耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗應(yīng)力分析

王歡歡　曾子健

（中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249）

耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗應(yīng)力分析

王歡歡曾子健

（中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249）

本文首先介紹典型的錐臺(tái)的耐壓觀察窗以及觀察窗模型的基本假定，然后以錐臺(tái)型觀察窗結(jié)構(gòu)為重點(diǎn)進(jìn)行理論應(yīng)力分析。最后利用ANSYS軟件，結(jié)合有限元計(jì)算分析，對(duì)比理論計(jì)算和有限元計(jì)算結(jié)果的差異。本文的研究成果對(duì)于耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

深海潛水器 觀察窗 應(yīng)力分析 耐壓結(jié)構(gòu) ANSYS有限元

引言

探索和開發(fā)海洋的運(yùn)載工具包括深海潛水器，而大深度耐壓結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研制又是深海潛水器的關(guān)鍵技術(shù)之一。深水情況下，壓力是不可忽視的外力。在深水條件下觀察窗的受力穩(wěn)定與剛度又是重中之重。文獻(xiàn)[1]對(duì)潛水器觀察窗進(jìn)行了計(jì)算和試驗(yàn)兩方面的研究，文獻(xiàn)[2]則對(duì)觀察窗應(yīng)力進(jìn)行了理論分析，但文獻(xiàn)[2]假設(shè)觀察窗應(yīng)力均勻分布。本文對(duì)觀察窗應(yīng)力從理論和計(jì)算兩方面作了進(jìn)一步探索，給出一個(gè)更為合理的觀察窗應(yīng)力計(jì)算公式。文章首先介紹典型的錐臺(tái)型耐壓觀察窗以及觀察窗模型的基本假定，然后以錐臺(tái)型觀察窗結(jié)構(gòu)為重點(diǎn)進(jìn)行理論應(yīng)力分析。最后利用ANSYS軟件，結(jié)合有限元計(jì)算分析，對(duì)比理論計(jì)算和有限元計(jì)算結(jié)果的差異。

1　觀察窗結(jié)構(gòu)概述

耐壓觀察窗根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，一般分為3類：錐臺(tái)型觀察窗（conical acrylic windows）、平圓形觀察窗（flat disc acrylic windows）和球扇形觀察窗（spherical shell acrylic windows）。而根據(jù)其不同的承載形式，它又可以分為：雙向承壓、單向承壓。雖然觀察窗的形式多種多樣，但是潛水器觀察窗在實(shí)際設(shè)計(jì)中最常用的結(jié)構(gòu)形式是帶錐面的球扇形觀察窗和單向受壓的錐臺(tái)型觀察窗。下面主要研究單向受的錐臺(tái)型觀察窗的理論分析。

1.1錐臺(tái)型觀察窗

錐臺(tái)型觀察窗（如1圖所示）與窗座的接觸面為錐臺(tái)面。在外界的壓力作用下，因?yàn)榻佑|面是錐臺(tái)面，所以觀察窗與窗座之間的密封性能很好。而且，這樣的結(jié)構(gòu)使得觀察窗內(nèi)部的應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，又因觀察窗材料的抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過抗拉性能，所以這對(duì)觀察窗的設(shè)計(jì)與使用十分有利。潛水器觀察窗一般采用90°圓錐度角的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖1　錐臺(tái)型觀察窗示意圖

1.2觀察窗模型的基本假定

為了方便觀察窗應(yīng)力的分析研究，對(duì)觀察窗模型作出下列基本假定[3]。

（1）均質(zhì)性假定：假設(shè)觀察材料材質(zhì)均勻；

（2）連續(xù)性假定：假設(shè)觀察窗材料是連續(xù)介質(zhì)；

（3）完全彈性假定：假設(shè)觀察窗的變形發(fā)生在彈性范圍內(nèi)；

（4）各向同性假定：假設(shè)觀察窗在各個(gè)不同方向上的物理力學(xué)性質(zhì)相同；

（5）小變形假定：假設(shè)觀察窗的形變量與自身幾何尺寸相比屬于高階小量；

（6）無(wú)初始應(yīng)力假定：假設(shè)當(dāng)無(wú)外力作用時(shí)，觀察窗內(nèi)部沒有應(yīng)力，處于自然狀態(tài)。

2　錐臺(tái)型觀察窗的理論分析

錐臺(tái)型觀察窗是一個(gè)軸對(duì)稱的三維物體。根據(jù)軸對(duì)稱原理，假定在觀察窗內(nèi)任何一點(diǎn)所受的徑向力相同，所以可以簡(jiǎn)化成平面問題。該問題的特點(diǎn)為觀察窗所受的體力、面力以及應(yīng)力都與某一個(gè)坐標(biāo)軸無(wú)關(guān)，即通過旋轉(zhuǎn)方向向下的z軸的任意平面切割成的觀察窗平面上的體力、面力以及應(yīng)力大小都是相等的。因?yàn)橛^察窗的軸對(duì)稱性，其徑向的受力平衡自動(dòng)滿足。

