函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思維的影響
——以函數(shù)為例

江蘇省常州市第二中學(xué) 徐遠(yuǎn)鋒

函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思維的影響
——以函數(shù)為例

江蘇省常州市第二中學(xué) 徐遠(yuǎn)鋒

在高中的數(shù)學(xué)乃至高考的數(shù)學(xué)科目中，函數(shù)占據(jù)著重要的地位，高中學(xué)生必須學(xué)好函數(shù)，能夠利用函數(shù)模型對(duì)實(shí)際生活中的問題進(jìn)行解答，這就是數(shù)學(xué)解題受到函數(shù)概念認(rèn)知干預(yù)的結(jié)果。本文則具體對(duì)函數(shù)概念認(rèn)知在高中數(shù)學(xué)解題思維中的影響作用進(jìn)行分析。

高中數(shù)學(xué)；函數(shù)概念認(rèn)知；解題思維

函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)于高中數(shù)學(xué)解題具有一定干預(yù)作用，函數(shù)模型在高中數(shù)學(xué)習(xí)題解答中具有重要應(yīng)用價(jià)值，想要高效解決高中函數(shù)問題，則需要加大關(guān)于函數(shù)模型的應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，函數(shù)對(duì)于學(xué)生來講具有一定難度，其主要原因是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于函數(shù)概念認(rèn)知不夠，從而在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題中存在相關(guān)問題，學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)也產(chǎn)生了畏懼的心理。只有顯著提升學(xué)生的函數(shù)概念認(rèn)知能力，才能夠提高高中函數(shù)解題效率，并進(jìn)一步緩解學(xué)生對(duì)函數(shù)解題的畏懼。

一、函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)意義

1.認(rèn)識(shí)重要性，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力

高中階段是學(xué)生接觸函數(shù)的重要階段，通常對(duì)于學(xué)生來講函數(shù)知識(shí)具有一定難度，在高中學(xué)生的心目中，函數(shù)比較難學(xué)。通常，實(shí)際生活中的函數(shù)問題都可以采用函數(shù)模型解決，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要地位，同時(shí)也是教學(xué)及學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在分析過程中發(fā)現(xiàn)大部分高中學(xué)生對(duì)于函數(shù)均沒有清晰認(rèn)知，從而導(dǎo)致在函數(shù)學(xué)習(xí)中難度比較大。針對(duì)這一問題，教師需要顯著提高高中生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知，進(jìn)行一定的關(guān)于函數(shù)模型和概念的深入了解，能夠?qū)瘮?shù)中存在的難題進(jìn)行有效解決。函數(shù)同時(shí)也是高考中數(shù)學(xué)科目考查的難點(diǎn)和重點(diǎn)，因此在教學(xué)過程中，需要確保學(xué)生能夠深刻把握函數(shù)概念。

2.了解概念，破除認(rèn)知障礙

函數(shù)的概念是：將某一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量分別設(shè)置為x、y，其中x如果在某一范圍內(nèi)均有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，則在此過程中y為x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

函數(shù)概念在相關(guān)的書籍及資料中，其函數(shù)模型則均是采用x和y來表示的，函數(shù)習(xí)題也主要是對(duì)實(shí)際生活中遇到的問題進(jìn)行有效處理。在高中階段，學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)非常熟悉，對(duì)于實(shí)際生活也相當(dāng)熟悉，但是采用函數(shù)解決實(shí)際問題則比較陌生。通常學(xué)生在函數(shù)習(xí)題處理過程中，關(guān)于函數(shù)模型的應(yīng)用并不是很熟練，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念存在一定的認(rèn)知障礙。因此在教學(xué)過程中，教師需要進(jìn)一步提升學(xué)生的函數(shù)模型應(yīng)用能力，首先就需要深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)概念。

二、函數(shù)概念認(rèn)知在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

1.參考資料，實(shí)地思考

高中學(xué)生深入了解函數(shù)概念的最主要方式就是參考相關(guān)的資料，翻閱一些對(duì)函數(shù)模型有一定解釋的書籍是了解函數(shù)概念的最快捷簡(jiǎn)單的方式，通過書籍里面對(duì)函數(shù)概念的解釋使學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有一個(gè)深入的認(rèn)識(shí)。高中函數(shù)最重要的就是利用函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題，所以在通過相關(guān)的資料和書籍對(duì)函數(shù)的概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)之后，則需要和實(shí)際生活密切結(jié)合，將函數(shù)習(xí)題全部都放到實(shí)際生活的環(huán)境中進(jìn)行解答，這樣關(guān)于函數(shù)的一切問題就會(huì)變得更加簡(jiǎn)單化和生活化了，再把和習(xí)題相關(guān)的函數(shù)模型運(yùn)用到習(xí)題的解答中，就能對(duì)函數(shù)習(xí)題進(jìn)行快速高效的解答。

2.結(jié)合實(shí)際，舉例分析

理論學(xué)習(xí)相對(duì)來講比較枯燥，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通常認(rèn)為沒有什么重要性，因此在函數(shù)教學(xué)過程中需要提升課堂教學(xué)趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，這就需要相關(guān)函數(shù)的例子來佐證。

例如，納稅是我國(guó)每一個(gè)公民都應(yīng)該盡到的義務(wù)，進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的商鋪和企業(yè)必須向稅務(wù)部繳納一定的稅務(wù)。某市對(duì)于服裝業(yè)的稅收標(biāo)準(zhǔn)如下：每月的銷售額為2000元，稅收額度為400元，如果銷售額在2000元以上，2000元內(nèi)為300元稅款，超出部分則按照3%征收稅款。（1）寫出稅金y（元）與營(yíng)業(yè)額x（元）兩者之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)?shù)赜辛硗庖患曳b店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額為50000元，那么這月的稅額為多少？

分析：這一題目主要針對(duì)我國(guó)常見的納稅問題，我們生活中的很多問題都與納稅有關(guān)，和我們?nèi)粘Ｉ钪械募{稅情況密切結(jié)合進(jìn)行研究，也就能夠?qū)懗龆惤饄（元）和營(yíng)業(yè)額x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，不但能夠?qū)瘮?shù)習(xí)題有效處理，同時(shí)也能夠解答日常生活中的常見征稅問題。在高中階段關(guān)于函數(shù)概念認(rèn)知受到學(xué)習(xí)積極性的直接影響，采用實(shí)際函數(shù)習(xí)題處理實(shí)際問題，能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)更為深刻的認(rèn)知，能夠靈活地對(duì)實(shí)際生活中的問題利用函數(shù)概念進(jìn)行解決。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用隨著高中數(shù)學(xué)地位的增長(zhǎng)越來越廣泛，很多高中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都存在畏懼的心理，特別是在函數(shù)的學(xué)習(xí)中。在數(shù)學(xué)的解題中，函數(shù)概念的認(rèn)知有著很大的作用，只有對(duì)函數(shù)概念有了一定的認(rèn)知，才能運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行解題，進(jìn)而幫助高中生克服對(duì)于數(shù)學(xué)畏懼的心理?；谝陨戏治觯Ｍ軌?yàn)橥泄ぷ髡咛峁┫鄳?yīng)參考資料。

[1]王小振，薄志臣，張丹等.高中“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”教學(xué)策略分析[J].都市家教（下半月），2015（7）：116-117.

[2]黃寧?kù)o，朱維宗.以“問題”為驅(qū)動(dòng)的高中函數(shù)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015（17）：17-18.

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