鐵路橋梁孔跨變更設計實例

黨明芳++李萌

【摘 要】 本文通過對一鐵路橋梁由多孔連續(xù)梁變更為多孔簡支梁的分析及設計過程，給出了此類型橋梁孔跨變更的設計思路，明確了此類型孔跨變更的經濟及社會效益。

【關鍵詞】 鐵路橋梁 孔跨變更 社會效益

隨著經濟的發(fā)展與時代的進步，交通基礎設施的建設越發(fā)體現出舉足輕重的作用。鐵路作為國家重要的基礎設施、國民經濟的命脈、交通運輸體系的骨干在我國經濟發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。然而隨著近年來我國鐵路交通體系的飛速發(fā)展，不可避免的帶來了其與另一重要交通體系——公路的相互矛盾與制約。如何讓兩大交通體系和諧發(fā)展，相輔相成，尤其是在國家大交通部體制下，讓“左膀”與“右臂”通力合作而不是左右互搏，成了有關部門亟需解決的問題。

本文就是通過鐵路橋梁的孔跨變更解決公鐵交叉矛盾的一個典型案例。

1 問題背景

新建巴新鐵路與呼海通道K752+445處交叉。原設計巴新線跨呼海通道特大橋孔跨布置為12-32m預應力混凝土簡支梁+（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁+4-32m預應力混凝土簡支梁的形式，采用（32+48+32）m連續(xù)梁跨呼海通道，巴新線與呼海通道交角為88°，按預留6車道設計，路基全寬采用33.5m（見圖6）。

但后來應交通主管部門的要求，為應對將來交通設施增容擴建的可能，為將來道路拓寬預留條件，跨呼海通道處鐵路橋采用64m跨度橋梁跨越。中間分隔帶可以設置橋墩，但必須保證墩中心在呼海通道分隔帶中心即巴新線DK319+344.50處（分隔帶寬2.0m）。

為解決以上問題，建設單位委托設計者對本孔跨變更問題開展設計。

2 方案研究

根據現場掌握的實際情況，本橋橋墩及基礎已全部澆筑完成，梁部尚未架設。本著最大限度地減少廢棄工程，節(jié)約工程投資的原則，設計者對變更方案進行了如下分析：

（1）采用64m連續(xù)梁跨越，梁高加大，在滿足凈空5.5m要求的前提下必將抬高線路縱斷，此方案變動較大，增加投資較多，故不采用。

（2）采用兩跨32m+32m簡支梁跨越，中間道路分隔帶設置橋墩。

結合現場實際情況，擬利用既有12號、15號橋墩，拆除13號、14號橋墩，新設12-1號、12-2號、12-3號橋墩形成四跨簡支梁。

由于既有連續(xù)梁全長L=32.7+48+32.7=113.4m，故當采用（24-32-32-24）m簡支梁形式代替（32-48-32）m連續(xù)梁形式時，簡支梁全長為l=24.7+32.7+32.7+24.7=114.8米，兩者差值L=l-L =114.8-113.4=1.4m。由于橋墩已經澆筑完成，如果兩邊跨改成24m簡支梁，則墩中心間距離小于24m標準梁跨，將使24m簡支梁不能架設。

基于以上分析，兩邊跨不能都采用24m簡支梁，故設置兩個方案：

①方案一：采用（20+32+32+24）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。此時簡支梁全長為l=20.7+32.7+32.7+24.7=110.8米，兩者差值L=l-L=110.8-113.4 =-2.6m。為滿足梁跨要求，在不考慮線路縱坡的影響下，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.6m處理。12-2號橋墩中心里程為巴新線DK319+344.21，與隔離帶中心里程DK319+344.50相差0.29m?？紤]鐵路橋墩的結構受力要求，12-2號墩橋采用順鐵路方向為1.55m寬的鋼筋混凝土結構。橋墩部分超出隔離帶范圍，最寬處超出呼海通道行車道路緣帶邊緣0.07m。

