GPS信息傳遞控制方式研究

陳紅賓 黃炳越

(海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430)

GPS信息傳遞控制方式研究

陳紅賓 黃炳越

(海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430)

論文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)GPS信息報(bào)知方式進(jìn)行定量分析。運(yùn)用排隊(duì)論的M/M/1(m)模式對(duì)突擊車分隊(duì)的無(wú)線電通信進(jìn)行分析求解,計(jì)算插入GPS信息后對(duì)通信的影響。同時(shí)通過(guò)編程,運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬方法計(jì)算出定時(shí)報(bào)告對(duì)整個(gè)通信的影響。通過(guò)數(shù)據(jù)的比較分析出定時(shí)報(bào)告和呼叫索取兩種方式的優(yōu)缺點(diǎn)。最后提出GPS信息傳遞控制方式的改進(jìn)方案。

GPS信息; 傳遞控制方式; 排隊(duì)論; 計(jì)算機(jī)模擬

Class Number TN943

1 引言

隨著軍事科技的不斷發(fā)展,戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)字化的程度越來(lái)越高。戰(zhàn)場(chǎng)控制將朝著力度更強(qiáng)、精確度更高、實(shí)時(shí)性更好的方向發(fā)展。為了適應(yīng)這種發(fā)展趨勢(shì),信息化成為未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的重要特征。信息量的急劇膨脹給未來(lái)數(shù)字化部隊(duì)的信息傳輸造成巨大的壓力,如何處理好信息傳輸問(wèn)題成為影響未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)指揮的一個(gè)重要因素。GPS信息作為數(shù)字化部隊(duì)信息的一種,對(duì)未來(lái)的戰(zhàn)場(chǎng)指揮控制將起到重要作用。為此本文將主要論述有關(guān)GPS信息的傳遞問(wèn)題。

2 問(wèn)題的提出

Globe Position System(全球定位系統(tǒng))簡(jiǎn)稱GPS,是美國(guó)第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),它由空間部分、地面監(jiān)控部分和用戶接收機(jī)三部分組成,其基本功能是為用戶提供高精度的三維地理位置坐標(biāo)和基準(zhǔn)時(shí)間。利用其基本功能可以對(duì)用戶進(jìn)行定位和導(dǎo)航,因此GPS系統(tǒng)在部隊(duì)中得到廣泛的應(yīng)用。裝備有GPS系統(tǒng)的突擊車分隊(duì)在作戰(zhàn)中,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)單車定位和導(dǎo)航,還可以為分隊(duì)提供本車的定位導(dǎo)航信息,增加戰(zhàn)場(chǎng)的可視性和可控性。數(shù)字化部隊(duì)要充分應(yīng)用裝甲車輛定位導(dǎo)航功能,就必須傳遞GPS信息,傳遞的GPS信息主要有基準(zhǔn)時(shí)間和三維地理位置坐標(biāo)的數(shù)據(jù)。傳遞GPS的數(shù)據(jù)信息時(shí),就必定要占用信道。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展,戰(zhàn)場(chǎng)信息量急劇增加,通信系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)越來(lái)越重。對(duì)通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō),為了更有效地利用其通信能力,希望能夠利用有限的信道傳遞更多更有價(jià)值的信息,也就希望GPS信息盡量少地占用信道資源;而對(duì)指揮員來(lái)說(shuō),為了更加有效和及時(shí)地控制部(分)隊(duì)則希望能夠獲得屬車更多的GPS信息。這二者形成一對(duì)矛盾,為了解決這個(gè)矛盾,就需要尋找一種合適的位置信息傳遞控制方式,既能為指揮員提供最及時(shí)、最有效的GPS信息又能盡量少地占用信道。

3 問(wèn)題的分析

為了便于分析,本文以數(shù)字化突擊車連作為研究對(duì)象。突擊車連的主要通信工具是突擊車電臺(tái),利用突擊車電臺(tái)進(jìn)行的通信是單信道的無(wú)線電通信。數(shù)字化突擊車連GPS信息的傳輸也依靠突擊車電臺(tái),為此首先研究無(wú)線電電臺(tái)通信的問(wèn)題。

