影響擊劍運(yùn)動員向前弓步速度生物力學(xué)因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

彭道福，伍 勰，郭 黎

Shanghai Sports University，Shanghai 200438，China.

弓步技術(shù)是擊劍運(yùn)動員的重要專項技術(shù)，也是擊劍項目所特有的技術(shù)，比賽中出弓步的時機(jī)、移動距離、速度、路線是決定進(jìn)攻效果的重要因素［3］。弓步速度與運(yùn)動員專項素質(zhì)能力有著直接的關(guān)系。目前，有關(guān)優(yōu)秀擊劍運(yùn)動員弓步速度生物力學(xué)影響因素的研究較多。有研究者認(rèn)為，前腿對于弓步速度的提高具有重要的意義，研究表明，剔除體重影響的弓步速度和前腿的最大力量到達(dá)時間、平均功率、相對力量存在關(guān)聯(lián)（r＝0.76）［14］，也有研究者認(rèn)為，后腿對于弓步速度的提高意義重大［18，26］。Stewart SL認(rèn)為，弓步刺速度和后腿關(guān)節(jié)最大角速度的到達(dá)時間關(guān)系密切［22］。Morris N對一名高水平擊劍運(yùn)動員在弓步刺過程中前后腿各關(guān)節(jié)角速度、力矩、功率指標(biāo)進(jìn)行測試并分析發(fā)現(xiàn)，后腿膝、踝關(guān)節(jié)功率、力矩、角速度均顯著大于前腿膝、踝關(guān)節(jié)［20］?？v觀前人研究發(fā)現(xiàn)，主要集中在前、后腿在弓步速度的相關(guān)性研究以及在實戰(zhàn)過程中的前、后腿生物力學(xué)指標(biāo)的比較研究，但是并未研究“前、后腿在提高弓步速度究竟誰起的作用大”，國內(nèi)、外對此問題并未解決。在擊劍運(yùn)動中，前腿和后腿執(zhí)行不同的運(yùn)動模式，擊劍運(yùn)動員后腿蹬地的地面反作用力是弓步的主要動力，而前腿更多的是承受弓步落地后巨大的慣性沖擊［23，24］。兩側(cè)下肢不同功能性分工使擊劍運(yùn)動員在長期訓(xùn)練后形成獨(dú)特的專項性體型特征，即前腿的大腿圍度明顯大于后腿的大腿圍度［13，19，25］。研究者認(rèn)為，僅考察前腿的肌肉力量和弓步刺速度之間的關(guān)系存在一定的理論局限，因此，本研究嘗試以后腿各關(guān)節(jié)的生物力學(xué)指標(biāo)表現(xiàn)為切入點(diǎn)來探討影響弓步速度的主要因素符合擊劍運(yùn)動員下肢運(yùn)動專項特征。在擊劍訓(xùn)練中教練員經(jīng)常強(qiáng)調(diào)運(yùn)動員需用力并且快速蹬后腿以獲得更大的往前弓步刺速度［3］。從中可知，運(yùn)動員強(qiáng)大的后腿肌肉力量和快速的關(guān)節(jié)擺動對于運(yùn)動員弓步刺速度的提高至關(guān)重要。然而目前為止，后腿肌肉力量、關(guān)節(jié)擺動速度對于運(yùn)動員弓步速度是否存在影響及各關(guān)節(jié)之間的影響程度如何，國內(nèi)、外研究較為鮮見。也有研究者證實，后腿以不同踝關(guān)節(jié)角度進(jìn)行弓步刺時下肢關(guān)節(jié)功率之間具有顯著性差異，后腿踝關(guān)節(jié)角度的變化會引起下肢關(guān)節(jié)功率的變化［16］。關(guān)節(jié)力矩可以反映肌肉力量的大?。?5］，關(guān)節(jié)角速度可以反映關(guān)節(jié)的擺動快慢。為探討后腿膝、各關(guān)節(jié)肌肉力量、擺動速度及關(guān)節(jié)角度對于弓步速度的影響程度，本研究選擇膝、踝關(guān)節(jié)力矩、角速度及關(guān)節(jié)角度指標(biāo)并運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析這些指標(biāo)對弓步速度影響的關(guān)聯(lián)程度，找出主要影響因素，為擊劍運(yùn)動員專項力量訓(xùn)練提供生物力學(xué)依據(jù)。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

