螺桿間隙及入口流量對(duì)三螺桿擠出機(jī)組合螺桿流場(chǎng)的影響

王天書 ， 王宇航， 蘇 海， 朱向哲

(1.遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2.中國(guó)石化管道儲(chǔ)運(yùn)有限公司，江蘇 徐州 221008；.錦州美聯(lián)橋汽車部件有限公司，遼寧 錦州 121013)

螺桿間隙及入口流量對(duì)三螺桿擠出機(jī)組合螺桿流場(chǎng)的影響

王天書1，2， 王宇航1， 蘇 海3， 朱向哲1

(1.遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2.中國(guó)石化管道儲(chǔ)運(yùn)有限公司，江蘇 徐州 221008；.錦州美聯(lián)橋汽車部件有限公司，遼寧 錦州 121013)

利用Polyflow軟件，采用三維擬瞬態(tài)有限元模型，分析了螺桿間隙及入口流量對(duì)三螺桿擠出機(jī)組合螺桿聚合物流體的復(fù)雜流動(dòng)和混合特性的影響。通過(guò)可視化云圖分析了幾何中心截面軸向速度、壓力、剪切速率分布；采用粒子示蹤技術(shù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)后處理曲線，分析了組合螺桿在不同條件下的軸向壓力、軸向面拉伸率、混合指數(shù)概率、分離尺度、累積停留時(shí)間概率函數(shù)、停留時(shí)間分布函數(shù)。結(jié)果表明，適當(dāng)增大螺桿間隙能夠增加停留時(shí)間，提高產(chǎn)品混合質(zhì)量；入口流量較小時(shí)混合效果較好。

三螺桿擠出機(jī)； 組合螺桿； 流場(chǎng)分析； 螺桿間隙； Polyflow軟件

三螺桿擠出機(jī)是聚合物工業(yè)近年來(lái)逐步發(fā)展起來(lái)的新型設(shè)備，能夠更好地滿足高效節(jié)能的制品需求，應(yīng)用于石油化工產(chǎn)品的后續(xù)加工。關(guān)于三螺桿擠出機(jī)的數(shù)值模擬已有較多報(bào)導(dǎo)[1-3]。三螺桿擠出機(jī)獨(dú)特的中心區(qū)及多個(gè)嚙合區(qū)，使其幾何結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，而組合螺桿的不同組合形式更加深了這種復(fù)雜程度。螺桿是物料混合的核心元件，在混合過(guò)程中，幾何中心區(qū)的面積在螺桿旋轉(zhuǎn)過(guò)程中呈現(xiàn)“大—小—大”的動(dòng)態(tài)周期性變化，而螺桿之間的間隙對(duì)中心區(qū)面積有一定影響，尤其在中心區(qū)面積最小時(shí)刻。同時(shí)，多個(gè)嚙合區(qū)的嚙合間隙、機(jī)筒壁與螺桿頂徑之間的間隙，也是物料混合中剪切作用激烈的區(qū)域，因此螺桿間隙是影響三螺桿擠出機(jī)混合的重要因素之一[4-6]。

不同的邊界條件也會(huì)導(dǎo)致三螺桿擠出機(jī)組合螺桿熔融混合效果的差異[7-8]。本文邊界條件給定入口流量，定量研究其對(duì)物料混合的影響。通過(guò)對(duì)軸截面的速度分布、剪切速率分布等云圖以及軸向平均面拉伸率分布、軸向壓力分布、面拉伸率概率、分離尺度等混合評(píng)價(jià)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，重點(diǎn)研究了三螺桿擠出機(jī)組合螺桿間隙及入口流量對(duì)流動(dòng)混合的影響，以期為實(shí)際設(shè)計(jì)生產(chǎn)提供理論參考。

