考慮殘余應力效應的深潛器耐壓殼體疲勞研究

薛鴻祥，楊 奇，鄭祖中，羅秋明，唐文勇

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.中國船級社規(guī)范與技術(shù)中心，上海 200135)

考慮殘余應力效應的深潛器耐壓殼體疲勞研究

薛鴻祥1,2，楊 奇1,2，鄭祖中1,2，羅秋明3，唐文勇1,2

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.中國船級社規(guī)范與技術(shù)中心，上海 200135)

本文考慮焊接殘余應力的影響，給出包含裂紋萌生和裂紋擴展全過程的載人深潛器耐壓球殼疲勞壽命預報方法，分別基于局部應力-應變法和能計及負應力比效應的裂紋擴展單一曲線模型預報了耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命，研究焊接殘余應力大小對球殼疲勞壽命的影響。結(jié)果表明，忽略拉伸殘余應力的影響將導致疲勞壽命預測結(jié)果偏于危險；耐壓球殼整體受壓時，拉伸殘余應力使得球殼局部區(qū)域承受拉-壓循環(huán)載荷，計算使用疲勞壽命過程中須考慮其影響；降低拉伸殘余應力可有效提高耐壓球殼的疲勞壽命。

殘余應力；耐壓球殼；疲勞壽命；局部應力-應變法；單一曲線模型

0 引 言

載人深潛器可直接攜帶科考人員進入深海，在生物研究、地質(zhì)考察、海底失物搜尋等方面發(fā)揮著重要作用。耐壓球殼作為載人深潛器的關鍵部件直接關系到人員安全和設備使用，載人深潛器在服役期間一般根據(jù)具體的科考需求赴不同深度的海域執(zhí)行任務，其每次下潛可視為一個載荷循環(huán)，近年來耐壓球殼的疲勞問題引起了一些學者的重視[1-2]，但相關研究并沒有充分考慮焊接殘余應力的影響。一般情況下，拉伸殘余應力的存在能明顯降低焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，忽略拉伸殘余應力的影響將使疲勞壽命評估結(jié)果偏于危險。耐壓球殼開口結(jié)構(gòu)通過焊接形式與殼體相連，開口焊趾處不可避免由于焊接材料的不均勻收縮或焊接裝配時結(jié)構(gòu)變形的約束作用而產(chǎn)生拉伸殘余應力，疲勞壽命預報時其影響不可忽略。

潛器的疲勞壽命一般可分為工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命。耐壓球殼多采用高強度材料，屬中厚球殼結(jié)構(gòu)，且局部應力水平相對較高，有別于一般的船體薄壁構(gòu)件。本文考慮焊趾處殘余應力的影響，分別采用局部應力-應變法和裂紋擴展理論預報耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命，并研究焊接殘余應力大小對疲勞壽命的影響。

1 焊接殘余應力分布及疲勞評估位置

本文研究載人深潛器設計下潛深度 7 000 m，耐壓球殼采用高強度鈦合金材料，共有 4 個開孔，其中人員出入孔位于球殼頂部，球殼前側(cè)分布 1 個主觀察窗和 2 個副觀察窗，如圖 1 所示。

潛艇和深潛器耐壓球殼皆采用高強度材料，兩者結(jié)構(gòu)及載荷環(huán)境具有諸多相似之處，本文耐壓球殼焊趾表面拉伸殘余應力的大小參考潛艇殘余應力的相關研究成果選取。

對于垂直于焊縫的橫向殘余應力問題，石德新等[3]以高強鋼潛艇錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)為研究對象，分析了焊接殘余應力的大小，結(jié)果表明焊趾表面橫向殘余應力為拉應力，按危險的情況可取最大值約為 0.3σs，σs為材料的屈服極限；吳雪珍[4]采用模擬分段開展了潛艇結(jié)構(gòu)殘余應力研究，模型較大且采用 VHD402 高強度鋼厚板，與實艇的殘余應力值較為接近，實測得到的凸錐處垂直于焊縫方向的殘余應力基本相對焊縫中心對稱分布，在焊縫附近殘余拉應力達到最大值，約為 0.3σs。

