余熱鍋爐結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

張自仕，陳寶明，2，3，*，房匯鑫

（1.山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.可再生能源建筑利用技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250101；3.山東省建筑節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南250101）

0 引言

當(dāng)前，能源問題已經(jīng)受到了全世界的廣泛關(guān)注，但低品位能源的回收和利用卻沒有得到重視。內(nèi)燃機(jī)工作過(guò)程以及許多工業(yè)過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生大量的煙氣余熱，如鋼鐵、水泥、玻璃和石油化工等行業(yè)的生產(chǎn)過(guò)程［1－3］。對(duì)煙氣余熱進(jìn)行回收利用，不僅可以減小熱污染，還可提高能源利用率，并有助于減少二氧化碳、氧化氮、氧化硫等排放，此舉具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。水蒸氣朗肯循環(huán)SRC（Steam Rankine Cycle）作為一種回收利用低品位能源的有效方法，已在現(xiàn)有的煙氣回收設(shè)備中得到了大量的利用，并且已經(jīng)成熟利用到實(shí)際系統(tǒng)中，如水泥窯余熱發(fā)電系統(tǒng)［4－5］和燃?xì)狻羝?lián)合循環(huán)系統(tǒng)［6－7］等。當(dāng)煙氣熱源的初溫相對(duì)較低時(shí)，水作為循環(huán)工質(zhì)存在不足之處。如水是典型的濕流體，吸熱過(guò)程需較大過(guò)熱度以提高膨脹終態(tài)干度，從而限制了蒸發(fā)溫度的提升，影響循環(huán)熱效率；吸熱過(guò)程中潛熱與顯熱之比過(guò)大，對(duì)于煙氣余熱的有限容量熱源情形，液相段吸熱量在總吸熱量中占比過(guò)小，影響循環(huán)自熱源的吸熱量等。采用臨界溫度相對(duì)較低的有機(jī)工質(zhì)作為循環(huán)工質(zhì)，可一定程度上彌補(bǔ)上述不足，提高循環(huán)性能。因此有機(jī)朗肯循環(huán) ORC（Organic Rankine Cycle）在中低溫余熱回收領(lǐng)域展示出巨大的潛力，受到廣泛的關(guān)注［8－10］。

余熱鍋爐是SRC或ORC系統(tǒng)中的重要設(shè)備，將煙氣熱源熱量傳遞給循環(huán)工質(zhì)，產(chǎn)生過(guò)熱蒸汽，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)。余熱鍋爐的結(jié)構(gòu)性能及參數(shù)對(duì)系統(tǒng)中其他設(shè)備乃至整個(gè)系統(tǒng)的性能都有極大的影響，如提高了煙氣流速、增加了煙氣換熱系數(shù)、減少了換熱面積，同時(shí)也提高了煙氣壓力損失，在燃?xì)狻羝?lián)合循環(huán)中會(huì)使燃?xì)廨啓C(jī)的背壓相應(yīng)提高，影響上級(jí)循環(huán)熱效率和輸出功率。因此，為提高余熱鍋爐的運(yùn)行可靠性及經(jīng)濟(jì)性，需對(duì)其系統(tǒng)布置和設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。相關(guān)研究多著眼于換熱管數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化［11－13］，以及余熱鍋爐實(shí)際運(yùn)行，如爐體漏風(fēng)、換熱管清灰、磨損等問題［14－15］，較少涉及不同種換熱工質(zhì)對(duì)余熱鍋爐性能影響的研究。文章基于2500 t／h新型干法水泥窯窯尾煙氣熱源工況，針對(duì)水和有機(jī)工質(zhì)進(jìn)行余熱鍋爐參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究鍋爐結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)煙氣側(cè)及工質(zhì)側(cè)傳熱系數(shù)和壓力損失的影響，對(duì)比不同工質(zhì)的傳熱性能以及壓降特性。

1 余熱鍋爐基本參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 煙氣及工質(zhì)參數(shù)