某體育學(xué)院運(yùn)動訓(xùn)練專業(yè)男子擊劍運(yùn)動員12名（表1），其中，重劍3名、花劍4名、佩劍5名。1人為國家健將，2人為一級運(yùn)動員，其余9人為二級運(yùn)動員，訓(xùn)練年限4～12年，無下肢關(guān)節(jié)受傷史，自愿參加本次實驗。由于劍種之間的差異主要體現(xiàn)在出手的方式，不同劍種軀干及下肢的工作模式極為類似［3，8］。本實驗弓步速度是測試弓步刺動作過程中運(yùn)動員重心最大水平速度，因此，本實驗選擇不同劍種運(yùn)動員作為研究對象具有可行性。

1.2 研究方法

1.2.1 實驗方法

測試前向運(yùn)動員說明測試要求及注意事項，運(yùn)動員準(zhǔn)備活動熱身5～10min，測試前運(yùn)動員穿專用實驗短褲至少體驗3次，直到完全符合實驗要求后對運(yùn)動員全身進(jìn)行標(biāo)記球貼放（直徑14mm，貼放位置根據(jù)NEXUS的full body model要求，共49個標(biāo)記球）。貼放完畢后，首先，要求運(yùn)動員站在測力臺上做解剖零位的靜態(tài)拍攝（圖1）。弓步測試時，運(yùn)動員后腿踏在測力臺上并且手持劍以原地向前弓步盡最大能力往前刺劍，每個運(yùn)動員要求至少測試3次。測試方法嚴(yán)格按照操作說明執(zhí)行，測試人員為專業(yè)操作人員，實驗示意圖見圖2。運(yùn)動學(xué)數(shù)據(jù)使用VICON系統(tǒng)（英國，采樣頻率為100Hz，版本為NEXUS 1.6采集，動力學(xué)數(shù)據(jù)由KISTLER三維測力臺（瑞士，9287B）與運(yùn)動學(xué)數(shù)據(jù)同步采集，采樣頻率為1 000Hz。

表1 本研究運(yùn)動員基本情況一覽表Table 1 General Descriptive Statistics of Fencers

圖1 本研究標(biāo)記球貼放位置示意圖Figure 1. Placement of the Reflective Markers on the Body

1.2.2 數(shù)據(jù)處理

運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)數(shù)據(jù)處理使用Visual3D分析軟件。Marker球原始坐標(biāo)數(shù)據(jù)采用Butterworth 4階低通濾波處理，截止頻率為17Hz。關(guān)節(jié)角度定義為遠(yuǎn)側(cè)環(huán)節(jié)相對于近側(cè)環(huán)節(jié)的夾角，采用解剖學(xué)規(guī)范，并按右手法則確定正負(fù)：踝關(guān)節(jié)角跖屈為負(fù)，背屈為正，直立位為零；膝關(guān)節(jié)屈為負(fù)，直立位為零。踝、膝關(guān)節(jié)峰值力矩按運(yùn)動員身體質(zhì)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

1.2.3 分析方法

灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法主要是對灰色系統(tǒng)隨時間變化而變化的若干有關(guān)數(shù)列及其曲線進(jìn)行對比分析，把系統(tǒng)內(nèi)有關(guān)因素之間的各種關(guān)聯(lián)展現(xiàn)出來，揭示其內(nèi)在聯(lián)系和科學(xué)規(guī)律，研究對象可以是“小樣本”，“貧信息”的系統(tǒng)，這樣恰恰彌補(bǔ)了回歸分析需要采集大量樣本，具有典型的概率分布的不足［6，12］。本研究運(yùn)用該方法對運(yùn)動員的弓步動作啟動時的踝、膝關(guān)節(jié)屈伸方向的關(guān)節(jié)角度以及動作過程中關(guān)節(jié)峰值力矩、角速度指標(biāo)和動作過程中重心最大水平速度（沿動作方向）的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計算。對影響弓步刺重心最大水平速度的程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)排序，找出影響男子擊劍運(yùn)動員弓步刺速度的主要生物力學(xué)因素。本研究中將弓步動作啟動定義為：后腿蹬地時，前腿剛離地時刻。

2 關(guān)聯(lián)度計算

對運(yùn)動員后腿進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)測試，經(jīng)分析處理取得第一手資料（表2），各數(shù)據(jù)為運(yùn)動員3次成功測試的平均值。

