不同埋深盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定問(wèn)題數(shù)值模擬

孫瀟昊 繆林昌 林海山

(東南大學(xué)巖土工程研究所, 南京 210096)

不同埋深盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定問(wèn)題數(shù)值模擬

孫瀟昊 繆林昌 林海山

(東南大學(xué)巖土工程研究所, 南京 210096)

通過(guò)對(duì)照物理模型試驗(yàn),采用二維顆粒流程序(PFC2D)對(duì)不同埋深和不同密度條件下的盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,從而分析開(kāi)挖面前方土體破壞機(jī)理.首先通過(guò)研究支護(hù)力和地表沉降的變化規(guī)律,將模型箱試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,分別確定了極限支護(hù)力;利用二維顆粒流程序?qū)ν凉靶?yīng)進(jìn)行研究,揭示了開(kāi)挖面前方土體的失穩(wěn)破壞機(jī)理.結(jié)果表明,支護(hù)力和地表沉降的變化規(guī)律都可分為2個(gè)階段,且不受埋深條件的影響;發(fā)生局部失穩(wěn)破壞后,土拱繼續(xù)向上發(fā)展最終導(dǎo)致整體失穩(wěn)破壞;埋深比較小時(shí),未能形成土拱,而埋深比較大時(shí),滑動(dòng)區(qū)與土拱區(qū)隨埋深比的增大而增大.數(shù)值模擬結(jié)果與模型箱試驗(yàn)結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了采用縱面進(jìn)行顆粒流模擬的可行性,因此可利用PFC2D進(jìn)行深入顆粒流模擬.

盾構(gòu)隧道;不同埋深;開(kāi)挖面穩(wěn)定性;顆粒流模擬

近年來(lái),盾構(gòu)施工技術(shù)由于具有施工機(jī)械化程度高、對(duì)周圍環(huán)境影響小、施工快速等優(yōu)勢(shì)得到了廣泛應(yīng)用[1].施工時(shí),既要保持開(kāi)挖面穩(wěn)定性,還要在控制地基的沉降同時(shí)避免支護(hù)力過(guò)小造成的前方土體過(guò)大沉降(甚至坍塌)和支護(hù)力過(guò)大可能導(dǎo)致的地表隆起.

周小文等[2]針對(duì)開(kāi)挖面穩(wěn)定問(wèn)題通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究了不同地層的開(kāi)挖面破壞模式.物理模型試驗(yàn)方法稱為宏觀分析法,而土體的宏觀表現(xiàn)與其內(nèi)在細(xì)、微觀特性相關(guān),要研究土顆粒的微觀特點(diǎn),就需要采用模擬仿真方法研究盾構(gòu)推進(jìn)的破壞機(jī)理.因此,Fakhimi等[3]運(yùn)用 PFC2D對(duì)巖石中的開(kāi)挖問(wèn)題進(jìn)行了模擬,研究了圓洞周圍的破壞情況.曾慶有等[4]用二維顆粒流程序?qū)Ω鞣N移動(dòng)模式的剛性擋墻被動(dòng)土壓力進(jìn)行了模擬,將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.Funatsu等[5]利用程序PFC2D研究單個(gè)和平行隧道的襯砌加固穩(wěn)定性.

目前,大多數(shù)學(xué)者都通過(guò)對(duì)應(yīng)力大小進(jìn)行控制來(lái)模擬研究開(kāi)挖面穩(wěn)定性[6-7],大部分采用FLAC方法進(jìn)行模擬,而較少采用PFC2D離散元研究各因素對(duì)開(kāi)挖面穩(wěn)定的影響.因此,本文采用模擬簡(jiǎn)便且計(jì)算量少的位移控制方法,考慮不同埋深和密度條件,對(duì)照物理模型箱試驗(yàn),采用PFC2D數(shù)值模擬開(kāi)挖面的位移分析土體破壞情況,并研究支護(hù)力和地表沉降的變化規(guī)律,同時(shí)對(duì)極限支護(hù)力進(jìn)行確定,然后在此基礎(chǔ)上,通過(guò)土拱效應(yīng)進(jìn)一步了解失穩(wěn)破壞機(jī)理.

