嬰兒潮對住房價格的影響
——從人口結(jié)構(gòu)變動的角度出發(fā)

王璞

（香港科技大學(xué)數(shù)學(xué)系，香港999077）

嬰兒潮對住房價格的影響
——從人口結(jié)構(gòu)變動的角度出發(fā)

王璞

（香港科技大學(xué)數(shù)學(xué)系，香港999077）

“嬰兒潮”帶來的人口結(jié)構(gòu)的變動對住房價格的影響不僅體現(xiàn)在特定年齡段居民絕對數(shù)量的變化，也體現(xiàn)在其相對數(shù)量的變化。這些因素與該地區(qū)的住房總需求息息相關(guān)，最終對住房價格產(chǎn)生影響。在實證分析中，使用總?cè)丝诤屠夏耆丝趽狃B(yǎng)比例兩個指標(biāo)，并預(yù)期前者對住房價格有積極影響而后者則相反進(jìn)行實證分析，帶有時間虛擬變量的隨機(jī)效應(yīng)模型的回歸結(jié)果表明：在美國，人口結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)變量都對住房價格有著顯著的影響，并且符合預(yù)期。但在中國，老年人口撫養(yǎng)比對住房價格影響為正，且在統(tǒng)計上不顯著。

嬰兒潮；人口結(jié)構(gòu)；老年人口撫養(yǎng)比；住房價格；代際交疊模型；隨機(jī)效應(yīng)模型

一、引言

與相鄰時間段相比，在某一特定時段內(nèi)出生的人口數(shù)量較大，即人口自然生長率較高，這樣的現(xiàn)象被稱為“嬰兒潮”。中美兩國自20世紀(jì)50年代以來都出現(xiàn)過人口數(shù)量增長的現(xiàn)象（見圖1，圖2）。人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)變化所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)影響不僅在那一特定時間段內(nèi)，更存在于之后的數(shù)十年。當(dāng)嬰兒潮一代逐漸步入工作年齡，整個社會的工作人口增加，帶來了“人口紅利”。毋庸置疑，這為經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展提供不斷擴(kuò)大的勞動市場和消費市場。但是，當(dāng)這一代人漸漸老去，在缺乏大量青年人口移民的情況下，隨之而來的極可能是加速的人口老齡化。這又會對一個社會的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生怎樣的影響呢？

如果將目光僅僅聚焦于住房市場，嬰兒潮引發(fā)的數(shù)十年的人口結(jié)構(gòu)變動是否對住房價格產(chǎn)生了影響？本文利用美國和中國的地區(qū)面板數(shù)據(jù)，通過理論模型的推導(dǎo)和實證模型的回歸分析方法對此問題做出肯定的回答。更進(jìn)一步，當(dāng)知曉這一影響的存在，是否可以對一地區(qū)的住房價格做出符合其過去發(fā)展經(jīng)歷和經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯的未來趨勢的判斷呢？本文將在最后根據(jù)全文的分析和預(yù)測的人口結(jié)構(gòu)發(fā)展方向?qū)Υ说贸龆ㄐ缘慕Y(jié)論。

在實證分析中需要注意的一點是，中國1998年才開始住房市場化改革，2000年之后其住房市場才漸漸完善。［1］在這段時間內(nèi)，住房市場化之前積壓的一代人與80十年代的嬰兒潮一代的住房需求共同爆發(fā)出來。因此本文的實證分析加入美國地區(qū)面板數(shù)據(jù)，借此得出更加一般化的結(jié)論。

圖1 中國歷年出生人口（萬人）

圖2 美國歷年出生人口（百萬人）

Mankiw＆amp;Weil（以下簡稱MW）最先通過“嬰兒潮”來考察人口結(jié)構(gòu)的變動對住房市場的影響。他們預(yù)測隨著美國二戰(zhàn)后嬰兒潮一代（出生于1946年～1964年間）的年齡增長，到90年代美國的住房需求會增長緩慢，而住房價格則在接下來的二十年下降47％。［2］但是，仍有不少學(xué)者從實證和理論的角度對MW的研究成果提出質(zhì)疑。例如，Hamilton嘗試用租金取代了M-W模型中的住房價格，重新回歸后發(fā)現(xiàn)租金與住房需求呈反向關(guān)系，而美國的實際資產(chǎn)價格與租金變動率成反向關(guān)系。［3］Green和Hendershott利用美國1980年數(shù)據(jù)分析年齡結(jié)構(gòu)、教育程度和收入水平對住房需求的影響，發(fā)現(xiàn)在控制其他變量不變之后，住房需求隨著年齡的增加變得平穩(wěn)甚至輕微的上升。［4］