表2 本研究運(yùn)動員后腿生物力學(xué)測試數(shù)據(jù)一覽表Table 2 Kinematics of Rear Leg during Forward Lunge

2.1 確定參考序列和比較序列

設(shè)Y0（K）為參考序列，代表重心速度。X1（k）、X2（k）、X3（k）、X4（k）、X5（k）、X6（k）為6個比較序列，分別代表踝角、膝角、踝角速度、膝角速度、踝關(guān)節(jié)峰值力矩、膝關(guān)節(jié)峰值力矩。序列k＝1，2，…，12分別代表12名運(yùn)動員。為使各項指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)具有可比性，用均值化方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，即用各組數(shù)據(jù)的平均值去除各個原始數(shù)據(jù)等到均值化數(shù)列［1，7］（表3）。

2.2 計算參考序列和比較序列的絕對差

計算參考序列和比較序列的絕對差（表4），并且找出兩級最小絕對差值 min min｜Y0（K）－Xi（k）｜＝0.4987和兩級最大絕對差值 max max｜Y0（K）－Xi（k）｜＝0.0010［1，4］。

表3 本研究原始數(shù)據(jù)均值化處理一覽表Table 3 Equalization Processing of Raw Data

2.3 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

依據(jù)公式［1，4，7］：ξ0i（k）＝（△min＋ρ·△max）／（△0i＋ρ·△max）分辨系數(shù)取ρ＝0.5。

2.4 計算關(guān)聯(lián)度和權(quán)重

3 研究結(jié)果

表5、表6為關(guān)聯(lián)系數(shù)比較及影響因素關(guān)聯(lián)度、權(quán)重比較。可見，各個因素對運(yùn)動員向前弓步刺重心最大水平速度的影響程度大小依次是：踝峰值力矩＞膝角＞膝峰值力矩＞踝角＞踝角速度＞膝角速度。除膝角外，關(guān)節(jié)峰值力矩、角度、角速度對弓步刺重心最大水平速度影響程度依次是關(guān)節(jié)峰值力矩＞關(guān)節(jié)角度＞關(guān)節(jié)角速度。膝角對于弓步刺重心最大水平速度的影響程度大于膝峰值力矩，但是從關(guān)聯(lián)度和權(quán)重數(shù)值上看膝角（ri＝0.7192）和膝峰值力（ri＝0.7173）的影響程度相差不大。膝、踝關(guān)節(jié)峰值力矩、角度、角速度對于弓步刺重心最大水平速度影響程度大小具體為：踝峰值力矩＞膝峰值力矩，膝角＞踝角，踝角速度＞膝角速度。

表5 本研究運(yùn)動員關(guān)聯(lián)系數(shù)比較一覽表Table 5 Comparison of Correlation Coefficient

表6 本研究影響因素關(guān)聯(lián)度、權(quán)重比較一覽表Table 6 Comparison of Correlation Degree and Weight Coefficient in All Influence Factors

