論數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

重慶市第一中學(xué) 魏之焯

論數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

重慶市第一中學(xué) 魏之焯

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中被應(yīng)用到各個方面，從經(jīng)濟政策的制定到經(jīng)濟發(fā)展情況的調(diào)查，數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展具有十分重要的作用。數(shù)學(xué)涉及經(jīng)濟生活的方方面面，從經(jīng)濟預(yù)測管理與決策優(yōu)化，到資源與環(huán)境開發(fā)等方方面面都能用到數(shù)學(xué)。本文在闡述了經(jīng)濟學(xué)的作用和學(xué)術(shù)意義的基礎(chǔ)上，從三個方面闡述數(shù)學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域的作用，為數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的發(fā)展提供理論支持。

數(shù)學(xué)；經(jīng)濟學(xué)；應(yīng)用；數(shù)據(jù)處理；概率

一、數(shù)學(xué)對經(jīng)濟學(xué)的作用和意義

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，素有黃金學(xué)科之稱。不論人文學(xué)科還是自然學(xué)科，在學(xué)科研究上都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。從經(jīng)濟學(xué)角度來看，經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展起到了積極的推動作用。理論層面，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域理論的發(fā)展中提供了大量的數(shù)據(jù)分析支撐。在經(jīng)濟學(xué)中從古典經(jīng)濟學(xué)到現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)，從“邊際革命”到“凱恩斯主義”各個階段的轉(zhuǎn)變中，數(shù)據(jù)的探討都是建立在數(shù)學(xué)這一學(xué)科的基礎(chǔ)上的。數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的作用和意義主要通過以下幾方面體現(xiàn)：第一，數(shù)學(xué)是一種簡單的表達方式。數(shù)學(xué)的表達方式具有直觀、明了、簡明扼要的特點。通過數(shù)學(xué)的方式來表達一些深刻的道理，較文字表達更為簡單。同時，當(dāng)不同學(xué)科之間進行交流時，不同學(xué)科背景之間通過數(shù)學(xué)、數(shù)字的溝通可以使學(xué)科之間的溝通更加簡單，溝通成本更低。第二，作為經(jīng)濟學(xué)研究的工具。數(shù)學(xué)為經(jīng)濟學(xué)理論研究提供了各種數(shù)據(jù)支持和結(jié)論支撐。經(jīng)濟學(xué)作為一種思維嚴密、邏輯性強的學(xué)科，所有經(jīng)濟學(xué)理論都必須要有大量數(shù)據(jù)的支撐，通過數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)比對來發(fā)現(xiàn)問題，提出可行性的建議，以創(chuàng)建相應(yīng)的理論。同時，經(jīng)濟學(xué)理論的建立是否具有實踐意義，也需要通過建模等方式來驗證。例如：在凱恩斯所著的《就業(yè)、利息、貨幣通論》一書中，通過對于凱恩斯學(xué)派的發(fā)展成為IS－LM的模型進行分析，得到了更為客觀、直接的結(jié)果。第三，數(shù)學(xué)是一種能夠運用到實踐中的量化工具。作為理論研究，最終的落腳點依然是將理論應(yīng)用于實踐中，在這個過程之中，會出現(xiàn)很多不穩(wěn)定的因素干擾著結(jié)論的可行性和內(nèi)容的準(zhǔn)確性。將數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)理論的研究，能夠在經(jīng)濟學(xué)理論形成之后，利用實踐中所發(fā)現(xiàn)的經(jīng)濟學(xué)內(nèi)容，將一些經(jīng)濟學(xué)規(guī)律落實到具體的社會生活實踐中，將經(jīng)濟學(xué)理論中所體現(xiàn)的原理應(yīng)用于實踐。對于經(jīng)濟領(lǐng)域金融產(chǎn)品的研究發(fā)展、其他工業(yè)部門的自身發(fā)展具有十分重要的意義。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟發(fā)展中的應(yīng)用