②方案二：采用（20+32+32+20）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。此時簡支梁全長為l=20.7+ 32.7+32.7+20.7=106.8米，兩者差值L=l-L=106.8-113.4=-6.6m。為滿足梁跨要求，在不考慮線路縱坡的影響下，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.89m處理，對12-3號橋墩墩頂作加寬3.71m處理。12-2號橋墩中心里程為巴新線DK319+344.50，與與隔離帶中心里程DK319+344.50完全吻合。橋墩在采用1.55m墩寬（為何采用此值下文有說明）的情況下完全位于隔離帶范圍內，墩邊緣距離呼海通道行車道路緣帶的最近距離為0.20m。

兩個方案的優(yōu)缺點：

方案一：12-2號橋墩侵占呼海通道行車道左側路緣帶7cm，考慮測量誤差此值可能更大，不滿足公路部門的要求。該方案僅需對12-1號墩進行加寬處理。

方案二：12-2號橋墩完全位于隔離帶范圍內，但需要對12-1號、12-3號兩個橋墩進行加寬處理。此方案比方案一少一個標準孔跨形式（24m跨度標準梁）。

經過論證比較及征求建設單位意見決定采用方案二。

3 設計過程

經過以上分析過程最終確定了孔跨布置方案，即采用（20+32+ 32+20）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。明確了設計方向，即利用既有12號、15號橋墩，新設12-1號、12-2號、12-3號橋墩，拆除13號、14號橋墩承臺以上部分。

對于利用既有12號墩、15號墩改造為（20+32）m不等跨墩后，下部結構受力滿足要求。僅需對該橋墩頂帽進行處理，由于20m簡支梁比32m簡支梁梁高矮0.7m，故需要對12號、15號橋墩頂帽20m跨側進行加高0.7m處理（見圖1）。

對于新建的12-1號、12-3號兩座橋墩，為滿足梁跨要求，在考慮線路縱坡影響后，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.76m處理，對12-3號橋墩墩頂作加寬3.59m處理。墩頂以上加寬部分結構如同單線T形橋臺的形式，對于這種形式的橋墩稱之為臺式墩（見圖4）。

12-2號墩由于受綠化帶寬度限制，考慮防撞島及波形護欄的寬度后，同時考慮本線其他工點采用了1.55m寬的非標準圓端形橋墩，有現成的模板可以利用，決定采用縱寬1.55m的鋼筋混凝土圓端形橋墩。墩身、頂帽托盤及承臺基礎橫向與線路法向夾角設置為2°，平行于呼海通道。支撐墊石長邊方向平行于線路方向，短邊方向平行于呼海通道（見圖3）。

經檢算，12號、15號、12-1號、12-2號及12-3號五個墩均滿足受力及構造要求。

12-2號墩中心里程為巴新線K319+344.50，與隔離帶中心里程K319+344.50重合，橋墩完全位于隔離帶范圍內，墩邊緣距離兩側呼海通道行車道路緣帶的最近距離均為0.225m。12-1號、12-3號橋墩承臺及墩內側距公路邊坡坡腳和路肩外緣的距離，滿足今后該路段加寬至8車道的凈寬要求。鐵路橋簡支梁梁底距離公路路面的最近距離為6.1m，滿足凈高5.5m的要求。

為保護12-2號橋墩在呼海通道綠化帶中間設置防撞島（見圖4），防撞島軸線與橋墩中心線重合。防撞島兩側設置波形護欄，圖6中波形護欄未示。

下面為孔跨變更前后的對照圖（圖5）。

4 結論分析

通過以上的分析及設計過程，可以得到以下結論：

（1）本例對于此類鐵路橋梁孔跨變更問題給出了很好的參照。

（2）本例采用了多種形式的非標準結構，尤其是采用了臺式墩的形式，對于非標準跨度橋孔使用標準跨度梁給出了一種解決方法，免去了使用非標梁的問題。

（3）采用此種設計的鐵路橋梁孔跨變更，簡支梁采用外購或現場預制，最大限度地利用已實施工程，減少廢棄工程，節(jié)約工程造價，縮短施工周期，是一種經濟有效的變更設計方法，能夠帶來巨大的社會效益和經濟效益。endprint