1 有限元模型和模擬條件

本文研究的三螺桿擠出機(jī)組合螺桿的主要幾何參數(shù)見(jiàn)表1。有限元模型的建立，采用Polyflow前處理模塊GAMBIT軟件包，其本身所具有的強(qiáng)大功能及快速更新，在目前CFD前處理軟件中穩(wěn)居上游。為更精確地觀察螺桿與機(jī)筒之間的間隙、螺桿之間的間隙及螺桿中心區(qū)導(dǎo)致的流場(chǎng)變化，采用兩層邊界層劃分，對(duì)流道中心區(qū)網(wǎng)格細(xì)劃，邊界層厚度為螺桿間隙厚度。流道有限元模型網(wǎng)格總數(shù)為56 160個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為69 322個(gè)；螺桿有限元模型的網(wǎng)格總數(shù)為32 125個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為9 637個(gè)。采用網(wǎng)格重疊技術(shù)將流道及螺桿組合[9-11]。三螺桿擠出機(jī)流道及螺桿有限元模型如圖1所示。

表1 三螺桿擠出機(jī)組合螺桿的主要幾何參數(shù)

1 流道入口； 2 流道外壁； 3 流道內(nèi)壁； 4 流道出口

(b) 螺桿

為了研究螺桿間隙對(duì)組合螺桿流體流場(chǎng)的影響，螺桿間隙選取0.3、0.5、0.8 mm三組模型。對(duì)不同入口流量進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，采用螺桿間隙為0.5 mm的組合螺桿，入口流量分別設(shè)定為2.5×10-6、6.0×10-6m3/s及10.0×10-6m3/s。邊界條件：機(jī)筒內(nèi)表面設(shè)定法向速度vn與切向速度vs為0，螺桿轉(zhuǎn)速為50 r/min，流動(dòng)出口設(shè)定法向力Fn與切向力Fs為0。采用黏度對(duì)溫度不敏感的聚乙烯材料，其參數(shù)如下：密度為740 kg/m3，極限黏度η∞為0 Pa·s，零剪切黏度η0為5 200 Pa·s，冪率指數(shù)n為0.5。

2 螺桿間隙對(duì)流場(chǎng)的影響

2.1 截面軸向速度分布

不同螺桿間隙下組合螺桿中心截面軸向速度分布云圖如圖2所示。

(a) 0.3 mm

(b) 0.5 mm

(c) 0.8 mm

由圖2可知，在反向嚙合塊位置，均產(chǎn)生藍(lán)色回流區(qū)域；螺紋元件嚙合位置有一定的正向輸送能力；螺桿間隙不同時(shí)軸向速度分布云圖變化并不明顯，但是隨著螺桿間隙逐漸增大，軸向速度略有降低。以上現(xiàn)象說(shuō)明，隨著螺桿間隙的增加，軸向速度仍然保持原有的分布趨勢(shì)，但能夠在一定程度上降低軸向速度，這對(duì)于物料混合是有利的。

2.2 截面壓力分布

不同螺桿間隙下組合螺桿中心軸截面的壓力分布云圖如圖3所示。

(a) 0.3 mm

(b) 0.5 mm

(c) 0.8 mm

由圖3可知，螺桿間隙不同時(shí)，組合螺桿中心軸截面的壓力分布趨勢(shì)基本相同，聚合物粒子從右端入口到左端出口，經(jīng)歷壓力逐漸降低的過(guò)程。在嚙合塊位置，壓力降低的趨勢(shì)表現(xiàn)更為明顯。這是因?yàn)椋簢Ш蠅K元件屬于混合元件，有降壓的作用，而螺紋元件屬于輸送元件，有建壓作用；隨著每組螺桿間隙的減小，壓差變化幅度也依次遞減，但壓力分布仍保持原有趨勢(shì)。一般情況下，負(fù)壓差越大，越有利于聚合物粒子的充分混合，從圖3可以看出，螺桿間隙為0.3 mm的組合螺桿壓差最大。

2.3 截面剪切速率分布

不同螺桿間隙下組合螺桿中心軸截面的剪切速率分布云圖如圖4所示。

(a) 0.3 mm

(b) 0.5 mm

(c) 0.8 mm

從圖4可以看出，高剪切區(qū)域集中在嚙合塊嚙合的位置，嚙合塊的嚙合面積相對(duì)螺紋元件更大，對(duì)物料的剪切作用更強(qiáng)，不同螺桿間隙的每組速度分布趨勢(shì)基本相同，隨著螺桿間隙的增大，嚙合位置高剪切速率區(qū)域云圖色彩逐漸變淡，剪切速率呈現(xiàn)減弱態(tài)勢(shì)。這是由于流道狹窄使螺棱間剪切作用更為強(qiáng)烈。因此，小螺桿間隙使聚合物粒子在嚙合區(qū)受到的剪切作用更為激烈。

