雙曲線調(diào)頻信號(hào)的主瓣不展寬旁瓣抑制方法

陳允鋒 王 余 王本猛 郭 瑞

(1.海軍駐無錫地區(qū)軍代室 無錫 241061)(2.31001部隊(duì) 北京 101400)(3.92001部隊(duì) 青島 266102)(4.海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

雙曲線調(diào)頻信號(hào)的主瓣不展寬旁瓣抑制方法

陳允鋒1王 余2王本猛3郭 瑞4

(1.海軍駐無錫地區(qū)軍代室 無錫 241061)(2.31001部隊(duì) 北京 101400)(3.92001部隊(duì) 青島 266102)(4.海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

雙曲線調(diào)頻信號(hào)是主動(dòng)聲納的常用信號(hào),然而,匹配濾波處理后的輸出具有較高距離旁瓣。常規(guī)加權(quán)旁瓣抑制方法造成明顯的主瓣展寬,致使距離分辨力下降。為兼顧旁瓣抑制和高距離分辨力需求,文中應(yīng)用了主瓣不展寬的旁瓣抑制方法。針對(duì)雙曲線調(diào)頻信號(hào),分析了該方法的理論性能。結(jié)果表明,該方法和雙曲線調(diào)頻信號(hào)相結(jié)合,可在不展寬-3dB主瓣寬度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)旁瓣抑制,兼顧了近鄰亮點(diǎn)分辨和弱亮點(diǎn)探測(cè)需求。海試數(shù)據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析結(jié)論。在多亮點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別及要害部位分辨等應(yīng)用場(chǎng)合中,該方法具有重要意義。

雙曲線調(diào)頻信號(hào); 旁瓣抑制; 主瓣展寬; 距離分辨力; 匹配濾波

Class Number TB56

1 引言

為兼顧遠(yuǎn)距離探測(cè)和近鄰亮點(diǎn)分辨,脈沖壓縮技術(shù)在主動(dòng)聲吶中獲得了廣泛的應(yīng)用[1～3]。在多種脈沖壓縮信號(hào)中,雙曲線調(diào)頻(hyperbolic frequency modulated signal,HFM)信號(hào)在聲吶中較為常用[4]。究其原因:HFM具有良好的脈沖壓縮性能;HFM是寬帶處理下的速度寬容信號(hào),有利于動(dòng)目標(biāo)探測(cè);HFM是恒幅度信號(hào),在峰值功率受限系統(tǒng)中有利于提高發(fā)射效率;容易通過增加HFM帶寬獲得較高的距離分辨力。

水下潛艇、沉船、飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)具有聲散射強(qiáng)度存在區(qū)別的多個(gè)散射結(jié)構(gòu),如潛艇的艇艏、指揮臺(tái)和艇艉。在復(fù)雜目標(biāo)探測(cè)的應(yīng)用中,目標(biāo)因其固有散射結(jié)構(gòu)而呈現(xiàn)為強(qiáng)度有別的多個(gè)亮點(diǎn),此即稱復(fù)雜目標(biāo)為多亮點(diǎn)目標(biāo)[5]的由來。目標(biāo)的多亮點(diǎn)反映了目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息、尺度信息,是目標(biāo)的重要特征。檢測(cè)并辨識(shí)目標(biāo)的多亮點(diǎn)結(jié)構(gòu)是檢測(cè)、分辨和識(shí)別復(fù)雜目標(biāo)的基礎(chǔ)。然而,由于目標(biāo)的多亮點(diǎn)間距較近且強(qiáng)弱有別,使得目標(biāo)多亮點(diǎn)的分辨問題成為一個(gè)困難問題。

