具有并聯(lián)不等深度子背腔序列的微穿孔板吸聲體吸聲特性

閔鶴群 郭文成

(東南大學(xué)建筑學(xué)院, 南京210096)(東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京210096)

具有并聯(lián)不等深度子背腔序列的微穿孔板吸聲體吸聲特性

閔鶴群 郭文成

(東南大學(xué)建筑學(xué)院, 南京210096)(東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京210096)

詳細(xì)討論了一種新型寬頻帶微穿孔板(MPP)吸聲體的吸聲特性,該吸聲體由單層MPP和基于二次余數(shù)擴(kuò)散體(QRD)深度序列設(shè)計(jì)的多個(gè)并聯(lián)且深度不等的子背腔組成.首先,從理論上提出了該吸聲體正入射吸聲系數(shù)的解析計(jì)算方法;然后,建立了有限元數(shù)值仿真模型驗(yàn)證所提出的解析計(jì)算方法,并分析該吸聲體的正入射吸聲特性;最后,在矩形駐波管內(nèi)基于傳遞函數(shù)法實(shí)驗(yàn)測(cè)量了該吸聲體樣品的正入射吸聲系數(shù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的該類(lèi)吸聲體正入射吸聲系數(shù)的解析計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠.同時(shí),在460～3 500 Hz的頻率范圍內(nèi),采用解析計(jì)算方法預(yù)測(cè)的該類(lèi)MPP吸聲體的正入射吸聲系數(shù)不小于0.5,最大吸聲系數(shù)能達(dá)到0.98.

微穿孔板;吸聲體;二次余數(shù)擴(kuò)散體;有限元法;實(shí)驗(yàn)

微穿孔板(micro-perforated panel, MPP)吸聲體具有防潮、耐腐蝕、表面強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于對(duì)環(huán)保和潔凈度要求較高的廳堂、醫(yī)院等場(chǎng)所.MPP吸聲體準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論由馬大猷先生首創(chuàng)并發(fā)展[1-2],它是一種典型的非纖維類(lèi)吸聲體,依靠穿孔直徑達(dá)到絲米級(jí)(0.1～1 mm)的MPP提供良好吸聲所需的聲阻.如何有效拓展MPP吸聲體的吸聲帶寬一直是研究熱點(diǎn)[3-7].馬大猷[2]提出使用雙層“串聯(lián)”MPP或者在單層MPP上采用2種直徑的穿孔來(lái)獲得雙共振體系,可有效拓展吸聲帶寬.藺磊等[7]通過(guò)在MPP吸聲體背腔中按不同方式填充不同厚度的纖維吸聲材料,獲得了較寬的有效吸聲帶寬,但是纖維吸聲材料的使用增加了MPP吸聲體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,并使其失去了非纖維類(lèi)吸聲體的性能優(yōu)勢(shì).若能在保持優(yōu)勢(shì)的前提下,盡可能地拓展吸聲帶寬,將使MPP吸聲體具有更高的應(yīng)用價(jià)值.Wang等[8]提出了一種具有平行排列的3個(gè)不等深度背腔的MPP吸聲體,并采用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)該吸聲體的吸聲性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明不等深度的背腔與MPP組合產(chǎn)生不同頻率的局部共振效應(yīng)可有效拓展吸聲帶寬.而平行排列背腔(也稱并聯(lián)排列)的方式比串聯(lián)背腔的方式,節(jié)省了空間且更加經(jīng)濟(jì),在拓展MPP吸聲體吸聲帶寬上具有很大的潛力.但是已有研究中尚缺乏背腔并聯(lián)MPP吸聲體對(duì)應(yīng)的正入射吸聲系數(shù)的解析計(jì)算方法,無(wú)法掌握其快速且精確的設(shè)計(jì).