4 討論與分析

4.1 關(guān)聯(lián)排序?qū)Ρ确治?/h3>

Tsolakis對33名優(yōu)秀擊劍運(yùn)動員的身體形態(tài)、柔韌性、肌肉力量相關(guān)數(shù)據(jù)和其弓步刺速度進(jìn)行相關(guān)分析表明，當(dāng)剔除體重對于弓步刺速度影響時，擺臂蹲跳能力是影響弓步刺速度的主要因素［28］，從他的研究可知，發(fā)展下肢力量可以提高弓步速度。擊劍項目是典型的非對稱性項目，其研究并不能解釋后腿在弓步刺速度中的作用。本研究顯示，除膝角外，關(guān)節(jié)峰值力矩、角度、角速度對弓步刺速度影響程度依次是關(guān)節(jié)峰值力矩＞關(guān)節(jié)角度＞關(guān)節(jié)角速度。這些因素中的關(guān)節(jié)力矩值可反映肌肉力量大?。?5］。除體重標(biāo)準(zhǔn)化的關(guān)節(jié)峰值力矩可以間接評判運(yùn)動員的肌肉力量能力。從關(guān)節(jié)峰值力矩、角度、角速度對弓步刺速度影響程度可以看出，在后腿的訓(xùn)練中應(yīng)優(yōu)先發(fā)展肌肉力量對于提高擊劍運(yùn)動員弓步刺速度具有重大的意義。本研究中在所有的關(guān)聯(lián)度排序中膝關(guān)節(jié)角度的排序甚至超過膝峰值力矩。以往有關(guān)擊劍運(yùn)動員形態(tài)學(xué)的研究表明，擊劍運(yùn)動員之間前腿的大腿圍度明顯大于后腿的大腿圍度［13，19，24］。在小腿的圍度方面，后腿圍度大出前 腿的2%［27］。這種形態(tài)上的差異為擊劍運(yùn)動員前腿大腿肌群和后腿的小腿肌群具備強(qiáng)勁爆發(fā)力提供了基礎(chǔ)。這種傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)的差異非常容易造成教練員在訓(xùn)練中重視前腿大腿關(guān)節(jié)肌群和后腿小腿的肌肉力量訓(xùn)練，而忽視后腿大腿肌群的力量訓(xùn)練。后腿作為擊劍運(yùn)動員的動力腿，膝關(guān)節(jié)股四頭肌的向心收縮非常重要，在排序中膝角的排序還高于膝峰值力矩意味著擊劍運(yùn)動員膝關(guān)節(jié)角度變化越大，對弓步刺速度的影響也越大，一個關(guān)節(jié)要通過關(guān)節(jié)角度的大幅度運(yùn)動來獲得更大的力量說明其關(guān)節(jié)的肌肉力量存在不足，因此，平時訓(xùn)練時要加強(qiáng)后腿股四頭肌群的力量訓(xùn)練。雖然膝角關(guān)聯(lián)度排序超過膝峰值力矩，但是從關(guān)聯(lián)度和權(quán)重數(shù)值上看膝角（ri＝0.7192）和膝峰值力矩（ri＝0.7173）的影響程度相差不大，因此，不能忽視后腿關(guān)節(jié)的肌肉力量在提高弓步刺速度中的作用。

4.2 膝踝關(guān)節(jié)最大力矩對弓步刺速度影響的關(guān)聯(lián)度分析

有研究表明，優(yōu)秀擊劍運(yùn)動后腿小腿圍度明顯大于前腿，分析指出在擊劍運(yùn)動過程中由于小腿的反復(fù)蹬伸，要求小腿具備強(qiáng)勁的動力，然而對于后腿的這種形態(tài)特征是否會影響運(yùn)動員弓步速度鮮有研究報道［27］。有國內(nèi)研究者建議擊劍運(yùn)動員要加強(qiáng)踝關(guān)節(jié)脛骨前肌肌肉力量訓(xùn)練可以提高弓步的深度和速度，但是并沒有實驗依據(jù)［2］。

Cronin等［14］發(fā)現(xiàn)，剔除體重因素后，下肢伸膝最大力量的到達(dá)時間、平均功率和相對力量為影響弓步速度的最重要因素（r＝0.76）。和Cronin等人的研究相比，本研究細(xì)化到后腿各關(guān)節(jié)肌肉力量能力對弓步速度影響程度的具體大小。對擊劍運(yùn)動員向前弓步刺時進(jìn)行人體運(yùn)動的解剖學(xué)分析可知，在蹬地過程中后腿小腿趾屈肌和股四頭肌不斷進(jìn)行向心收縮。本研究在影響擊劍運(yùn)動員弓步速度的關(guān)節(jié)峰值力矩排序中，踝關(guān)節(jié)峰值力矩要高于膝關(guān)節(jié)峰值力矩，并且在所有影響因素中影響程度最大。這表明，小腿趾屈肌向心產(chǎn)生的力量對于弓步刺速度的提高貢獻(xiàn)度要比股四頭肌大。因此，擊劍運(yùn)動員應(yīng)該通過提高小腿趾屈肌的向心收縮力量能力來提高弓步速度。本研究和Morris N的報道是一致的［20］。當(dāng)然本研究也不能否定國內(nèi)研究者的建議，因為在擊劍比賽中，擊劍運(yùn)動員不僅僅只有向前移動進(jìn)攻，還需要快速的向后移動防守，向后移動時后腿則提供支撐并且起著緩沖作用，良好的支撐和緩沖為進(jìn)行向前弓步刺提供良好的基礎(chǔ)，而踝關(guān)節(jié)脛骨前肌在支撐和緩沖時起到非常大的作用，故本研究結(jié)合國內(nèi)研究者的建議將為擊劍運(yùn)動員的科學(xué)訓(xùn)練提供更全面的參考。Poulis等研究表明，優(yōu)秀擊劍運(yùn)動員踝關(guān)節(jié)屈、伸肌峰力矩顯著大于普通人群［21］。也有研究者研究表明，擊劍運(yùn)動員踝關(guān)節(jié)屈、伸肌峰力矩顯著低于常人，與籃球運(yùn)動員和賽艇運(yùn)動員接近［2，9，10］。這顯示，踝關(guān)節(jié)屈肌群容易出現(xiàn)訓(xùn)練不足，應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。