解決這一難題,要求主動(dòng)聲吶同時(shí)具備較高的距離分辨力(以分辨近鄰亮點(diǎn))和旁瓣抑制性能(以分辨強(qiáng)亮點(diǎn)附近的弱亮點(diǎn))。高距離分辨力要求采用寬帶HFM。受制于換能器及其它條件的約束,HFM帶寬不能無限增大。給定帶寬的約束下,采用匹配濾波器的聲吶系統(tǒng)具有最高的距離分辨力。但是,HFM的匹配濾波器輸出具有較高的距離旁瓣[6～7],不利于弱亮點(diǎn)分辨。抑制旁瓣的通常做法是采用加權(quán)旁瓣抑制技術(shù),然而,該技術(shù)在有效抑制旁瓣的同時(shí),造成顯著的主瓣展寬,降低了系統(tǒng)的距離分辨力。在目標(biāo)的多亮點(diǎn)分辨應(yīng)用場(chǎng)合中(如目標(biāo)要害部位分辨,目標(biāo)精確距離成像),對(duì)距離分辨力要求苛刻。為兼顧旁瓣抑制和高距離分辨力需求,本文采用了主瓣不展寬旁瓣抑制方法[8],將該方法應(yīng)用于HFM信號(hào),并進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。本文研究對(duì)于距離分辨力要求苛刻場(chǎng)合下的多亮點(diǎn)分辨、定位和識(shí)別具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

2 HFM的常規(guī)加權(quán)方法性能

HFM可表示為[5]

(1)

式中T為脈沖寬度,f1為起始頻率,f2為終止頻率。HFM的帶寬B可近似表示為|f1-f2|。t=0時(shí)刻,HFM的瞬時(shí)頻率為f1,t=T時(shí)刻,瞬時(shí)頻率為f2。

HFM的頻譜記為S(f),則匹配濾波器的傳輸函數(shù)可表示為S*(f),匹配濾波輸出sMF(t)為

(2)

式(2)表明sMF(t)是功率譜|S(f)|2的傅里葉逆變換。將|S(f)|2數(shù)據(jù)代入式(2),通過數(shù)值計(jì)算可求出sMF(t)。特定形狀的功率譜結(jié)構(gòu),決定了HFM的匹配濾波輸出具有較高旁瓣。圖1給出了脈寬94ms,頻率2.5kHz～3.5kHz,能量為1的HFM的功率譜曲線,圖2給出了相同參數(shù)HFM的匹配濾波輸出曲線。

計(jì)算表明HFM匹配濾波輸出的峰值旁瓣級(jí)約為-13dB,略高于線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波輸出的峰值旁瓣級(jí)。在多亮點(diǎn)環(huán)境中,強(qiáng)亮點(diǎn)的輸出旁瓣很可能混淆或者掩蓋弱亮點(diǎn)的主峰,影響對(duì)弱亮點(diǎn)的探測(cè)甚至引起弱亮點(diǎn)丟失。為抑制旁瓣并保持探測(cè)系統(tǒng)的發(fā)射效率,通常在匹配濾波器輸出之后采用頻域加權(quán)處理。

圖1 HFM的功率譜曲線

圖2 HFM的匹配濾波輸出曲線

加權(quán)方法的傳輸函數(shù)通常表示為[9]

(3)

式中B表示待加權(quán)信號(hào)的帶寬。K=0.08,n=2為漢明加權(quán)。K=0.33,n=2為3∶1錐比加權(quán)。K=0,n=2、3時(shí)分別為余弦平方加權(quán)。

加權(quán)后的輸出信號(hào)sg(t)為

(4)

將常規(guī)加權(quán)方法的K、n值代入式(3),通過數(shù)值計(jì)算可求解出式(4)中的sg(t)。比較加權(quán)前后的輸出波形sg(t)、sMF(t),采用插入法可求解出常規(guī)加權(quán)方法的峰值旁瓣級(jí)和主瓣展寬系數(shù),如表1所示。表1中的HFM參數(shù)與圖1一致。

表1 不同加權(quán)方法的性能

常規(guī)加權(quán)方法在抑制旁瓣的同時(shí),均會(huì)造成不同程度的主瓣展寬。在目標(biāo)多亮點(diǎn)分辨應(yīng)用中,要求主動(dòng)聲吶同時(shí)具有較低的輸出距離旁瓣和較高的距離分辨力。主瓣展寬造成距離分辨力下降,這在分辨力要求苛刻的場(chǎng)合是難以被接受的。

3 主瓣不展寬的旁瓣抑制方法

給定信號(hào)帶寬下的匹配濾波處理具有最高的距離分辨力,而加權(quán)處理具有良好的旁瓣抑制效果。為了兼顧距離高分辨和旁瓣抑制,本文采用主瓣不展寬旁瓣抑制方法,該方法是匹配濾波處理和常規(guī)加權(quán)處理的非線性結(jié)合,其信號(hào)處理框圖如圖3所示。