另一方面,從Fujiwara等[9-10]首次在混響室中觀察到了二次余數(shù)擴(kuò)散體(quadratic residue diffuser, QRD)在低頻附近非預(yù)期的較高吸聲現(xiàn)象以來(lái),越來(lái)越多的學(xué)者[11-13]開(kāi)始對(duì)QRD潛在吸聲能力進(jìn)行深入的研究.QRD最早是由德國(guó)聲學(xué)家Schroeder[14]在20世紀(jì)70年代作為一種高效的聲學(xué)擴(kuò)散體設(shè)計(jì)并提出的,其腔體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基于二次剩余序列排列理論.當(dāng)聲波經(jīng)過(guò)不等深度腔體的反射后,會(huì)在QRD的表面形成相位差,進(jìn)而產(chǎn)生聲壓差,聲壓差趨于平衡狀態(tài)的趨勢(shì)迫使表面聲波產(chǎn)生均衡流動(dòng),從而提供了額外的吸聲效果,且該吸聲效果會(huì)在QRD表面附加阻抗單元后得到明顯的提高[12].

若借鑒QRD腔體結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)MPP吸聲體并聯(lián)式的子背腔,將有可能提升MPP吸聲體的吸聲性能,但目前尚無(wú)這方面的研究報(bào)道.本文基于QRD深度序列設(shè)計(jì)排布了并聯(lián)不等深子背腔的MPP吸聲體結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱為QRD-backed MPP吸聲體),提出了快速且準(zhǔn)確的正入射吸聲系數(shù)解析計(jì)算方法,并分析其正入射吸聲特性.

1 理論分析

QRD深度單元序列的計(jì)算公式為

(1)

式中,N為QRD的階數(shù),取質(zhì)數(shù);x為腔體的序號(hào),取值范圍為0～N-1;c為空氣中的聲速;fr為設(shè)計(jì)頻率.對(duì)于7階QRD,其一個(gè)周期的單位深度序列l(wèi)x為[0,1,4,2,2,4,1],不考慮深度單元為0的腔體,在QRD表面附加MPP后,得到的QRD-backed MPP吸聲體的橫截面如圖1所示.

圖1 QRD-backed MPP吸聲體2個(gè)周期的橫截面幾何模型

1.1 MPP的相對(duì)聲阻抗

MPP聲阻抗與空氣特性阻抗之比稱為相對(duì)聲阻抗,當(dāng)相對(duì)聲阻抗在1附近時(shí),可獲得理論上的最佳吸聲條件.根據(jù)馬大猷[1]提出的微穿孔板吸聲體理論,MPP與空氣的相對(duì)聲阻抗ZMPP為

ZMPP=r+jωm

(2)

(3)

(4)

式中,r為相對(duì)聲阻;ω=2πf為角頻率,f為聲音的頻率;m為相對(duì)聲質(zhì)量;kr和km分別為聲阻常數(shù)和聲質(zhì)量常數(shù);η為黏滯系數(shù);ρ為空氣密度;σ,d和t分別為MPP的穿孔率、穿孔直徑和板厚度;k為穿孔常數(shù),可由下式計(jì)算:

(5)

1.2 子背腔體內(nèi)的聲能損失

本文研究的QRD腔體的寬度遠(yuǎn)小于聲音的半波長(zhǎng),因此可近似認(rèn)為聲音在腔體中僅以平面波的形式傳播.在傳播過(guò)程中,聲波受到腔體壁面導(dǎo)熱性和黏滯性的影響,轉(zhuǎn)化為熱能被吸收.根據(jù)Morse 等[15]提出的理論,腔體中聲波傳播的波數(shù)為

(6)

式中,k0=ω/c為波數(shù);b為腔體的寬度;γ為比熱,空氣的γ≈1.4;dv和dh分別為腔體內(nèi)壁黏滯層和熱邊界層的厚度，可由下式計(jì)算:

(7)

(8)

式中,K為導(dǎo)熱系數(shù);CP為常壓下單位質(zhì)量的比熱.當(dāng)腔體深度為lx時(shí),其聲阻抗率為

(9)

ρe=ρ(1+(1-j)dv/b)

(10)

式中,ρe為腔體中空氣的有效密度,故腔體與空氣的相對(duì)聲阻抗為

(11)