新型干法水泥窯系統(tǒng)生產(chǎn)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生2股廢氣余熱，分別來(lái)自窯頭冷卻機(jī)和窯尾預(yù)熱器，溫度在300～400℃之間。窯頭余熱可全部回收，窯尾煙氣余熱經(jīng)余熱鍋爐放熱至一定溫度后，再用于烘干物料。水泥窯窯尾煙氣工況如下鍋爐進(jìn)口煙氣溫度t5為363℃、鍋爐出口煙氣溫度t7為223℃、煙氣流量qv為180068 m3／h。根據(jù)此煙氣工況，設(shè)計(jì)窯尾煙氣余熱鍋爐，產(chǎn)生水或者有機(jī)工質(zhì)飽和蒸汽。相關(guān)研究表明，在熱源溫度范圍內(nèi)，正烷烴、芳香烴及醇類工質(zhì)循環(huán)性能良好［16－18］。選取研究工質(zhì)為甲醇、乙醇、甲苯、辛烷、庚烷、水。

工質(zhì)側(cè)設(shè)計(jì)參數(shù)如下：進(jìn)口溫度t1為30℃、預(yù)熱段結(jié)束溫度t2為217℃、蒸發(fā)溫度t3為225℃、蒸發(fā)段出口溫度 t4為225℃、接近點(diǎn)溫差Δtap為8℃。煙氣的主要成分是氮?dú)?、氧氣、二氧化碳和水，所占的體積分?jǐn)?shù)分別為 65.29%、5.52%、25.18%和 4.01%。

1.2 換熱管參數(shù)

煙氣與工質(zhì)換熱過(guò)程中，熱阻主要在煙氣側(cè)，因此采用環(huán)形翅片管以減小煙氣側(cè)對(duì)流傳熱熱阻。翅片的存在增加了煙氣側(cè)換熱面積，使得換熱器更加緊湊。同時(shí)，其改變煙氣流動(dòng)狀態(tài)，增大擾動(dòng)，減小邊界層厚度，進(jìn)而強(qiáng)化傳熱。環(huán)形翅片管的相關(guān)參數(shù)如下：換熱管外徑D0為38 mm、換熱管內(nèi)徑Di為31 mm、翅片高度H為15 mm、翅片厚度t為1 mm、翅片間距Y為5 mm。

2 余熱鍋爐參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 計(jì)算基本方程

圖1為煙氣與工質(zhì)換熱過(guò)程t－Q圖。其中，1～7點(diǎn)的溫度分別為 t1～t7，℃；Δtpp為換熱窄點(diǎn)溫差，℃。

圖1 煙氣—工質(zhì)換熱過(guò)程示意圖

首先計(jì)算煙氣的總放熱量，煙氣的總放熱量由式（1）表示為

式中：Qtot為煙氣放熱總量，W；cp，gas為定壓條件下的煙氣比熱容，J／（kg·℃）；qm，gas為煙氣的質(zhì)量流量，kg／s。

然后計(jì)算預(yù)熱器和蒸發(fā)器的換熱量，由式（2）～（4）表示為

式中：Qpre為預(yù)熱器換熱量，W；Qeva為蒸發(fā)器換熱量，W；h1、h2、h3、h4分別為在溫度 t1、t2、t3、t4下的焓值，W／（m2·K）；qm，sub為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg／s。

工質(zhì)在蛇形管束內(nèi)流動(dòng)，與管束外煙氣作逆向交叉流動(dòng)，考慮到工質(zhì)側(cè)管程數(shù)較多，按照總體流動(dòng)方向，做純逆流處理，因此預(yù)熱器Δtpre和蒸發(fā)器Δteva換熱溫差取對(duì)數(shù)平均溫差分別由式（5）和（6）表示為

式中：Δtpre為預(yù)熱器溫差，℃；Δteva為蒸發(fā)器溫差，℃。其中，換熱窄點(diǎn)處煙氣溫度由式（7）表示為

以光管外表?yè)Q熱系數(shù)為基準(zhǔn)換熱系數(shù)由式（8）表示為

式中：k為基準(zhǔn)換熱系數(shù)，W／（m2·K）；λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K），確定常數(shù)λ為45W／（m·K）；d0、di分別為光管的外徑和內(nèi)徑，mm；a0、ai分別為光管的外表面積和內(nèi)表面積，m2；hi、h0分別為管內(nèi)工質(zhì)側(cè)和管外煙氣側(cè)換熱系數(shù)，W／（m·K）；η0、β分別為翅片總效率和翅化比，由式（9）和（10）表示為

