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    PCA—BP模型在城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中的應(yīng)用

    2017-02-27 15:00:15楊靜師學(xué)義榮聯(lián)偉
    江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué) 2017年1期
    關(guān)鍵詞:預(yù)測

    楊靜+師學(xué)義+榮聯(lián)偉

    摘要:為探索提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中的精度,提出主成分分析(PCA)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測模型,并利用PCA-BP模型對山西省晉城市建設(shè)用地規(guī)模進(jìn)行預(yù)測。首先,利用Pearson相關(guān)系數(shù)法分析篩選出影響建設(shè)用地規(guī)模的主要驅(qū)動(dòng)因子;其次,利用主成分分析法(PCA)消除其相關(guān)性,并達(dá)到降維的目的;最后,以PCA結(jié)果作為輸入層建立建設(shè)用地規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并利用BP模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測,得到最終預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果表明,PCA-BP模型的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型小,平均預(yù)測精度R更高,具有較高的擬合度及可行性,在預(yù)測效率和預(yù)測精度方面都有進(jìn)一步的改善。該方法的提出能為今后科學(xué)合理預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模提供一種新思路,同時(shí)為土地利用總體規(guī)劃修編提供重要決策基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞:PCA-BP;建設(shè)用地規(guī)模;預(yù)測;山西晉城

    中圖分類號: F301.23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A 文章編號:1002-1302(2017)01-0246-03

    隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展、人口不斷增長、城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整,我國城鄉(xiāng)建設(shè)用地出現(xiàn)“雙擴(kuò)張”的趨勢,耕地保護(hù)與建設(shè)用地規(guī)??刂浦g的矛盾日益凸顯。在此背景下,土地利用規(guī)劃修編要求各地根據(jù)國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策和當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求,科學(xué)測算若干年內(nèi)各類建設(shè)用地需求,保障必要的建設(shè)用地、堅(jiān)持集約用地、嚴(yán)格控制建設(shè)用地規(guī)模[1]。因此,對建設(shè)用地規(guī)模開展科學(xué)合理的預(yù)測對于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)的和諧發(fā)展具有重要意義。目前建設(shè)用地預(yù)測方法研究較為廣泛,建設(shè)用地需求預(yù)測的方法有定額指標(biāo)法、分項(xiàng)預(yù)測法、C-D生產(chǎn)函數(shù)模型、多元線性回歸模型、雙因素模型、灰色預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[2-7]。這些方法在實(shí)際應(yīng)用中能夠取得滿意的效果,但仍然存在不足之處:如對非線性數(shù)據(jù)的效果預(yù)測不佳,未能全面地考慮自然因素、社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對建設(shè)用地的影響。近年來,鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和非線性并行處理推理能力[8-12],BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法雖然準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性較高,但可能會(huì)出現(xiàn)局部極值致使預(yù)測結(jié)果不精確,初始權(quán)值隨機(jī)性導(dǎo)致訓(xùn)練次數(shù)多、收斂速度慢等缺點(diǎn)。同時(shí),將影響建設(shè)用地規(guī)模的所有因素或部分主要因素都代入,很有可能會(huì)造成信息重疊或大量信息缺失。針對上述問題,一些專家學(xué)者提出了將主成分分析法(PCA)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法[13-15],已延伸到各行各業(yè),但在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測方面應(yīng)用較少。本研究在分析山西省晉城市建設(shè)用地規(guī)模變化驅(qū)動(dòng)因子的基礎(chǔ)上,嘗試采用主成分分析法(PCA)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的方法構(gòu)建預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模模型。另外,為進(jìn)一步說明PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢性,同時(shí)用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測,就預(yù)測精度等方面進(jìn)行對比,以期為今后進(jìn)行建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測和土地利用規(guī)劃修編提供科學(xué)依據(jù)。

    1 數(shù)據(jù)與方法

    1.1 數(shù)據(jù)來源

    數(shù)據(jù)來源于《1997—2011年晉城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《2008—2010年晉城市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。根據(jù)研究區(qū)的自然條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件,選取相關(guān)影響因子進(jìn)行研究。

    1.2 研究方法

    1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層組成。其中,隱含層可以是1層,也可以是多層。前層與后層節(jié)點(diǎn)通過權(quán)值連接,即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由2個(gè)部分構(gòu)成,即正向傳播和反向傳播。正向傳播時(shí),輸入信息從輸入層經(jīng)隱層處理后傳入輸出層,每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層得不到希望的輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播,將誤差信號沿原來的神經(jīng)元連接通路返回。返回過程中,逐一修改各神經(jīng)元連接的權(quán)值。這種過程不斷迭代,最后使得信號誤差達(dá)到合適的范圍。