1.3 QRD-backed MPP吸聲體吸聲性能解析計(jì)算方法

在分別求得MPP和QRD腔體的相對(duì)聲阻抗后,引入吸聲體表面導(dǎo)納函數(shù)G(x),它等于MPP和QRD腔體相對(duì)聲阻抗之和的倒數(shù),即

(12)|

當(dāng)聲波以θe的角度入射到QRD-backed MPP吸聲體表面時(shí),形成入射聲場(chǎng)pe(x,z)和擴(kuò)散聲場(chǎng)ps(x,z)[12]，即

p(x,z)=pe(x,z)+ps(x,z)

(13)

pe(x,z)=Peej(-kx+zkz)

(14)

式中,Pe為單位聲壓；kx和kz分別為x方向和z方向的聲波波數(shù),即

kx=k0sinθe,kz=k0cosθe

(15)

(16)

式中,An為振幅系數(shù),因?yàn)镼RD的幾何結(jié)構(gòu)是周期性的,所以其表面的擴(kuò)散聲場(chǎng)也是周期性的；βn和γn分別為x方向和z方向的空間諧波波數(shù),即

(17)

(18)

式中,T=(N-1)b為單個(gè)周期QRD的寬度;λ=2π/k0為聲波波長(zhǎng);n為輻射諧波指數(shù),對(duì)于遠(yuǎn)聲場(chǎng)的聲波來(lái)說(shuō),其輻射諧波指數(shù)ns應(yīng)滿足以下條件:

(19)

由QRD表面聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系式ρcvz(x,0)=-G(x)p(x,0),可進(jìn)一步得到

(20)

G(x)是以T為周期的周期性函數(shù),可通過(guò)傅里葉分析表示為

(21)

(22)

將方程(21)代入到方程(20)中,等式兩邊同時(shí)乘以ejm(2π/T)x后再?gòu)?到T積分可得

m=-∞,…,+∞

(23)

(24)

為了使方程(23)計(jì)算結(jié)果收斂,n和m的取值范圍為[-2N, 2N].綜上可計(jì)算出振幅系數(shù)An,則QRD-backed MPP吸聲體的吸聲系數(shù)為

(25)

2 數(shù)值結(jié)果與討論

基于Wang等[8]的有限元模型,本文建立了QRD-backed MPP吸聲體的有限元仿真模型對(duì)所提出的解析計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證.數(shù)值建模工作借助于有限元分析軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行,其中單個(gè)周期的QRD-backed MPP吸聲體的有限元網(wǎng)格如圖2所示,建模中忽略MPP自身振動(dòng)帶來(lái)的影響.

當(dāng)聲音在阻抗管中以平面波的形式正入射時(shí),其入射聲壓為

pi=exp[j(ωt-k0x)]

(26)

圖2 吸聲體實(shí)例1單個(gè)周期的有限元仿真網(wǎng)格化模型

QRD-backed MPP吸聲體的有限元仿真模型包括虛擬阻抗管聲場(chǎng)區(qū)域、MPP聲阻抗結(jié)構(gòu)和QRD背腔聲場(chǎng)區(qū)域,阻抗管內(nèi)和吸聲體背腔的聲場(chǎng)由聲波方程決定，即

(27)

式中,φ為聲場(chǎng)的總速度勢(shì),由聲場(chǎng)的聲壓p和質(zhì)點(diǎn)速度u決定,即

(28)

