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    數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2017-02-27 18:54:52程鏝潛
    課程教育研究·中 2016年12期
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

    程鏝潛

    【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中提到了“了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景,體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用”。由此可見,新課改以來,逐漸加強(qiáng)了對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度。而數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)四大思想方法之一,同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓,對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和質(zhì)量的提高有著十分重要的促進(jìn)作用。基于此,本文從多方面著手,概述了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的誤區(qū),分析了如何將數(shù)形結(jié)合思想切實(shí)的應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?高中數(shù)學(xué)教學(xué) ?應(yīng)用

    【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)35-0101-02

    一、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的誤區(qū)

    現(xiàn)階段,數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)普遍應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過程中,但是通過總結(jié)和調(diào)查研究可以發(fā)現(xiàn),數(shù)形結(jié)合思想在高中生實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題時(shí)依舊存在一些誤區(qū),影響了解題的準(zhǔn)確性和效率,主要表現(xiàn)為以下幾點(diǎn):

    第一,畫圖比較草率,不等價(jià)的轉(zhuǎn)化,不恰當(dāng)?shù)倪x擇,片面的思考問題。

    第二,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題的過程中出現(xiàn)了圖像失真的問題,或者說不夠簡(jiǎn)介,從而進(jìn)入了死循環(huán)的解題狀態(tài)。

    第三,樹形分裂,審題不夠清晰,構(gòu)圖也不恰當(dāng),影響了解題的速讀和準(zhǔn)確性。

    第四,在實(shí)際解題的過程中考慮的不夠完善,理解的也不夠深刻,所以在應(yīng)用的過程中出現(xiàn)了定位不準(zhǔn)確,引用不可靠等一系列問題和失誤。

    二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    由上述分析可知,在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想結(jié)局?jǐn)?shù)學(xué)問題的過程中,由于種種主客觀因素會(huì)出現(xiàn)一系列的問題和失誤,嚴(yán)重影響了解題的準(zhǔn)確性和效率。基于此,筆者就如何將數(shù)形結(jié)合的思想切實(shí)的應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的解題過程中去進(jìn)行了如下分析和研究:

    1.數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用

    集合是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分,是一項(xiàng)基礎(chǔ)性和重要性的內(nèi)容。而數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用能夠把抽象的問題具體化,能夠讓學(xué)生更直觀的了解集合之間的關(guān)系。現(xiàn)階段,韋恩圖和數(shù)軸是我們解決集合問題中常用的圖形。

    例如,某學(xué)校高一(2)班40名學(xué)生報(bào)名參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)課外學(xué)習(xí)小組,報(bào)名情況如下:

    ①40名學(xué)生每人至少報(bào)名參加一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組;

    ②在沒有報(bào)名參加語(yǔ)文小組的學(xué)生中,報(bào)名參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是報(bào)名參加英語(yǔ)小組的二倍;

    ③僅報(bào)名參加語(yǔ)文小組的人數(shù)比余下的學(xué)生中報(bào)名參加語(yǔ)文小組的多一人;

    ④僅報(bào)名參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生中有一半沒有報(bào)名參加語(yǔ)文小組。

    問:①僅參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的有幾人?

    ②有幾人報(bào)名參加了語(yǔ)文學(xué)習(xí)小組?

    此問題是高中數(shù)學(xué)中比較常見的一類問題,可以看出,一個(gè)題目中存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,而如果用一般的方法就很難解決上述問題,因此,就可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來解決此問題??梢栽O(shè)集合A為報(bào)名參加語(yǔ)文學(xué)習(xí)小組的人數(shù),集合B為報(bào)名參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的人數(shù),集合C為報(bào)名參加英語(yǔ)學(xué)習(xí)小組的人數(shù)。同時(shí),可以結(jié)合下圖來求解。

    這樣一來就可以顯而易見的發(fā)現(xiàn)其中各個(gè)數(shù)量的關(guān)系,相關(guān)的問題也就迎刃而解了。

    2.數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)求中的應(yīng)用

    函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分,占據(jù)著很大的比例,而函數(shù)不僅理論性比較強(qiáng),而且涉及的范圍也比較廣泛,所以說,函數(shù)的學(xué)習(xí)成為了很多學(xué)生的難題。所以,在結(jié)合函數(shù)的相關(guān)問題時(shí)將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用其中也能夠?qū)?fù)雜的題目簡(jiǎn)單化,并且變得顯而易見,這對(duì)于函數(shù)問題的解決也是十分重要的。但是在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)的相關(guān)問題時(shí),教師要通過典型的例題來糾正學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤,做到有問題及時(shí)發(fā)現(xiàn),即使解決,以避免學(xué)生在今后的解題過程中出現(xiàn)的各種失誤和錯(cuò)誤。

    3.數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的應(yīng)用

    應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決不等式的相關(guān)問題也是比較常用的一種高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法,主要是通過寫出相應(yīng)不等式所代表的函數(shù),繪制函數(shù)圖像,觀察圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),或者圖像與圖像之間的交點(diǎn)來解決不等式的相關(guān)問題。需要注意的是,在利用數(shù)形結(jié)合的思想解決不等式的相關(guān)問題時(shí),一定要確保圖形的精確性,同時(shí),在解題的過程中要做到善于觀察善于發(fā)現(xiàn)問題,并在解題的過程中善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn),也只有這樣,才能確保類似問題的順利解決。同時(shí),為了讓學(xué)生能夠充分的應(yīng)用圖形來解決不等式的相關(guān)問題,就需要教師通過加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)形互化能力的培養(yǎng)來激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性,使其能夠更好的發(fā)現(xiàn)問題、整理與歸納問題,并將數(shù)形結(jié)合的思想靈活的應(yīng)用到各類數(shù)學(xué)問題的解題過程中去。

    三、結(jié)語(yǔ)

    總之,數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用確實(shí)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和質(zhì)量的提高有著一定的促進(jìn)作用,但是,在實(shí)際應(yīng)用的過程中由于一些理解的偏差、人為的失誤以及其他主客觀因素致使其并沒有實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化,所以,作為高中數(shù)學(xué)教育工作者一定要明確自身的責(zé)任和重任,做好引導(dǎo)和鼓勵(lì)的工作,及時(shí)的糾正錯(cuò)誤,在確保數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化的同時(shí)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展和進(jìn)步。

    參考文獻(xiàn):

    [1]羅開平.探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與拓展.[J].《讀與寫:上,下旬》2016,13(18)

    [2]張忠德.新課改下高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.[J].《速讀旬刊》.2016(1)

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