1 模型箱試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

采用室內(nèi)盾構(gòu)隧道物理模型箱進(jìn)行試驗(yàn),如圖1所示.模型箱尺寸為長(zhǎng)30 cm、寬30 cm和高50 cm;側(cè)壁由鋼化有機(jī)玻璃制成.根據(jù)對(duì)稱性,設(shè)置外徑和長(zhǎng)度均為10 cm的半圓形隧道,將模型箱固定于距離底部5 cm處的模型內(nèi);厚度為1 cm的半圓形金屬支護(hù)板用于模擬盾構(gòu)開(kāi)挖面,支護(hù)板可前后移動(dòng),移動(dòng)速度控制在0～9.99 mm/min之間;采用微型土壓力盒測(cè)定開(kāi)挖面處的壓力,將此壓力近似等效為開(kāi)挖面的支護(hù)力.

圖1 模型箱實(shí)物圖

1.2 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)采用江砂,烘干后進(jìn)行顆粒分析試驗(yàn),顆粒分析曲線如圖2所示.由圖顆粒分析可得,砂土為中砂,比重為2.65,級(jí)配不均勻.進(jìn)行砂土直剪試驗(yàn)后,忽略砂與箱體有機(jī)玻璃的摩擦,同時(shí)忽略其尺寸效應(yīng),得到砂土密度1.5,1.6和1.7 g/cm3對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角分別為31.2°,35.2°和40.0°.

圖2 模型試驗(yàn)用砂顆粒級(jí)配曲線

由于應(yīng)力控制方法操作復(fù)雜且不易控制,本文參照Kirsch[8]的模型采用位移控制方式模擬盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面失穩(wěn)破壞的發(fā)展過(guò)程,即通過(guò)控制支護(hù)板后退位移模擬支護(hù)力減小時(shí)開(kāi)挖面土體的變化.同時(shí)利用PIVview2C軟件對(duì)試驗(yàn)全過(guò)程拍攝的照片進(jìn)行處理和分析.試驗(yàn)過(guò)程中,將數(shù)碼相機(jī)通過(guò)支撐架固定于模型箱正前方,以獲得清晰穩(wěn)定的模型箱全圖,同時(shí)利用土壓力微應(yīng)變記錄儀器Datataker對(duì)土壓力盒進(jìn)行二次標(biāo)定,試驗(yàn)原理示意圖如圖3所示.

圖3 模型箱試驗(yàn)原理圖

控制3種砂土的干密度為1.5,1.6和1.7 g/cm3;每種密度分別對(duì)應(yīng)埋深比1,2,3(上覆土深度C與開(kāi)挖面直徑D的比值),即共9組試驗(yàn).設(shè)定支護(hù)板速度為1.0 mm/min,每隔15 s拍照一次,并記錄土壓力數(shù)據(jù),得到極限支護(hù)力、土壓力變化情況和開(kāi)挖面失穩(wěn)模式等.

2 數(shù)值模擬

2.1 模型構(gòu)建及參數(shù)選取

模型尺寸為寬30 cm、長(zhǎng)60 cm,上邊界采用自由邊界,其他邊界則進(jìn)行接觸約束,支護(hù)板盾構(gòu)隧道直徑10 cm,長(zhǎng)度10 cm,如圖4所示.模擬過(guò)程中顆粒設(shè)置為莫爾-庫(kù)侖材料,通過(guò)雙軸數(shù)值模擬試驗(yàn)調(diào)整細(xì)觀參數(shù).顆粒接觸模型采用線性剛度模型,邊界和顆粒之間接觸采取liner單元,即能夠進(jìn)行滑動(dòng),存在壓力而沒(méi)有拉力.用單位厚度圓形單元模擬砂土顆粒,建立初始細(xì)觀參數(shù).根據(jù)粒徑及孔隙率生成顆粒集合體,并賦予其摩擦系數(shù)、密度及剛度.最后考慮摩擦系數(shù)、孔隙率、顆粒接觸剛度對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響,并對(duì)照室內(nèi)常規(guī)三軸試驗(yàn)進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整,最終得到模擬顆粒粒徑為0.3～1.8 mm,密度為1.60 g/cm3,孔隙率為0.166和摩擦系數(shù)為1.9.