本文構(gòu)建了2個(gè)數(shù)值實(shí)例來(lái)驗(yàn)證1.3節(jié)中提出的吸聲體吸聲性能解析計(jì)算方法.數(shù)值實(shí)例1中,吸聲體背腔的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示.背腔深度比值l1∶l2∶l3∶l4∶l5∶l6=1∶4∶2∶2∶4∶1,選擇設(shè)計(jì)頻率為980 Hz,故所得背腔深度分別為:l1=25 mm,l2=100 mm,l3=50 mm,l4=50 mm,l5=100 mm,l6=25 mm,背腔單位深度為25 mm,寬度均為15 mm.MPP的參數(shù)為:板厚t=0.4 mm,穿孔直徑d=0.4 mm,穿孔率σ=1.8%.分別使用解析計(jì)算方法和有限元仿真對(duì)該吸聲體的正入射吸聲系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如圖3(a)所示.結(jié)果表明,2種方法對(duì)應(yīng)的結(jié)果能夠很好地吻合,初步驗(yàn)證了解析計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性.同時(shí)由圖可見(jiàn)，實(shí)例1中的吸聲體的吸聲曲線有一個(gè)特點(diǎn),即在630,900,1 300和1 970 Hz處具有4個(gè)明顯的共振吸聲峰.為分析這些吸聲峰的來(lái)源,采用Maa[16]提出的單層微穿孔板正入射吸聲系數(shù)計(jì)算方法驗(yàn)算了背腔深度D=25,50和100 mm的單層微穿孔板吸聲體的吸聲峰,如圖3(a)所示.結(jié)果顯示,實(shí)例1的QRD-backed MPP吸聲體的各共振吸聲峰位置,與3種深度空腔對(duì)應(yīng)的單層微穿孔板吸聲體的主共振峰及其諧峰位置基本吻合,略有偏移，且深度越小,偏移越大;同時(shí),雖然實(shí)例1的QRD-backed MPP吸聲體有6個(gè)空腔,但基于經(jīng)典的QRD背腔深度比值設(shè)計(jì)為左右對(duì)稱,2個(gè)等深度的子背腔對(duì)應(yīng)的共振吸聲峰實(shí)際上發(fā)生了合并.由圖3(a)結(jié)果可見(jiàn),組合后的QRD-backed MPP吸聲體的每個(gè)共振峰相比對(duì)應(yīng)的單層微穿孔板吸聲體的共振峰都略有升高,表明此時(shí)不同深度空腔之間的相互耦合共振能提高吸聲體整體的吸聲能力.這些現(xiàn)象與Wang等[8]的結(jié)果一致.

(a) 數(shù)值實(shí)例1

(b) 數(shù)值實(shí)例2

本文采用數(shù)值實(shí)例2進(jìn)一步驗(yàn)證提出的解析計(jì)算方法,同時(shí)基于實(shí)例1中觀察的現(xiàn)象進(jìn)一步拓寬QRD-backed MPP吸聲體的吸聲頻帶.實(shí)例2中,MPP的參數(shù)和背腔的寬度與實(shí)例1相同,但空腔深度進(jìn)行了調(diào)整:背腔l1∶l2∶l3=1∶4∶2,背腔單位深度為25 mm;背腔l4∶l5∶l6=2∶4∶1,但單位深度調(diào)整為5 mm,即l1=25 mm,l2=100 mm,l3=50 mm,l4=10 mm,l5=20 mm,l6=5 mm.此時(shí)QRD-backed MPP吸聲體子背腔l1∶l2∶l3∶l4∶l5∶l6=5∶20∶10∶2∶4∶1,已不再是式(1)中的經(jīng)典QRD的背腔深度比例形式,這樣的處理可有效地錯(cuò)開(kāi)2組空腔對(duì)應(yīng)的共振峰位置.實(shí)例2仍分別采用提出的解析計(jì)算方法和有限元仿真對(duì)QRD-backed MPP吸聲體的正入射吸聲系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如圖3(b)所示.由圖可見(jiàn),本文所提出的QRD-backed MPP吸聲體正入射吸聲系數(shù)解析計(jì)算方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元仿真計(jì)算結(jié)果吻合很好,進(jìn)一步驗(yàn)證了解析計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性.該結(jié)果同時(shí)表明,所提出的解析方法的準(zhǔn)確性與QRD-backed MPP吸聲體子背腔深度比值是否滿足式(1)中的經(jīng)典QRD排布規(guī)律無(wú)關(guān).