有不少中國學(xué)者借鑒國外的研究成果，從研究影響中國城市住房需求的人口結(jié)構(gòu)因素出發(fā)，展開了對中國住房市場的研究。陳斌開等最先做出了這方面的基礎(chǔ)研究。他們利用中國人口普查數(shù)據(jù)和M-W模型推斷出中國的個人住房需求與年齡的關(guān)系曲線，指出了個人的住房需求從20歲開始迅速上升，到50歲后開始逐步下降。這表明新生兒主要影響到20年后的住房市場。最后，他預(yù)測人口老齡化將導(dǎo)致住房需求的增長率在2012年后大幅下降，住房價格將因此面臨下行壓力。［5］然而，陳彥斌等對此結(jié)論做出了反駁。充分考慮城鎮(zhèn)化、家庭規(guī)模小型化和人口老齡化（人口年齡結(jié)構(gòu)變化）三個因素的動態(tài)影響之后，他們用家庭數(shù)量和年齡構(gòu)成的變化來估算的住房需求變化的數(shù)據(jù)表明：人口老齡化對城市住房需求的負(fù)面沖擊在2045年以前可能不會顯現(xiàn)出來。［6］

得益于國外的研究經(jīng)驗，中國的學(xué)者們在短時間內(nèi)獲得了頗為豐富的研究成果。這樣的進(jìn)步使得學(xué)者們在分析中國住房價格不斷上升的現(xiàn)狀時不再局限于以前的角度，從而更有利于認(rèn)識這一現(xiàn)象產(chǎn)生的本質(zhì)原因。

二、理論模型

（一）Takats模型

Takats根據(jù)生命周期理論，構(gòu)建了一個簡單的代際交疊模型來考察人口結(jié)構(gòu)對住房價格的影響。［7］本文將先簡單介紹該模型，并在下一節(jié)分析這一模型對實證研究的啟示，并在第三小節(jié)基于Takats模型，結(jié)合供給市場的實際情況，擴(kuò)展該模型。

1.模型假設(shè)

首先，假定代表性行為人只生活兩期：青年時期和老年時期。青年行為人工作并獲得外生的工作收入，同時，他們還需要進(jìn)行儲蓄以供老年時期的消費。進(jìn)一步，我們假定儲蓄通過在住房市場買賣房屋來完成。代表性行為人符合理性人假設(shè)，目標(biāo)為最大化兩期消費效用。他們的效用函數(shù)（U）為：

這里，cY為青年時期的消費，c0為老年時期的消費，β為貼現(xiàn)因子。

接下來引入住房市場。假設(shè)可供行為人交易的住房資產(chǎn)是可分，在時期t價格為Pt，總量為K且不變。因為行為人都是同質(zhì)的，并且均衡狀態(tài)下住房的累積產(chǎn)出等于累積消費。所以在均衡時，青年人的個人儲蓄等于住房資產(chǎn)總價值（PtK）除以當(dāng)時的青年人口總數(shù)（ntY）。因此，在t時期行為人的約束條件為：

然后在t+1期，老年行為人以Pt+1價格賣掉自己的房屋，并以此消費：

（3）式表明行為人老年時期的消費取決于初始的儲蓄（PtK/ntY）和儲蓄的收益率（1+rt）。

在對模型進(jìn)行均衡分析前，需要定義兩個概念。首先，定義人口結(jié)構(gòu)變動指標(biāo)（dt）為：

其次，定義外生的經(jīng)濟(jì)增長率為：

2.均衡分析

這一模型的均衡結(jié)果是顯而易見的。首先，根據(jù)代表性行為人的效用函數(shù)和預(yù)算約束條件可以得出行為人青年時期的最優(yōu)消費為：

至此，根據(jù)（2）式可以得到t期個人儲蓄-住房投資的均衡方程：

由t+1期和t期的儲蓄-住房投資均衡方程相除可以得到住房價格的演變路徑：

（8）式表明：如果青年人口更富有或者更多，那么住房價格將會上漲。因為這種情況中，下一代會產(chǎn)生更多的住房需求。當(dāng)然這樣的結(jié)論與住房供給保持不變的假設(shè)有很大的關(guān)系。