4.3 膝踝關(guān)節(jié)角度對弓步刺速度影響的關(guān)聯(lián)度分析

有研究表明，后腿在不同踝關(guān)節(jié)角度進(jìn)行弓步刺時后腿關(guān)節(jié)的最大功率及平均功率之間存在顯著性差異［16］。但不同的膝關(guān)節(jié)角度是不是后腿影響關(guān)節(jié)功率并無研究。本研究顯示，膝關(guān)節(jié)角度對于弓步刺速度的影響程度要大于踝關(guān)節(jié)角度，而且在整體排序中甚至還大于膝峰值力矩，對于此現(xiàn)象前文已經(jīng)分析可能由于擊劍運(yùn)動員容易出現(xiàn)后腿股四頭肌群訓(xùn)練不足造成，然而單純從膝踝關(guān)節(jié)角度對于弓步刺速度的影響來看，膝關(guān)節(jié)角度對于弓步刺速度的影響要大于踝關(guān)節(jié)角度的影響，這要求在擊劍訓(xùn)練中要加強(qiáng)擊劍運(yùn)動員的基本姿勢訓(xùn)練，即在準(zhǔn)備往前弓步刺時盡可能的壓低重心，增加膝關(guān)節(jié)初始角度，這有利于擊劍運(yùn)動員弓步刺速度的提高。Gholipour M等［17］對不同水平花劍運(yùn)動弓步進(jìn)行了視頻分析，認(rèn)為在擊劍基本姿勢下，高水平組膝關(guān)節(jié)初始膝關(guān)節(jié)角度顯著小于低水平組，但在隨后伸膝過程中高水平組膝關(guān)節(jié)角度顯著高于低水平運(yùn)動員。高水平運(yùn)動員在蹬地的過程中膝關(guān)節(jié)角度的活動范圍要高于低水平運(yùn)動員，從Gholipour M等的研究中可知相對于低水平擊劍運(yùn)動員，高水平擊劍運(yùn)動員膝關(guān)節(jié)角度具備初始角度小，活動幅度大的特點(diǎn)。高水平運(yùn)動員膝關(guān)節(jié)初始角度小，一方面，可以使身體時刻處于緊進(jìn)逼攻的狀態(tài)，另一方面，膝關(guān)節(jié)活動幅度大可以為擊劍運(yùn)動員在進(jìn)攻中產(chǎn)生更大的力量。對于優(yōu)秀擊劍運(yùn)動員專業(yè)的力量訓(xùn)練是非常頻繁的，它可以提高腿部肌肉的神經(jīng)調(diào)節(jié)能力，在短時間內(nèi)動員更多的肌纖維，提高膝關(guān)節(jié)的爆發(fā)力，因此，擊劍運(yùn)動員實戰(zhàn)中表現(xiàn)出的初始關(guān)節(jié)角度小是膝關(guān)節(jié)肌群具有良好肌肉力量的表現(xiàn)，而運(yùn)動員在訓(xùn)練和比賽中進(jìn)行弓步刺的下肢關(guān)節(jié)角度很難通過肉眼觀測出來，本研究建議擊劍運(yùn)動員在準(zhǔn)備往前弓步刺應(yīng)盡可能的壓低重心增加膝關(guān)節(jié)初始角度，為這種由于主觀和技術(shù)上缺陷引起的訓(xùn)練誤區(qū)提供理論依據(jù)和參考，因此，在擊劍運(yùn)動員訓(xùn)練中應(yīng)該通過高科技手段指導(dǎo)運(yùn)動員在實戰(zhàn)中盡量增大膝關(guān)節(jié)角度，則更能有效的提高弓步刺速度。