實(shí)例2中的QRD-backed MPP吸聲體分別在590,910,1 550,1 980,2 240和3 210 Hz具有了多個(gè)共振吸聲峰,相比實(shí)例1,其吸聲頻帶寬度得到了明顯拓展,尤其是頻率大于1 980 Hz后的高頻段.本文進(jìn)一步驗(yàn)算了吸聲體6個(gè)不等深度子背腔所對(duì)應(yīng)的單層MPP吸聲體的共振峰位置,吸聲曲線見(jiàn)圖3(b).可以看到，在2 240和3 210 Hz處的2個(gè)高頻吸聲峰分別與具有10和5 mm深度空腔時(shí)的單層MPP吸聲體吸聲峰偏差較大,且在頻率1 550 Hz處的吸聲峰很可能是25和20 mm兩個(gè)不等深空腔對(duì)應(yīng)的共振峰合并而成.為進(jìn)一步確認(rèn)吸聲峰來(lái)源,本文基于有限元仿真模型考察了各吸聲峰中心頻率附近QRD-backed MPP吸聲體內(nèi)的聲強(qiáng)分布情況.如圖4所示,當(dāng)進(jìn)入某個(gè)子背腔的聲強(qiáng)變?yōu)闃O大時(shí),該子背腔即與表面MPP發(fā)生耦合共振,該部分MPP的吸聲將達(dá)到極大值.從圖4還可看出,實(shí)例2中QRD-backed MPP吸聲體的各個(gè)吸聲峰主要來(lái)源于各個(gè)子背腔的局部共振吸聲;當(dāng)2個(gè)子背腔深度相近(如D=20,25mm)時(shí),其共振吸聲的頻率也相互接近,于是出現(xiàn)吸聲頻譜上共振峰連續(xù)而合并的現(xiàn)象(見(jiàn)圖3(b)中1 440～1 550 Hz連續(xù)的共振峰).

(a) f=590 Hz

(b) f=910 Hz

(c) f=1 440 Hz

(d) f=1 550 Hz

(e) f=2 240 Hz

(f) f=3 210 Hz

為了進(jìn)一步分析并聯(lián)子背腔MPP吸聲體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),本文采用串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)的MPP吸聲體的正入射吸聲系數(shù)進(jìn)行對(duì)比,如圖5(a)所示.串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)由6層子背腔組成,如圖5(b)所示,其深度l1～l6的參數(shù)定義與實(shí)例2保持一致,每一層MPP的參數(shù)均與實(shí)例2中MPP參數(shù)相同.由圖5可見(jiàn),使用串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)后,由于背腔總深度增加,MPP吸聲體在更低頻獲得了相對(duì)較好的吸聲效果,正入射吸聲系數(shù)頻譜得到了一定程度的擴(kuò)寬.但與并聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)的MPP吸聲體實(shí)例2相比,串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)的MPP吸聲體在較高頻的吸聲帶寬擴(kuò)展較差,半吸聲頻帶寬度也相對(duì)較窄.此外串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)的MPP吸聲體在具體應(yīng)用中劣勢(shì)明顯:① 多個(gè)子背腔串聯(lián)所占空間很大,圖5(b)中串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)的總背腔深度達(dá)到了210 mm,為進(jìn)一步拓寬吸聲頻帶,所需的總背腔深度將更大;② 串聯(lián)子背腔結(jié)構(gòu)中每個(gè)子背腔表面都需要增加1塊MPP,而MPP在實(shí)際應(yīng)用中是吸聲體成本的主要部分,這將極大地增加應(yīng)用成本.

(a) 正入射吸聲系數(shù)曲線對(duì)比

(b) 背腔串聯(lián)MPP吸聲體結(jié)構(gòu)

