小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力培養(yǎng)探析

潘旭東

【摘 要】在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)力培養(yǎng)越來越被重視，但在日常的教學(xué)實(shí)踐中，具體落實(shí)的效果還遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到應(yīng)有的程度。研究學(xué)力的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)方式方法，對于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)力提升是十分有益的。

【關(guān)鍵詞】學(xué)力 內(nèi)涵 結(jié)構(gòu) 小學(xué)數(shù)學(xué)

一、學(xué)力研究的必要性：由課后小測引發(fā)的思考

在下校調(diào)研時，聽了一位教師執(zhí)教的“9的乘法口訣”課，課后對這班學(xué)生進(jìn)行了小測，題目是：計(jì)算①5×7= ②9×7= ③ 6×9= ④14×2= 。結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：全班40名同學(xué)，前3題，39人全對，第④題7位同學(xué)做對。和這7位學(xué)生進(jìn)行了個別交談后發(fā)現(xiàn)，他們的解法分別是：解法一，14×2=14+14=28的有4人。解法二，先算14=7+7，再算7×4=28的有2人。解法三，先算4×2=8，再算10×2=20，后算8+20=28的有1 人。從這一簡單的小測試，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在剛剛學(xué)過乘法后，能熟練背誦九九乘法口訣表，但是對類似于14×2這樣沒有教過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的題，很少有同學(xué)通過推理來解決?？梢娢覀兊慕虒W(xué)狀況，從某種意義上說，學(xué)生對于教過的知識與技能相對掌握得比較好，而對于沒教過的知識，能利用已有的知識通過推理分析等方法解決問題的能力還是比較弱。對于這樣的結(jié)果，我們又難以簡單地結(jié)論是什么問題。我們試著從學(xué)力的角度來探析這一現(xiàn)象。

二、學(xué)力的內(nèi)涵與基本結(jié)構(gòu)

（一）學(xué)力：作為教學(xué)成果的知識與能力

“學(xué)力”一詞在日本教育學(xué)界早已廣泛運(yùn)用，根據(jù)日本教育學(xué)者的研究，“學(xué)力”即學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，是指學(xué)生借助學(xué)校內(nèi)外的學(xué)習(xí)過程所習(xí)得能力的總體。日本學(xué)者木下繁彌等把學(xué)力分為顯性學(xué)力和隱性學(xué)力：“學(xué)力是學(xué)習(xí)學(xué)科教材的結(jié)果，表現(xiàn)為外顯化的學(xué)業(yè)成就，即知識與技術(shù)；同時也是在掌握知識的過程中所獲得的學(xué)習(xí)潛力，即學(xué)習(xí)方法、科學(xué)方法、探究能力等?！痹谖覈?，也有許多學(xué)者提出對學(xué)力的理解，其中最有代表性的是鐘啟泉教授，他認(rèn)為：“任何一門學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)，大體有四個組成部分：（1）關(guān)心、動機(jī)、態(tài)度；（2）思考力、判斷力；（3）技能；（4）知識、理解。這四個視點(diǎn)作為一個整體反映了一種學(xué)力觀?！盵2]學(xué)力是作為教學(xué)成果的知識與能力。

筆者認(rèn)為，從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度看，《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度這四個目標(biāo)，就是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的綜合反映。但這還是比較寬泛的認(rèn)識，我們還有必要對學(xué)力作結(jié)構(gòu)上的分析。

（二）學(xué)力的結(jié)構(gòu)

日本的遠(yuǎn)山啟用“術(shù)·學(xué)·觀”來勾勒“學(xué)力結(jié)構(gòu)”。他形容學(xué)力由三層組成?！靶g(shù)”為底層，指牽涉技能的內(nèi)容；“學(xué)”為中層，指牽涉學(xué)科、學(xué)術(shù)的內(nèi)容；“觀”為上層，指世界觀、人生觀、社會觀、勞動觀、職業(yè)觀等的自我形成。這種學(xué)力觀為我們從結(jié)構(gòu)上把握整個課程目標(biāo)提供了珍貴的啟示。

我們構(gòu)建的學(xué)力結(jié)構(gòu)模型由兩個層次四個要素組成，具體為：

第一層次：基礎(chǔ)學(xué)力

（1）生理與性格。

（2）讀、記、寫、算“四基”。

第二層次：實(shí)現(xiàn)人的發(fā)展

（1）思考力、判斷力。

（2）問題解決與創(chuàng)造性結(jié)合。

學(xué)力的第一層次是基礎(chǔ)性學(xué)力，是人的學(xué)力發(fā)展的基礎(chǔ)要素。我們認(rèn)為，學(xué)力的發(fā)展過程，本質(zhì)是主體經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和自身不斷重構(gòu)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)在體悟。生理與性格是學(xué)力基礎(chǔ)，讀記寫算是學(xué)力發(fā)展的基本能力。在第一階段，以記憶力為主，思考力為從。