4.4 膝踝關(guān)節(jié)角速度對弓步刺速度影響的關(guān)聯(lián)度分析

根據(jù)運(yùn)動生物力學(xué)理論，其實擊劍運(yùn)動員弓步刺動作的實質(zhì)是：運(yùn)動員的肌肉不斷的產(chǎn)生力量，力量作用于髖關(guān)節(jié)的骨骼使關(guān)節(jié)的角度發(fā)生變化即關(guān)節(jié)產(chǎn)生角速度，并且角動量由大關(guān)節(jié)向小關(guān)節(jié)傳遞，最后將動量傳遞至人體末端效應(yīng)器（持劍手），使劍獲得較大的出手速度，因此，研究產(chǎn)生動力的后腿各關(guān)節(jié)的角速度，對于分析各關(guān)節(jié)周圍的肌肉力量，動作的準(zhǔn)確性等都有比較重要的意義。Morris N研究表明，在弓步攻擊過程中后腿三關(guān)節(jié)產(chǎn)生的最大角速度均大于前腿，但是后腿三關(guān)節(jié)之間的角速度是否會影響弓步刺速度并沒有研究［20］。本研究顯示，踝關(guān)節(jié)角速度對于擊劍運(yùn)動員弓步刺速度的影響程度要大于膝關(guān)節(jié)角速度。在擊劍比賽中，步伐節(jié)奏和方向的變化頻繁，下肢關(guān)節(jié)角度變化迅速，而從影響程度上可以看出在擊劍比賽或者訓(xùn)練中加強(qiáng)踝關(guān)節(jié)的快速肌肉力量訓(xùn)練對于提高弓步速度意義重大。本研究和Stewart的研究不同，他研究表明決定弓步刺速度的主要因素不是后腿關(guān)節(jié)的最大角速度而且最大角速度的到達(dá)時間［22］。國內(nèi)有研究表明，優(yōu)秀擊劍運(yùn)動員實戰(zhàn)過程中后腿受到的地面反作用力比原地弓步刺時大，但是實戰(zhàn)中后腿后蹬產(chǎn)生的沖量和原地弓步刺相差不大［11］。從他的研究中可見，實戰(zhàn)中后腿和地面的接觸是非常短促，實戰(zhàn)中擊劍運(yùn)動員后腿踝關(guān)節(jié)蹬伸速度遠(yuǎn)大于原地弓步刺時的蹬伸速度。而本研究運(yùn)動員進(jìn)行弓步刺測試時是采用原地弓步向前刺，因此，本研究要指導(dǎo)運(yùn)動員的科學(xué)訓(xùn)練還需結(jié)合實際情況，擊劍比賽要求擊劍運(yùn)動員既要具備強(qiáng)勁的最大力量，亦要具備良好的快速力量能力，踝關(guān)節(jié)快速肌肉力量的訓(xùn)練尤為重要。擊劍運(yùn)動員踝關(guān)節(jié)肌肉力量的訓(xùn)練不僅僅要強(qiáng)調(diào)其最大力量的訓(xùn)練，更需要兼顧踝關(guān)節(jié)的快速力量能力訓(xùn)練。

5 結(jié)論與建議

在后腿的訓(xùn)練中應(yīng)優(yōu)先發(fā)展肌肉力量對于提高擊劍運(yùn)動員弓步速度具有重大的意義，訓(xùn)練時要加強(qiáng)后腿股四頭肌群、小腿趾屈肌向心收縮力量能力和踝關(guān)節(jié)的快速肌肉力量訓(xùn)練來提高弓步速度。平時訓(xùn)練時要加強(qiáng)擊劍運(yùn)動員的基本姿勢訓(xùn)練，既在準(zhǔn)備往前弓步刺時應(yīng)盡可能地壓低重心，增加膝關(guān)節(jié)初始角度，這有利于擊劍運(yùn)動員弓步速度的提高。

［1］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.

［2］郭黎，陳文鶴，苑廷剛.優(yōu)秀擊劍運(yùn)動員下肢三關(guān)節(jié)等速肌力測試分析［J］.中國運(yùn)動醫(yī)學(xué)雜志，2010，29（2）：163－166.

［3］教材編寫組.擊劍［M］.北京：人民體育出版社，1996：35.

［4］及化娟，梁月紅，魏孟用，等.對速度素質(zhì)敏感期11歲男生身體素質(zhì)灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報，2006，29（6）：804－805.

［5］金一平.影響沈盛妃七項全能成績因素的關(guān)聯(lián)分析［J］.西安體育學(xué)院學(xué)報，2004，21（4）：56－58.

［6］邱泉，余小羽.對體育專業(yè)女生短跑成績提高因素的灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.南京體育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，1（1）：21－23.

