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    抓住關(guān)鍵信息,找準(zhǔn)單位“1”

    2017-03-01 21:04:12李海榮
    關(guān)鍵詞:錢數(shù)等量數(shù)目

    李海榮

    [摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)中,單位“1”的應(yīng)用較為廣泛,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)結(jié)合具體的題目進行講解,使學(xué)生形成清晰的解題思路,明確單位“1”的概念。從轉(zhuǎn)化已知條件、運用分?jǐn)?shù)乘法和利用等量關(guān)系三個方面入手,幫助學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);單位“1”;策略

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2017)02-083

    單位“1”較多地應(yīng)用在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,部分倍數(shù)類的應(yīng)用題也涉及單位“1”。小學(xué)生由于知識儲備量較少,思維能力也尚未形成,所以需要教師的引導(dǎo)與幫助,才能找準(zhǔn)單位“1”,從而提高自身的解題能力。

    一、轉(zhuǎn)化已知條件

    在較復(fù)雜的應(yīng)用題中,常常出現(xiàn)多個數(shù)值,學(xué)生不知道應(yīng)該選哪個數(shù)值作為單位“1”,導(dǎo)致錯誤較多。因此,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)鼓勵學(xué)生對已知條件進行轉(zhuǎn)化,即選取題目中的某個量為單位“1”,再根據(jù)題意得出其他量是該量的幾分之幾或是幾倍。這樣能大大簡化解題步驟,提高解題的準(zhǔn)確率。

    如題目“某小學(xué)買了科技書、文藝書與故事書共1200本,其中故事書的本數(shù)是文藝書的 ,文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 ,求這三種書各買了多少本?!痹谶@道題中,兩個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的單位“1”不同, 對應(yīng)的單位“1”是文藝書,而 對應(yīng)的單位“1”是科技書。此時,教師可鼓勵學(xué)生對題設(shè)條件進行轉(zhuǎn)化,如果把文藝書看作單位“1”,這樣題意可理解為故事書是文藝書的 ,科技書是文藝書的1÷(1- )= ,此時, 與 所對應(yīng)的單位“1”就都變成了文藝書,可列出算式1200÷(1+ + )=400(本),得出文藝書為400本,科技書為400× =500(本),故事書為400× =300(本)。

    單位“1”通常只是個具體的概念,沒有具體的數(shù)值,且有些題目也不需要求出單位“1”的數(shù)值。教師應(yīng)設(shè)計多樣化的題組,強化學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識,幫助學(xué)生形成解題思路。

    二、運用分?jǐn)?shù)乘法

    分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見的類型一般有三種:一是誰占誰的幾分之幾(或者幾倍);二是甲比乙多(或者少)幾分之幾;三是存在省略句型,如六(2)班女生占全班人數(shù)的 。對于這些問題教師可引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)乘法,快速得出正確答案。

    如在題目“甲、乙、丙三人支援災(zāi)區(qū),共捐款若干元,其中甲捐款的數(shù)目占總數(shù)的 ,乙捐款的數(shù)目比丙捐款的數(shù)目少 ,乙捐款的數(shù)目比甲捐款的數(shù)目少100元,試求三人一共捐款多少元?!敝校砂丫杩羁倲?shù)看作單位“1”,由甲捐款數(shù)目占總數(shù)的 ,可得出乙與丙兩人的捐款數(shù)目占總數(shù)的 ,且乙的捐款數(shù)目占丙的 ,則乙的捐款數(shù)目占乙和丙總捐款數(shù)目的 = 。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法,可得出乙的捐款數(shù)目占總捐款數(shù)目的 × = ,即可列出算式100÷( - )=1600(元),即總捐款數(shù)目為1600元。

    在運用分?jǐn)?shù)乘法的過程中,單位“1”通常是不固定的,需要學(xué)生根據(jù)所要回答的問題,靈活地運用不同的解題思路解題。

    三、利用等量關(guān)系

    利用題中的等量關(guān)系選取單位“1”,從而列出等量關(guān)系式是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種常規(guī)方法。

    如題目“甲乙兩人共有人民幣540元,甲借出自己錢數(shù)的 ,乙借出自己錢數(shù)的 后,兩人剩余的錢數(shù)相同,求:甲乙兩人原來各有人民幣多少元?”可知題目中的等量關(guān)系是甲的錢數(shù)× =乙的錢數(shù)× ,如果把甲的錢數(shù)看作單位“1”,即可得出乙的錢數(shù)為甲的錢數(shù)的 ,可利用算式540÷(1+ )=300(元),得出甲的錢數(shù)為300元,而乙的錢數(shù)為540-300=240(元)。

    在上述案例中,題目中的等量關(guān)系較容易找出,學(xué)生能快速解答問題。但是一些應(yīng)用題的等量關(guān)系是隱蔽的,需要教師引導(dǎo)學(xué)生多讀題目,可先根據(jù)題意畫出示意圖,再找出數(shù)量關(guān)系,問題就可以較快得到解決。

    綜上,找準(zhǔn)單位“1”是解決應(yīng)用題的重要步驟,教師應(yīng)注重對學(xué)生的引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生解題的主動性與積極性。同時,教師還可鼓勵學(xué)生探尋生活中的單位“1”,以便培養(yǎng)學(xué)生巧用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。

    (責(zé)編 韋 迪)

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