【摘 要】 本文通過對一鐵路橋梁由多孔連續(xù)梁變更為多孔簡支梁的分析及設計過程，給出了此類型橋梁孔跨變更的設計思路，明確了此類型孔跨變更的經濟及社會效益。

【關鍵詞】 鐵路橋梁 孔跨變更 社會效益

隨著經濟的發(fā)展與時代的進步，交通基礎設施的建設越發(fā)體現出舉足輕重的作用。鐵路作為國家重要的基礎設施、國民經濟的命脈、交通運輸體系的骨干在我國經濟發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。然而隨著近年來我國鐵路交通體系的飛速發(fā)展，不可避免的帶來了其與另一重要交通體系——公路的相互矛盾與制約。如何讓兩大交通體系和諧發(fā)展，相輔相成，尤其是在國家大交通部體制下，讓“左膀”與“右臂”通力合作而不是左右互搏，成了有關部門亟需解決的問題。

本文就是通過鐵路橋梁的孔跨變更解決公鐵交叉矛盾的一個典型案例。

1 問題背景

新建巴新鐵路與呼海通道K752+445處交叉。原設計巴新線跨呼海通道特大橋孔跨布置為12-32m預應力混凝土簡支梁+（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁+4-32m預應力混凝土簡支梁的形式，采用（32+48+32）m連續(xù)梁跨呼海通道，巴新線與呼海通道交角為88°，按預留6車道設計，路基全寬采用33.5m（見圖6）。

但后來應交通主管部門的要求，為應對將來交通設施增容擴建的可能，為將來道路拓寬預留條件，跨呼海通道處鐵路橋采用64m跨度橋梁跨越。中間分隔帶可以設置橋墩，但必須保證墩中心在呼海通道分隔帶中心即巴新線DK319+344.50處（分隔帶寬2.0m）。

為解決以上問題，建設單位委托設計者對本孔跨變更問題開展設計。

2 方案研究

根據現場掌握的實際情況，本橋橋墩及基礎已全部澆筑完成，梁部尚未架設。本著最大限度地減少廢棄工程，節(jié)約工程投資的原則，設計者對變更方案進行了如下分析：

（1）采用64m連續(xù)梁跨越，梁高加大，在滿足凈空5.5m要求的前提下必將抬高線路縱斷，此方案變動較大，增加投資較多，故不采用。

（2）采用兩跨32m+32m簡支梁跨越，中間道路分隔帶設置橋墩。

結合現場實際情況，擬利用既有12號、15號橋墩，拆除13號、14號橋墩，新設12-1號、12-2號、12-3號橋墩形成四跨簡支梁。

由于既有連續(xù)梁全長L=32.7+48+32.7=113.4m，故當采用（24-32-32-24）m簡支梁形式代替（32-48-32）m連續(xù)梁形式時，簡支梁全長為l=24.7+32.7+32.7+24.7=114.8米，兩者差值L=l-L =114.8-113.4=1.4m。由于橋墩已經澆筑完成，如果兩邊跨改成24m簡支梁，則墩中心間距離小于24m標準梁跨，將使24m簡支梁不能架設。

基于以上分析，兩邊跨不能都采用24m簡支梁，故設置兩個方案：

①方案一：采用（20+32+32+24）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。此時簡支梁全長為l=20.7+32.7+32.7+24.7=110.8米，兩者差值L=l-L=110.8-113.4 =-2.6m。為滿足梁跨要求，在不考慮線路縱坡的影響下，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.6m處理。12-2號橋墩中心里程為巴新線DK319+344.21，與隔離帶中心里程DK319+344.50相差0.29m。考慮鐵路橋墩的結構受力要求，12-2號墩橋采用順鐵路方向為1.55m寬的鋼筋混凝土結構。橋墩部分超出隔離帶范圍，最寬處超出呼海通道行車道路緣帶邊緣0.07m。