［7］施海波，王海明.灰色關(guān)聯(lián)分析法在田徑技術(shù)分析中的適用性研究［J］.武漢體育學(xué)院學(xué)報，2004，38（6）：86－90.

［8］唐瀟，朱曉敏，宋雅偉.擊劍不同劍種弓步動作的運(yùn)動學(xué)特征研究［J］.南京體育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，7（4）：29－32.

［9］虞重干，郭權(quán).籃、排球運(yùn)動員下肢3關(guān)節(jié)肌等速測試的對比研究［J］.體育科學(xué)，2000，20（1）：73－75.

［10］張春華，孫小華，彭希仲，等.女子公開級賽艇隊隊員四肢關(guān)節(jié)力量特征的現(xiàn)狀研究［J］.武漢體育學(xué)院學(xué)報，1998，32（1）：24－29.

［11］周繼和，石玉琴，金玉秀，等.弓步刺進(jìn)攻技術(shù)的生物力學(xué)分析［J］.成都體育學(xué)院學(xué)報，1994，20（1）：72－77.

［12］趙曉芬.灰色系統(tǒng)理論概述［J］.吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2011，3（27）：152－154.

［13］CAHALAN T D，JOHNSON M E，LIU S，et al.Quantitative measurements of hip strength in different age groups［J］.Clin Ortho Relat Res，1989，9（246）：136－145.

［14］CRONIN J，MCNAIR P J，MARSHALL R N.Lunge performance and it’s determinants［J］.J Sports Sci，2003，21（1）：49－57.

［15］ENOKA R M.Muscle strength and its development［J］.Sports Med，1988，6（3）：146－68.

［16］GRESHAM F C，HOUSE P，ZUPAN M.The effect of non－Leading foot placement on power and velocity in the fencing lunge［J］.J Strength Conditioning Res，2012，3（3）：684－690.

［17］GHOLIPOUR M，TABRIZI A，F(xiàn)ARAHMAND F.Kinematics Analysis of Lunge Fencing Using Stereophotogrametry［J］.World J Sport Sci，2008，1（1）：32－37.

［18］KLINGER A K，ADRIAN M J.Foil target impact forces during the fencing lunge［C］.In H.Matsui ＆ K.Kobayashi（Eds.），Biomechanics VIII－B：proceedings of the Eighth International Congress of Biomechanics，Nagoya，Japan.Champaign，IL：Human Kinetics，1983：882－888.

［19］MARGONATO V，ROI GS，CERIZZA C，et al.Maximal isometric force and muscle cross－sectional area of the forearm in fencers［J］.J Sports Sci.1994，12（6）：567－572.

［20］MORRIS N，F(xiàn)ARNSWORTH M，ROBERTON DGE.Kinetic analyses of two fencing attacks－lunge and fleche［J］.Portuguese J Sport Sci，2011，11（2）：343－346.

［21］POULIS I，CHATZIS S ，CHRISTOPOULOU K，et al.Isokinetic strength during knee flexion and extension in elite fencers［J］.Perceptual Mot Skills，2009，108（3）：949－961.

［22］STEWART S L，KOPETKA B.The kinematic determinants of speed in the fencing lunge［C］.J Sports Sci，Annual Conference of the British Association of Sport and Exe Sci，2005：23，105.

［23］SZABO L.Fencing and the master［M］.Budapest，Hungary.1982，F(xiàn)ranklin Printing.

［24］SZILAGUI T.Dynamic characterization of fencing lunge.International Society of Biomechanics［C］XIVth Congress，Paris，July，1993：1314－1315.

［25］TSOLAKIS C H，KATSIKAS C H.Long term effects of a combined physical conditioning and fencing training program on neuro－muscular performance in elite fencers［J］.Int J Fitness，2006，2（1）：35－42.

［26］WILLIAMS LRT，WALMLSEY A.Response timing and muscular coordination in fencing：a comparison of elite and novice fencers［J］.J Sports Med Sci Sports，2000，3（4）：460－475.

［27］TSOLAKIS C H，BOGDANIS G C，VAGENAS G.Anthropometric profile and limb asymmetries in young male and female fencers［J］.Hum Mov Stud，2006，50：201－216.

［28］TSOLAKIS C，KOSTAKI E，VAGENAS G，et al.Anthropometric，flexibility，strength – power and sport－specific correlates in elites fencing［J］.Percept Mot Skills，2010，110（3）：1015－1028.