耐壓球殼的焊接采用多道焊形式，為研究此類結(jié)構(gòu)焊接殘余應力的分布形式，Ikushima 等[5]測量了77 mm 多道焊厚管結(jié)構(gòu)（X 型溝槽，23 層，108 道）軸向殘余應力沿壁厚方向的分布，研究表明垂直于焊縫方向的殘余應力在外表面表現(xiàn)為拉伸應力，沿厚度方向拉伸殘余應力逐漸降低并出現(xiàn)壓縮殘余應力，在約 1/2 厚度處壓縮殘余應力達到最大值。因此若板厚為t，則殘余應力σR沿壁厚分布形式可簡化為以下線性分布形式（焊趾表面x= 0，內(nèi)側(cè)x=t）為：

參考上述殘余應力分布規(guī)律的研究結(jié)論，本文計算耐壓球殼工藝疲勞壽命及使用疲勞壽命時，均假定垂直于焊縫方向的殘余應力沿壁厚具有線性分布的形式，在焊趾表面拉應力達到最大值 0.3σs，沿厚度方向殘余應力線性遞減并在 1/2 厚度處出現(xiàn)最大壓縮殘余應力，大小為 0.3σs，殘余應力關于球殼的中面對稱分布。

為確定耐壓球殼疲勞評估位置，采用有限元軟件計算耐壓球殼在極限下潛深度（即下潛深度為 7 000 m）時的應變響應。計算模型采用精度較高的 20 節(jié)點 6 面體單元，開口焊趾和觀察窗內(nèi)側(cè)等局部結(jié)構(gòu)單元尺寸約為耐壓球殼厚度的一半，沿球殼厚度方向分為 2層。球殼受外部水壓力作用，采用三點約束來消除剛體位移。耐壓球殼最大主應變分布如圖 1 所示。從圖 1中可看出，在外部水壓力載荷作用下，耐壓球殼應變較大的位置出現(xiàn)在人員出入孔、主觀察窗、副觀察窗內(nèi)側(cè)及開口焊趾表面處，其中主、副觀察窗由于距離較近，開口間相互影響使得 2 個觀察窗開口焊趾表面應變分布不均，局部應變較大，球殼其余部分應變較小且分布均勻。耐壓球殼最大主應變出現(xiàn)在人員出入孔內(nèi)側(cè)，此處較易發(fā)生疲勞破壞。由于球殼表面各開口焊趾處應變水平較高，同時焊趾處容易受拉伸焊接殘余應力的影響而降低疲勞壽命，所以分別對耐壓球殼人員出入孔內(nèi)側(cè)以及人員出入孔、主觀察窗、副觀察窗開口焊趾處應變最大位置進行疲勞壽命分析。各評估位置處的最大主應變見表 1。

表 1 耐壓球殼各疲勞評估位置最大主應變Tab.1 Max principal strain value of different fatigue calculation positions

2 耐壓球殼疲勞壽命預報

2.1 耐壓球殼工藝疲勞壽命

耐壓球殼工藝疲勞壽命預報采用局部應力-應變法。局部應力-應變法的基本假設為：若結(jié)構(gòu)缺口根部的局部應力-應變歷史與光滑試樣的應力-應變歷史相同，則兩者具有相同的疲勞壽命。本文采用工程上常用的 Neuber 近似法計算結(jié)構(gòu)的局部應力-應變響應，結(jié)合材料循環(huán)應力-應變曲線，Neuber 近似法計算結(jié)構(gòu)局部應力-應變響應可等效成求解以下方程組：

式中：?σ為局部應力范圍；?ε為局部應變范圍；Kf為有效應力集中系數(shù)；?S為名義應力范圍；E為彈性模量；?εe為應變范圍的彈性分量；?εp為應變范圍的塑性分量；K1為循環(huán)強度系數(shù)；n1為循環(huán)應變硬化指數(shù)。

反映材料低周疲勞特性的ε-N曲線采用 Coffin-Manson-Basquin 方程。當材料處于彈性范圍時，平均應力σm對疲勞壽命的影響不可忽略，而塑性變形起主導作用的情況下，由于平均應力的松弛效應，其影響將大大減弱，所以通常只對ε-N曲線的彈性部分進行平均應力修正，采用的修正方法是 Morrow 根據(jù) Goodman 公式推導出的平均應力修正公式，修正后的ε-N曲線形式如下：

式中：σ’f為疲勞強度系數(shù)；b為疲勞強度指數(shù)；ε’f為疲勞延性系數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；Nf為循環(huán)計數(shù)的疲勞壽命。結(jié)合 Coffin-Manson-Basquin 應變-壽命曲線，分別采用彈性應變幅εe和塑性應變幅εp為疲勞損傷參量，計算每個循環(huán)載荷引起的疲勞損傷，疲勞總損傷度和疲勞壽命根據(jù) Miner 累積損傷準則確定。