圖3 主瓣不展寬旁瓣抑制方法的處理框圖

圖3中rs(t)為接收回波,S*(f)為與發(fā)射波形s(t)對(duì)應(yīng)匹配濾波器,sMF(t)為匹配濾波輸出,|·|表示包絡(luò)檢波處理,y2(t)為匹配濾波輸出包絡(luò),H(f)為加權(quán)濾波器,sg(t)為加權(quán)濾波輸出信號(hào),U為歸一化系數(shù),y1(t)為歸一化后的加權(quán)濾波輸出包絡(luò),min(·)表示逐點(diǎn)取小值處理,y(t)表示最終的輸出包絡(luò)。

設(shè)計(jì)歸一化系數(shù)U的目的是使得圖3中兩個(gè)包絡(luò)y1(t)、y2(t)的峰值相等。U滿足方程

(5)

3.1 主瓣寬度分析

常規(guī)加權(quán)處理使得主瓣展寬。在加權(quán)輸出主瓣對(duì)應(yīng)的時(shí)間范圍內(nèi),最大幅值歸一化之后的匹配濾波輸出曲線和加權(quán)輸出曲線必然存在兩個(gè)交點(diǎn)P1和P2,對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別記為t1,t2(t1

圖4 加權(quán)處理的主瓣展寬

在t∈[t1,t2]時(shí)間內(nèi),加權(quán)輸出y1(t)和匹配濾波輸出y2(t)之間存在關(guān)系y1(t)≥y2(t)。在圖3處理機(jī)制下的輸出y(t)為

y(t)=y2(t)=|sMF(t)|,t1

(6)

由式(6)易知,y(t)的幅度在t∈(t1,t2)范圍內(nèi)與匹配濾波輸出幅度一致。數(shù)值計(jì)算表明對(duì)于漢明加權(quán)或者其它加權(quán)方式,交點(diǎn)P1,P2處的歸一化輸出信號(hào)幅度總是較主瓣峰值低3dB以上。文中方法和匹配濾波的-3dB主瓣展寬比較如圖5所示,參數(shù)設(shè)置與圖1相同。

圖5 建議方法的主瓣展寬

圖5表明,文中方法輸出曲線的-3dB主瓣寬度等于匹配濾波輸出的-3dB主瓣寬度,主瓣展寬系數(shù)僅為1,距離分辨力沒有下降。因此,在等強(qiáng)度近鄰目標(biāo)分辨能力上與匹配濾波處理相當(dāng),較常規(guī)加權(quán)方法有優(yōu)勢(shì)。

3.2 旁瓣水平分析

在t?(t1,t2)時(shí)段內(nèi),圖3處理機(jī)制下的輸出y(t)總是滿足:

y(t)=min(|sg(t)|,|sMF(t)|)≤|sg(t)|

(7)

由式(7)可知文中方法的輸出信號(hào)旁瓣總是不高于對(duì)應(yīng)加權(quán)方法的輸出旁瓣,保持了加權(quán)方法的旁瓣抑制性能。文中方法輸出曲線和漢明加權(quán)輸出曲線的旁瓣水平比較如圖6所示,參數(shù)設(shè)置與圖1相同。

圖6 建議方法和加權(quán)處理的旁瓣水平比較

圖6表明,文中方法同漢明加權(quán)類似,可以較好地抑制主瓣范圍外的旁瓣。

3.3 檢測(cè)性能分析

圖3所示方法是非線性處理,可用貝葉斯準(zhǔn)則評(píng)估其檢測(cè)性能。若存在目標(biāo),匹配濾波和加權(quán)濾波輸出的目標(biāo)在t=0時(shí)刻同取峰值,所以,應(yīng)在t=0時(shí)刻評(píng)估圖3所示處理器的檢測(cè)性能。

(8)

R=min(|R1|,|R2|)

(9)

