悲傷的雙曲線
——之?dāng)?shù)學(xué)解讀心理學(xué)

湖北省潛江市王場中學(xué) 張為安

首先，我想解釋一下，什么叫悲傷：哀痛憂傷，傷心難過，側(cè)重于因心情不好而傷感。悲傷作為一種負(fù)性基本情緒，通常指是由分離、喪失和失敗引起的情緒反應(yīng)，包含沮喪、失望、氣餒、意志消沉、孤獨(dú)和孤立等情緒體驗(yàn)。悲傷是理解世界的門徑，是理解哲學(xué)需要的天賦，悲傷是一種另類的才能。

那為什么我說雙曲線是悲傷的呢？

這篇論文的感想來至一首校園歌曲——《悲傷的雙曲線》，曲調(diào)委婉凄美，歌詞含蓄，耐人尋味，其歌詞如下：

“如果我是雙曲線，你就是那漸近線。如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸。雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面。然而我們又無緣，漫漫長路無交點(diǎn).為何看不見，等式成立要條件。難到正如書上說的，無限接近不能達(dá)到。為何看不見，明月也有陰晴圓缺，此事古難全，但愿千里共嬋娟?！?/p>

雙曲線上兩點(diǎn)的距離只能是越來越遠(yuǎn)，而且沒有盡頭，一定會孤寂的。即使可以無限地靠近漸近線，那畢竟是虛構(gòu)的，當(dāng)接近極限的時(shí)候，無可依靠，留下的恐怕只能是一片寂寞。

我們知道，一次函數(shù)的圖像是“一條直線”。而反比例函數(shù)的圖像是“雙曲線”。顧名思義，“雙”即成對出現(xiàn)，是兩條；“曲”即是彎曲的線，不是直線。

那么，這神秘的“雙曲線”究竟具有哪些性質(zhì)呢？又為什么說是“悲傷的雙曲線”？怎么理解“無限接近不能到達(dá)”？

讓我們先觀察一下反比例函數(shù)和雙曲線的圖像特征：

（1）雙曲線的圖像是兩支曲線，這兩支曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱；

（2）曲線無限接近于坐標(biāo)軸/漸近線，但是永遠(yuǎn)不可能與坐標(biāo)軸/漸近線相交；

（3）要使雙曲線與坐標(biāo)軸/漸近線相交，只能讓x趨于無窮大（包括正無窮大和負(fù)無窮大），然而這在現(xiàn)實(shí)條件下是不能達(dá)到的。

因?yàn)殡p曲線的兩支，雖然在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，但是這兩支卻永遠(yuǎn)不能夠相見，就好像隔河相望的牛郎織女，因此被稱為“悲傷的雙曲線”。而像這樣，反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸無限接近又不能夠相交（到達(dá)），我們就說坐標(biāo)軸是函數(shù)圖像的漸近線。難怪歌中會唱到：“……雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面。然而我們又無緣，慢慢長路無交點(diǎn)……為何看不見，等式成立要條件。難到正如書上說的，無限接近不能達(dá)到……”

悲傷的雙曲線和漸近線，同生在一個(gè)平面，卻永遠(yuǎn)沒有交點(diǎn)。雙曲線和漸近線，近得那么有緣，最終還是無法相伴?！叭粽f無緣，為什么滾滾紅塵中偏偏相遇相識相知相戀。若說有緣，為什么宿命注定只能朦朧遠(yuǎn)看。它們優(yōu)美的弧度后面，隱藏的枝蔓肆意縱橫爬滿思念的桅檣。它們撕心裂肺的疼痛，高高飛起低低的隕落，迸散渲染成顆顆相思的紅豆?！?/p>

這讓我想起了一首歌《枉凝眉》，“一個(gè)是閬苑仙葩，一個(gè)是美玉無瑕。若說沒奇緣，今生偏又遇著他；若說有奇緣，如何心事終虛化?一個(gè)枉自嗟呀，一個(gè)空勞牽掛。一個(gè)是水中月，一個(gè)是鏡中花。想眼中能有多少淚珠兒。怎經(jīng)得秋流到冬盡，春流到夏！”