一個(gè)擁有多部電臺(tái)的突擊車連,在進(jìn)行無(wú)線電通信過(guò)程中必定會(huì)產(chǎn)生“排隊(duì)”現(xiàn)象。因此可以運(yùn)用“排隊(duì)論”對(duì)此進(jìn)行分析。

突擊車電臺(tái)通信一般是一部電臺(tái)主動(dòng)發(fā)信,其他電臺(tái)回答或者不回答,為了便于討論,將一次主動(dòng)發(fā)信稱為一次顧客到達(dá),其一次通話過(guò)程稱為服務(wù)一次,通話時(shí)間為服務(wù)時(shí)間。由于一個(gè)無(wú)線電網(wǎng)路中的電臺(tái)數(shù)量是一定的,因而顧客源是有限的;且是單信道傳輸,因此又是單服務(wù)臺(tái)。因此可以用有限顧客源、單服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)理論對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行建模和求解。

4 模型的建立與求解

首先分析沒(méi)有GPS信息時(shí)電臺(tái)的通信情況。在突擊車連中,通常由十部電臺(tái)組成一個(gè)無(wú)線電網(wǎng)路,各電臺(tái)的主動(dòng)發(fā)信時(shí)機(jī)是隨機(jī)的,符合泊松流分布,服務(wù)時(shí)間也是隨機(jī)的,滿足負(fù)指數(shù)分布。因而可以用M/M/1(m)模式對(duì)突擊車連通信中的“排隊(duì)”現(xiàn)象進(jìn)行分析。

(1)

(2)

(3)

P0為信道的空閑概率;Lq為等待發(fā)信的電臺(tái)數(shù);Wq為電臺(tái)等待發(fā)信的時(shí)間;m為網(wǎng)路中電臺(tái)數(shù);λ為單位電臺(tái)單位時(shí)間平均主動(dòng)發(fā)信次數(shù);μ為單位時(shí)間信道中平均發(fā)信次數(shù)。

現(xiàn)在引入傳遞GPS信息時(shí)的情況。目前我軍裝備的數(shù)字化突擊車,其GPS信息傳遞有兩種方式:一種是主動(dòng)索取式,另一種是定時(shí)報(bào)告式,所以分兩種情況進(jìn)行討論。

4.1 主動(dòng)索取式

主動(dòng)索取式是在指揮員需要某車的GPS信息時(shí),主臺(tái)主動(dòng)呼叫該車,該車就立即發(fā)出GPS信息,這種呼叫是隨機(jī)的。但是作為指揮員要掌握部屬的情況,一般平均每隔一定時(shí)間就需要獲得屬車的位置信息。不妨假設(shè)每部電臺(tái)平均每隔ΔT秒被呼叫一次。系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間是固定的,我們假設(shè)呼叫反應(yīng)時(shí)為t0。插入GPS信息后網(wǎng)路中的λ和μ就要發(fā)生變化,代入ΔT和t0可以得出:

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(1)～(6)可以求出當(dāng)改變?chǔ)和t0時(shí)P0、Lq、Wq值的變化情況。由于t0是固定的,因而只研究ΔT變化時(shí)對(duì)P0、Lq、Pq值的影響情況。

首先計(jì)算沒(méi)有GPS信息時(shí),P0、Lq、Wq的值。

假設(shè)λ=0.005,μ=0.05，調(diào)用程序一計(jì)算得出:

P0=0.2148,Lq=1.36,Wq=34.64

再計(jì)算有GPS信息時(shí)改變?chǔ),P0、Lq、Wq值的變化情況調(diào)用程序二代入不同的ΔT計(jì)算見(jiàn)表1。

表1 信道空閑概率統(tǒng)計(jì)表

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出:

1)ΔT值的變化對(duì)P0、Lq、Wq的影響比較顯著。當(dāng)ΔT在區(qū)間(0s～60s)時(shí)信道空閑概率很小,信道顯得非常繁忙。

2) 當(dāng)ΔT>200s時(shí),P0>0.1,ΔT越大,P0就越接近沒(méi)有GPS信息時(shí)信道的空閑概率。

3) 當(dāng)ΔT=200s時(shí),電臺(tái)等待發(fā)信時(shí)間最短。

因此主動(dòng)索取式的GPS信息報(bào)告模式在運(yùn)用過(guò)程中不能次數(shù)太頻繁。

4.2 定時(shí)報(bào)告式

定時(shí)報(bào)告式是指數(shù)字化突擊車的GPS系統(tǒng)可以自動(dòng)利用電臺(tái)定時(shí)報(bào)告本車的位置,其定時(shí)時(shí)間可以自行設(shè)定?？梢约僭O(shè)每部電臺(tái)每隔ΔT時(shí)間發(fā)送一次位置信息。網(wǎng)路中有m部電臺(tái),則在ΔT的時(shí)間段里就發(fā)送了m次位置信息。因此,在網(wǎng)路中平均每隔ΔT/m秒信道內(nèi)就要傳遞一次GPS信息。由于每輛車的GPS信息每隔一定長(zhǎng)時(shí)間輸入一次,其輸入時(shí)間間隔分布是定長(zhǎng)分布,因此網(wǎng)路中GPS信息輸入時(shí)間間隔分布也是定長(zhǎng)分布的。為了便于計(jì)算假定網(wǎng)路中每隔ΔT/m秒發(fā)送一次GPS信息其時(shí)間間隔分布函數(shù)為

由時(shí)間間隔分布函數(shù)可以看出在(T+n*ΔT/m)(T為首次發(fā)出位置信息時(shí)刻)時(shí)刻時(shí),電臺(tái)必定會(huì)發(fā)送GPS信息,不管信道是否被占用。因而在該時(shí)刻只有信道是空閑時(shí)才不會(huì)造成網(wǎng)路干擾。在沒(méi)有GPS信息時(shí)信道的空閑率為P0,所以電臺(tái)在傳遞GPS信息時(shí)只有P0的概率不被干擾。GPS信息輸入速率為

在T的時(shí)間段內(nèi):傳遞的GPS信息次數(shù)為n=Δλ*T;

網(wǎng)路中傳遞的GPS信息未受干擾的次數(shù):

n1=n*P0=Δλ*T*P;

網(wǎng)路遭到干擾概率為

Δλ*(1-P0)

根據(jù)分析可以得出:

定時(shí)報(bào)告GPS信息的方式,必定會(huì)造成網(wǎng)內(nèi)的自身干擾,而其干擾次數(shù)與ΔT成反比。

為了驗(yàn)證分析和結(jié)論的正確性,通過(guò)編程進(jìn)行模擬計(jì)算。程序設(shè)計(jì)的思路是:通過(guò)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的辦法模擬通話時(shí)間和每個(gè)電臺(tái)發(fā)信間隔時(shí)間,GPS信息輸入和服務(wù)時(shí)間分布為定長(zhǎng)分布,服務(wù)原則是隨到隨服務(wù),其他信息按照先到先服務(wù)的原則。模擬時(shí)間是100小時(shí)。

網(wǎng)路中傳遞GPS信息的時(shí)間間隔為Δt:

Δt=ΔT/m

代入不同的ΔT調(diào)用程序三模擬得到不同的結(jié)果(見(jiàn)表2)。

表2 定時(shí)報(bào)告或發(fā)送信道干擾情況統(tǒng)計(jì)表

說(shuō)明:表2中的發(fā)信總數(shù)指的是網(wǎng)路中非GPS信息總數(shù)。

從表2可以看出Δt的變化對(duì)發(fā)信總數(shù)幾乎沒(méi)有影響,而干擾次數(shù)則變化顯著,對(duì)空閑率的影響也不是很大。干擾次數(shù)與無(wú)干擾次數(shù)的比值幾乎不變,其干擾次數(shù)與發(fā)送的GPS信息總數(shù)的比值接近于沒(méi)有GPS信息時(shí)的空閑概率P0。當(dāng)Δt較小時(shí),干擾次數(shù)非常多,平均每發(fā)送一個(gè)非GPS信息可能受到數(shù)次,甚至數(shù)十次干擾。因此,定時(shí)報(bào)告式雖然對(duì)信道空閑率的影響不大,但造成的信道干擾是不可避免的。