圖4 埋深比為3的PFC2D計(jì)算模型

2.2 模擬方法

首先定義上、下、左、右4道墻體,參考文獻(xiàn)[9-10]采用自然堆積砂土的方法得到顆粒的法向剛度和切向剛度均為140 MN/m,模型箱4道墻體的法向剛度和切向剛度均取為200 MN/m.為方便觀察和選擇合適的循環(huán)編程語(yǔ)句,采用埋深比為3進(jìn)行模擬.

在重力作用下循環(huán)運(yùn)算至初始應(yīng)力平衡狀態(tài)后,將整個(gè)模型的位移場(chǎng)及速度場(chǎng)清零.然后挖去左下方盾構(gòu)處部分顆粒,模擬盾構(gòu)隧道開(kāi)挖,重新達(dá)到平衡.再對(duì)照物理模型試驗(yàn),刪除支護(hù)板墻體.迭代循環(huán)后,使得開(kāi)挖面位移為1 mm,將開(kāi)挖面各節(jié)點(diǎn)軸向位移進(jìn)行固定,并通過(guò)布設(shè)在開(kāi)挖面前方的測(cè)量圓,記錄砂土顆粒的位移變化情況和軸向節(jié)點(diǎn)力,如圖5所示.以此類推,直至開(kāi)挖面位移為2 cm.

用程序PFC2D控制不同埋深比(1,2和3)和不同密度(1.5,1.6和1.7 g/cm3)模擬單因素對(duì)盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定破壞機(jī)理的影響.

3 數(shù)值模擬與模型箱試驗(yàn)結(jié)果比較

為了避免三維計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題,本文采用二維顆粒流程序?qū)Χ軜?gòu)縱面進(jìn)行近似模擬.由于模型箱試驗(yàn)土壓力盒上下面也布置在豎向支護(hù)板直徑處,因此兩者等效,通過(guò)模擬可了解盾構(gòu)開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)力狀態(tài)變化、土顆粒位移時(shí)變規(guī)律和開(kāi)挖面失

圖5 測(cè)量圓布設(shè)圖

穩(wěn)時(shí)變規(guī)律,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)開(kāi)挖面失穩(wěn)機(jī)理.由于采用二維程序模擬三維問(wèn)題,需要將數(shù)值模擬結(jié)果與模型箱試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證采用縱面進(jìn)行顆粒流數(shù)值模擬得到結(jié)果的準(zhǔn)確性,并判斷程序PFC2D是否可作為深入顆粒流模擬的應(yīng)用程序.

3.1 開(kāi)挖面極限支護(hù)力

模型支護(hù)板類似于盾構(gòu)土壓倉(cāng)隔板,隔板上的壓力等于土壓倉(cāng)內(nèi)土體作用在隔板上的壓力,所以模擬中將支護(hù)板上壓力作為開(kāi)挖面支護(hù)力.通過(guò)圖5布置的測(cè)量圓研究隨著支護(hù)板后退位移的增大,開(kāi)挖面前方土體平均土壓力的變化規(guī)律,限于篇幅,本文只列出離開(kāi)挖面最近的一列測(cè)量圓得到的平均土壓力.如圖6所示, 前上方土體的平均土壓力先略有增大后趨于穩(wěn)定,最后有所減小.而下方土體的平均土壓力一開(kāi)始有所減小,之后趨于穩(wěn)定.不同埋深比和密度條件下得到的平均土壓力隨開(kāi)挖面位移的變化規(guī)律基本相似.

圖6 土體平均土壓力隨開(kāi)挖面位移變化

模型箱試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究得到在不同埋深和密度條件下支護(hù)力變化規(guī)律基本相似.支護(hù)力變化經(jīng)歷了減小和穩(wěn)定2個(gè)階段.① 減小階段.一開(kāi)始支護(hù)力迅速呈線性減小,之后減小速度有所變緩,直到最小值,一般定義最小值為極限支護(hù)力,且此時(shí)支護(hù)板水平位移約3 mm.② 穩(wěn)定階段.支護(hù)力稍有回升,最后逐漸趨于穩(wěn)定值,如圖7所示.通過(guò)隨機(jī)生成模擬顆粒數(shù)量,多次模擬取平均值得到極限支護(hù)力(見(jiàn)表1).由表可知,模型箱試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的極限支護(hù)力較為接近,這是因?yàn)槟Ｐ拖湓囼?yàn)和數(shù)值模擬研究的平面可近似為同一平面,而數(shù)值模型的極限支護(hù)力較小主要是由于采用圓形顆粒單元模擬砂土顆粒,所生成顆粒數(shù)目較少.