莫不是感慨之至，莫不是悲傷有余？

他，是一道不可逾越的直線。不顧一切地往前走，卻邁不出的最關(guān)鍵的一步，從此錯(cuò)失了一份美麗。

她，是一道在希望面前絕望的曲線。她盡量地扭曲自己的身體，呈現(xiàn)一種曲線美，來向他靠近，結(jié)果只能相守相望。

或許在他們相識的最初，他們是最幸福的，而且在剛開始相愛的時(shí)候心中都是充滿希望的，看到彼此之間走得越來越近，他們心中寫滿了快樂和祝福，相信他們能在某年某月某日的某個(gè)月清風(fēng)高的晚上走到一起。

人的本質(zhì)是追求幸福，而此時(shí)的他們也有獲得幸福的愿望，期待著幸福，也正體味著幸福。

一年年過去了，他們發(fā)現(xiàn)這樣無止境的接近卻不能迎來相交，無止盡的辛苦卻不能帶來幸福，他們不再相信天長地久，不再相信愛情箴言。漫漫長路，它們永遠(yuǎn)是漸近線和雙曲線，在每日的遙遙相望中，感受著情懷落幕，在每時(shí)的心心相連里，品味著無奈孤苦，在不能雙雙牽手的思念中，感嘆著真情永駐?。∷麄儽г?，他們心痛，他們遺憾，憤恨，憎恨，憤怒，甚至嫉妒……

“自我”使他們渴望幸福，使他們?yōu)榈貌坏较胍男腋Ｍ纯嗖豢埃c絕望使他們生活在悲傷與掙扎之中，或進(jìn)或退都是遺憾。抱怨一番之后，“本我”告訴他們，應(yīng)該冷靜，應(yīng)該理智，應(yīng)該學(xué)會識別。愛情是心靈的交融，幸福是一種健康心態(tài)，而不是一種生活狀態(tài)，這樣的抱怨只會給雙方帶來痛苦，不會帶來幸福，而他們的幸福就在他們懂得知足，懂得珍惜，懂得什么是真正的幸福之時(shí)。

歲月變遷，他們沒有放棄原來的夢，看盡星月變換，品盡世間滋味，體味了悲痛與絕望之后，他們懂得了更多?！懊恳魂囷L(fēng)過，我們都互相致意，但沒有人，聽懂我們的言語。我們分擔(dān)寒潮、風(fēng)雷、霹靂；我們共享霧靄流嵐、虹霓，仿佛永遠(yuǎn)分離，卻又終身相依，這才是偉大的愛情?！彼麄兿嗍?，相知，相愛，生活教會他們的是珍惜，是牽絆，是讓感傷的愛情帶上歡樂的色彩。距離好近，聽得見彼此的呼吸，看到彼此的微笑，近得仿佛張開臂膀就能緊緊擁抱……但是，但是它們只是，無限接近卻永遠(yuǎn)不能融合……

他們知道，幸福就在身旁，幸福就是不放棄不拋棄，幸福就是一起伴著風(fēng)伴著云，幸福就是相依相偎相互珍惜，只是幸福里總有那么一點(diǎn)憂傷，一點(diǎn)無奈……

悲傷是理解世界的門徑，是理解哲學(xué)需要的天賦，悲傷是一種另類的才能。他們終于在悲傷之后找到了屬于他們的幸福，只是在我們眼看來，依舊是悲傷的幸福。

悲由心生，傷由痛起。曲線的彎轉(zhuǎn)，捻轉(zhuǎn)了一起的緣分。繞不開的，還是心中無限蔓延常常的牽念，也只能付諸一笑，兀自離去。

這讓我想起《紅樓夢》里的一首詩：

“風(fēng)雨夜下思緒轉(zhuǎn)，前塵往事隨曲堪，百味人生悠哉心，消魂黯然空悲嘆?！?/p>

悲傷的雙曲線和漸近線，明知道沒有結(jié)果，明知道永不可能相交，明知道這是一場無言的結(jié)局，如飛蛾撲火，如鳳凰涅槃，如煙花的美麗綻放？有光，有色，有聲，轟轟烈烈，寧愿在最璀璨的時(shí)候走向落寞和消亡！至少，它們曾經(jīng)美麗過，燃燒過，波瀾起伏過……

曾經(jīng)用平行線形容過人的關(guān)系。相攜、相望甚至相互守候，然而卻永遠(yuǎn)無法相交。成為平行線的人之間存在著一種無言的美，不會絢爛但也沒有敗落的終點(diǎn)。如果變成雙曲線呢？想了很久，跳出來的不是悲傷，而是這“悲壯”兩個(gè)字。