②方案二：采用（20+32+32+20）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。此時簡支梁全長為l=20.7+ 32.7+32.7+20.7=106.8米，兩者差值L=l-L=106.8-113.4=-6.6m。為滿足梁跨要求，在不考慮線路縱坡的影響下，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.89m處理，對12-3號橋墩墩頂作加寬3.71m處理。12-2號橋墩中心里程為巴新線DK319+344.50，與與隔離帶中心里程DK319+344.50完全吻合。橋墩在采用1.55m墩寬（為何采用此值下文有說明）的情況下完全位于隔離帶范圍內，墩邊緣距離呼海通道行車道路緣帶的最近距離為0.20m。

兩個方案的優(yōu)缺點：

方案一：12-2號橋墩侵占呼海通道行車道左側路緣帶7cm，考慮測量誤差此值可能更大，不滿足公路部門的要求。該方案僅需對12-1號墩進行加寬處理。

方案二：12-2號橋墩完全位于隔離帶范圍內，但需要對12-1號、12-3號兩個橋墩進行加寬處理。此方案比方案一少一個標準孔跨形式（24m跨度標準梁）。

經過論證比較及征求建設單位意見決定采用方案二。

3 設計過程

經過以上分析過程最終確定了孔跨布置方案，即采用（20+32+ 32+20）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。明確了設計方向，即利用既有12號、15號橋墩，新設12-1號、12-2號、12-3號橋墩，拆除13號、14號橋墩承臺以上部分。

對于利用既有12號墩、15號墩改造為（20+32）m不等跨墩后，下部結構受力滿足要求。僅需對該橋墩頂帽進行處理，由于20m簡支梁比32m簡支梁梁高矮0.7m，故需要對12號、15號橋墩頂帽20m跨側進行加高0.7m處理（見圖1）。

對于新建的12-1號、12-3號兩座橋墩，為滿足梁跨要求，在考慮線路縱坡影響后，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.76m處理，對12-3號橋墩墩頂作加寬3.59m處理。墩頂以上加寬部分結構如同單線T形橋臺的形式，對于這種形式的橋墩稱之為臺式墩（見圖4）。

12-2號墩由于受綠化帶寬度限制，考慮防撞島及波形護欄的寬度后，同時考慮本線其他工點采用了1.55m寬的非標準圓端形橋墩，有現成的模板可以利用，決定采用縱寬1.55m的鋼筋混凝土圓端形橋墩。墩身、頂帽托盤及承臺基礎橫向與線路法向夾角設置為2°，平行于呼海通道。支撐墊石長邊方向平行于線路方向，短邊方向平行于呼海通道（見圖3）。

經檢算，12號、15號、12-1號、12-2號及12-3號五個墩均滿足受力及構造要求。

12-2號墩中心里程為巴新線K319+344.50，與隔離帶中心里程K319+344.50重合，橋墩完全位于隔離帶范圍內，墩邊緣距離兩側呼海通道行車道路緣帶的最近距離均為0.225m。12-1號、12-3號橋墩承臺及墩內側距公路邊坡坡腳和路肩外緣的距離，滿足今后該路段加寬至8車道的凈寬要求。鐵路橋簡支梁梁底距離公路路面的最近距離為6.1m，滿足凈高5.5m的要求。

為保護12-2號橋墩在呼海通道綠化帶中間設置防撞島（見圖4），防撞島軸線與橋墩中心線重合。防撞島兩側設置波形護欄，圖6中波形護欄未示。

下面為孔跨變更前后的對照圖（圖5）。

4 結論分析

通過以上的分析及設計過程，可以得到以下結論：

（1）本例對于此類鐵路橋梁孔跨變更問題給出了很好的參照。

（2）本例采用了多種形式的非標準結構，尤其是采用了臺式墩的形式，對于非標準跨度橋孔使用標準跨度梁給出了一種解決方法，免去了使用非標梁的問題。

（3）采用此種設計的鐵路橋梁孔跨變更，簡支梁采用外購或現場預制，最大限度地利用已實施工程，減少廢棄工程，節(jié)約工程造價，縮短施工周期，是一種經濟有效的變更設計方法，能夠帶來巨大的社會效益和經濟效益。endprint