耐壓球殼工藝疲勞壽命計算時，焊接殘余應力的影響通過平均應力修正來體現(xiàn)，即認為耐壓球殼表面開口焊趾處拉伸殘余應力的存在提高了平均應力水平，而沒有改變焊趾處的局部應變幅。計算時為充分考慮應力集中和材料焊接缺陷等不利因素，有效應力集中系數(shù)取Kf= 2，其余參數(shù)見表 2。

表 2 鈦合金材料參數(shù)Tab.2 Material parameter of titanium alloy

考慮載人深潛器極限下潛工況，即每次下潛至 7 000 m再返回水面為一個載荷循環(huán)。耐壓球殼的工藝疲勞壽命預報結(jié)果如表 3 所示。

耐壓球殼設計下潛次數(shù)為 4 000 次，從表中可看出：各疲勞評估位置的工藝疲勞壽命均大于耐壓球殼的設計壽命，具有較高的安全裕度；不考慮焊趾表面拉伸殘余應力的影響時，工藝疲勞壽命最小值出現(xiàn)在人員出入孔內(nèi)側(cè)，為 155 005 次，這是因為每次極限下潛循環(huán)過程中，人員出入孔內(nèi)側(cè)的應變范圍最大，因此最容易發(fā)生疲勞破壞；考慮焊趾表面拉伸殘余應力影響后，各評估位置的工藝疲勞壽命平均降幅為76%，此時工藝疲勞壽命最小值出現(xiàn)在副觀察窗表面焊趾處，為 107 239 次，并且小于人員出入孔內(nèi)側(cè)的工藝疲勞壽命。

表 3 耐壓球殼工藝疲勞壽命預報結(jié)果（單位：次）Tab.3 Prediction results of spherical shell crack initiation fatigue life（Unit：cycle）

以上分析結(jié)果表明，焊趾表面拉伸殘余應力的存在將降低耐壓球殼的工藝疲勞壽命，忽略焊趾處拉伸殘余應力的影響將導致工藝疲勞壽命預測結(jié)果偏于危險，并且實際疲勞破壞的位置可能與預測結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此在耐壓球殼工藝疲勞壽命預報中有必要計入焊接殘余應力的影響。

2.2 耐壓球殼使用疲勞壽命

焊接結(jié)構(gòu)不可避免存在焊接缺陷，耐壓球殼開口焊趾在循環(huán)載荷作用下也同樣會萌生裂紋。本文考慮焊接殘余應力的影響，采用裂紋擴展理論預報含初始缺陷耐壓球殼的使用疲勞壽命。根據(jù)耐壓球殼整體受壓的特點，使用疲勞壽命計算采用裂紋擴展單一曲線模型[6-7]。該模型能計及負應力比R的影響，同時形式簡潔，可以將不同應力比下的裂紋擴展曲線壓縮到R= 0對應的曲線附近，從而只需知道R= 0 所對應的材料參數(shù)即可對承受隨機載荷的結(jié)構(gòu)進行使用疲勞壽命預測，在工程使用中具有重要意義。計算公式如下：

式中：C和m為材料系數(shù)，與R= 0 時對應的 Paris 公式材料系數(shù)相同；?KE和 ?Kth為相當于應力比R= 0時的等效應力強度因子幅和應力強度因子幅門檻值；β和β1為材料參數(shù)。

耐壓球殼開口焊趾裂紋形式采用工程實際中最常見的半橢圓表面裂紋，本文基于有限元分析手段，采用張開位移法計算外部水壓力和焊接殘余應力聯(lián)合作用下開口焊趾處表面裂紋的應力強度因子。根據(jù)文獻[8]的建議，圍繞裂紋尖端采用 20 節(jié)點奇異元，該單元穩(wěn)定可靠且滿足精度要求，網(wǎng)格劃分時，裂紋尖端單元角度α= 45°，圍繞裂紋尖端單元層數(shù)n= 3。

載人深潛器下潛時，耐壓球殼整體受壓，目前一般認為壓-壓循環(huán)載荷作用下裂紋擴展至某一尺寸即發(fā)生休眠。球殼開口焊趾處拉伸殘余應力的存在，使得該局部區(qū)域在下潛過程中承受拉-壓循環(huán)載荷，此時拉伸殘余應力將降低耐壓球殼的使用疲勞壽命，其影響不可忽略。偏于保守起見，本文假定深潛器每次均下潛至最大深度 7 000 m，同時暫不考慮門檻值效應。計算參數(shù)根據(jù)工程試驗及相關文獻[6]選?。ㄒ姳?4）。