學(xué)力的第二層次是發(fā)展性學(xué)力，揭示了問題解決與創(chuàng)造性結(jié)合是影響人發(fā)展的重要機(jī)制，是學(xué)生自主發(fā)展方式，是發(fā)展性學(xué)力的生成過程。正是通過思考與判斷、問題解決與創(chuàng)造性結(jié)合，建立學(xué)習(xí)主體知識和經(jīng)驗(yàn)的自我調(diào)整與重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。在第二階段，以思考力為主，記憶力為從。

正如冰山由浮出水面與未浮出水面兩部分組成一樣（如圖1所示），“學(xué)力”也由顯性部分和隱性部分組成。顯性學(xué)力外顯，可考察，更多表現(xiàn)為當(dāng)下學(xué)習(xí)結(jié)果?！帮@性學(xué)力”是靠“隱性學(xué)力”的支撐才能存在與發(fā)展的。如果說，這里的“顯性學(xué)力”相當(dāng)于“基礎(chǔ)性學(xué)力”，那么，“隱性學(xué)力”便相當(dāng)于“發(fā)展性學(xué)力”了。發(fā)展性學(xué)力不外顯，難以考察，更多表現(xiàn)為對將來學(xué)習(xí)的作用。兩個層次系統(tǒng)要素之間既相互獨(dú)立又相互制約，從而構(gòu)成學(xué)生學(xué)力發(fā)展的基本模型。“每一種顯性學(xué)力都對應(yīng)著一種隱性學(xué)力，它們是學(xué)生同一學(xué)習(xí)結(jié)果的兩個方面。所以，我們在考查學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的時候不僅要關(guān)注學(xué)生顯性學(xué)力的提升，更要關(guān)注學(xué)生隱性學(xué)力的提升”。[3]

（三）學(xué)生學(xué)力水平類型

根據(jù)顯性學(xué)力與隱性學(xué)力的高低，我們初步可以區(qū)分出學(xué)生學(xué)力水平的四種基本類型，如表1。

由表可見，隱性學(xué)力與顯性學(xué)力既有相一致的情況，又有不一致的情況。根據(jù)學(xué)生學(xué)力水平分類表，前面小測的情況就容易解析。多數(shù)學(xué)生屬于第二種情況：高顯性學(xué)力，低隱性學(xué)力。這類學(xué)生主要是通過多次練習(xí)的方式掌握知識，他們可能獲得不錯的成績，卻缺乏主動探究的興趣和動力。少數(shù)學(xué)生屬于第三種情況：低顯性學(xué)力，高隱性學(xué)力。這類學(xué)生多是因?yàn)橄矚g學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，且有很好的思維，但是缺乏必要的數(shù)學(xué)練習(xí)，所以不夠熟練。第一類情況是我們最希望學(xué)生達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果，第四類情況是我們最不希望看到的學(xué)習(xí)結(jié)果。第一類和第四類通常都是極少數(shù)的。

在我們現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都十分關(guān)注學(xué)生顯性學(xué)力，因顯性學(xué)力直接反映在學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高上，卻很少通過提高隱性學(xué)力的方式來提高顯性學(xué)力，甚至一些教師是以犧牲小學(xué)生隱性學(xué)力的方式提高他們的顯性學(xué)力，由此導(dǎo)致的教學(xué)后果是十分堪憂的。

三、學(xué)力視野下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐探索

（一）教學(xué)觀念的積極變革

在教師培訓(xùn)或是教研活動中，每當(dāng)談到“認(rèn)識”“觀念”等理論性的東西，通常我們的一線教師都不是很感興趣，總覺得有些空洞，還不如實(shí)實(shí)在在上幾節(jié)課、聽幾節(jié)課、評議幾節(jié)課來得實(shí)惠。其實(shí)，實(shí)踐重要，但理論也很重要。辯證法告訴我們，意識決定行為，有什么樣的意識，就有什么樣的行為。如果我們對學(xué)力沒有一個清晰的認(rèn)識，就無法談學(xué)力教學(xué)，更無法付諸教學(xué)實(shí)踐。反之，如果我們對學(xué)力有一個相對正確的認(rèn)識，那么，我們對課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀和教材的鉆研處理與具體教學(xué)，都會自覺地基于某一理論（如學(xué)力視野下）去分析教材、處理教材、指導(dǎo)學(xué)法等。