1.經(jīng)濟預(yù)測管理與決策優(yōu)化

經(jīng)濟學(xué)中，經(jīng)濟政策的制定、經(jīng)濟發(fā)展方向的預(yù)測決定著經(jīng)濟發(fā)展的健康狀況，而在實踐中，這些都需要大量的數(shù)據(jù)分析作為理論支撐，以保證政策與決定具有更強的可施行性和合理性。在經(jīng)濟的發(fā)展過程中，資源的優(yōu)化配置是經(jīng)濟健康發(fā)展的基礎(chǔ)，資源的優(yōu)化配置需要經(jīng)濟政策的制定和實施，政策的制定和實施的過程需要數(shù)學(xué)提供原始的數(shù)據(jù)分析和具體應(yīng)用階段的數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用現(xiàn)狀分析。具體來說，在經(jīng)濟政策的制定和選擇上，選擇最接近實際的策略，獲取最大的收益，就要用到數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中的目標(biāo)函數(shù)達到最大值的相關(guān)知識。同時在具體的操作過程中，經(jīng)濟學(xué)原理是將損失降到最低，目前所采取的方式是將目標(biāo)函數(shù)求取極值，將目標(biāo)函數(shù)降到最小，在實際的應(yīng)用過程中將很難解決的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的極值問題，操作上更加簡單，更具有說服力。

2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計分析方法在經(jīng)濟學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，其中具體的應(yīng)用主要在以下幾個方面：（1）產(chǎn)品市場占有率統(tǒng)計。在實踐中，市場調(diào)查是企業(yè)制定經(jīng)營發(fā)展策略的主要依據(jù)之一，每個上市企業(yè)均有單獨的市場調(diào)查部門，對產(chǎn)品銷售過程中所出現(xiàn)的問題以及產(chǎn)品的市場占有率進行調(diào)查，以保證產(chǎn)品市場的占有率和產(chǎn)品銷售政策的順利實施。例如，在對某市市區(qū)內(nèi)某品牌12個超市中某個品牌筆記本電腦的銷售狀況進行統(tǒng)計得出，在一天之內(nèi)，12家超市共銷售筆記本電腦140部，其中A品牌34部，B品牌35部，C品牌43部，其他品牌28部。再例如，某市四家大型電器商場的手機銷售情況抽樣表明，在一周內(nèi)總計銷售了2000部手機，其中某品牌手機占214部，則可用數(shù)理統(tǒng)計中的參數(shù)區(qū)間估計理論與方法，以95%的把握程度判斷出該品牌手機的市場占有率為9.42%～12.13%。（2）調(diào)整措施效果的顯著性問題。例如，某超市為增加銷售，對銷售方式、管理人員等進行了一系列調(diào)整，調(diào)整后隨機抽查了9天的日銷售額，計算的平均日銷售額為60萬元。根據(jù)統(tǒng)計，調(diào)整前平均日銷售額為52萬元，假定日銷售額服從正態(tài)分布，則調(diào)整措施效果是否顯著，不能直觀地認為調(diào)整后日銷售額達到60萬元措施就顯著，而是需要用假設(shè)檢驗的思想和方法來做進一步的判斷。（3）產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗問題。例如，某市質(zhì)檢局接到投訴后，對某經(jīng)銷商銷售的產(chǎn)品進行質(zhì)量調(diào)查。

3.資源開發(fā)與環(huán)境保護

通過數(shù)學(xué)計算、建模等數(shù)學(xué)計算方式進行一系列的建模預(yù)算，通過數(shù)據(jù)分析來實現(xiàn)預(yù)報天氣、計算自然災(zāi)害等活動。通過各種信息數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)預(yù)算，不但能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的計算，還能實現(xiàn)對于石油等自然資源的探測。除了對于自然資源的探測外，還能在環(huán)境保護方面做出相應(yīng)的應(yīng)用，通過數(shù)據(jù)分析和篩選，可以實現(xiàn)對于自然界中水資源和其他自然資源的管理和探索。在農(nóng)業(yè)發(fā)展等方面能夠通過數(shù)字信息的篩選等方式實現(xiàn)對于以上自然資源的統(tǒng)籌管理。

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，涉及經(jīng)濟學(xué)的各個方面，在今后的經(jīng)濟學(xué)理論發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)起到的作用將會越來越重要，將會涉及經(jīng)濟學(xué)的更多領(lǐng)域，換句話說，經(jīng)濟學(xué)不僅應(yīng)用了數(shù)學(xué)，而且還將會不斷地應(yīng)用著數(shù)學(xué)中的最新成果，促進社會的經(jīng)濟和諧發(fā)展。

[1]馮娜，楊倩.數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用[J]，2015（32）.

[2]祖進元.對經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)學(xué)工具評價的國內(nèi)文獻綜述[J].品文選刊：下，2015（4）.