表 4 耐壓球殼使用疲勞壽命計算參數(shù)Tab.4 Parameter for calculating crack propagation life

計算結(jié)果顯示人員出入孔、主觀察窗和副觀察窗焊趾處的使用疲勞壽命分別為 33 589 次、80 302 次和30 919 次，均顯著高于該球殼的設計壽命，具有較高的安全裕度。每次極限下潛時，由于副觀察窗焊趾處局部應力高于人員出入孔和主觀察窗，所承受的交變應力幅值最大，因此相應的使用疲勞壽命最低。

3 焊接殘余應力大小的影響

影響焊接殘余應力的因素包括材料性能、不同類型焊接熱源、焊接結(jié)構(gòu)剛性、焊接結(jié)構(gòu)尺寸和焊接工藝順序等，準確地預測焊接殘余應力十分困難。本文所研究耐壓球殼實際焊接殘余應力大小與潛艇結(jié)構(gòu)可能存在差異，因此有必要計算焊趾處拉伸殘余應力大小在一定范圍內(nèi)變化對耐壓球殼疲勞壽命的影響。根據(jù)本文耐壓球殼工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命計算結(jié)果可知，該球殼副觀察窗表面焊趾處最易疲勞破壞，現(xiàn)選取該位置計算拉伸殘余應力在（0.2～0.6）σs范圍內(nèi)變化對耐壓球殼疲勞壽命的影響，計算結(jié)果如圖 2 所示。

從圖 2 中可看出，耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命均隨焊接殘余應力的提高而降低，當拉伸殘余應力最大值取 0.6σs時，球殼工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命分別為 22 864 次和 6 058 次，仍高于設計壽命；拉伸殘余應力每增加 0.1σs，球殼工藝疲勞壽命降低約 40%，使用疲勞壽命降幅在 30%～60% 之間，因此降低拉伸焊接殘余應力可以有效提高耐壓球殼的疲勞壽命。

4 結(jié) 語

本文考慮耐壓球殼開口焊趾處拉伸殘余應力的影響，分別基于局部應力-應變法和能計及負應力比影響且形式簡潔的單一曲線模型計算了某 7 000 m級載人深潛器耐壓球殼的工藝疲勞壽命及使用疲勞壽命，并研究了焊接殘余應力大小對疲勞壽命的影響，得到以下結(jié)論：

1）耐壓球殼工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命均大于球殼設計壽命，具有較高的安全裕度；

2）忽略開口焊趾處拉伸殘余應力的影響將導致球殼工藝疲勞壽命預測結(jié)果偏于危險，并且實際疲勞破壞位置可能與預測結(jié)果出現(xiàn)偏差；

3）開口焊趾處拉伸殘余應力使得整體受壓的耐壓球殼局部區(qū)域在下潛過程中承受拉-壓循環(huán)載荷，降低耐壓球殼的使用疲勞壽命，其影響不可忽略；

4）耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命均隨焊接殘余應力的提高而降低，降低拉伸焊接殘余應力可以有效提高耐壓球殼的疲勞壽命。

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Fatigue analysis of spherical shell considering residual stress

XUE Hong-xiang1,2, YANG Qi1,2, ZHENG Zu-zhong1,2, LUO Qiu-ming3, TANG Wen-yong1,2
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3.Rules & Technology Center, China Classification Society, Shanghai 200135, China)

In this paper, fatigue analysis is carried out considering welding residual stress for spherical shell of manned submersible based on local stress-strain method and unique curve model which could take negative stress ratio into account, and the influence of welding residual stress is discussed.Results show that fatigue life prediction result will be insecure if the influence of tensile residual stress was omitted.Tensile residual stress makes spherical shell under pressure suffer tensilecompressive cyclic load, thus must be taken into consideration when predicting fatigue life of spherical shell using crack propagation method.Fatigue life could be improved significantly by reducing tensile residual stress.

residual stress；spherical shell；fatigue life；local stress-strain method；unique curve model

U661

：A

1672-7619(2017)01-0032-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.007

2016-05-25；

: 2016-08-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863）資助項目（2009AA093303）；上海市青年科技啟明星計劃資助項目

薛鴻祥(1981-)，男，副教授，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物強度研究。