就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，在低年級，我們重點(diǎn)關(guān)注基礎(chǔ)性學(xué)力的提升，特別對于知識記憶與規(guī)則掌握，這是學(xué)生學(xué)力發(fā)展的基礎(chǔ)與生長點(diǎn)，否則學(xué)力培養(yǎng)就會失去基石。對于知識記憶需要關(guān)注兩個層次，第一是直接回憶，第二是帶有理解性的回憶，第二層次更為重要。在高年級我們重點(diǎn)關(guān)注發(fā)展性學(xué)力的提升，這是學(xué)生學(xué)力發(fā)展的標(biāo)志。通常意義下，“發(fā)展性學(xué)力主要表現(xiàn)在分析表征、綜合應(yīng)用、想象推理、創(chuàng)新思考等方便”。[4]

（二）教學(xué)行為的具體實(shí)作

1.在“具身認(rèn)知”中培養(yǎng)學(xué)力

“具身認(rèn)知（embodied cognition）的核心含義是指人的認(rèn)知或心智主要由身體的動作、意象和形式等個性化的感性加工方式所決定的。這是因?yàn)槿说母鞣N類型的認(rèn)知活動，都受到身體和身體感覺運(yùn)動圖式的制約和塑造”。 [5] 具身認(rèn)知理論進(jìn)一步闡明了認(rèn)知是具身的，而身體又是嵌入（embedded）環(huán)境的。認(rèn)知、身體和環(huán)境組成一個動態(tài)的統(tǒng)一體。認(rèn)知在整個過程中最初階段應(yīng)該是具身的，然后才是離身的。人的認(rèn)知活動，應(yīng)該是同時處在具身與離身這樣一種相互變換的進(jìn)程之中，并最終實(shí)現(xiàn)個體的整體性認(rèn)知。

具身認(rèn)知理論告訴我們，小學(xué)生的認(rèn)知是具身認(rèn)知。由此，我們開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)低年級“游園課程”，旨在加強(qiáng)基于學(xué)力的具身認(rèn)知，充分利用學(xué)生的生理基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)針對現(xiàn)行教材內(nèi)容的游園課程，具體落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的發(fā)展，如表2。

游園課程的主要特點(diǎn)，就是具身性、活動性。游園數(shù)學(xué)課堂通常在戶外進(jìn)行，是“藍(lán)天白云”式的純自然的課堂（見圖2）。沒有課桌，沒有講臺，沒有教科書，不需要黑板，可以席地而坐，可以撒腿就跑，也可以揮棒而畫，就地而書，純自然原生態(tài)。

比如教學(xué)一下人民幣時，教師可以搭建實(shí)境購物平臺，讓學(xué)生在“義賣”活動中認(rèn)識人民幣、換算人民幣、計(jì)算人民幣。再比如在教學(xué)二上的測量時，教師可以組織學(xué)生量操場的跑道，讓學(xué)生用手臂、腳步、跳繩等多種方法來實(shí)地測量，在真實(shí)的活動中，學(xué)會長度單位，學(xué)會估測，學(xué)會同伴合作測量。

上圖中，每一行各圖形所表示的數(shù)的和，等于右邊箭頭所指的數(shù)，括號里的數(shù)應(yīng)該填幾？這里有計(jì)算，但計(jì)算顯然不是主要能力，觀察、比較、分析、推理、計(jì)算等綜合應(yīng)用能力才是學(xué)生的學(xué)力表現(xiàn)。這樣的問題，沒有固定的模式，需要學(xué)生有具體分析的能力。這樣的應(yīng)用更能促進(jìn)學(xué)生學(xué)力水平的提高。

我們從學(xué)力視域探析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，重新思考學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)及其內(nèi)涵，建構(gòu)學(xué)力的結(jié)構(gòu)模型，實(shí)質(zhì)在于：一是為適應(yīng)學(xué)生個性化發(fā)展需要，為學(xué)生的未來生存找到自我發(fā)展的生長點(diǎn)；二是創(chuàng)造條件，為不同層次的學(xué)生在學(xué)力上得到不同的發(fā)展。學(xué)力培養(yǎng)的教學(xué)效果，可能不像知識教學(xué)那么立竿見影，但是它對提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力和創(chuàng)造能力都是十分有益的。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐征.從概念到模型研究的日本學(xué)力論[J].黑龍江高教研究，2008，（11）：57-61.

[2]鐘啟泉.學(xué)力理論的歷史發(fā)展[J].全球教育展望，2001，（12）：3.

[3]岳欣云，董宏建.論小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的提升[J].課程·教材·教法，2016，（10）：63-68.

[4]平國強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)力及其培養(yǎng)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].2015，（10）：7-9.

[5]丁峻.當(dāng)代西方具身理論探微——兼論人腦優(yōu)于電腦的根本特性[J].寧夏社會科學(xué)，2012，（9）：126-13.

（浙江省舟山市普陀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 316100）