2.4 軸向壓力分布

為進(jìn)一步深入研究，分析了組合螺桿軸向壓力，壓力分布曲線如圖5所示。從圖5可以看出，從入口到出口各組壓力整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，與圖3(截面壓力分布云圖)相吻合。在通常情況下，負(fù)壓差越大，一定程度上越能夠降低軸向速度，增加停留時(shí)間，對(duì)聚合物粒子充分混合起積極作用。螺桿間隙越大，軸向平均壓力越小，也就是說(shuō)壓力隨著螺桿間隙的減小而增大，適當(dāng)減小螺桿間隙有利于提高分散混合效果。

圖5 不同螺桿間隙下組合螺桿軸向壓力分布曲線

2.5 混合指數(shù)概率

組合螺桿在不同螺桿間隙下的混合指數(shù)概率分布曲線如圖6所示。如果混合指數(shù)為0～0.5，則流動(dòng)形式為剪切流動(dòng)；如果混合指數(shù)大于0.5，則流動(dòng)形式為拉伸流動(dòng)，而拉伸流動(dòng)在混合中的貢獻(xiàn)大于剪切流動(dòng)。從圖6可以看出，隨著螺桿間隙的增大，混合指數(shù)大的概率也變大，表明隨著螺桿間隙增大，分散混合效果越來(lái)越好。

圖6 組合螺桿在不同螺桿間隙下的混合指數(shù)概率分布曲線

2.6 停留時(shí)間分布

采用粒子示蹤技術(shù)[12]，研究粒子在軌跡上的流動(dòng)規(guī)律，計(jì)算結(jié)束后在Polystat中進(jìn)行后處理設(shè)置并得到相應(yīng)的處理結(jié)果。組合螺桿累積停留時(shí)間和停留時(shí)間分布(RTD)曲線如圖7所示，為便于觀察將曲線的局部放大圖置于圖7中。從圖7可以看出，每組曲線較為接近。為了進(jìn)行定量分析，通常用ΔT表示T75-T0。式中，T0表示首個(gè)粒子流出的時(shí)間，s，T0越大對(duì)混合越有利；T75表示75%的粒子流出流場(chǎng)的時(shí)間，s，T75越小對(duì)混合越有利；ΔT越小表明混合效果越好。不同螺桿間隙各組RTD分布參數(shù)見(jiàn)表2。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，T0隨著螺桿間隙的增加而增大，T75隨著螺桿間隙的增加而減小，因此ΔT也隨著螺桿間隙的增加而減小，這對(duì)物料的均勻混合產(chǎn)生積極的作用。因此，適當(dāng)增大螺桿間隙能夠增加停留時(shí)間，提高產(chǎn)品混合質(zhì)量。

(a) 累積停留時(shí)間

(b) 停留時(shí)間

螺桿間隙/mmT0/sT75/sΔT/s0．31．782811．32179．53890．52．928310．51667．58830．84．191510．50766．3161

3 入口流量對(duì)流場(chǎng)的影響

3.1 截面軸向速度分布

不同入口流量下的組合螺桿中心軸截面的速度分布云圖如圖8所示。由圖8可知，每組在不同流量下的速度分布具有相同趨勢(shì)；速度隨著入口流量的增加而增加；各組螺紋元件與嚙合塊元件相接的嚙合塊、中心區(qū)位置的速度云圖顏色也明顯地加深。這是因?yàn)椋郝菁y元件是輸送元件，有建壓能力，而嚙合塊是混合元件，能降低壓力和速度，兩者的交界位置有較大的壓差變化。從總體來(lái)看，速度隨著入口流量的增大而增大，停留時(shí)間逐漸減小，這對(duì)于物料充分混合是不利的。因而，入口流量相對(duì)較小的組合，能夠有效降低軸向速度，增加停留時(shí)間，混合能力更強(qiáng)。