式中：Af為單位管長(zhǎng)翅片管外表面面積，m2；Ab為單位管長(zhǎng)翅片管內(nèi)表面面積，m2；ηf為翅片效率，對(duì)于環(huán)形翅片管，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，由式（11）表示為

式中：h為管內(nèi)工質(zhì)側(cè)和管外煙氣側(cè)換熱系數(shù)，W／（m·K）；λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；t為環(huán)形翅片管溫度，℃；rl為環(huán)形翅片管半徑，m。

根據(jù)對(duì)數(shù)平均溫差和設(shè)備換熱量可計(jì)算出預(yù)熱器和蒸發(fā)器的換熱面積，分別由式（13）和（14）表示為

其中，m L由式（12）表示為

式中：keva為基準(zhǔn)換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Apre為預(yù)熱器換熱面積，m2；Aeva為蒸發(fā)器換熱面積，m2。

2.2 煙氣和工質(zhì)側(cè)換熱系數(shù)及壓降計(jì)算

煙氣溫度相對(duì)較低，不考慮輻射換熱的影響。換熱管采用正三角形布置，根據(jù)Briggs-Young關(guān)聯(lián)式［19］計(jì)算煙氣橫掠叉排翅片管束換熱系數(shù)和壓降由式（15）～（17）表示為

式中：hgas為翅片管束換熱系數(shù)，W／（m2·K）；D0為換熱管外徑，mm；Y為翅片間距，mm；H為翅片高度，mm；Gm為煙氣在管束最窄截面處最大質(zhì)量流速，kg／（m2·s）；Pr為管束內(nèi)對(duì)應(yīng)流體的普朗特?cái)?shù)；Rem為管束最窄截面處對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)；Δpgas為煙氣壓降，Pa；N為縱向管排數(shù)；pt為管間距，m。

在預(yù)熱器中，單相工質(zhì)管內(nèi)流動(dòng)，采用Gnielinsk關(guān)聯(lián)式計(jì)算換熱系數(shù)及壓降由式（18）～（21）［20］表示為

在蒸發(fā)器中，采用Kandlikar關(guān)聯(lián)式計(jì)算工質(zhì)內(nèi)蒸發(fā)沸騰換熱系數(shù)分別由式（22）和（23）［21］表示為

管內(nèi)兩相蒸發(fā)過(guò)程壓力損失由式（24）［22］表示為

根據(jù)上述煙氣熱源工況、換熱器參數(shù)以及給出的相關(guān)計(jì)算關(guān)聯(lián)式，編寫Matlab程序，對(duì)不同的工質(zhì)工況進(jìn)行余熱鍋爐設(shè)計(jì)計(jì)算。通過(guò)給定3個(gè)參數(shù)：煙氣迎面風(fēng)速、換熱管長(zhǎng)以及管間距來(lái)分析不同工質(zhì)在相同條件下的換熱性能及壓降；通過(guò)分別變動(dòng)上述參數(shù)來(lái)確定各個(gè)參數(shù)對(duì)于工質(zhì)換熱性能及壓降的影響。在允許壓降范圍內(nèi)，得出最佳換熱性能和最小換熱面積時(shí)的最優(yōu)參數(shù)。

3 結(jié)果與分析

通過(guò)上述參數(shù)的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，對(duì)不同工質(zhì)相同參數(shù)與同種工質(zhì)不同參數(shù)分別進(jìn)行換熱性能及壓降分析，并對(duì)所研究參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化，給出不同工質(zhì)在允許壓降范圍內(nèi)，最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.1 不同工質(zhì)在相同參數(shù)下的換熱性能及壓降分析

