對(duì)高中數(shù)學(xué)教法學(xué)法的六點(diǎn)建議

尹淑卯+++佐春梅

【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該教給學(xué)生什么，如何教好數(shù)學(xué)這門課，怎么培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課怎么發(fā)揮其育人功能？

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想滲透 ?方法與反思 ?學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng) ?關(guān)注學(xué)習(xí)困難生 ?數(shù)學(xué)素養(yǎng) ?數(shù)學(xué)文化

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0105-02

在我十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我一直在想一個(gè)問題，數(shù)學(xué)課應(yīng)該教給學(xué)生什么？當(dāng)有一天，我看到這樣一句話：“教育的本質(zhì)是激發(fā)和喚醒”，才明白數(shù)學(xué)課也應(yīng)該有這樣的效果， 南開大學(xué)顧沛教授在《數(shù)學(xué)文化》一書中講到“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的通俗說法——把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。至此我更加堅(jiān)信培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)更為重要。結(jié)合這幾年的教學(xué)，我認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

第一，數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的過程中，應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)思想方法的滲透勝于解決這道題。比如在快下課了，要解決一道數(shù)學(xué)題，有的老師是急于告訴學(xué)生解題思路過程并快速把題目的解答過程書寫完畢;有的老師他會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析此題該如何求解，求解過程讓學(xué)生自己分析，最后沒有時(shí)間寫解答過程了。相比較兩種講解方式，應(yīng)該是第二種方法學(xué)生會(huì)更受益，學(xué)生分析問題，解決問題的能力會(huì)有所提高。一堂課下來，要讓學(xué)生把分析問題，解決問題的思維、方法掌握了。如解應(yīng)用題，學(xué)生應(yīng)知道通法即將文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形語言，便于理出解題思路。在題型講解過程中也要注重解題思想方法的點(diǎn)撥。如下面兩個(gè)問題是人教A版必修4中與三角函數(shù)有關(guān)的題。

例1.求下列函數(shù)的定義域

（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）

（3）y=1（2sin x-■）

先讓學(xué)生自己想，自己試著去做。教師最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求解與三角函數(shù)有關(guān)的定義域問題的思想方法。其思想方法就是：先將問題轉(zhuǎn)化成與三角函數(shù)有關(guān)的問題如（2），（3）分別轉(zhuǎn)化為sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像求解，最后利用三角函數(shù)的周期性將結(jié)果進(jìn)行周期延拓即可。

例2.求下列函數(shù)的值域

（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x

此兩小題是求解與三角函數(shù)有關(guān)的題。求解與三角函數(shù)有關(guān)的題主要思想是“抓角，抓結(jié)構(gòu)”，一般需要化為“同角同名”，便于解決問題。第一小題，是同角x的正余弦，但結(jié)構(gòu)上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小題，從角上看是不同角，結(jié)構(gòu)上看也不是同名。所以，兩個(gè)小題都需要做變形處理。第一小題，借助平方關(guān)系變?yōu)橹慌cx的正弦函數(shù)有關(guān)。第二小題，先利用正弦二倍角公式，化為同角2x的正余弦，然后利用輔助角公式，轉(zhuǎn)化為同角同名形式。

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到授之以漁的效果。

第二，數(shù)學(xué)教師要深刻領(lǐng)會(huì)新課改的理念，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)一定要放手，該讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的，一定要讓學(xué)生動(dòng)起來;該讓學(xué)生說的一定要讓學(xué)生說出來，整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生成，展開都應(yīng)該圍繞著學(xué)生展開。我們要努力做教育的改革。受到傳統(tǒng)課堂的影響，教師包辦的太多，平時(shí)一些簡單的公式推導(dǎo)、計(jì)算不能夠放手讓學(xué)生去推導(dǎo)、計(jì)算，思維過程也包辦的太多。還有，我們課堂上的有些問題是問了，但沒有留給學(xué)生自主探究和觀察猜想的時(shí)空，替同學(xué)想了，替同學(xué)說了，又替同學(xué)寫了，我們的學(xué)生去干啥？學(xué)生被剝奪了主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，我們無形中成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的隱形殺手。所以，為了提高課堂實(shí)效，我們必須再多給學(xué)生一些主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)有興趣了，愛學(xué)了，就慢慢學(xué)好了。教育要為孩子的一生打基礎(chǔ)，做好輔助。課堂不僅是要學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)該鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作能力、交流溝通能力。