(a) 模型箱試驗(yàn)

(b) 數(shù)值模擬

密度/(g·cm-3)埋深比壓力/kPa模型箱試驗(yàn)數(shù)值模擬1．510．110．091．520．130．101．530．160．121．610．150．121．620．200．161．630．270．231．710．240．191．720．280．241．730．340．28

3.2 地表位移

利用軟件PIVview2C對(duì)全過(guò)程所拍攝的照片進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),不同埋深比條件下地表沉降可大致分為2個(gè)階段:第1階段為地表無(wú)沉降,如圖8所示,埋深比越大,該階段持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng);第2階段出現(xiàn)沉降,先緩慢沉降,埋深比越大,沉降速度越快,如圖9所示,到達(dá)臨界沉降后再加速沉降,且增長(zhǎng)速率越來(lái)越大,最后以一定值快速沉降,但不同埋深比下,沉降速度大致相同.

(a) 埋深比1

(b) 埋深比2

(c) 埋深比3

(a) 埋深比1

(b) 埋深比2

(c) 埋深比3

數(shù)值模擬時(shí)采用測(cè)量圓檢測(cè)的位移位置和模型箱試驗(yàn)一致.支護(hù)板剛開(kāi)始位移時(shí),破壞區(qū)局部土體首先達(dá)到極限平衡狀態(tài),數(shù)值模擬得到的結(jié)果和模型箱試驗(yàn)結(jié)果大致相同,位移從開(kāi)挖面逐漸向上發(fā)展,地表一開(kāi)始沒(méi)有檢測(cè)到位移,之后發(fā)生緩慢的豎向位移.隨著開(kāi)挖面不斷更新,地表沉降以變化不大的速度緩慢下沉,沒(méi)有出現(xiàn)模型箱試驗(yàn)中到達(dá)臨界沉降后,地表沉降迅速增加的現(xiàn)象,因此,數(shù)值模擬中沒(méi)有臨界沉降.在不同埋深條件下都出現(xiàn)相同這種現(xiàn)象.這是因?yàn)镻FC2D假設(shè)顆粒為單位厚度的圓形顆粒,顆粒間的剪切作用不明顯,無(wú)法很好地觀察到最后的整體失穩(wěn)破壞,但之前的模擬情況都與模型箱試驗(yàn)較為吻合.

開(kāi)挖面前方土體松動(dòng)后,土顆粒發(fā)生水平位移.但水平位移不是主要的,豎向位移才會(huì)對(duì)周圍環(huán)境造成極大的影響.開(kāi)挖面位移引起的土體豎向沉降為開(kāi)挖面前方1.0D×0.75D的范圍,如圖10所示.

圖10 表面顆粒豎向位移圖

3.3 開(kāi)挖面失穩(wěn)模式及土拱效應(yīng)

隨著開(kāi)挖面位移加大,支護(hù)力減小,開(kāi)挖面前方土體的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了變化,豎向和水平應(yīng)力同時(shí)減小,產(chǎn)生松動(dòng)破壞區(qū).但開(kāi)挖面上方1.0D～1.5D處的水平土壓力增大,前方區(qū)域土體豎向土壓力增大,水平土壓力減小,因此傳遞土壓力形成土拱,如圖11(a)、(b)所示.支護(hù)板繼續(xù)位移,破壞位置逐漸向地表延伸,土拱區(qū)也逐漸向上延伸,如圖11(c)、(d)所示.因此,土拱的產(chǎn)生、發(fā)展直至消失與開(kāi)挖面前方土體的應(yīng)力變化密切相關(guān),通過(guò)研究其應(yīng)力可以很好地解釋土拱效應(yīng).

開(kāi)挖面支護(hù)力減小導(dǎo)致開(kāi)挖面前方土體應(yīng)力重分布,引起的土拱效應(yīng)對(duì)開(kāi)挖面穩(wěn)定性及地表沉降產(chǎn)生重要影響.