    本研究利用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模,是根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射原理。假設(shè)晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模(Y)與諸多建設(shè)用地驅(qū)動(dòng)因素(X)之間存在映射關(guān)系F,BP網(wǎng)絡(luò)就是在輸入和輸出過程中建立非線性映射關(guān)系,實(shí)現(xiàn)F值的最優(yōu)逼近。

    1.2.2 PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PCA方法以最少的信息丟失為前提,將眾多的原有變量綜合成較少的幾個(gè)綜合指標(biāo),有效地解決了變量信息重疊、多重共線性等問題,簡化了數(shù)據(jù)輸入,優(yōu)化了BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),提高了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速率,但PCA無法捕捉影響建設(shè)用地規(guī)模指標(biāo)的非線性關(guān)系,不能直接用來進(jìn)行建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測。BP模型則能夠很好地捕捉到數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系。因此,將PCA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中,能夠取長補(bǔ)短,充分發(fā)揮這2種方法的各自優(yōu)勢。

    本研究利用PCA-BP模型對晉城市建設(shè)用地規(guī)模進(jìn)行預(yù)測研究。首先,利用Pearson相關(guān)系數(shù)法分析篩選出影響建設(shè)用地規(guī)模的主要驅(qū)動(dòng)因子;其次,利用主成分分析法(PCA)消除其相關(guān)性,并達(dá)到降維的目的;最后,以PCA結(jié)果作為輸入層建立建設(shè)用地規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并利用BP模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測,得到最終預(yù)測值。

    2 晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測

    2.1 驅(qū)動(dòng)因子的選取

    科學(xué)合理地選取影響建設(shè)用地規(guī)模的驅(qū)動(dòng)因子是預(yù)測城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模的前提。影響建設(shè)用地規(guī)模的因子錯(cuò)綜復(fù)雜,通過專家學(xué)者的相關(guān)研究,并結(jié)合晉城市的自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件,從人口、經(jīng)濟(jì)和人民生活水平3個(gè)方面選取了指標(biāo),具體包括總?cè)丝凇⑸a(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、二三產(chǎn)業(yè)所占比重、人均生產(chǎn)總值、耕地面積、糧食總產(chǎn)量、固定資產(chǎn)投資、一般預(yù)算支出、財(cái)政總收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入、城鎮(zhèn)人口、農(nóng)村人口、城鎮(zhèn)化率、非農(nóng)業(yè)人口比重、城鄉(xiāng)居民人均收入等18個(gè)指標(biāo)。

    應(yīng)用SPSS 20.0軟件中的相關(guān)分析模塊,對建設(shè)用地面積和18個(gè)指標(biāo)作二元相關(guān)性分析,根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果,剔除7個(gè)相關(guān)性不顯著的因子,保留相關(guān)性顯著的11個(gè)因子作為影響建設(shè)用地規(guī)模的主要驅(qū)動(dòng)因子(表1),即總?cè)丝冢╔1)、非農(nóng)業(yè)人口比重(X2)、生產(chǎn)總值(X3)、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(X4)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(X5)、固定資產(chǎn)投資(X6)、財(cái)政總收入(X7)、一般預(yù)算支出(X8)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(X9)、城鎮(zhèn)化率(X10)、耕地面積(X11),選擇晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地面積為特征因素(Y)。構(gòu)成影響建設(shè)用地面積(Y)擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)模型如下:

    2.2.2 預(yù)處理 在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行之前,需要對訓(xùn)練樣本進(jìn)行一些前期處理,以便提高計(jì)算結(jié)果的精度。本研究在BP網(wǎng)絡(luò)輸入層樣本數(shù)據(jù)的處理方面,首先通過利用在主成分分析過程中求出的主成分因子Z1、Z2與11個(gè)影響因子的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的線性關(guān)系,計(jì)算出1996—2013年的主成分因子Z1、Z2,并對其進(jìn)行歸一化處理。