【摘 要】 本文通過對一鐵路橋梁由多孔連續(xù)梁變更為多孔簡支梁的分析及設計過程，給出了此類型橋梁孔跨變更的設計思路，明確了此類型孔跨變更的經濟及社會效益。

【關鍵詞】 鐵路橋梁 孔跨變更 社會效益

隨著經濟的發(fā)展與時代的進步，交通基礎設施的建設越發(fā)體現出舉足輕重的作用。鐵路作為國家重要的基礎設施、國民經濟的命脈、交通運輸體系的骨干在我國經濟發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。然而隨著近年來我國鐵路交通體系的飛速發(fā)展，不可避免的帶來了其與另一重要交通體系——公路的相互矛盾與制約。如何讓兩大交通體系和諧發(fā)展，相輔相成，尤其是在國家大交通部體制下，讓“左膀”與“右臂”通力合作而不是左右互搏，成了有關部門亟需解決的問題。

本文就是通過鐵路橋梁的孔跨變更解決公鐵交叉矛盾的一個典型案例。

1 問題背景

新建巴新鐵路與呼海通道K752+445處交叉。原設計巴新線跨呼海通道特大橋孔跨布置為12-32m預應力混凝土簡支梁+（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁+4-32m預應力混凝土簡支梁的形式，采用（32+48+32）m連續(xù)梁跨呼海通道，巴新線與呼海通道交角為88°，按預留6車道設計，路基全寬采用33.5m（見圖6）。

但后來應交通主管部門的要求，為應對將來交通設施增容擴建的可能，為將來道路拓寬預留條件，跨呼海通道處鐵路橋采用64m跨度橋梁跨越。中間分隔帶可以設置橋墩，但必須保證墩中心在呼海通道分隔帶中心即巴新線DK319+344.50處（分隔帶寬2.0m）。

為解決以上問題，建設單位委托設計者對本孔跨變更問題開展設計。

2 方案研究

根據現場掌握的實際情況，本橋橋墩及基礎已全部澆筑完成，梁部尚未架設。本著最大限度地減少廢棄工程，節(jié)約工程投資的原則，設計者對變更方案進行了如下分析：

（1）采用64m連續(xù)梁跨越，梁高加大，在滿足凈空5.5m要求的前提下必將抬高線路縱斷，此方案變動較大，增加投資較多，故不采用。

（2）采用兩跨32m+32m簡支梁跨越，中間道路分隔帶設置橋墩。

結合現場實際情況，擬利用既有12號、15號橋墩，拆除13號、14號橋墩，新設12-1號、12-2號、12-3號橋墩形成四跨簡支梁。

由于既有連續(xù)梁全長L=32.7+48+32.7=113.4m，故當采用（24-32-32-24）m簡支梁形式代替（32-48-32）m連續(xù)梁形式時，簡支梁全長為l=24.7+32.7+32.7+24.7=114.8米，兩者差值L=l-L =114.8-113.4=1.4m。由于橋墩已經澆筑完成，如果兩邊跨改成24m簡支梁，則墩中心間距離小于24m標準梁跨，將使24m簡支梁不能架設。

基于以上分析，兩邊跨不能都采用24m簡支梁，故設置兩個方案：

①方案一：采用（20+32+32+24）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。此時簡支梁全長為l=20.7+32.7+32.7+24.7=110.8米，兩者差值L=l-L=110.8-113.4 =-2.6m。為滿足梁跨要求，在不考慮線路縱坡的影響下，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.6m處理。12-2號橋墩中心里程為巴新線DK319+344.21，與隔離帶中心里程DK319+344.50相差0.29m。考慮鐵路橋墩的結構受力要求，12-2號墩橋采用順鐵路方向為1.55m寬的鋼筋混凝土結構。橋墩部分超出隔離帶范圍，最寬處超出呼海通道行車道路緣帶邊緣0.07m。

