初高中數(shù)學(xué)差異及銜接對策

江蘇省昆山市第一中學(xué) 陳星同

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)生需有較強(qiáng)的分析問題、解決問題能力。理論上講，在中考的篩選中能勝出的高一學(xué)生，應(yīng)該是有一定能力的，而事實(shí)上，許多學(xué)生一上高一就感覺不適應(yīng)，有的甚至對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，成績一落千丈。本文擬從教材、教法和學(xué)法三方面談?wù)劤醺咧袛?shù)學(xué)存在的差異以及銜接策略。

一、存在差異

1.教材的差異

全面實(shí)施九年制義務(wù)教育后，初中數(shù)學(xué)在教材上做了大量的刪減，內(nèi)容少了，課時顯得更加充裕。而高一教材剛開始就出現(xiàn)了高考的重難點(diǎn)內(nèi)容——函數(shù)，不管是定理公式、抽象概念，還是紛繁復(fù)雜的分類討論，都讓學(xué)生一下子感受到了巨大的沖擊。加上還有原本屬于初中的對數(shù)、一元二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)的壓力一下子增大了很多。

初中數(shù)學(xué)傳授的概念大多比較貼近生活實(shí)際，能讓學(xué)生直觀感受并慢慢提升為理論，易于理解，許多證明也因知識條件的限制而一帶而過，只讓學(xué)生感性認(rèn)識甚至記住結(jié)論即可，如不等式的證明。而高中數(shù)學(xué)對于推理證明的要求非常嚴(yán)格，教師在課堂證明時嚴(yán)格遵從數(shù)學(xué)推理的邏輯，這讓許多學(xué)生一時難以接受。另外，高中數(shù)學(xué)中大量的參數(shù)需要學(xué)生時刻注意分類討論，對學(xué)生思維的邏輯性是一個巨大的挑戰(zhàn)，比如必修二中對立體幾何的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力，排列組合等章節(jié)又要求學(xué)生有非常強(qiáng)的邏輯思辨能力。

2.教法的差異

初中數(shù)學(xué)由于內(nèi)容少，難度低，教師不需趕進(jìn)度，因此，許多教師都對學(xué)生進(jìn)行“手把手”式的教學(xué)，即每講一道例題之后，再出幾道類同數(shù)不同的習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)操練。在這種模式的長期訓(xùn)練下，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了機(jī)械化的做題習(xí)慣，死記硬背各類題型的解題方法和步驟。而教師也在中考的壓力下，不遺余力地對學(xué)生進(jìn)行灌輸式訓(xùn)練。學(xué)生在這種高密度的訓(xùn)練之下，根本不需要獨(dú)立思考和自我探究，就有可能獲得高分。

高中的數(shù)學(xué)不但增加了知識量，也更注重理論知識和思想方法的實(shí)際應(yīng)用。教師在講課時注重的是邏輯理論和解題方法，而不是簡單地進(jìn)行知識點(diǎn)或固定解題模式的重復(fù)訓(xùn)練。相對于初中，高中課堂容量增加，進(jìn)度加快，對各類題型沒辦法講全、講細(xì)，更別說同類題目的反復(fù)操練。學(xué)生在沒有達(dá)到一定的訓(xùn)練量的情況下，只能掌握解決問題的通法，不能像初中時用固定的思維模式去解題。因而許多高一新生在原有的學(xué)習(xí)模式下，不能很快跟上高一的節(jié)奏，成績出現(xiàn)大面積下滑也是必然的趨勢。

3.學(xué)法的差異

在初中，教師講得慢、講得細(xì)。對于多數(shù)中等學(xué)生來說，聽課就像吃飯，有的是時間細(xì)嚼慢咽。因此，他們不需要課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，能力強(qiáng)一點(diǎn)的學(xué)生只要上課專注，就可以理解課堂的內(nèi)容，課后的作業(yè)基本都是例題的變題，輕而易舉就可以做出來?？荚囯y度系數(shù)也不高，高分幾乎可以說是唾手可得。因此，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較為被動，對老師、對例題具有很強(qiáng)的依賴性，大多傾向于用思維定式來解題，缺乏主動探究、積極思考的精神。

而高中數(shù)學(xué)由于課時的限制，教師往往會選取一些典型的案例講解通法，講課速度都比較快，并且精題精講，不可能像初中一樣事無巨細(xì)、面面俱到，而課后習(xí)題也是靈活多變、陷阱頗多，幾乎每天的作業(yè)都需要學(xué)生“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。因此，對學(xué)生自覺性的要求非常高，不但課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的互補(bǔ)工作必不可少，而且要善于做筆記、整理筆記，發(fā)現(xiàn)問題還要主動查漏補(bǔ)缺。若是依然像初中一樣“圍著老師轉(zhuǎn)”，“死記硬背固定題型”，那么他們很快會被猛增的課堂容量和作業(yè)難度所打倒。