(a) 2.5×10-6 m3/s

(b) 6.0×10-6 m3/s

(c) 10.0×10-6 m3/s

3.2 截面壓力分布

不同入口流量下組合螺桿中心軸截面的壓力分布云圖如圖9所示。由圖9可知，入口流量為2.5×10-6m3/s時(shí)，在入口端嚙合塊位置和出口端嚙合塊位置對(duì)稱分布局部最大壓力和最小壓力，在螺紋元件與嚙合塊元件交界位置，對(duì)稱分布局部低壓區(qū)和高壓區(qū)；其余兩組壓力云圖基本呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；隨著入口流量的增加，負(fù)壓差逐漸增大，這對(duì)于物料混合是有利的。

(a) 2.5×10-6 m3/s

(b) 6.0×10-6 m3/s

(c) 10.0×10-6 m3/s

3.3 截面剪切速率分布

不同入口流量下組合螺桿中心軸截面剪切速率分布云圖如圖10所示。

(a) 2.5×10-6 m3/s

(b) 6.0×10-6 m3/s

(c) 10.0×10-6 m3/s

由圖10可以看出，入口流量不同時(shí)，截面的剪切速率分布趨勢(shì)基本相同，這說(shuō)明改變?nèi)肟诹髁坎](méi)有改變剪切速率原有的分布趨勢(shì)；隨著入口流量的增大，剪切速率略有增大。這對(duì)于聚合物粒子的分散混合有一定的增強(qiáng)作用。

3.4 軸向平均壓力分布

為了進(jìn)一步深入研究，分析了組合螺桿軸向平均壓力，結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出，當(dāng)流量為2.5×10-6m3/s時(shí)，壓力有上下波動(dòng)趨勢(shì)，這種波動(dòng)更直觀地反映了嚙合塊與螺紋元件的不同功能；當(dāng)流量為6.0×10-6m3/s和10.0×10-6m3/s時(shí)，壓力隨軸向距離的增加而下降，隨著入口流量的增加，負(fù)壓差也隨之增大，與圖9的分析結(jié)果一致。

圖11 不同入口流量下組合螺桿軸向壓力分布曲線

3.5 面拉伸率

不同入口流量下組合螺桿軸向面拉伸率分布曲線如圖12所示。

圖12 不同入口流量下組合螺桿軸向面拉伸率分布曲線

從圖12可以看出，沿軸向呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是有效層流混合的必要條件之一，表明三螺桿擠出機(jī)組合螺桿的分散混合能力較好。隨著入口流量的依次減小，面拉伸率曲線明顯升高，并且入口流量為2.5×10-6m3/s的面拉伸率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于入口流量為6.0×10-6m3/s和10.0×10-6m3/s時(shí)的面拉伸率。入口流量為6.0×10-6m3/s時(shí)的面拉伸率比入口流量為10.0×10-6m3/s時(shí)高出41.4%，入口流量為2.5×10-6m3/s時(shí)的面拉伸率比入口流量為6.0×10-6m3/s時(shí)高出118.0%，這種巨大的差距表明，隨著入口流量的降低，拉伸作用增強(qiáng)，并且這種差距隨著流量的減小而增大，粒子在較小入口流量中混合所受到的拉伸作用更強(qiáng)，而面拉伸率是衡量粒子高效混合的重要參數(shù)之一，拉伸作用比剪切作用對(duì)擠出機(jī)的分散混合更為有利。

3.6 分離尺度

組合螺桿在不同入口流量下的分離尺度對(duì)比曲線如圖 13所示，為便于觀察將局部放大圖置于圖13中。

圖13 組合螺桿在不同入口流量下的分離尺度對(duì)比曲線

由圖13可知，各組分離尺度在開始時(shí)刻都有一段急劇下降，說(shuō)明在此階段分布混合能力較強(qiáng)，隨后分離尺度曲線較為平穩(wěn)，各自在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)；分離尺度隨著入口流量的增加而增加。分離尺度是對(duì)擠出機(jī)整體分布混合能力進(jìn)行評(píng)價(jià)的參數(shù)，并不能從分布曲線中得到混合能力較弱的具體位置，分離尺度減小表明粒子分布的濃度差減小，分布混合能力較好。