（二）模型含義

總而言之，經(jīng)濟(jì)增長和人口結(jié)構(gòu)因素驅(qū)動著住房價格。這一模型能夠用來指導(dǎo)實證研究時解釋變量的選擇。雖然它用到了很多簡化問題的假設(shè)，例如，住房供給保持不變，又或者老年戶主賣掉自己的房屋來進(jìn)行消費等。在實際情況中，這些情況可能更加復(fù)雜和豐富。但是，正是這樣簡化的思考方式，能夠在選擇實證模型變量時提供關(guān)鍵的指引。

（8）式的真實經(jīng)濟(jì)增長率（1+g）可以用真實人均GDP（簡記為：perGDP）增長率來表示。這也表明：當(dāng)居民越富有時，他們越愿意購買新的住房。

（8）式的人口結(jié)構(gòu)變動指標(biāo)（1+d）可以通過總?cè)丝冢ê営洖椋篢POP）增長率和老年人口撫養(yǎng)比（簡記為：OLDDEP）的導(dǎo)數(shù)來表示。老年人口撫養(yǎng)比，即老年人口（65歲以上）對工作人口（20歲到64歲）的比值，可以看作該模型中青年人口（nt）對老年人口（nt-1）的比值。所以，能得出下式：

這兩個人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)（TPOP、OLDDEP）對實證分析都有不可忽視的作用。一方面，TPOP衡量了人口規(guī)模的大?。涣硪环矫?，OLPPEP顯示了人口年齡結(jié)構(gòu)的影響。通過實際數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)性并不大（相關(guān)系數(shù)接近于0）。因為現(xiàn)實中不僅存在推動它們相反變化的因素，也有推動它們朝著相同方向發(fā)展的因素。例如，考慮人口預(yù)期壽命的延長。在此前提下，縱然生育率保持不變導(dǎo)致每代新增人口數(shù)量相同，人均壽命的增加既會導(dǎo)致總?cè)丝谝?guī)模的增加，也會推動人口老齡化的進(jìn)程。［7］根據(jù)Takats模型，不難發(fā)現(xiàn)兩個指標(biāo)對住房價格的走勢有相反的影響：更大的人口規(guī)模會推動住房價格，而更高的老年人口撫養(yǎng)比則會對住房價格形成下行壓力。因此，只考慮其中一個指標(biāo)會忽略人口結(jié)構(gòu)變化的一方面影響。

總之，本文用perGDP來衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展對住房價格的影響，用總?cè)丝诤屠夏耆丝趽狃B(yǎng)比來衡量人口結(jié)構(gòu)變動對住房價格的影響。并且基于此模型，可以預(yù)期GDPPC和TPOP變量的系數(shù)為正，而OLDDEP變量的系數(shù)為負(fù)。

（三）擴(kuò)展模型

本文在擴(kuò)展模型提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：新增住房量由政府控制，且政府符合理性人的假設(shè)。

假設(shè)2：對于行為人，新增住房和原有住房為同質(zhì)產(chǎn)品。

根據(jù)假設(shè)1，政府的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，t1，t2分別為新增住房和原有住房銷售額的固定稅率，K˙t為t期新增住房供給，Kt為t期的住房存量。

住房需求函數(shù)為線性形式，即：

為簡化分析，這里假設(shè)了住房存量的折舊為0。

由以上兩式，可以得出政府稅收最大化時的新增住房供給為：

這意味著，個人的最優(yōu)儲蓄不一定等于住房投資。本文假設(shè)存在一個銀行系統(tǒng)，每期會提供儲蓄與住房投資差額的貸款或存款服務(wù)，記為lt。則（7）改寫為：

當(dāng)個人的最優(yōu)儲蓄小于住房投資時，行為人會從銀行借入資金購買住房，老年時期再歸還本息；當(dāng)最優(yōu)儲蓄大于住房投資時，行為人可以將這部分多余的資金存入銀行，到老年時可以收回本息。

由上式t+1期和t期可以得到住房價格的演變路徑為：

其中，at=lt/ytY，表示t期個人貸款或儲蓄占個人收入的比例。

與Takats模型的結(jié)論一致，加入政府完全壟斷供給市場的假設(shè)后，經(jīng)濟(jì)因素和人口因素對住房價格仍起著重要作用。［7］同時，住房存量、購房稅率以及購房貸款比例都對住房價格有一定的影響。通過比較靜態(tài)分析，在其他條件不變的情況下，本期住房存量越高，本期購房貸款比例越小，下一期購房貸款比例越大，則下一期住房價格相對于本期住房價格增長的越高。