4.3 兩種方式的優(yōu)缺點(diǎn)

從模型的建立和求解的結(jié)果,可以看出,主動(dòng)索取與定時(shí)呼叫各有優(yōu)缺點(diǎn)。主動(dòng)呼叫可以隨機(jī)對(duì)屬臺(tái)進(jìn)行呼叫,可控性好,能夠做到近實(shí)時(shí)指揮。但是這種方式不能作為指揮員獲取屬車GPS信息的主要方式,因?yàn)橐环矫?呼叫太頻繁會(huì)造成信道擁擠,另一方面,呼叫次數(shù)太多對(duì)于指揮員來(lái)說(shuō)也是非常繁瑣的,不符合數(shù)字化戰(zhàn)場(chǎng)指揮快捷、簡(jiǎn)便的要求,更不符合指揮自動(dòng)化的要求,這種方式只能作為指揮員獲取信息的輔助手段。

表3 主動(dòng)索取與定時(shí)呼叫優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比表

定時(shí)報(bào)告每隔一段時(shí)間能夠給指揮員發(fā)出本車的位置信息,便于指揮員掌握全連的態(tài)勢(shì)。由于定時(shí)報(bào)告的非等待性即無(wú)論信道是否被占用電臺(tái)都要發(fā)送GPS信息,必然會(huì)造成網(wǎng)路中的自身干擾。因此這種方式必須要進(jìn)行改進(jìn)。

5 對(duì)定時(shí)報(bào)告方式的改進(jìn)

由前面的分析已經(jīng)知道,定時(shí)報(bào)告的工作方式會(huì)造成網(wǎng)路的干擾,這種干擾與發(fā)出的GPS信息次數(shù)有關(guān),次數(shù)越多則干擾越多。產(chǎn)生干擾的根本原因是它發(fā)信的不等待性。也就是說(shuō)在輸入GPS信息時(shí),不管信道是否被占用,電臺(tái)都要將本車的GPS信息發(fā)出。因此要對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)就要從改變其不等待性入手,使得電臺(tái)在傳遞GPS信息時(shí)能夠判斷信道是否空閑。根據(jù)這種改進(jìn)思想,提出定時(shí)段發(fā)信的報(bào)告方式。

定義:定時(shí)段發(fā)信是每部電臺(tái)在規(guī)定的時(shí)間段發(fā)送GPS信息,在該時(shí)間段的起始時(shí)刻,GPS的報(bào)告系統(tǒng)啟動(dòng),電臺(tái)處于待發(fā)信狀態(tài),一旦信道空閑,電臺(tái)就立即發(fā)出GPS信息。如果在該段時(shí)間內(nèi),電臺(tái)未能發(fā)送GPS信息,則等到下一個(gè)時(shí)間段再發(fā)送該車的GPS信息。

這種傳遞方式既有定時(shí)報(bào)告便于指揮員指揮控制的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又可以有效克服定時(shí)發(fā)信所造成的網(wǎng)內(nèi)干擾的不足。

由定時(shí)段發(fā)信的定義可知:電臺(tái)在進(jìn)行無(wú)線電通信過(guò)程中時(shí)間被分成若干段,每段時(shí)間長(zhǎng)為Δt,在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)至多有一個(gè)GPS信息經(jīng)電臺(tái)發(fā)送出去?，F(xiàn)以突擊車連為例:

將10部電臺(tái)編為1號(hào)～10號(hào)。以建立無(wú)線電聯(lián)絡(luò)為起始時(shí)刻,1號(hào)電臺(tái)在(0～Δt)時(shí)間段內(nèi)待機(jī)發(fā)出一個(gè)GPS信息,如果未能在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)出GPS信息,則只能在下一個(gè)時(shí)間段(10Δt～11Δt)內(nèi)發(fā)出。即n號(hào)電臺(tái)只能在(10*m*Δt+(n-1)*Δt～10*m*Δt+n*Δt)(m為自然數(shù))的時(shí)間段內(nèi)發(fā)送GPS信息。這樣,在整個(gè)通信過(guò)程中,每部電臺(tái)的GPS信息只能在一些規(guī)定的時(shí)間段發(fā)出,而在該時(shí)間段內(nèi)GPS信息享有優(yōu)先服務(wù)權(quán)。

根據(jù)這個(gè)優(yōu)先服務(wù)權(quán),可以通過(guò)編程來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算。代入不同的Δt調(diào)用程序四,得到不同的數(shù)據(jù)列表如表4所示。

電臺(tái)等待時(shí)間為發(fā)送非GPS信息的等待時(shí)間,Pg為Δt與實(shí)際發(fā)出GPS信息間隔時(shí)間的比值由表4可以看出:

表4 定時(shí)段報(bào)告或發(fā)送信息統(tǒng)計(jì)表

1) 當(dāng)設(shè)定相同的Δt時(shí)定時(shí)段報(bào)告式發(fā)送的GPS信息遠(yuǎn)比定時(shí)報(bào)告發(fā)送的無(wú)干擾信息多。當(dāng)Δt=50時(shí),定時(shí)段報(bào)告式發(fā)送的GPS信息數(shù)為6664個(gè),P0=0.1848;而定時(shí)報(bào)告式發(fā)送的GPS信息為779個(gè),P0=0.2076。在發(fā)送有效的GPS信息的次數(shù)相近時(shí),定時(shí)段報(bào)告式的空閑概率大,當(dāng)定時(shí)報(bào)告式發(fā)送的GPS信息為6104個(gè)時(shí),P0=0.1338,小于定時(shí)段報(bào)告式發(fā)送的GPS信息數(shù)為6664個(gè)時(shí)的空閑概率。由此看出:在同等條件下,定時(shí)段報(bào)告式的空閑概率比定時(shí)報(bào)告式的空閑概率大,而無(wú)干擾。同時(shí)電臺(tái)發(fā)送的其他信息次數(shù)幾乎不變,對(duì)通信影響不大。

2) 并不是每個(gè)時(shí)間段都能發(fā)出GPS信息,在實(shí)際通信中,平均每段時(shí)間長(zhǎng)為Δt/Pg。由每部電臺(tái)平均間隔時(shí)間ΔT=10*Δt/Pg,可以計(jì)算出ΔT的值如表5所示。

表5 時(shí)段頻率變化統(tǒng)計(jì)表

當(dāng)Δt=6時(shí),實(shí)際上在信道中平均18s發(fā)送一個(gè)GPS信息。平均每部電臺(tái)每隔180s發(fā)送一次GPS信息。Pg是隨Δt的增大而減少的,當(dāng)Δt很小時(shí)Pg卻很大,Δt也就比較大,因此將Δt設(shè)置很小并沒(méi)有多大實(shí)際意義;當(dāng)Δt比較大時(shí)Pg雖很小,由于Δt大ΔT也就比較大,因而將Δt設(shè)置太大,也將使得報(bào)告的間隔時(shí)間太長(zhǎng),從而GPS系統(tǒng)失去了存在的意義。因此Δt設(shè)置應(yīng)該恰當(dāng),Δt既不應(yīng)大也不應(yīng)小,一般在(10～30)的范圍內(nèi)比較適合。

6 評(píng)價(jià)與總結(jié)