教師在課堂上應(yīng)該營造一種暢所欲言的氛圍，學(xué)生可以發(fā)表自己的觀點(diǎn);有時(shí)遇到難處理的問題，讓他們合作完成;有時(shí)遇到學(xué)生一直掌握不好的題，可以找些學(xué)生上講臺(tái)給大家講解他的解題思路方法，發(fā)表一下學(xué)生自己的看法，分析沒掌握問題的原因在哪。這樣做既鍛煉了學(xué)生語言表達(dá)能力、人際溝通能力，還讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。

第三，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。中國教學(xué)模式一刀切，實(shí)際上每節(jié)課都會(huì)有跟不上的學(xué)生，這需要老師留意，尤其數(shù)學(xué)科目易產(chǎn)生后進(jìn)生，對(duì)于有些后進(jìn)生，還真得分層教學(xué)。數(shù)學(xué)教師也要抽出一定時(shí)間，精力去鼓勵(lì)他們，多關(guān)注他們，這也體現(xiàn)了以人為本的精神。

每個(gè)學(xué)生到了高中階段都會(huì)有自己的夢(mèng)想，也許因?yàn)槲覀兊囊稽c(diǎn)點(diǎn)付出、鼓勵(lì)，會(huì)改變他們整個(gè)人生的命運(yùn)，努力做學(xué)生生命中的貴人。這些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生只要努力起來，他們會(huì)慢慢的進(jìn)步。每次等到學(xué)生月考完后，我都會(huì)找一些分?jǐn)?shù)考得不好的學(xué)生談話，幫助他們分析出問題的原因，最后他們成績?cè)趯W(xué)期末都趕上來了?；A(chǔ)差的學(xué)生是永遠(yuǎn)存在，作為數(shù)學(xué)教師的一個(gè)重要?jiǎng)趧?dòng)就是，盡可能地使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能在你手上有所發(fā)展，基礎(chǔ)差的學(xué)生往往是學(xué)習(xí)習(xí)慣所致，盡管知識(shí)脫節(jié)也是成因，但是沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度更叫人頭疼，教育的任務(wù)就是幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣。

第四，高一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)更為重要。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)雜，多，難。學(xué)生接受學(xué)習(xí)、記憶起來確實(shí)困難。（1）讓學(xué)生要養(yǎng)成對(duì)每章知識(shí)小結(jié)的習(xí)慣，從整體把握本章所學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授學(xué)習(xí)是個(gè)：知識(shí)點(diǎn)生成+理解+應(yīng)用+方法的總結(jié)歸納模式，主要是讓學(xué)生的思維打開，思維動(dòng)起來。每次學(xué)生在對(duì)每章知識(shí)小結(jié)時(shí)，不僅僅只有整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，我還會(huì)讓學(xué)生在知識(shí)體系的后面附加每章典型題，易錯(cuò)題共5到6道題。（2）上課要求集中注意力，認(rèn)真聽課，要會(huì)記課堂筆記。高一學(xué)生大部分不會(huì)學(xué)習(xí)，沒有記課堂筆記的習(xí)慣。他們不知道把不會(huì)的題、典型的題、教師課堂上填充的好題整理記到筆記本上。記得有一次我問了一名學(xué)生，她是班里數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較好的，我問她：“上課有記筆記的習(xí)慣沒”，她說：“沒有。整個(gè)班里也很少有人記筆記?！?。所以，教師平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是高一剛?cè)雽W(xué)的新生。筆記采用“記梗概、留空白、后填充”的辦法，對(duì)于老師補(bǔ)充的知識(shí)和內(nèi)容重點(diǎn)記一記，對(duì)于老師講解的典型的方法，尤其是書上沒有的內(nèi)容做詳細(xì)筆記，這樣既保證了課堂學(xué)習(xí)的效率，又強(qiáng)化了課后復(fù)習(xí)，達(dá)到溫故而知新的目的。