圖7 兩種假設(shè)下R的概率密度函數(shù)曲線

圖8 檢測(cè)性能比較

以上分析表明,文中方法與對(duì)應(yīng)的常規(guī)加權(quán)方法相比,在不損失旁瓣抑制效果的同時(shí),檢測(cè)性能得到了小幅度提高,而且保持了匹配濾波處理的-3dB主瓣寬度。此外,該方法僅對(duì)匹配濾波輸出和加權(quán)處理輸出做了歸一化和取小值處理,附加的存儲(chǔ)空間代價(jià)和計(jì)算代價(jià)均較小,具有較好的工程適用性。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

海上試驗(yàn)中,發(fā)射波形為頻率2500Hz～3500Hz、脈寬94ms的升調(diào)頻HFM,采樣率為51.2kHz,聲速為1470m/s。圖9為監(jiān)聽水聽器記錄的發(fā)射波形,圖10為采集到的混響及噪聲干擾。

為評(píng)估文中方法的近鄰目標(biāo)分辨性能,在接收波形的時(shí)延804ms、805.6ms(間距1.18m)處,分別人工嵌入兩個(gè)輸出信噪比均為32dB的靜止點(diǎn)目標(biāo)回波,目標(biāo)位置附近的接收波形如圖11所示。

圖9 海試中的發(fā)射信號(hào)

圖10 記錄的混響及噪聲

圖11 等強(qiáng)度近鄰目標(biāo)回波

采用匹配濾波、漢明加權(quán)、3∶1錐比加權(quán)、余弦平方加權(quán)以及以上述3種加權(quán)處理為基礎(chǔ)的文中方法的等強(qiáng)度目標(biāo)分辨結(jié)果如圖12所示。理論分析指出常規(guī)加權(quán)方法因主瓣展寬致使分辨力下降,而文中方法主瓣寬度不展寬,分辨力和匹配濾波處理相當(dāng)。信號(hào)帶寬1kHz時(shí),以三種典型加權(quán)處理為基礎(chǔ)的文中方法的距離分辨力為0.65m,可以清晰分辨間隔1.18m的等強(qiáng)度目標(biāo)。從輸出主瓣寬度的角度,文中方法保留了匹配濾波處理的高分辨力優(yōu)點(diǎn),克服了常規(guī)加權(quán)因主瓣展寬致使分辨力下降的缺點(diǎn)。圖12的結(jié)果驗(yàn)證了以上理論分析結(jié)論。

圖12 近鄰目標(biāo)分辨的結(jié)果

為評(píng)估文中方法的旁瓣抑制性能,在接收波形的時(shí)延804ms處嵌入強(qiáng)度為0dB的強(qiáng)目標(biāo),在時(shí)延812ms處嵌入強(qiáng)度為-22dB的弱目標(biāo)(輸出信噪比為18dB),目標(biāo)位置附近的接收波形如圖13所示。

圖13 不等強(qiáng)度近鄰目標(biāo)回波

分別采用匹配濾波、漢明加權(quán)、3∶1錐比加權(quán)、余弦平方加權(quán)以及以上述3種加權(quán)處理為基礎(chǔ)的文中方法的弱目標(biāo)探測(cè)結(jié)果,如圖14所示。圖14中的結(jié)果驗(yàn)證了文中方法的旁瓣抑制效果和對(duì)應(yīng)的加權(quán)方法一致,能夠克服匹配濾波輸出旁瓣較強(qiáng)從而掩蓋弱目標(biāo)的缺陷。從旁瓣抑制的角度,文中方法保留了加權(quán)處理輸出旁瓣低的優(yōu)點(diǎn),克服了匹配濾波輸出旁瓣較高的缺點(diǎn)。

圖14 弱亮點(diǎn)探測(cè)結(jié)果

為評(píng)估文中方法的檢測(cè)性能,在接收波形的時(shí)延804ms處嵌入輸出信噪比為10dB的弱目標(biāo),目標(biāo)位置附近的接收波形如圖15所示。匹配濾波和以3種典型加權(quán)處理為基礎(chǔ)的文中方法的目標(biāo)探測(cè)結(jié)果如圖16所示。圖16中的結(jié)果驗(yàn)證了文中方法的檢測(cè)性能與匹配濾波處理基本相當(dāng)。

