觀察 思考 表達
——以《按不同標準分類整理數(shù)據(jù)》淺談小學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)

江蘇省淮安市清河實驗小學 李崇琎

觀察 思考 表達
——以《按不同標準分類整理數(shù)據(jù)》淺談小學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)

江蘇省淮安市清河實驗小學 李崇琎

數(shù)學是一門思想性、邏輯性、抽象性很強的學科。新課程標準實施的今天，學生學習數(shù)學，解決問題的方法和能力比知識本身更重要，解決問題的過程比最后的結論更重要。本文從用數(shù)學的眼光觀察、用數(shù)學的方法思考、用數(shù)學的語言表達等角度，闡述了對小學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的理解。

觀察；思考；表達

數(shù)學是一門思想性、邏輯性、抽象性很強的學科。新課程標準實施的今天，學生學習數(shù)學，解決問題的方法和能力比知識本身更重要，解決問題的過程比最后的結論更重要。作為教師，我們不能僅僅滿足于教給學生結論性的知識，更應該注重提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。然而數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，不是在一節(jié)課兩節(jié)課中就能實現(xiàn)的我們需要在每一次的課堂教學中給學生提供平臺，多渠道、多角度地為學生數(shù)學素養(yǎng)的生長提供土壤。

下面以蘇教版二年級下冊《數(shù)據(jù)的收集和整理》單元的第一課時《按不同標準分類整理數(shù)據(jù)》為例，淺談課堂教學中數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察

數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，數(shù)學過程應該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題的過程?！睌?shù)學知識本身就是來源于生活。教師需要正確地引導學生善于觀察，用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中存在的數(shù)學現(xiàn)象，讓數(shù)學變成看得見、摸得著、用得上的學科。

在教學《按不同標準分類整理數(shù)據(jù)》一課開始時，有兩位教師分別是這樣處理的：

案例一：

教師：看校園的一角童心園，你都看到了些什么？和大家說一說。

生1：我看到了老師、學生，還有的學生在下棋。

生2：還有的在看書，還有的在玩老鷹捉小雞……

生3：我還看見了有大樹、白云、小鳥……

案例二：

教師：從圖中你看到了些什么？你能提出哪些數(shù)學問題呢？

生1：我看見了老師和學生，可以問老師比學生少多少人？

生2：我還看到了有的人在下棋，有的在看書?？梢詥栂缕宓暮涂磿囊还灿卸嗌偃耍?/p>

同樣是觀察主題圖童心園，兩位老師提出的問題不同，得到的學生回答也不同。當案例二中的教師讓學生提出數(shù)學問題的時候，學生在觀察主題圖時，不由自主地帶著數(shù)學的眼光去觀察，有利于把數(shù)學知識從現(xiàn)實生活中抽象出來，也有利于激發(fā)學生按不同標準分類進行整理的需要。不是為了分類而分類，分類的目的是為了解決提出的問題。