三、實證模型和數(shù)據(jù)

（一）實證模型

住房是一個人一生中至關(guān)重要的消費品，而且一般情況下他或她會在年輕時買房而后終生消費，即一次購買終生消費。因此，從個體角度分析，消費者是否有購房需求與其年齡有很大關(guān)系，而站在整個社會的角度，相應(yīng)年齡段的絕對人口和相對人口數(shù)量都對總的購房需求產(chǎn)生顯著影響。這些分析可以看作Takats模型的直觀解釋。本文以Takats模型推導(dǎo)出的實證模型來進(jìn)行回歸分析：

這里Pit代表地區(qū)i在t時期的真實住房價格，perGDP為真實人均GDP，OLDDEP是定義的老年人口撫養(yǎng)比。最后，TPOP表示總?cè)丝?。ε為隨機(jī)誤差項。［7］

（二）數(shù)據(jù)

在回歸分析以及穩(wěn)健性檢驗中，本文使用了中國和美國的地區(qū)面板數(shù)據(jù)。表1列出了所需數(shù)據(jù)及其來源。

表1 所用數(shù)據(jù)的來源

（三）人口結(jié)構(gòu)變動

圖3和4分別展示中國、美國的老年人口撫養(yǎng)比及其增長率。與美國相比，目前中國的老年人口撫養(yǎng)比更低，但是增速正在加快。這意味著中國老齡化水平還有一定的上升空間。

圖3 中國老年人口撫養(yǎng)比及其增長率（％）

圖4 美國老年人口撫養(yǎng)比及其增長率（％）

根據(jù)M-W模型估計，中國居民在20歲之后住房需求快速上升，30歲時達(dá)到20平方米/人的水平。［5］這也與大部分人在此年齡段開始購買住房的社會現(xiàn)象一致。為了更加清楚地看出適齡購房人群總量的變化，并結(jié)合實際社會生活情況，本文重點觀察30～44歲年齡段人口數(shù)量。圖5、6展示了兩國30歲到44歲年齡段人口絕對數(shù)量的發(fā)展路徑和預(yù)測。兩國存在一個明顯的區(qū)別是，中國該年齡段人口在2010年～2015年達(dá)到頂峰后不斷下滑，在中度預(yù)測情況下，到2100年將回到20世紀(jì)50年代的水平。而美國該年齡段人口自20世紀(jì)90年代達(dá)到新的高度后一致保持平穩(wěn)。產(chǎn)生這種差別的原因在于，在中國，該年齡段人口總數(shù)在“嬰兒潮”之后隨著人口出生數(shù)量降低而逐漸回落，而美國由于存在著大量的青年移民，可以保持著該年齡段人口的相對穩(wěn)定。

圖5 中國30～44年齡段人口（千人）

圖6 美國30～44年齡段人口（千人）

四、實證結(jié)果

（一）單位根檢驗

本文使用三種方法檢驗面板數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性：（1）Levin，Lin和Chu（簡記LLC）所提出的檢驗方法。［8］（2）Harris和Tzavalis（簡記HT）提出的檢驗方法。［9］并且這兩種方法都假設(shè)面板單位存在共同單位根（common unit root）。但是，區(qū)別之處在于前者是基于n/t→0的檢驗，后者是基于T固定而n→∞的檢驗。（3）Im，Pesaran和Shin（簡記IPS）提出的面板單位根檢驗假設(shè)面板數(shù)據(jù)中有n個相互獨立的個體，即存在個別單位根（individual unit root test）。［10］

對于一個面板序列yit，假設(shè)其一階AR過程由下式給出：

當(dāng)i=1，2，…，N，t=1，2，…，T，m=1，2，3。當(dāng)dit=1時，θmidmt表示個體固定效應(yīng)，當(dāng)dit={1，} t時，θmidmt表示個體固定效應(yīng)和線性時間趨勢。為了檢驗ρi=1，我們進(jìn)行如下回歸：