圖15 弱目標(biāo)回波

圖16 不同處理方法的輸出波形

5 結(jié)語

HFM是主動(dòng)聲吶的常用信號(hào),然而,其對(duì)應(yīng)的匹配濾波輸出具有較高旁瓣。為了抑制旁瓣,人們采用了多種加權(quán)濾波旁瓣抑制方法。這些加權(quán)方法在抑制旁瓣的同時(shí)造成了不同程度的輸出主瓣展寬,從而降低了距離分辨力,不利于近鄰目標(biāo)分辨。

為了在抑制旁瓣的同時(shí),不降低距離分辨力,文中應(yīng)用了主瓣不展寬的旁瓣抑制方法。該方法將匹配濾波輸出和加權(quán)濾波輸出,在幅度歸一化之后,進(jìn)行非線性取小值處理。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法兼取了匹配濾波處理的高分辨力和加權(quán)方法的旁瓣抑制性能。此外,該方法附加的存儲(chǔ)代價(jià)和計(jì)算代價(jià)均較小,便于工程應(yīng)用。在多亮點(diǎn)目標(biāo)的要害部位分辨、目標(biāo)識(shí)別等應(yīng)用場(chǎng)合中,該高距離分辨力的旁瓣抑制方法具有重要價(jià)值。

[1] 鄧云凱,鄭遠(yuǎn),胡英輝.隨機(jī)調(diào)頻信號(hào)旁瓣抑制及成像[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(8):1886-1891.

[2] 宋磊,胡金華,張衛(wèi),等.新型潛標(biāo)系統(tǒng)綜合保障體系架構(gòu)設(shè)計(jì)[J].艦船電子工程,2016,36(8):1-4.

[3] Rao V N, Rajeswari K R. Target detection with cross ambiguity function using Binary Sequences with high discrimination[J]. International Journal of Computer Applications,2011,16(4):8-12.

[4] Newhall B K. Continuous reverberation response and comb spectra waveform design[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering,2007,32(2):524-532.

[5] 陳云飛,李桂娟,王振山,等.水中目標(biāo)回波亮點(diǎn)統(tǒng)計(jì)特征研究[J].物理學(xué)報(bào),2013,62(8):1-11.

[6] Vespe M, Jones G, Chris J, et al. Lessons for Radar: Waveform diversity in echolocating mammals[J]. IEEE Signal Processing Magazine,2009,26(1):65-73.

[7] Winters D W. Target motion and high range resolution profile generation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(3):2140-2153.

[8] 郭瑞,蔡志明,姚直象.線性調(diào)頻信號(hào)主瓣不展寬旁瓣抑制方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2014,36(2):298-303.

[9] 王繼勝.小平臺(tái)剖面聲吶的信號(hào)處理技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)博士論文,2007:121-128.

Sidelobe Suppression Method for Hyperbolic Frequency Modulated Signal without Mainlobe Widening

CHEN Yunfeng1WANG Yu2WANG Benmeng3GUO Rui4

(1. Navy Representative Office in Wuxi Area, Wuxi 214061)(2. No. 31001 Troops of PLA, Beijing 101400) (3. No. 92001 Troops of PLA, Qingdao 266102)(4. Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Hyperbolic frequency modulated(HFM) signal is usually adopted in active sonar, while, the matching filter output shows larger sidelobes. The ordinary weighting sidelobe suppression methods cause obviously mainlobe widening, which results in distance resolution worsening. Considering needs of both sidelobe suppression and distance resolution, a sidelobe suppression method without mainlobe widening is proposed in this paper. The theoretical performances of the proposed method are analyzed for HFM. The results show that the proposed method combining with HFM could suppress the sidelobes and the -3dB mainlobe width is not widened, which satisfy both the needs of neighbor highlights discrimination and weak highlight detection. The experiment results of sea trial data demonstrate the validity of theoretical conclusion. The proposed method is valuable in the application of target recognition or key parts location for multi-highlights target.

hyperbolic frequency modulated signal, sidelobe suppression, mainlobe widening, distance resolution, matched filter

2016年8月6日,

2016年9月17日

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):41506118)資助。

陳允鋒,男,工程師,研究方向:數(shù)字信號(hào)處理。王余,男,研究方向:水聲信號(hào)分析。王本猛,男,研究方向:水聲信號(hào)分析。郭瑞,男,研究方向:主動(dòng)聲納設(shè)計(jì)。

TB56

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.016