二、引導學生用數(shù)學的方法思考

小學生的年齡小，好奇心重，思維很活躍，學生的年齡特點決定了他們的思維方式，往往是雜亂的，無序的。在教學中，教師應該引導學生用數(shù)學的方法去思考解決問題。

在《按不同標準分類整理數(shù)據(jù)》一課中，教師和學生通過觀察主題圖，提出了想要解決的問題：教師比學生少多少人？看書的、下棋的、做游戲的分別有多少人？

案例一：

教師：要想知道這些問題，我們需要分一分類，你打算怎么分？

生1：按照不同的活動分類。

生2：按照坐著的、站著的分類。

生3：按照男女生來分類。

生4：老師一類，學生一類。

教師：男生、女生會用什么來表示呢？統(tǒng)計領域里會用符號來表示，我們今天用△來表示男生。大家看看男生有幾個？數(shù)一數(shù)。

生開始自己數(shù)，并且匯報說男生有8個。教師在黑板上直接板書畫出8個△。

案例二：

教師：要解決大家提出的問題，我們需要知道什么？

生1：需要按照老師一類，學生一類來分類。

生2：還需要按照看書的一類、下棋的一類、做游戲的一類。

教師：你準備用什么符號來記錄？圖上這么多人，怎樣才能不重復、不遺漏地記錄下來呢？

生1：從上往下記錄。

生2：從左往右看。

生3：我們可以看一個劃掉一個。（學生演示在圖中劃去一個學生）

教師：是的，我們觀察的時候要有序，發(fā)現(xiàn)一個，記錄一個。

教師演示發(fā)現(xiàn)一個學生，就在表格里的學生后面用“√”記錄一個。

從兩位老師的教學中，我們可以看到：《按不同標準進行分類整理》一課的重點是引導學生在數(shù)據(jù)比較多而且復雜的情況下，按照不同的標準進行分類。分類過程中的難點就是有序地整理記錄數(shù)據(jù)。第一位教師在說明用符號記錄男生后，直接問男生有幾個，數(shù)一數(shù)，這樣的教學設計完全失去了本課教學的意義了，學生在雜亂的主題圖中東找一個、西找一個。

而第二位教師的設計，引導學生用數(shù)學的方法去思考：怎樣記錄才能做到不重復、不遺漏。觀察記錄時可以從上到下、從左往右，可以發(fā)現(xiàn)一個，記錄一個，劃去一個……

“冰凍三尺，非一日之寒”，這也提醒我們學生掌握知識、方法并非一學就會，而是靠平時點點滴滴積累成的，在平時的教學中，教師就應該多加注意。

三、指導學生用數(shù)學的語言表達

數(shù)學是思維的體操，語言是思維的外殼。在課堂教學中，培養(yǎng)學生使用數(shù)學的語言來表達數(shù)學問題，闡述數(shù)學思維的過程，是教師應有的一種追求。

在《按不同標準分類整理數(shù)據(jù)》一課中，當師生共同探討、整理出兩種分類標準的統(tǒng)計結果后，教師這樣設計：

教師：這2張表有什么相同和不同的地方嗎？先自己想一想，再和小組里的同學交流一下。

學生思考，再在小組里交流，教師巡視傾聽。

案例一：

生1：數(shù)字不同。

生2：表格里的字不同。

生3：這個表是兩個，這個表是三個。

案例二：

生：不同的是表中的數(shù)據(jù)不同。

教師∶表中的數(shù)據(jù)為什么不同呢？能再具體說一說嗎？

生：這2張表分類的標準不同，整理的數(shù)據(jù)也不同。

教師：是的，分類的標準不同，得到的結果也不相同。

教師：有什么相同的地方嗎？

生：把兩個表里的數(shù)據(jù)都加起來，人數(shù)都是15人。

教師：為什么會是一樣的呢？能解釋一下嗎？

生：因為我們都是看著這個圖來整理數(shù)據(jù)的。

教師在此處比較兩種表格的異同，是想要幫助學生更深入地理解：要想解決不同的問題，需要根據(jù)不同的標準來分類整理；分類的標準不同，得到的結果也不完全相同。

然而案例一中的學生發(fā)言，語言的表達不夠規(guī)范、完整。這個、那個指的是什么？學生不能或者不會用數(shù)學的語言去表達，能看出教師平時的教學中，對這方面缺乏應有的訓練。相反，案例二中的教師能注意引導學生用數(shù)學語言來描述自己的思維和探究過程，學生也能簡單、準確地表達自己思考問題的思路和方法。

數(shù)學表達和數(shù)學思維是相輔相成的。如果沒有有條理的、清楚的、準確的數(shù)學表達，學生的思維和探究就只能停留在一種無序的、模糊的、簡單的狀態(tài)。教師要善于創(chuàng)造這樣的機會，訓練學生用數(shù)學的語言去表達，同時也要提高自己的數(shù)學語言表達能力，以便潛移默化地影響和引領學生。