當(dāng)埋深比為1時(shí),隨著開(kāi)挖面位移的增加,在還沒(méi)有形成土拱時(shí),破壞區(qū)就逐漸發(fā)展至地表,形成貫通至地表的滑動(dòng)面.當(dāng)埋深比為2和3時(shí),隨著開(kāi)挖面位移增加,破壞區(qū)土體與兩側(cè)土體形成土拱,土拱向上發(fā)展到地表并最終破壞,轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)區(qū).埋深比越大,土拱發(fā)展至地表越慢,滑動(dòng)區(qū)與土拱區(qū)越大.

(a) 位移為0

(b) 位移為2 mm

(c) 位移為6 mm

(d) 位移為10 mm

武軍等[11]的研究表明,支護(hù)板位移使開(kāi)挖面前方土體逐漸發(fā)生破壞,慢慢形成土拱,發(fā)生局部失穩(wěn)破壞,之后土拱效應(yīng)消失,出現(xiàn)松動(dòng)破壞區(qū),使土體發(fā)生整體失穩(wěn)破壞.這與本文的研究結(jié)論相似,因此可以得出,由于土拱的作用,使得極限支護(hù)力比初始土壓力小得多.

4 結(jié)論

1) 當(dāng)埋深條件不同時(shí),支護(hù)力變化規(guī)律一致:首先迅速降低,之后速度減緩并逐漸降低到最小值,然后支護(hù)力有所回升,最終趨于一穩(wěn)定值.

2) 當(dāng)埋深條件不同時(shí),地表沉降變化規(guī)律一致:開(kāi)始幾乎無(wú)沉降,然后緩慢沉降,接下來(lái)沉降速度越來(lái)越快,最后沉降迅速發(fā)展.

3) 開(kāi)挖面支護(hù)力減小使前方土體形成松動(dòng)區(qū),出現(xiàn)土拱現(xiàn)象,發(fā)生局部失穩(wěn)破壞,此時(shí)支護(hù)力為極限支護(hù)力.之后土拱逐步向上發(fā)展并最終消失,出現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞.

4) 當(dāng)埋深比較小時(shí),未能及時(shí)形成土拱,直接形成貫通至地表的滑動(dòng)面.而埋深比較大時(shí),則會(huì)出現(xiàn)土拱的形成與發(fā)展.埋深比越大,土拱發(fā)展至地表越慢,滑動(dòng)區(qū)與土拱區(qū)更大.

5) 利用PFC2D顆粒流程序?qū)﹂_(kāi)挖面前方破壞區(qū)土體的應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究,結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果和模型箱試驗(yàn)結(jié)果具有一致性.

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Numerical simulation research on excavation face stability of different depths of shield tunnel

Sun Xiaohao Miao Linchang Lin Haishan

(Institute of Geotechnical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

By comparing with physical model tests, two-dimensional particle flow code (PFC2D) was used for numerical simulation of the tunnel excavation process to analyze soil failure mechanism under various buried depths and densities. First, the variations of the support force and the surface subsidence were studied and the results of model tests and numerical simulation were comparatively analyzed. Then, the limit support force was determined. Finally, the failure mechanism of the soil in front of the excavation face was further understood by utilizing PFC2Dto study the soil arch effect. The results show that the changes of the supporting force and the ground settlement can be divided into two stages, and are not affected by the buried depth; the soil arching continues to be developed after the local failure, leading to the overall instability; when the depth is smaller, the soil arching fails to be formed, otherwise, the sliding zone and the soil arching region enlarge with the increase of the buried depth. The consistency of results of numerical simulation and physical test verifies the feasibility of particle flow simulation with longitudinal surface. Therefore, PFC2Dcan be used in depth for particle flow simulation.

shield tunnel;different depths;excavation face stability;particle flow simulation

第47卷第1期2017年1月 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．028

2016-06-07. 作者簡(jiǎn)介: 孫瀟昊(1993—)，男，博士生；繆林昌(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，Lc.miao@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578147，51278099).

孫瀟昊,繆林昌,林海山.不同埋深盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面穩(wěn)定問(wèn)題數(shù)值模擬[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(1):164-169.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.028.

U45

A

1001-0505(2017)01-0164-06