②方案二：采用（20+32+32+20）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。此時簡支梁全長為l=20.7+ 32.7+32.7+20.7=106.8米，兩者差值L=l-L=106.8-113.4=-6.6m。為滿足梁跨要求，在不考慮線路縱坡的影響下，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.89m處理，對12-3號橋墩墩頂作加寬3.71m處理。12-2號橋墩中心里程為巴新線DK319+344.50，與與隔離帶中心里程DK319+344.50完全吻合。橋墩在采用1.55m墩寬（為何采用此值下文有說明）的情況下完全位于隔離帶范圍內，墩邊緣距離呼海通道行車道路緣帶的最近距離為0.20m。

兩個方案的優(yōu)缺點：

方案一：12-2號橋墩侵占呼海通道行車道左側路緣帶7cm，考慮測量誤差此值可能更大，不滿足公路部門的要求。該方案僅需對12-1號墩進行加寬處理。

方案二：12-2號橋墩完全位于隔離帶范圍內，但需要對12-1號、12-3號兩個橋墩進行加寬處理。此方案比方案一少一個標準孔跨形式（24m跨度標準梁）。

經過論證比較及征求建設單位意見決定采用方案二。

3 設計過程

經過以上分析過程最終確定了孔跨布置方案，即采用（20+32+ 32+20）m預應力混凝土簡支梁代替原來的（32+48+32）m預應力混凝土連續(xù)梁。明確了設計方向，即利用既有12號、15號橋墩，新設12-1號、12-2號、12-3號橋墩，拆除13號、14號橋墩承臺以上部分。

對于利用既有12號墩、15號墩改造為（20+32）m不等跨墩后，下部結構受力滿足要求。僅需對該橋墩頂帽進行處理，由于20m簡支梁比32m簡支梁梁高矮0.7m，故需要對12號、15號橋墩頂帽20m跨側進行加高0.7m處理（見圖1）。

對于新建的12-1號、12-3號兩座橋墩，為滿足梁跨要求，在考慮線路縱坡影響后，對12-1號橋墩墩頂作加寬2.76m處理，對12-3號橋墩墩頂作加寬3.59m處理。墩頂以上加寬部分結構如同單線T形橋臺的形式，對于這種形式的橋墩稱之為臺式墩（見圖4）。

12-2號墩由于受綠化帶寬度限制，考慮防撞島及波形護欄的寬度后，同時考慮本線其他工點采用了1.55m寬的非標準圓端形橋墩，有現成的模板可以利用，決定采用縱寬1.55m的鋼筋混凝土圓端形橋墩。墩身、頂帽托盤及承臺基礎橫向與線路法向夾角設置為2°，平行于呼海通道。支撐墊石長邊方向平行于線路方向，短邊方向平行于呼海通道（見圖3）。

經檢算，12號、15號、12-1號、12-2號及12-3號五個墩均滿足受力及構造要求。

12-2號墩中心里程為巴新線K319+344.50，與隔離帶中心里程K319+344.50重合，橋墩完全位于隔離帶范圍內，墩邊緣距離兩側呼海通道行車道路緣帶的最近距離均為0.225m。12-1號、12-3號橋墩承臺及墩內側距公路邊坡坡腳和路肩外緣的距離，滿足今后該路段加寬至8車道的凈寬要求。鐵路橋簡支梁梁底距離公路路面的最近距離為6.1m，滿足凈高5.5m的要求。

為保護12-2號橋墩在呼海通道綠化帶中間設置防撞島（見圖4），防撞島軸線與橋墩中心線重合。防撞島兩側設置波形護欄，圖6中波形護欄未示。

下面為孔跨變更前后的對照圖（圖5）。

4 結論分析

通過以上的分析及設計過程，可以得到以下結論：

（1）本例對于此類鐵路橋梁孔跨變更問題給出了很好的參照。

（2）本例采用了多種形式的非標準結構，尤其是采用了臺式墩的形式，對于非標準跨度橋孔使用標準跨度梁給出了一種解決方法，免去了使用非標梁的問題。

（3）采用此種設計的鐵路橋梁孔跨變更，簡支梁采用外購或現場預制，最大限度地利用已實施工程，減少廢棄工程，節(jié)約工程造價，縮短施工周期，是一種經濟有效的變更設計方法，能夠帶來巨大的社會效益和經濟效益。endprint