高中數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)策略研究

江蘇省沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué) 徐春華

通過(guò)邏輯思維能力的培養(yǎng)，可以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)新課改的要求，使高中學(xué)生逐漸掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，促使高中學(xué)生靈活解決實(shí)際問題。在高中階段最關(guān)鍵的是教授學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，邏輯思維能力會(huì)讓學(xué)生在問題中獨(dú)立思考，還要在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷延伸到課本以外。教師要將教學(xué)方法不斷創(chuàng)新，使學(xué)生思維得到有效拓展，數(shù)學(xué)邏輯得到有效培養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，培養(yǎng)邏輯思維基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)字方面的知識(shí)，還有數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是高中生需要學(xué)習(xí)的首要基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的文字體現(xiàn)，但是高中數(shù)學(xué)概念大部分都是抽象的，很難吸收為自己所用。如果教師只是照本宣科地教導(dǎo)學(xué)生，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難使學(xué)生理解抽象概念，這會(huì)使學(xué)生逐漸失去數(shù)學(xué)的熱情，沒有了興趣，成績(jī)也就無(wú)從談起了。建立起高中數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架，就需要建立數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，把抽象的數(shù)學(xué)概念實(shí)際化、把沒有樂趣的文字圖形化，用圖形來(lái)構(gòu)造知識(shí)體系，學(xué)生會(huì)一目了然，不會(huì)因?yàn)樽謹(jǐn)?shù)太繁多而覺得心煩意亂，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合方面的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，在整合歸納整個(gè)單元章節(jié)知識(shí)時(shí)，可以使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行知識(shí)概括，每個(gè)知識(shí)小點(diǎn)有少量提示，每個(gè)框架有不同提示，讓學(xué)生不會(huì)覺得舊樣重看，造成視覺疲勞。每個(gè)小結(jié)知識(shí)點(diǎn)比較多，太過(guò)于松散，不利于學(xué)生記憶，在我的經(jīng)驗(yàn)看來(lái)，在一個(gè)學(xué)期的長(zhǎng)期高強(qiáng)度學(xué)習(xí)下，學(xué)生不會(huì)再回頭仔細(xì)閱讀學(xué)過(guò)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么使用數(shù)形結(jié)合的方法就可以省下更多看書的時(shí)間，在框架上把主要知識(shí)概括，讓學(xué)生看到一些主要內(nèi)容而聯(lián)想起其他枝干內(nèi)容，這會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)形成擴(kuò)散性的邏輯思維，加強(qiáng)學(xué)習(xí)記憶力，形成基礎(chǔ)的邏輯思維能力，為之后學(xué)習(xí)難度更大的課程做準(zhǔn)備。

二、一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思考能力是形成數(shù)學(xué)邏輯思維能力的助攻

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多高中生只求唯一答案，不敢想象還有第二種，甚至第三種問題的解法，如果教師不在這時(shí)指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展發(fā)散性思維，學(xué)生只會(huì)一味固執(zhí)地認(rèn)為答案只有一個(gè)，從而不愿意從多個(gè)方面去想，這對(duì)他們將來(lái)學(xué)習(xí)發(fā)展很不利，但是很多教師和學(xué)生都不會(huì)特別注意這個(gè)問題，一題多解雖然很費(fèi)力氣，占用時(shí)間有些多，但是結(jié)果是最重要的，就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，只要具備一定的解決數(shù)學(xué)的邏輯思維能力，那么在物理、化學(xué)等需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的科目中都會(huì)表現(xiàn)拔尖。

例如，已知x，y大于等于0且x+y=2，求x2+y2的值，這個(gè)題目就有兩個(gè)解法，解法一就是運(yùn)用函數(shù)的方法來(lái)分析求變量的最值，而將兩個(gè)變量轉(zhuǎn)換為一元函數(shù)就可以得出正確答案。教師可以提問學(xué)生還有沒有第二種解題方法得出同樣的答案，適當(dāng)?shù)睾蛯W(xué)生一起回憶學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生得到第二種解決方案。解法二就是利用高一學(xué)習(xí)過(guò)的三角函數(shù)的有界特征來(lái)?yè)Q元，經(jīng)過(guò)換元方法計(jì)算也可以得到和解法一的正確答案。這個(gè)解題過(guò)程就充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，發(fā)動(dòng)學(xué)生思考，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、要求學(xué)生進(jìn)行解題總結(jié)和深度思考

完成一件事并不是結(jié)束，而是要進(jìn)行深刻的反思和反省，思考對(duì)的地方是如何做的，錯(cuò)的地方是為什么錯(cuò)了，解決辦法又是什么。如果只是為了完成解題而做題，那么對(duì)解題方法是沒有歸納和總結(jié)的，只會(huì)走一步算一步，走馬觀花，這個(gè)數(shù)學(xué)解題方法很好，卻因?yàn)闆]有及時(shí)總結(jié)歸納，沒有吸收為自己所用，那么這只是多做了一道題，麻木的方法在學(xué)習(xí)上是沒有好的成績(jī)的，這就要求教師讓學(xué)生養(yǎng)成做題反思的習(xí)慣。

例如，已知A和B是兩個(gè)不同的命題，假設(shè)A是B的充分必要條件，那么B是A的什么條件？一般學(xué)生計(jì)算出答案就直接跳過(guò)，要將總結(jié)歸納這一部分工作納入上交作業(yè)批改的范圍，評(píng)分對(duì)學(xué)生很重要，往往批改下來(lái)學(xué)生都會(huì)詢問周圍同學(xué)的得分等級(jí)，所以教師要更加注意認(rèn)真批改作業(yè)，這樣才不會(huì)消磨學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和興趣。開始要強(qiáng)制完成，等學(xué)生慢慢形成這種思維就可以不用強(qiáng)制要求，如果不去思考用了什么辦法、什么思路，在下一次遇到時(shí)也是一樣需花費(fèi)時(shí)間去計(jì)算，這不僅浪費(fèi)了更多時(shí)間精力，還會(huì)耽誤其他學(xué)習(xí)時(shí)間。邏輯思維能力具備了，難題就不會(huì)變成很大的阻礙，一步一步總會(huì)跨越。

在高中時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，不僅會(huì)提高學(xué)習(xí)成績(jī)，而且對(duì)他們未來(lái)解決問題也是很好的基礎(chǔ)。高中階段，數(shù)學(xué)邏輯思維能力是進(jìn)行其他科目的數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提。無(wú)論學(xué)生是成績(jī)前茅還是資質(zhì)平平，都會(huì)從中感受到樂趣，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)于學(xué)校和教師都是必修之路，對(duì)完成教學(xué)要求和目標(biāo)起重要作用。教學(xué)方法對(duì)高中數(shù)學(xué)邏輯思維能力的養(yǎng)成起著關(guān)鍵性作用，在此，需要學(xué)校和教師的不斷努力以及創(chuàng)新。

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