3.7 停留時(shí)間分布

不同流量下累積停留時(shí)間及停留時(shí)間分布曲線如圖14所示。

(a) 累積停留時(shí)間

(b) 停留時(shí)間

累積停留時(shí)間分布曲線是衡量粒子分布混合效率高低的重要參數(shù)。由圖14(a)可知，入口流量小的曲線位于流量大的曲線的右側(cè)，這表明入口流量小則停留時(shí)間長(zhǎng)，減小入口流量能夠增加物料的停留時(shí)間，使分布混合的效果更為理想。

從物料混合的均一性角度考慮，最小停留時(shí)間起點(diǎn)越大越好，也就是首個(gè)粒子流出的時(shí)間越長(zhǎng)越好。從圖14(b)可以看出，入口流量越小，停留時(shí)間分布起點(diǎn)越大；同時(shí)，隨著入口流量的減小，曲線的橫向?qū)挾纫惨来卧龃?，停留時(shí)間分布曲線的橫向分布越寬說(shuō)明縱向混合能力越強(qiáng)，能夠獲得混合均一性更好的產(chǎn)品?？傊?，入口流量越小，停留時(shí)間分布起點(diǎn)越小，橫向?qū)挾仍酱?，停留時(shí)間分布更為合理，混合效果更佳。

4 結(jié) 論

(1)小螺桿間隙使聚合物粒子在嚙合區(qū)的剪切作用更為激烈，但適當(dāng)增大螺桿間隙，能夠降低軸向速度，使高剪切作用頻率降低，并且螺桿間隙增大能夠增強(qiáng)拉伸流動(dòng)，有利于粒子充分混合；小螺桿間隙能夠降低分離尺度，但通過(guò)停留時(shí)間分布曲線發(fā)現(xiàn)，螺桿間隙大的組合螺桿ΔT值較小。因此，從總體來(lái)看適當(dāng)增大螺桿間隙能夠增加停留時(shí)間，提高產(chǎn)品的混合質(zhì)量。

(2)增大入口流量，剪切速率略有增大，但入口流量相對(duì)較小的組合螺桿，能夠有效降低軸向速度，即縮短高剪切作用的時(shí)間；隨著入口流量的降低，拉伸作用更為頻繁，粒子在較小入口流量中混合所受到的拉伸作用更強(qiáng)；盡管入口流量增大能夠提高負(fù)壓差，但隨著入口流量的降低，分離尺度降低，分布混合能力增強(qiáng)。同時(shí)，入口流量越小，停留時(shí)間分布更為合理，混合效果更佳。因此，從總體來(lái)看較小的入口流量混合效果更為理想。

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(編輯 宋錦玉)

Effects of Different Clearance and Inlet Flow Rate on the Mixing Characteristics of the Fluid Flow Field of Combined Screws with Tri-Screw Extruder

Wang Tianshu1,2， Wang Yuhang1， Su Hai3, Zhu Xiangzhe1

(1.SchoolofMechanicalEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China； 2.PipelineTransportationandStorageCompany,Sinopec,XuzhouJiangsu221008，China； 3.JinzhouUBridgeAutoPartsCo.,Ltd.,JinzhouLiaoning121013,China)

The three-dimensional (3D) transient finite element model was established by using Polyflow software. The effects of screw clearance and inlet flow rate of combined screws on the complex flow and mixing characteristics of polymer melt were discussed. The axial velocity, pressure and shear rate distribution of the geometric center region were analyzed through the visual nephograms. Based on the particle tracing method, the post-processing software of statistic analysis was used to analyze the axial pressure, axial area stretching rate, the probability of mixing index, segregation scale, cumulative residence time distribution and residence time distribution in different conditions. The results showed that the increase of the screw clearance could increase the residence time distribution and improve the mixing quality of the product, and the smaller inlet flow mixing effect was more ideal.

Tri-screw extruders； Combined screws； Flow field analysis； Screw clearance； Polyflow

1672-6952(2017)01-0046-07

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-05-05

2016-06-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50903042,51473073)。

王天書(1988-)，女，碩士研究生，從事高效節(jié)能石化裝備方面的研究；E-mail：812357296@qq.com。

朱向哲(1974-)，男，博士，教授，從事高效節(jié)能石化裝備方面的研究;E-mail：xzzhu@126.com。

TQ320.5+1

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.01.010