注意課題的確立，課內(nèi)與課外的分開，長時與短時的區(qū)別.實(shí)踐性強(qiáng)的、要調(diào)查的、要查詢的應(yīng)當(dāng)課外完成，課本基礎(chǔ)內(nèi)容方面的應(yīng)當(dāng)課內(nèi)完成.

適度，即量力性原則.搞探究性學(xué)習(xí)，是一個循序漸進(jìn)的過程，要由淺入深，由少到多，由快到慢，逐步培養(yǎng).要求和標(biāo)準(zhǔn)，開始應(yīng)當(dāng)定得低，能夠?qū)崿F(xiàn)，符合校情、生情和環(huán)境條件，以免學(xué)生不適應(yīng)，教師無法駕馭.

主動，即主體性原則.探究性學(xué)習(xí)是一種主體性教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，必須自始至終搞清教師和學(xué)生角色的定位.教師是主導(dǎo)，是組織者、指導(dǎo)者、參與者，而學(xué)生是主體，是學(xué)習(xí)者、探索者、研究者.要為學(xué)生提供主動發(fā)展的機(jī)會，要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，建立和諧的師生關(guān)系，要放手發(fā)動學(xué)生去做、去思考、去交流，要充分尊重、信任學(xué)生，并及時對學(xué)生的成果給予鼓勵性的評價.

創(chuàng)新，即發(fā)展性原則.創(chuàng)新學(xué)習(xí)的形式、內(nèi)容、手段、媒體，滿足學(xué)生求新、求異、求趣、求真的需要.不能把研究性學(xué)習(xí)搞成一種固定的模式，一種約定俗成的套路，這樣容易誘發(fā)學(xué)生厭煩、疲倦心理.創(chuàng)新，既是對學(xué)生思維品質(zhì)的要求，也是對教師設(shè)計教案的要求.學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明及靈感的捕捉，要予以肯定.教師應(yīng)盡可能不斷推陳出新，設(shè)計出一個個別開生面的課題教案.

探索，即探求、求索、研究，是探究性學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié).失敗是難免的，也是正常的，但要總結(jié)其中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提取其中的合理、正確成分.探索，容易誤入歧途，容易陷入混亂，找不到頭緒，這就要求執(zhí)教者給學(xué)生提供必要的線索，點(diǎn)撥一些探究方向和途徑，再讓學(xué)生自己去想辦法，找路子，讓他們?nèi)L試、去摸索、去研究、去體驗(yàn).

三、策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.

1.合理設(shè)置情境.創(chuàng)設(shè)問題情境要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，靠近學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，納入學(xué)生已有的知識范疇.要設(shè)置和學(xué)生學(xué)習(xí)、生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的問題，要從學(xué)生感興趣的地方入手.創(chuàng)設(shè)情境的方式有：生產(chǎn)生活、操作實(shí)踐、問題引領(lǐng)、媒體引進(jìn)、模擬表演、游戲等等.

2.上好“研究性學(xué)習(xí)”課題.可以用問題引領(lǐng)法.教師把課題分成許多問題，用卡片寫好.問題設(shè)計力求明白曉暢.在方式上，可以讓學(xué)生分組研究、獨(dú)立閱讀、質(zhì)疑設(shè)問、搶答競賽等等，也可以在課前讓學(xué)生找資料，上網(wǎng)查詢，做一些準(zhǔn)備工作.以“楊輝三角”為例，在課前先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了“二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)”的有關(guān)知識，自讀課文，再在課上逐一提供幾張PPT圖片，輔以電腦課件，揭示二項(xiàng)式系數(shù)的演示規(guī)律，學(xué)生在課堂上觀察、猜想、歸納、推理，氣氛熱烈，問題的懸念性、趣味性比較充分，學(xué)生正確與錯誤解答交替，學(xué)生甚至出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象.但通過變換角度，降低難度，進(jìn)行適當(dāng)類比、聯(lián)想，終于攻克一個個難關(guān).課末延伸，講解在“楊輝三角”背景下的函數(shù)與數(shù)列綜合題.

3.在動手操作的實(shí)踐中探究.操作可以是畫一畫（數(shù)形結(jié)合）、看一看（觀察細(xì)致）、做一做（親手操作）.比如一道高考文科壓軸題，將兩個正三角形分別剪拼成兩個正三棱柱和正三棱錐，并比較體積大小，最后推廣為將一個斜三角形剪拼成一個直三棱柱.本題考查了空間想象能力，動手操作能力，探究能力.因此，在平時的教學(xué)中要提倡自制教具模型，剪拼折展，雖是手工活，但考查的卻是學(xué)以致用的操作能力.