取余熱鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)換熱管長(zhǎng)為5 m，管間距為0.09 m，煙氣迎面質(zhì)量流速為4 kg／（m2·s）。不同工質(zhì)在預(yù)熱段和蒸發(fā)段的換熱系數(shù)以及換熱面積對(duì)比如圖2所示，在給定參數(shù)下，不同工質(zhì)煙氣側(cè)和工質(zhì)側(cè)壓力損失如圖3所示。相比于有機(jī)工質(zhì)，水工質(zhì)的突出特點(diǎn)為濕性較大，使得其吸熱過(guò)程潛熱量較大。此特性在余熱鍋爐設(shè)計(jì)過(guò)程中具體體現(xiàn)為：水進(jìn)出口焓差大于有機(jī)工質(zhì)，對(duì)于相同的換熱量，水的質(zhì)量流量低于有機(jī)工質(zhì)，且各工質(zhì)換熱管的流通截面積相等，則其質(zhì)量流速也低于有機(jī)工質(zhì)；水汽化潛熱大，出口處飽和蒸汽比容明顯大于進(jìn)口處比容，使得其蒸發(fā)過(guò)程對(duì)流特征數(shù)及沸騰特征數(shù)較小。如圖2所示，這二者均不利于水工質(zhì)的換熱，但由于其出色的導(dǎo)熱性能，水在預(yù)熱段和蒸發(fā)段換熱系數(shù)均大于有機(jī)工質(zhì)。同時(shí)其總換熱面積也大于有機(jī)工質(zhì)，原因在于：（1）工質(zhì)與煙氣換熱過(guò)程熱阻主要在煙氣側(cè)，對(duì)于各工質(zhì)，煙氣流速不變，其換熱系數(shù)的差別是由不同定性溫度下煙氣物性不同造成的，彼此差別不大，即各工質(zhì)與煙氣換熱過(guò)程總換熱系數(shù)差別不大；（2）水工質(zhì)液相吸熱量占總吸熱量比例較小，使得其換熱窄點(diǎn)溫差明顯小于有機(jī)工質(zhì)，則在預(yù)熱段和蒸發(fā)段，其平均換熱溫差明顯小于有機(jī)工質(zhì)。由上述分析可知，余熱鍋爐換熱面積主要取決于煙氣與工質(zhì)換熱窄點(diǎn)溫差的大小。對(duì)于所計(jì)算的6種工質(zhì)，庚烷液相吸熱占總吸熱量比例最大，窄點(diǎn)溫差最大，換熱面積最小。

圖2 不同工質(zhì)換熱系數(shù)和換熱面積對(duì)比圖

由于煙氣側(cè)流速不變，其壓降主要取決于換熱管排數(shù)，以水為工質(zhì)時(shí)，煙氣側(cè)壓降最大；以庚烷為工質(zhì)時(shí)，煙氣側(cè)壓降最小。工質(zhì)側(cè)壓降主要取決于換熱管長(zhǎng)，管內(nèi)工質(zhì)流速以及蒸發(fā)段工質(zhì)進(jìn)出口比容。如圖3所示，雖然水工質(zhì)換熱管長(zhǎng)，進(jìn)出口比容均大于甲苯，但由于其流速較低，導(dǎo)致壓降小于甲苯。

3.2 同種工質(zhì)在不同參數(shù)下的換熱性能及壓降分析

3.2.1 煙氣質(zhì)量流速對(duì)換熱及壓降的影響

取余熱鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)換熱管長(zhǎng)為5 m、管間距為0.09 m、換熱工質(zhì)為水。余熱鍋爐換熱面積、工質(zhì)側(cè)壓強(qiáng)、煙氣側(cè)壓降隨煙氣迎面質(zhì)量流速的變化如圖4所示。若煙氣迎面風(fēng)速增加，則煙道寬度相應(yīng)減小，單排管子數(shù)減少，工質(zhì)側(cè)質(zhì)量流速增加，即煙氣和工質(zhì)換熱系數(shù)均增加，換熱面積減小。由于單排換熱面積減小，管排數(shù)增加，煙氣側(cè)和工質(zhì)側(cè)壓降均增加。