實(shí)例1和2的數(shù)值結(jié)果顯示，本文所提出的QRD-backed MPP吸聲體正入射吸聲系數(shù)解析計(jì)算方法準(zhǔn)確、可靠,QRD-backed MPP吸聲體具有明顯優(yōu)于單層MPP吸聲體的吸聲帶寬,其多個(gè)共振峰來(lái)源于各個(gè)子背腔的分別共振吸聲.基于經(jīng)典QRD背腔深度比例,適當(dāng)錯(cuò)開(kāi)2組對(duì)稱結(jié)構(gòu)的子空腔深度,該類(lèi)吸聲體的吸聲頻帶和吸聲性能可得到進(jìn)一步提升，吸聲體實(shí)例2在460～3 500 Hz的頻率范圍內(nèi),正入射吸聲系數(shù)不小于0.5,最大吸聲系數(shù)達(dá)到0.98.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的QRD-backed MPP吸聲體正入射吸聲系數(shù)解析計(jì)算方法,本文基于實(shí)例2的設(shè)計(jì)參數(shù)制作了1∶1的吸聲體實(shí)驗(yàn)樣品,并在矩形駐波管中采用傳遞函數(shù)法[17]實(shí)驗(yàn)測(cè)量了其正入射吸聲系數(shù).圖6為實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)框圖,其中,駐波管參數(shù)符合測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)[17],壁體為15 mm厚的亞克力板,通道內(nèi)截面尺寸為100 mm×100 mm,截止頻率為1 700 Hz,有效測(cè)量頻率范圍為50～1 600 Hz;使用2只G.R.A.S 40AP的1/2英寸(1.27 cm)預(yù)極化聲壓場(chǎng)麥克風(fēng)，測(cè)量管內(nèi)壁聲壓信號(hào),測(cè)量中心點(diǎn)相距5 cm;HiVi-M3S的3.5英寸(8.89cm)揚(yáng)聲器由B&K 2716的功率放大器驅(qū)動(dòng),安裝在駐波管頂端并與管內(nèi)壁有效密封連接.實(shí)驗(yàn)中使用B&K PULSE 3560D系統(tǒng)發(fā)出掃頻信號(hào)并進(jìn)行實(shí)時(shí)信號(hào)采集與分析.實(shí)驗(yàn)測(cè)量實(shí)景照片如圖7所示,其中左上角插圖為制作好的吸聲體實(shí)驗(yàn)樣品,其表面MPP由鋁合金板制作,加工參數(shù)為:t=0.4 mm,d=0.4 mm,σ=1.8%,幾何尺寸為97 mm×97 mm;其背腔結(jié)構(gòu)由1 mm厚鋁合金板使用Loctite 4062強(qiáng)力膠粘貼制作,各子背腔的寬度均為15 mm,深度依次為l1=25 mm,l2=100 mm,l3=50 mm,l4=10 mm,l5=20 mm,l6=5 mm.

圖6 吸聲體正入射吸聲系數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)框圖

吸聲體實(shí)驗(yàn)樣品正入射吸聲系數(shù)的解析計(jì)算、有限元數(shù)值計(jì)算的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖8.雖然受本文設(shè)計(jì)的吸聲體尺寸限制(每周期最小寬度100 mm),實(shí)驗(yàn)測(cè)量目前只能在100 mm×100 mm的駐波管中進(jìn)行,有效測(cè)量范圍受限在50～1 600 Hz,但該頻段預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,這也證明了本文所提出的解析計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.然而圖8中部分頻率位置處, 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)量實(shí)景照片

圖8 實(shí)驗(yàn)測(cè)量與解析計(jì)算和有限元仿真的 吸聲體正入射吸聲系數(shù)結(jié)果對(duì)比

結(jié)果有明顯偏差,如750 Hz左右的吸聲谷處,兩者有約17%的相對(duì)偏差;1 200～1 500 Hz的吸聲峰位置處,實(shí)驗(yàn)結(jié)果共振峰位置向高頻有所平移.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中做了大量的驗(yàn)證性測(cè)量與調(diào)試來(lái)分析這些偏差來(lái)源,分析發(fā)現(xiàn),上述偏差主要來(lái)源于吸聲體實(shí)驗(yàn)樣品的MPP加工誤差:實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)的MPP穿孔直徑較小(d=0.4 mm),存在一定的加工難度;雖采用了激光穿孔,但實(shí)際孔徑仍與設(shè)計(jì)值存在約±10%的加工誤差.導(dǎo)致MPP的實(shí)際聲阻與聲質(zhì)量在一定程度上偏離了設(shè)計(jì)值,引起了實(shí)驗(yàn)誤差.同時(shí),吸聲體的正入射表面尺寸為97 mm×97 mm,為便于推放于駐波管內(nèi),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中吸聲體四周與管內(nèi)壁間約3 mm的縫隙使用不吸聲的橡皮泥密封.而預(yù)測(cè)條件中假定的吸聲體正入射吸聲面積為100 mm×100 mm,這也是圖8中預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差的另一個(gè)可能來(lái)源.綜上,目前實(shí)驗(yàn)結(jié)果已能證明本文所提出的QRD-backed MPP吸聲體正入射吸聲系數(shù)解析計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和有限元數(shù)值分析結(jié)果的可靠性,其中的實(shí)驗(yàn)誤差有望在未來(lái)工作中進(jìn)一步減少.

