淺論數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用

肖欽綪

【摘要】古語有云“授之以魚，不如授之以漁”，現(xiàn)在教學的重點應該是將解題方法和思路教授給學生，而不是僅由教師照本宣科。尤其是對于數(shù)學這種解題思路和方法多樣性的學科，高中教師更應該利用具體易懂的思路，讓學生能夠更輕松靈活的學習。由于數(shù)學的定義就是研究數(shù)字關(guān)系和空間形式之間的關(guān)聯(lián)，毫無疑問數(shù)形結(jié)合方法應是數(shù)學教師的教學重點。結(jié)合圖形的直觀和數(shù)字的嚴謹是數(shù)形結(jié)合方法的核心思路。數(shù)形結(jié)合方法巧妙的結(jié)合了圖形和數(shù)字，利用圖形語言和數(shù)字語音對結(jié)論進行論證，形成了一套完整的解題思路。本文首先闡述了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學中的應用現(xiàn)狀，之后論述了提高數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學應用的有效策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?高中數(shù)學 ?應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0118-02

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學應用現(xiàn)狀

一些學校的數(shù)學教師在進行數(shù)形結(jié)合思想的傳授時，往往存在著忽略了基本定義問題。即使對于數(shù)形結(jié)合思想的研究已經(jīng)比較深入，但經(jīng)筆者研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)形結(jié)合思想的推行過程中仍然存在著以下問題：

（1）即使數(shù)學老師在平時備課的過程中已經(jīng)很注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，但取得結(jié)果卻并不可觀。研究發(fā)現(xiàn)，教師在備課過程中很注重數(shù)形結(jié)合思想在教學案例中的應用，但在實際上課過程中，能夠真正將教案上的思想傳授給學生的剛剛超過一半。另一部分，數(shù)形結(jié)合的思想僅僅只是存在于教師的備課本上，在授課過程中很少能夠得到滲透和體現(xiàn)。

（2）高中存在著巨大的升學壓力，這不僅給學生造成了更大的負擔，同時也增加了高中教師的任務。同時高中數(shù)學本身涉及的知識點就很多，大多數(shù)的數(shù)學教師表示完成平時的教學任務已經(jīng)有很大的困難，無法用更多的精力花費在備課上。而且有一部分教師反應，如果在教學過程中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，可能會影響到學生的學習興趣，從而對學生的成績產(chǎn)生影響。

二、高效利用數(shù)形結(jié)合方式的有效策略

1.遵循原則

教師在教授數(shù)形結(jié)合思想的過程中，不僅要遵循數(shù)形結(jié)合思想的原則，同時也要掌握學生學習的原則，雙管齊下使數(shù)形結(jié)合思想達到更有效的推廣。數(shù)形結(jié)合思想的基本原則主要包括等價性原則、雙向性原則、簡潔性原則、直觀性原則以及創(chuàng)新性原則等五大原則。等價性原則是指在數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化過程中，兩者應該是等價的，在解題過程中只有符合這一原則，才能進行圖形和數(shù)字的準確轉(zhuǎn)化;雙向性原則是指在解題過程中，既要注意進行圖形轉(zhuǎn)化，又要注意對其進行數(shù)字轉(zhuǎn)化。同時圖形和數(shù)字是一個雙向的描敘過程，圖形可以用數(shù)字語言描述，同理數(shù)字語言也可以借助圖形進行描述;簡潔性原則是指在進行數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化過程中，應該注意盡可能用最簡潔的語言對其進行描述，這樣不僅有利于教師的批改過程，也有助于培養(yǎng)學生多方位思考問題的能力;直觀性原則是指學生在解題過程中，要注意將數(shù)字語言用更直觀的圖形描述出來，保證在解題過程中思路的開拓和發(fā)散;創(chuàng)新性原則是指由于數(shù)學教學具有多方位思考的靈活性，這就要求教師在進行數(shù)學知識的傳授時要注意用靈活和創(chuàng)新的方式進行傳授。同時也要求學生在解題過程中，要注意對問題進行多方面思考，用創(chuàng)新的方式進行解題。但在教學過程中，一定不能脫離問題的本質(zhì)來進行教學，所有的教學成果都應該是建立在問題的本質(zhì)上的。

2.教師樹立正確意識

教師在教學的過程中，要注意教學觀念和理論的更新，始終注重數(shù)形結(jié)合思想，將其落入到平時的教學過程中。教師在教學過程中，應該提前對教學大綱進行熟悉，之后根據(jù)教學大綱確定教學目標，然后對教學內(nèi)容進行深入研究，將課程與學生的實際情況進行高效結(jié)合。進行更有針對性的備課，對教學的每一環(huán)節(jié)進行精心設置。為了鞏固學習成果，教師可以設立一些課堂提問、課堂反思來對自己的教學成果進行及時評價。以上所有任務和環(huán)節(jié)的有效實施，都是基于教師對數(shù)形結(jié)合思想的正確認知基礎(chǔ)之上，并且教師能夠并愿意利用更多的時間在數(shù)形結(jié)合思想的教育上。這對教師的整體素質(zhì)提出了更高的要求，教師不僅要對教材上的內(nèi)容熟練掌握，還要將數(shù)形結(jié)合思想應用到平時的教學中。

3.正確引導學生

課堂主要是以學生為主，老師主要起的是引導和督促的作用。要想讓學生熟練的使用和掌握數(shù)形結(jié)合思想，就要培養(yǎng)學生在日常解題過程中主動使用和探索的習慣。在日常的教學過程中，教師就要逐漸培養(yǎng)學生的主動學習能力，所以在進行數(shù)形結(jié)合思想的教學過程中，教師要注意讓學生掌握扎實的基礎(chǔ)知識，在這個基礎(chǔ)上，教師再引導學生對問題進行多方位思考。例如，教師在日常的教授過程中，在教授完基礎(chǔ)知識時，應該設置相應的教學環(huán)節(jié)來檢測學生對基礎(chǔ)數(shù)學知識和理論的掌握程度，然后在此基礎(chǔ)上，更有針對性的設置課堂內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想在傳授過程做到逐漸深入，觸類旁通。因為數(shù)形結(jié)合思想是將圖形和數(shù)字的進行生動轉(zhuǎn)化，數(shù)字使圖形更加嚴謹，圖形使數(shù)字表達更加直觀。學生在實際的解題過程中，要有意識的將兩者進行結(jié)合，提高自身的解題能力。

參考文獻：

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