二、銜接對策

1.教材的銜接

高一教師在開學(xué)之前可以用談話摸底或調(diào)查問卷等方式了解初三學(xué)生所掌握的知識程度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況編寫出相應(yīng)的校本銜接教材。教材的編寫應(yīng)注重知識方法的連續(xù)性、銜接性和滲透性，尤其要把初中已經(jīng)刪除，高中卻依然要運(yùn)用的內(nèi)容編寫進(jìn)去，如三角形重心定理、立方和差公式、系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式因式分解問題等。在七月初新生報(bào)到的時候?qū)⒔滩暮妥鳂I(yè)發(fā)下去，讓他們利用暑假時間開展自我學(xué)習(xí)。開學(xué)后，可以通過檢查糾正的方法進(jìn)行銜接教學(xué)，幫助學(xué)生完成從易到難，由淺入深的自然過渡。

2.教法的銜接

首先，高一剛?cè)雽W(xué)時，教師就應(yīng)給學(xué)生打好“預(yù)防針”，要讓他們主觀上意識到“高中數(shù)學(xué)有難度”，以改變其學(xué)習(xí)習(xí)慣。還可通過多方舉例，讓學(xué)生了解高一數(shù)學(xué)對于高考的重要性，以端正其學(xué)習(xí)態(tài)度。結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)法上的差異，用成功或者失敗的典型案例啟示學(xué)生，以便學(xué)生在思想上快速適應(yīng)。

其次，高一年級可適當(dāng)放慢教學(xué)速度，尤其對于高三下來的老教師來說，不能把新生當(dāng)成高三的畢業(yè)生，要及時地將思維轉(zhuǎn)換到初學(xué)模式，使學(xué)生能夠順利度過高一階段。教學(xué)中剛開始還可適當(dāng)采用一些初中的教學(xué)方法，貫徹“小步子、低起點(diǎn)”的原則，慢慢增加課堂容量和難度，讓學(xué)生逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

另外，剛上高一，許多學(xué)生依然有課后依賴?yán)蠋熭o導(dǎo)的習(xí)慣。高中教師課后還是要對學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，多對學(xué)生進(jìn)行方法上的指導(dǎo)。如果課上老師講得神采飛揚(yáng)，課后老師蹤跡全無，學(xué)生可能沒法及時消化所學(xué)知識，日積月累，問題增多，很有可能導(dǎo)致他們對學(xué)習(xí)失去信心。一兩個月之后，可以減少課后輔導(dǎo)次數(shù)，慢慢讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，幫助他們逐漸適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的快節(jié)奏。

3.學(xué)法的銜接

高一學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性較差，原因主要在于心態(tài)問題（剛開學(xué)的放松），學(xué)習(xí)方法問題（被動聽課，不會自主學(xué)習(xí)），教學(xué)差異（進(jìn)度快、內(nèi)容多等）。要讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，首先，培養(yǎng)“興趣”至關(guān)重要。正是由于高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上和難度上的突變，許多學(xué)生剛上高一就大受打擊，對原來有趣的數(shù)學(xué)失去了興趣，甚至開始懷疑自己。因此，教師在教授課堂知識的同時，可以適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些有趣的數(shù)學(xué)史，或者將枯燥無味的難題采用形象生動的方法進(jìn)行講解，增加題目的趣味性，這樣才能保留住學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。如若學(xué)習(xí)興趣不能保持，成績的提高也就成了無稽之談。

其次，要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。絕大部分剛進(jìn)高一的學(xué)生還保持著初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課不主動記筆記，課后不會整理，不會主動去訂正錯題。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生制定一個明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃。比如，課前該如何預(yù)習(xí)，課后該如何復(fù)習(xí)和整理上課所講的內(nèi)容，如何按時訂正錯題。每周都制定一個學(xué)習(xí)計(jì)劃，用書面的形式寫出來，貼在顯眼的位置，督促自己每天照計(jì)劃行事。與老師的關(guān)系要從“被動”變?yōu)椤爸鲃印?，有不明白的問題一定要在當(dāng)天詢問老師，做到問題“不過夜”。每天睡前都要整理當(dāng)天學(xué)到了什么，還有什么遺漏，以便于第二日更好地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

最后，一定不能忽略“錯題本”的重要性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，做錯題是不可避免的，學(xué)生應(yīng)該及時將錯題進(jìn)行抄錄、分類，分析錯誤原因，尋找解題方法，探究解題思路，并定時回看，進(jìn)行滾動式復(fù)習(xí)，才能有飛躍式的進(jìn)步。在此過程中，教師一定要定期檢查、督促激勵，才能將錯題本的作用發(fā)揮到最大。

總之，在高一階段，教師要掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，理解其學(xué)習(xí)困難的原因，然后對癥下藥，調(diào)整教學(xué)方法，幫助學(xué)生提高自身的認(rèn)知與創(chuàng)新能力，這樣才能完成初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，讓學(xué)生在輕松舒適的環(huán)境下學(xué)好高中數(shù)學(xué)。