6.1 合理性分析

在對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)時(shí),假設(shè)GPS信息享有優(yōu)先服務(wù)權(quán),即在同樣的等待條件下,電臺(tái)優(yōu)先發(fā)出GPS信息,現(xiàn)在對(duì)此進(jìn)行分析。由分隊(duì)通信的規(guī)則可知:在通信過(guò)程中,通信者不準(zhǔn)搶發(fā)信,當(dāng)有電臺(tái)發(fā)信時(shí),其它電臺(tái)只有在該電臺(tái)發(fā)信完畢后方可發(fā)信。在由等待狀態(tài)轉(zhuǎn)化為發(fā)信狀態(tài)過(guò)程中有一個(gè)時(shí)間差,由于電臺(tái)是自動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)GPS信息,由電子門控制,這個(gè)時(shí)間差就很短;而通信者在轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)要經(jīng)過(guò)一個(gè)思維的判斷過(guò)程,這個(gè)時(shí)間差就較長(zhǎng)。因此在同樣的等待條件下,當(dāng)信道空閑時(shí),GPS信息搶先發(fā)信,也即GPS信息享有優(yōu)先服務(wù)權(quán)。因此本文的假設(shè)是合理的。

6.2 傳輸控制的方案

從模型的求解結(jié)果可以得出:定時(shí)報(bào)告式雖然能夠自動(dòng)報(bào)告GPS信息,但是由于對(duì)電臺(tái)存在著不可避免的干擾,為了減少干擾次數(shù),電臺(tái)報(bào)告GPS信息的次數(shù)必將減少,因而這種報(bào)告方式并不能適合未來(lái)數(shù)字化戰(zhàn)場(chǎng)的要求。定時(shí)段報(bào)告式能夠自動(dòng)報(bào)告GPS信息,同時(shí)又具有對(duì)信道的空閑概率影響小、占用信道時(shí)間短,不影響網(wǎng)路的正常工作,能夠適應(yīng)未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的自動(dòng)化指揮的要求,因而是一種很好的傳輸方式。主動(dòng)索取式便于指揮員隨機(jī)索取,便于控制,是一種很好的輔助傳輸方式。

綜上所述,GPS信息的傳輸控制方式可以以定時(shí)段報(bào)告式為主,主動(dòng)索取式為輔。

6.3 實(shí)現(xiàn)定時(shí)段控制的技術(shù)要求

在前面的模型改進(jìn)中,主要是改定時(shí)報(bào)告的不等待性為定時(shí)段報(bào)告式的等待性,也就是說(shuō)電臺(tái)在信道空閑時(shí)才傳送GPS信息。這要求電臺(tái)在傳送GPS信息前要判斷信道是否空閑,在技術(shù)上要求電臺(tái)在收信時(shí)能夠判斷信道內(nèi)是否有信號(hào),因此在設(shè)計(jì)制造中要增加邏輯電路,同時(shí)還要求電臺(tái)在滿足條件的情況下能夠自動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)。

7 結(jié)語(yǔ)

本文僅僅對(duì)GPS信息傳輸?shù)臅r(shí)間控制進(jìn)行了分析,而沒(méi)有對(duì)其它方面進(jìn)行分析。例如還可以根據(jù)車輛運(yùn)行的距離進(jìn)行控制;不同的戰(zhàn)斗階段運(yùn)用不同的方式進(jìn)行控制等。在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中,信息量將是現(xiàn)在戰(zhàn)場(chǎng)的信息量的幾倍、幾十倍甚至更大。因此,信道資源是非常寶貴的。盡量減少不必要的發(fā)信是解決信息泛濫的一個(gè)基本方法。優(yōu)化信息將是數(shù)字化戰(zhàn)場(chǎng)取勝的一個(gè)關(guān)鍵。

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GPS Information Transmission Control

CHEN Hongbin HUANG Bingyue

(Naval Marine Academy, Guangzhou 510430)

In this paper, the GPS information transmission method is quantitatively analyzed through establishment of mathematical models. Firstly, the M/M/1(m) queuing theory is used to analyze the radio communication of the assault vehicle, and calculate the effect of inserting GPS information on the communication. Secondly, the computer simulation method is used to calculate the influence of the regular reporting on the whole communication. Thirdly, the advantages and disadvantages of regular reporting and call retrieval are analyzed through data comparison. Finally, an improved scheme of GPS information transmission control is proposed.

GPS information, transmission control mode, queuing theory, computer simulation

2016年8月11日,

2016年9月26日

陳紅賓,男,碩士研究生,講師,研究方向:作戰(zhàn)指揮與裝備保障指揮。

TN943

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.011