因為LLC檢驗和HT檢驗都假設(shè)存在共同單位根，因此它們的原假設(shè)和備擇假設(shè)為：

這里，δi=ρi-1。

而IPS檢驗假設(shè)地區(qū)之間存在著不同的單位根，因而其原假設(shè)和備擇假設(shè)為：

運用以上闡述的檢驗方法對真實住房價格，真實人均GDP，總?cè)丝冢夏耆丝趽狃B(yǎng)比等變量的自然對數(shù)面板序列進(jìn)行檢驗。結(jié)果如表2所示，對于全部變量，當(dāng)取一階差分形式時，都可以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該時間序列平穩(wěn)。

表2 單位根檢驗

（二）回歸結(jié)果

我們選擇（15）的隨機(jī)效應(yīng)模型作為的基準(zhǔn)模型（簡稱BM），即以下式進(jìn)行回歸分析：該式不同于（15）式的地方在于：①αi表示個體隨機(jī)效應(yīng)，②θt為時間固定效應(yīng)，衡量了未被觀察的全局共同因素，例如2008年美國次貸危機(jī)等。

回歸結(jié)果展示在表3（時間虛擬變量的回歸系數(shù)見附錄1和附錄2）。

首先分析美國地區(qū)面板數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果。三個解釋變量都在1％的水平上顯著，其系數(shù)的符號與前文理論模型的預(yù)期一致：人均GDP和總?cè)丝诘南禂?shù)為正，而老年人口撫養(yǎng)比的影響為負(fù)。這些系數(shù)的大小也有研究意義。它們可以被解釋為彈性，因為本文采取了解釋變量的一階差分log形式。單獨來看，當(dāng)其他條件不變，住房價格相對于總?cè)丝诘膹椥越咏趩挝粡椥?，這意味著1％的總?cè)丝谠鲩L會帶來大致1％的住房價格上漲；相反地，老年人口撫養(yǎng)比每增長1％，住房價格大致會下降4/5％。

表3 帶時間虛擬變量的基準(zhǔn)模型的回歸結(jié)果

相比美國，中國存在著更復(fù)雜的情況。首先，中國的人均GDP和總?cè)丝诘挠绊懚荚?％的水平上統(tǒng)計顯著，但是都比美國的該類系數(shù)高0.2。這表明，中國的住房價格對居民的收入和人口總數(shù)的彈性更大。其次，中國的老年人口撫養(yǎng)比的系數(shù)在統(tǒng)計上并不顯著，并且在符號為正，這與預(yù)期的老年人口對房價的消極影響不一致。

對于這一現(xiàn)象，本文認(rèn)為有如下解釋：

（1）樣本選擇偏差。由于中國的商品住宅市場在1998年中國政府住宅分配市場化改革后才逐漸發(fā)展，目前可獲得的中國省級住房價格數(shù)據(jù)只能追溯到2000年。在這一階段，中國的人口老齡化問題已經(jīng)開始顯現(xiàn)，并且逐步嚴(yán)重，這與住房價格持續(xù)上升一直保持著一致。僅2000～2014這段時間的數(shù)據(jù)可能無法有效地衡量老年人口對住房價格的影響。

（2）模型設(shè)定偏差。Takats模型的隱含假設(shè)基于完全市場化的發(fā)達(dá)國家。［7］但是在中國，安居房制度和嚴(yán)格的戶籍管理制度，甚至快速城鎮(zhèn)化等因素都會導(dǎo)致由其得來的實證模型存在設(shè)定偏差。然而，在穩(wěn)健性檢驗部分，本文加入城鎮(zhèn)化率、新增住房等控制變量后，發(fā)現(xiàn)老年人口撫養(yǎng)比的系數(shù)仍為正。而安居房等制度是否對老年人口的購房意愿產(chǎn)生影響需要相關(guān)方面的深入分析，這超出了本文的研究范疇，在此不做論述。

（3）中國的特殊社會觀念和現(xiàn)狀。由于中國獨特的家庭觀念，中國的老年人“實際上”有很強(qiáng)的購房意愿，從而對住房價格有促進(jìn)作用。徐建煒在進(jìn)行OECD國家和中國的老年人口撫養(yǎng)比對房價影響時也有同樣的發(fā)現(xiàn)。他指出，這一差異可能源于中國的市場化體制轉(zhuǎn)型以及階段性的人口政策有密切關(guān)系。［11］因為現(xiàn)在的老年人大多成長于計劃經(jīng)濟(jì)時代，年輕時無須考慮貨幣購買住房，產(chǎn)生了大量的額外儲蓄；中國自20世紀(jì)80年代以來的計劃生育政策，造成了中國獨特的“421”家庭結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了上一代人對年輕人的“利他心理”。當(dāng)住房商品化改革后，兩代人的積蓄同時釋放于住房市場，老年人有著強(qiáng)烈的動機(jī)幫助下一代購買住房。