4 結(jié)語(yǔ)

本文詳細(xì)探討了一種由單層MPP和基于QRD深度序列設(shè)計(jì)的多個(gè)并聯(lián)且深度不等的子背腔組成的新型MPP吸聲體的吸聲特性.首先提出了預(yù)測(cè)其正入射吸聲系數(shù)的解析計(jì)算方法;然后采用有限元數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)解析計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證,探討了該類(lèi)吸聲體優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本方向.結(jié)果表明,本文提出的預(yù)測(cè)吸聲體正入射吸聲系數(shù)的解析計(jì)算方法是準(zhǔn)確、可靠的,同時(shí)具有通用性.結(jié)果同時(shí)顯示,相比單層MPP吸聲體,該類(lèi)新型吸聲體的吸聲頻帶顯著加寬,且其多個(gè)共振吸聲峰來(lái)源于各個(gè)子背腔的分別共振吸聲.基于經(jīng)典QRD背腔深度比例,適當(dāng)錯(cuò)開(kāi)2組對(duì)稱結(jié)構(gòu)的子空腔深度,該類(lèi)吸聲體的吸聲頻帶和吸聲性能可得到進(jìn)一步提升:在460～3 500 Hz的頻率范圍內(nèi),吸聲系數(shù)不小于0.5,最大吸聲系數(shù)能達(dá)到0.98.本文討論可為室內(nèi)聲學(xué)裝修和噪聲控制領(lǐng)域新型寬頻帶MPP吸聲體的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供參考.

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Absorption characteristics of micro-perforated panel sound absorbers with array of parallel-arranged sub-cavities with different depths

Min Hequn Guo Wencheng

(School of Architecture, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Key Laboratory of Urban and Architectural Heritage Conservation of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

A new prototype of micro-perforated panel (MPP) sound absorber with supposed high sound absorption property in a wide frequency band is discussed. This kind of sound absorber included a single layered MPP and several cavities with different depths based on the depth sequence designed of the quadratic residue diffuser (QRD). First, an analytical method for evaluating the normal incidence absorption coefficients of this kind of absorber is presented. Secondly, the analytical method is validated by the simulations with the finite element method and the normal incidence absorption characteristics of the absorber are investigated as well. Finally, the corresponding experimental study is carried out, in which the normal incidence absorption coefficient of a prototype absorber is measured in a rectangular standing wave tube by the transfer function method. The experimental results show that the proposed analytical method is accurate and reliable. Besides, the normal incidence sound absorption coefficient of this kind of MPP absorber predicted by the analytical method is not smaller than 0.5 over the frequencies from 440 to 3 500 Hz, and the maximum sound absorption coefficients is 0.98.

micro-perforated panel; sound absorber; quadratic residue diffuser; finite element method; experiment

第47卷第1期2017年1月 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．030

2016-07-06. 作者簡(jiǎn)介: 閔鶴群(1981—)，男，博士，副教授， hqmin@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408113)、江蘇省科技計(jì)劃青年基金資助項(xiàng)目(BK20140623).

閔鶴群，郭文成.具有并聯(lián)不等深度子背腔序列的微穿孔板吸聲體吸聲特性[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(1):177-183.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.030.

TU112；TU55

A

1001-0505(2017)01-0177-07