圖3 不同工質(zhì)煙氣側(cè)和工質(zhì)側(cè)壓降對(duì)比圖

圖4 不同煙氣質(zhì)量流速下?lián)Q熱面積和壓降的變化曲線圖

3.2.2 管間距對(duì)換熱及壓降的影響

取余熱鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)換熱管長(zhǎng)為5 m、煙氣迎面質(zhì)量流速為4 kg／（m2·s）、換熱工質(zhì)為水。余熱鍋爐換熱面積、工質(zhì)側(cè)壓降、煙氣側(cè)壓降隨管間距的變化如圖5所示。管間距增加，煙氣最窄截面處流速降低，換熱系數(shù)減??；單排管子數(shù)減少，工質(zhì)流速增加，換熱系數(shù)增加，但是總換熱系數(shù)降低，則換熱面積增加。隨管間距增加，工質(zhì)側(cè)流速增加，壓降增大，煙氣側(cè)流速降低對(duì)壓降的影響大于管間距增加的影響，壓降呈減小趨勢(shì)。

3.2.3 換熱管長(zhǎng)對(duì)換熱及壓降的影響

取余熱鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)管間距為0.09 m、煙氣迎面質(zhì)量流速4 kg／（m2·s）、換熱工質(zhì)為水。余熱鍋爐換熱面積、工質(zhì)側(cè)壓強(qiáng)、煙氣側(cè)壓降隨換熱管長(zhǎng)的變化如圖6所示。管長(zhǎng)增加，為保證煙氣迎面流速不變，煙道寬度則相應(yīng)減小，單排換熱管數(shù)目降低，單管排換熱面積幾乎保持不變。工質(zhì)側(cè)流速和換熱系數(shù)增加，煙氣側(cè)換熱系數(shù)基本不變，總換熱系數(shù)增加，換熱面積減小。由于煙氣側(cè)換熱系數(shù)明顯小于工質(zhì)側(cè)換熱系數(shù)，總換熱系數(shù)增加量不大，換熱面積減小量也較小，則縱向管排數(shù)保持不變，煙氣側(cè)壓降不變，工質(zhì)側(cè)流速增加，單管程管長(zhǎng)增加，壓降增加。

圖5 不同管間距下?lián)Q熱面積和壓降的變化曲線圖

圖6 換熱面積和壓降隨換熱管長(zhǎng)的變化曲線圖

3.3 不同工質(zhì)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

基于不同的工質(zhì)，對(duì)煙氣迎面質(zhì)量流速、管間距、換熱管長(zhǎng)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化，得出最小換熱面積下的優(yōu)化參數(shù)。其中換熱面積最小的工質(zhì)為庚烷，換熱面積為 183.3 m2，見表 1。

表1 不同工質(zhì)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)

4 結(jié)論

通過(guò)上述研究可知：

（1）6種工質(zhì)相對(duì)比，其中以庚烷液相吸熱占總吸熱量比例最大，窄點(diǎn)溫差最大，換熱面積最??；以水為工質(zhì)時(shí)，煙氣側(cè)壓降最大；以庚烷為工質(zhì)時(shí)，煙氣側(cè)壓降最??；工質(zhì)側(cè)壓降則是以甲苯工質(zhì)最高，乙醇工質(zhì)最低。

（2）隨著煙氣質(zhì)量流速增加，煙氣側(cè)壓降和工質(zhì)側(cè)壓降均增加，所需換熱面積減??；隨著管間距增加，工質(zhì)測(cè)壓降增大，煙氣側(cè)壓降減小，所需換熱面積增加；隨著管長(zhǎng)增加，煙氣側(cè)壓降不變，工質(zhì)側(cè)壓降增加，所需換熱面積減小。

（3）在保證煙氣側(cè)壓和工質(zhì)側(cè)壓分別降低至50、1 kPa的前提下，結(jié)合所得規(guī)律分析得出最小換熱面積下的優(yōu)化參數(shù)。換熱面積最小的工質(zhì)為庚烷，其值為 183.3 m2。

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