同時，徐建煒也指出，當(dāng)代老年人的來自轉(zhuǎn)型之前的儲蓄將在2015年左右釋放完畢，其后將很難繼續(xù)推高房價。隨著老齡化的繼續(xù)發(fā)展，老年人口撫養(yǎng)比的上升將逐漸對住房價格產(chǎn)生消極影響。［11］

（三）穩(wěn)健性檢驗

回歸結(jié)果在多種情況下都是穩(wěn)健的（具體結(jié)果見表4）。首先，該結(jié)果對模型設(shè)定的改變是穩(wěn)健的。當(dāng)去掉基準(zhǔn)模型的部分甚至全部人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)后，在上節(jié)回歸結(jié)果中顯著的系數(shù)仍然顯著，且符號相同（M1、M2和M3）。其次，本文的結(jié)果對模型的形式也是穩(wěn)健的。M4為不帶虛擬時間變量的隨機(jī)效應(yīng)模型，M5為固定效應(yīng)模型，M6為帶虛擬時間變量的固定效應(yīng)模型。

表4 穩(wěn)健性檢驗

（續(xù)上表）

再者，本文將新的變量加入基準(zhǔn)模型中。對于美國，我們加入利率和新增住房供給，對于中國，我們加入城鎮(zhèn)率和新增住房供給（回歸結(jié)果見M7、M8和M9）。本文發(fā)現(xiàn)，對美國地區(qū)面板數(shù)據(jù)的回歸中，利率的系數(shù)為負(fù)，這與理論的預(yù)期一致。中國數(shù)據(jù)的城鎮(zhèn)化率的系數(shù)為正，這也符合經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯。但是對于新增住房供給，兩國數(shù)據(jù)所得出的系數(shù)符號并不相同。中國的該系數(shù)為負(fù)，雖然絕對值很小但是統(tǒng)計上顯著，這表明住房供給的增加會給住房價格帶來下行壓力。另一方面，美國的住房供給的系數(shù)為正且顯著不等于零。這意味著在美國，存在由于住房價格的上升將導(dǎo)致住房供給增加的情況。

同時，基準(zhǔn)模型的結(jié)果對不同的樣本時間段的選擇也是穩(wěn)健的。以美國為例，我們將整個樣本時期分為兩段：1975年～1990年和1990年～2014年。通過各段的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，與前一段的變量系數(shù)估計值相比，后一段的人均GDP和總?cè)丝趦蓚€變量的系數(shù)估計值相差不大。但是，其老年人口撫養(yǎng)比的系數(shù)估計值（-0.63）的絕對值明顯小于前者（-1.08）。在1990年前，美國二戰(zhàn)后嬰兒潮一代步入成年，進(jìn)入了住房市場，住房市場需求大增，此時的住房價格對老年人口的比例更加敏感。1990年之后，美國70年代生育低潮的一代進(jìn)了住房市場，住房需求逐漸下降，因此，住房價格對老年人口的比例也缺乏彈性。

最后，本文將滯后一期的人均GDP變量加入基準(zhǔn)模型中，用來消除潛在的內(nèi)生性問題（M10）。結(jié)果同樣表明基準(zhǔn)模型的估計結(jié)果是穩(wěn)健的。

五、結(jié)論

本文所分析的人口結(jié)構(gòu)因素的波動很大程度上來源于一個現(xiàn)象——嬰兒潮。在其初期，大量人口的出生，伴隨著這一代人的成年，其所在的年齡段內(nèi)人口絕對數(shù)量增加。同時，他們年輕時整個社會的老年人口撫養(yǎng)比不會大幅度上升。然而，隨著嬰兒潮一代漸漸老去，取而代之的是逐步的人口老齡化。

