類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

安徽省阜南實驗中學(xué) 苗長友

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，類比推理法已被廣泛應(yīng)用在教學(xué)實踐活動中，教師通過合理借助類比推理法配合開展教學(xué)，不僅能夠幫助高中學(xué)生更好地掌握新知識，還可以為學(xué)生提供科學(xué)有效的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，從而使學(xué)生能夠積極主動地開展學(xué)習(xí)，有效幫助學(xué)生加深對新知識概念的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。但類比推理法的實踐還處于摸索階段，部分教師在教學(xué)中的教學(xué)效果不理想，其教學(xué)方法在教學(xué)實踐中還有很大發(fā)展空間，所以需要數(shù)學(xué)教師充分發(fā)揮自身教學(xué)藝術(shù)，不斷吸收他人優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗，密切結(jié)合教材內(nèi)容，合理把此方法應(yīng)用在教學(xué)活動中。

一、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題中的應(yīng)用

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師重點培養(yǎng)學(xué)生自主思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，簡單地說，也就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能總是依賴教師。如教師在課堂上講什么，學(xué)生就學(xué)什么，無法保證教學(xué)的質(zhì)量，使學(xué)生的知識面受到一定程度的局限，并且也削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。因此教師需要在教學(xué)活動中合理使用類比推理法去發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中積極去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，以此提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平，這樣不僅能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，還可以有效發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。如我在開展“隨機(jī)抽樣”這一節(jié)課的教學(xué)時，當(dāng)我講解完樣品隨機(jī)抽樣有關(guān)的知識內(nèi)容以后，并且在學(xué)生掌握的前提下，我就鼓勵學(xué)生采用類比推理法，根據(jù)所掌握的樣品隨機(jī)抽樣的有關(guān)知識去分析、對比變量相關(guān)的內(nèi)容，為我下一節(jié)課的講解做鋪墊。由于高中數(shù)學(xué)知識點繁雜，所以我在教學(xué)過程中就鼓勵學(xué)生善用類比推理法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決在預(yù)習(xí)過程中遇到的問題，這樣當(dāng)我在下節(jié)課教學(xué)的時候，學(xué)生就會集中精力聽講，主動尋找問題答案，同時我還可以及時為學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，從而提升課堂教學(xué)效率。

二、在新知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

由于高中數(shù)學(xué)知識點具有分散性較強(qiáng)、概念性知識繁多的特點，因此，要想使學(xué)生在課堂上掌握這些知識點，具有一定的難度。高中數(shù)學(xué)的知識也存在邏輯關(guān)聯(lián)，各個知識點之間的關(guān)系十分緊湊，所以，教師有必要去選取合適的教學(xué)方法，適當(dāng)改變高中數(shù)學(xué)知識具有的特征，幫助學(xué)生在課堂上就能掌握所學(xué)的知識點，從而使學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識真正有效地應(yīng)用于問題解決中。教師要培養(yǎng)學(xué)生類比思維，教會學(xué)生類比推理方法，這種學(xué)習(xí)方法不僅可以促使學(xué)生更容易地掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，同時還可以幫助學(xué)生學(xué)會舉一反三，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，我在開展“平面向量”一課的教學(xué)時，由于平面、共線、空間這三個向量知識點是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，所以在我的課堂教學(xué)中，就根據(jù)學(xué)生對共線向量的相關(guān)知識點掌握的實際情況，借此為參照，指導(dǎo)學(xué)生利用類比推理法，逐步對平面向量的相關(guān)知識內(nèi)容開展學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步推理出空間向量的相關(guān)知識內(nèi)容。利用這種類比推理去學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)全面地掌握向量的相關(guān)知識點及整體知識框架，并且還可以使學(xué)生對各個關(guān)聯(lián)知識點進(jìn)行梳理記憶，從而提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果。

三、在難點突破中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識的定義種類較多，大多都具有抽象、邏輯復(fù)雜等特點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候，很容易出現(xiàn)對所記憶的知識點不能深入掌握的情況，所以就需要教師在開展課堂教學(xué)時，適當(dāng)考慮內(nèi)容綜合知識的完整性和每個知識點的聯(lián)系性。教師可以利用類比推理法把教材知識進(jìn)行合理設(shè)計并向?qū)W生進(jìn)行講解，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在教學(xué)時應(yīng)善于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會把新學(xué)到的知識與之前掌握的知識內(nèi)容做對比，以此幫助學(xué)生更好地掌握新知識定義的推理過程，從而加深學(xué)生對知識的記憶深度，避免學(xué)生對相似知識點產(chǎn)生混淆的現(xiàn)象。例如，我在開展“二面角”一節(jié)課的教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前對角的定義去推理出二面角的知識內(nèi)容，和學(xué)生一起回憶“從一個點引出兩條線即形成一個角”的相關(guān)概念，同樣，從一條線上延伸出的半平面所形成的就是二面角，然而角是由射線、點、射線組成的，根據(jù)類比推理，二面角則是由半平面、直線、半平面組合形成的。因此我在本節(jié)課教學(xué)時，指引學(xué)生采用類比推理，可以幫助學(xué)生明白角和二面角兩者的定義、結(jié)構(gòu)、特征都有類似之處，掌握兩者的關(guān)系，使學(xué)生能夠更深刻地記憶角與二面角的相關(guān)知識點。

類比推理法不但可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中得到應(yīng)用，還可以在其他學(xué)科的教學(xué)活動中使用，并且在日常生活中也能夠應(yīng)用類比推理法。它不僅可以很好地幫助學(xué)生對知識能夠有效掌握，匯總學(xué)習(xí)過程中的知識框架，還可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會把抽象化的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化，加強(qiáng)學(xué)生理解記憶。同時，教師也可以在教學(xué)活動中合理采用類比推理法去配合教學(xué)，解決教學(xué)中遇到的問題，提高教學(xué)效果。因此，無論是教師在教學(xué)中還是學(xué)生在學(xué)習(xí)時，只有善于研究類比推理法，使其能夠合理運(yùn)用，才能不斷提高自我創(chuàng)新的水平及數(shù)學(xué)教學(xué)的文化素養(yǎng)。

[1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015（4）：161-161.

[2]陳健.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的應(yīng)用分析[J].數(shù)理化解題研究， 2015（15）：20-20.