第五，數(shù)學(xué)與生活應(yīng)該緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)的教與學(xué)是需要智慧的，數(shù)學(xué)是有用的。數(shù)學(xué)如果能夠和日常生活中的實(shí)踐、實(shí)際生活結(jié)合起來，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就不會(huì)覺得枯燥，反而覺得很有意義，數(shù)學(xué)太神奇了，其能夠解決很多生活問題。這需要教師要將數(shù)學(xué)講活了。要讓數(shù)學(xué)賦予生命活力，要讓數(shù)學(xué)像生物學(xué)科一樣貼近生活，貼近自然，走入生活。最好能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)以致用，這樣數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠強(qiáng)大，才能發(fā)揮作用，才能被理解。我覺得數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的目的不簡簡單單是為了考試，更主要的是應(yīng)用于實(shí)踐、實(shí)際生活中去，更是一種思維方法的培養(yǎng)。如數(shù)學(xué)中一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)在日常生活中大量應(yīng)用，邊教邊讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇。數(shù)學(xué)中的每節(jié)知識(shí)都有著它重要的作用。數(shù)學(xué)是是思維的升華、跳躍，是一種工具。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是鍛煉思維的，是服務(wù)于生活實(shí)踐。學(xué)習(xí)多年后，學(xué)生記不住老師講過的題，但他記住了老師解決問題的方法、思維，這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第六，數(shù)學(xué)教師要有善于總結(jié)、積累、反思的好習(xí)慣，不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

通過每天、每學(xué)期、每年的教學(xué)工作讓自己也要有所成長、提高、進(jìn)步。對(duì)于一些好的課件，好的教案，好的專題練習(xí)，好的課時(shí)訓(xùn)練題，好的教學(xué)方法等，一定要及時(shí)整理記錄到電腦上。

（1）數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該是要有重點(diǎn)內(nèi)容的，對(duì)于重點(diǎn)教師自己心里要清楚。這就需要教師多下功夫，把握好每章每單元每節(jié)的重點(diǎn)，要整體把握。學(xué)生通過這節(jié)課的教學(xué)能學(xué)到什么？會(huì)分析應(yīng)用題、能列出相關(guān)的不等式、會(huì)解不等式等等。本章學(xué)生應(yīng)該掌握什么，如何應(yīng)用知識(shí)解決問題呢？總之，學(xué)生的學(xué)，教師的講都不能是只見樹木，不見森林，沒有整體感，重點(diǎn)感。這樣學(xué)生學(xué)的很累，教師教的很累。

（2）作為好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該和學(xué)生在課堂上共同解決疑難點(diǎn)，共同成長進(jìn)步。不能把難度大的內(nèi)容留在課后，而簡單的問題留在課堂上。這樣學(xué)生漸漸地就失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也即為什么有的學(xué)生感覺上課聽懂了，可是課后卻會(huì)有很多問題不會(huì)解決，卻沒有人可以幫忙。

（3）一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有一串好的“問題串”。

好的問題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（4）要讓學(xué)生養(yǎng)成課堂小結(jié)習(xí)慣。學(xué)生自己回過頭想想本節(jié)課學(xué)了什么，而不是老師在那兒總結(jié)。學(xué)生只有自己總結(jié)了他的印象才會(huì)更深刻。如講解與數(shù)列有關(guān)的實(shí)際問題，可以讓學(xué)生自己總結(jié)，以后如果遇到與數(shù)列有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題如何解決：先看從已知中得能夠到什么，能發(fā)現(xiàn)什么（年生產(chǎn)量，費(fèi)用等等會(huì)構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列），借助等差等比數(shù)列的性質(zhì)可以解決什么？

總之，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)能力的形成;要注重師生互動(dòng)，精講精練，有張有弛，應(yīng)變有度，揭示本質(zhì)，培養(yǎng)思維;要注重厚德載物，身教重于言教;要注重教師自身能力素質(zhì)的提高，教學(xué)要一定鉆研教材，課本;要注重終身學(xué)習(xí)的理念，不學(xué)習(xí)將會(huì)被信息大時(shí)代淘汰。

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