    2.2.3 模型構(gòu)建、樣本訓(xùn)練與結(jié)果預(yù)測 通過借鑒BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)反復(fù)調(diào)試,確定輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為2、8、1。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練權(quán)重通過隨機(jī)方式確定,最大收斂次數(shù)為10 000,輸入層至隱含層的傳遞函數(shù)選擇S形對數(shù)函數(shù),隱含層至輸出層的傳遞函數(shù)選擇線性函數(shù),最大收斂誤差設(shè)置為0.000 1,學(xué)習(xí)速率為0.1,顯示迭代過程間隔為10,訓(xùn)練方法選擇L-M優(yōu)化算法,誤差性能(Performance)通過MSE均方差表征,學(xué)習(xí)方法選擇learngd。應(yīng)用Matlab 8.0軟件,編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序代碼,將1996—2007年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,用于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測,可反映預(yù)測方法對樣本數(shù)據(jù)的擬合能力。并將預(yù)處理后的Z1、Z2作為輸入數(shù)據(jù),將歸一化后的建設(shè)用地總量作為輸出期望值。訓(xùn)練結(jié)果通過誤差性能和誤差變化特征曲線進(jìn)行表征,最后得到建設(shè)用地總量模擬值(表3)。同時(shí),選取2008—2010年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為檢測樣本,其本身不參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,可用以檢驗(yàn)預(yù)測方法的泛化能力,將預(yù)處理后2011—2013年的主成分因子Z1、Z2作為輸入數(shù)據(jù),可以預(yù)測得到2011—2013年晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地總量的歸一化數(shù)據(jù),再經(jīng)反歸一化處理,得到建設(shè)用地總量的預(yù)測值(表3)。

    通過相關(guān)性分析和變量共線性診斷,進(jìn)一步確定選擇總?cè)丝诤腿鐣?huì)固定資產(chǎn)投資作為晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地總量的主要影響因素。將歸一化處理后的總?cè)丝诤腿鐣?huì)固定資產(chǎn)投資作為輸入數(shù)據(jù),將歸一化后的建設(shè)用地總量作為輸出期望值。參數(shù)設(shè)置同PCA-BP網(wǎng)絡(luò)模型。將1996—2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,2008—2010年的對應(yīng)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù),檢驗(yàn)該網(wǎng)絡(luò)的范化能力,將預(yù)處理后的2011—2013年的主成分因子Z1、Z2作為輸入數(shù)據(jù),得到晉城市2011—2013的建設(shè)用地規(guī)模(表4)。

    3 綜合比較分析

    從模型的結(jié)構(gòu)來看,本研究傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入層考慮了總?cè)丝诤蜕鐣?huì)固定生產(chǎn)投資2個(gè)指標(biāo),雖然這2個(gè)指標(biāo)與建設(shè)用地規(guī)模的相關(guān)性都比較高,但考慮因素并不全面;而PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層數(shù)據(jù)能夠涵蓋從人口、經(jīng)濟(jì)、人民生活水平等11個(gè)指標(biāo)因子,在充分保障原始驅(qū)動(dòng)因子信息的同時(shí),可以達(dá)到降維及去除因子共線的目的。

    從預(yù)測精度來看,根據(jù)表3、表4對2種模型在平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE、平均預(yù)測精度R等4個(gè)方面進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE、平均預(yù)測精度R分別為276.72、0.62、184 518.28、99.39;而PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的4項(xiàng)指標(biāo)分別為119.17、0.27、35 864.06、99.73。顯而易見,PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高(圖1)。

    4 結(jié)論與討論

    本研究提出將PCA(主成分分析)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測模型,該模型融合了PCA(主成分分析)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。其中,PCA既全面保留了影響建設(shè)用地規(guī)模的人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人民生活水平等因素,又避免了這些驅(qū)動(dòng)因子的共線性情況,將影響建設(shè)用地需求量的11個(gè)因子下降到了2個(gè)綜合分值,起到降維去冗余的作用,提高了計(jì)算效率,增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)性能。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模具有方便、快捷的特點(diǎn),可以建立建設(shè)用地規(guī)模和各驅(qū)動(dòng)因子之間的非線性映射關(guān)系,對于解決其復(fù)雜內(nèi)部機(jī)制問題具有很好的效果。

    在晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中,PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE指標(biāo)值更低,平均預(yù)測精度R則有了一定程度的提高,也就意味著在預(yù)測精度方面有了進(jìn)一步的改善,能夠有效預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模??梢?,PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為今后預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模的一種新方法,并為今后進(jìn)行建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測提供一種新思路。

    影響建設(shè)用地規(guī)模的指標(biāo)體系有待進(jìn)一步完善。本研究所構(gòu)建的指標(biāo)體系可能存在一些不盡完善之處,建設(shè)用地?cái)U(kuò)張受自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政策規(guī)劃等多方面的影響,特別是地形地貌、城市規(guī)劃等因素的影響也較為顯著,但限于目前的研究水平,這些未能量化的影響因素并未納入到指標(biāo)體系中,探討如何構(gòu)建更加全面合理的指標(biāo)體系也是今后研究的重要方向之一。

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