對于這一波動對住房市場的影響，本文研究發(fā)現(xiàn)：基于生命周期理論的代際交疊模型表明住房價格確實被人口結(jié)構(gòu)因素影響，既包括總?cè)丝谝?guī)模擴(kuò)大的積極影響，也有人口老齡化帶來的消極影響。本文也通過實證檢驗確認(rèn)了這一影響的存在。但是，不同于美國，中國的老年人口似乎在過去十年里對本國的住房價格有著促進(jìn)作用。這一特殊性極可能源于尚未成熟的住房市場。正如鄒瑾提到，長期來看，中國的老年人的住房需求逐步得到滿足，住房改革后兩代人的積蓄同時發(fā)力于住房市場的特殊情況在未來將不會再現(xiàn)。［12］因而，本文認(rèn)為在未來數(shù)十年，老年人口對中國的住房價格將不再具有推動作用。

綜合以上分析，以及聯(lián)合國對中國未來數(shù)十年的人口預(yù)測，本文認(rèn)為在2030年之后，作為支撐中國近十年住房市場繁榮發(fā)展的動力之一，人口結(jié)構(gòu)因素的影響將極有可能發(fā)生逆轉(zhuǎn)。即使老年人口因為中國的特殊社會觀念而帶來的積極影響抵消了老年人口住房需求下降帶來的消極影響，真正的購房適齡年齡段人口總量的明顯下滑決定了人口因素不能再支撐住房價格的上漲。盡管這一反轉(zhuǎn)不太可能直接導(dǎo)致住房市場崩潰，但是，其可能帶來的住房市場的萎靡值得戶主、房地產(chǎn)開發(fā)商以及政府的關(guān)注。

本文存在以下兩方面的不足：一方面，理論模型的假設(shè)簡單且外生變量過多，解釋范圍因此下降。采用代表性行為人生活三期的假設(shè)，即少年期、青年期、老年期，更能刻畫真正的現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)運行狀況，并且可以據(jù)此考察少年人口撫養(yǎng)比是否對住房價格產(chǎn)生影響。同時，行為人在青年時買房作為儲蓄手段并在老年時將房子賣出以消費的假設(shè)也過于簡化，現(xiàn)實生活中的居民的行為肯定更加復(fù)雜。另一方面，實證分析中住房價格的數(shù)據(jù)的選取也存在問題。為了研究方便，本文均采用了新建住宅的價格作為該地區(qū)的房價代表，未能考慮二手房市場以及自建房屋的情況。而這些因素可能會對結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。同時，Takats模型中的經(jīng)濟(jì)活動人口可能與現(xiàn)實生活中的總?cè)丝诤屠夏耆丝趽狃B(yǎng)比例不存在穩(wěn)定的關(guān)系?？紤]到少年人口（20歲以前）以及一定的失業(yè)率，這些因素都會導(dǎo)致用總?cè)丝诤屠夏耆丝趽狃B(yǎng)比來估計回歸模型有一定的偏差。

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附錄1基準(zhǔn)模型回歸的時間虛擬變量系數(shù)的估計結(jié)果（美國）

附錄2基準(zhǔn)模型回歸的時間虛擬變量系數(shù)的估計結(jié)果（中國）

（責(zé)任編輯：張惠fszhang99@163.com）

The Effect of Baby Boom on House Price: Insight into the Demographic Changes

WANGPu

（Department ofMathematics,HongKongUniversityofScience and Technology,Hongkong999077,China）

This paper has studied the influence of Baby Boom on house price,which is captured by the effects of the demographic changes.The baby boom generation into its house-buying years would lead to the increase in housing demand,which is expected to a higher house price.Not only theoretically but also empirically this paper shows the impact of demographic changes started form baby boom in house market.A small overlapping generation model set up with lifecycle implies that demography,as well as economic factors,is a house price driver.In the empirical model using a regional panel data in USA and China,the demographic factors are represented by the total population（TPOP）and the old dependency ratio（OLDDEP）,which are expected to have positive and negative influence in house price separately.The regression results show that,in USA,real estate prices in a region are inversely correlated with OLDDEP,and positive correlated with TPOP.In China, however,the old people have a positive impact probably due to her special national conditions or too short sample period（2000-2014）.But,as many other Chinese scholars have mentioned,the impact of OLDDEP would turn round with the development of house market gradually.The robustness of the regression results also is checked in this paper.

baby boom;demographic factor;old dependency ratio;house price;random effect model

F293.35

A

1008-018X（2017）01-0076-12

2016-12-12

王璞（1993-），男，山西運城人，香港科技大學(xué)數(shù)學(xué)系2016級碩士研究生。