2.1觀察窗的尺寸設(shè)計(jì)、邊界條件及荷載

錐臺(tái)型觀察窗的尺寸設(shè)計(jì)如圖2所示，用D1、D2和h分別表示觀察窗的外直徑、內(nèi)直徑和厚度，錐體傾角為α。在外徑面上，潛水器外壓為q。因?yàn)榻佑|邊界非常光滑，假設(shè)圓錐臺(tái)的應(yīng)力均勻分布，在邊緣很小范圍內(nèi)過渡到0，過渡段的應(yīng)力忽略不計(jì)。觀察窗與窗座接觸的圓錐面上受到的接觸正壓力和摩擦剪應(yīng)力分別為和，且其之間的摩擦系數(shù)為，受力如圖3所示。

圖2　錐臺(tái)型觀察窗尺寸設(shè)計(jì)

圖3　錐臺(tái)型觀察窗受力情況

2.2.1觀察窗側(cè)向正壓力和摩擦剪應(yīng)力

圓錐臺(tái)表面積為：

由錐臺(tái)平衡可得：

所以接觸正壓力為：

由式（4）和式（3）式得：

2.2.2觀察窗軸向應(yīng)力

取一段高為z的錐臺(tái)，受力圖見圖4。

圖4　觀察窗軸向應(yīng)力

由錐臺(tái)平衡可以得：

其中，高為z的錐臺(tái)表面積

所以，

那么，觀察窗軸向應(yīng)力為：

2.2.3觀察窗徑向應(yīng)力

因?yàn)槭禽S對(duì)稱問題，所以徑向應(yīng)力一定是均勻分布的。

取斜面任意一點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示。

圖5　觀察窗徑向應(yīng)力分析

根據(jù)平衡條件可得：

由式（11）和式（4）、（5）可得：

2.3理論分析總結(jié)

到此，錐臺(tái)型觀察窗的摩擦剪應(yīng)力、側(cè)向壓應(yīng)力、徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力可以分別由式（5）、（4）、（12）和（10）四個(gè)表達(dá)式計(jì)算。改變觀察窗的參數(shù)（外表面直徑D1、摩擦系數(shù)、厚度和錐度），就可以分析錐臺(tái)型觀察窗的應(yīng)力狀態(tài)隨這些參數(shù)的變化情況，進(jìn)而從理論上對(duì)錐臺(tái)型觀察窗的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。

3　ANSYS有限元分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

通過有限元數(shù)值計(jì)算可以對(duì)整個(gè)觀察窗的應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬。觀察窗尺寸參數(shù)：D1=640mm，D2=200mm，h=220mm，α=45°；觀察窗材料屬性：彈性模量為2780MPa，泊松比為0.38。觀察窗與窗座的邊界摩擦系數(shù)為=0.1，外荷載為70MPa。

3.2建立模型及劃分網(wǎng)格

建立錐形臺(tái)形式的模型如圖6所示。本模型采用正三角形單元進(jìn)行劃分有限元單元格，劃分之后的網(wǎng)格圖見圖7。

圖6　觀察窗模型

圖7　觀察窗網(wǎng)格劃分

3.3ANSYS求解應(yīng)力

根據(jù)設(shè)定的模型施加約束條件并且進(jìn)行加載，最后進(jìn)行數(shù)值有限元計(jì)算，可以得出觀察窗受壓變形量，如圖8所示。同時(shí)，還可以求得徑向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的分布特點(diǎn)，如圖9所示。

圖8　變形位移等值線

圖9　應(yīng)力分布特點(diǎn)圖

3.4理論分析與ANSYS求解對(duì)比

將D1、D2等參數(shù)代入式（9）和式（12），可得觀察窗對(duì)稱軸直線上軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力隨Z變化的理論曲線，再將對(duì)稱軸上各有限元節(jié)點(diǎn)處的數(shù)值與理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。圖中實(shí)線為公式（9）給出的結(jié)果，方點(diǎn)為有限元計(jì)算的結(jié)果。對(duì)比理論計(jì)算和有限元計(jì)算結(jié)果可知，二者基本是相符的。

圖10　軸向應(yīng)力在對(duì)稱線處對(duì)比圖

4　結(jié)論

本文針對(duì)深海耐壓結(jié)構(gòu)的觀察窗，得出了結(jié)構(gòu)觀察窗應(yīng)力的理論計(jì)算方法。此方法以觀察窗的錐度、外表面直徑、內(nèi)表面直徑、摩擦系數(shù)和厚度為基本參數(shù)，計(jì)算不同形式觀察窗的應(yīng)力，從而為深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗這類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。同時(shí)，本文對(duì)觀察窗進(jìn)行ANSYS有限元分析，并與理論分析進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果基本相符?？梢姡疚牡难芯靠梢詾樯詈Ｄ蛪航Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化和制定相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)提供一定的理論依據(jù)。

[1]劉道啟，胡勇，王芳，田常錄，崔維成．載人深潛器觀察窗的力學(xué)性能[J].船舶力學(xué)，2010，（7）：782-788.

[2]劉道奇，胡勇，田常錄，崔維成.深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗應(yīng)力分析[J].船舶力學(xué)，2010，（2）：121-125.

[3]岳坤.深海前期開口結(jié)構(gòu)界面變形協(xié)調(diào)的研究[D].無(wú)錫：江南大學(xué)，2011.

Stress Analysis on Deep-sea Structure’s Viewport Windows

WANG Huanhuan,ZENG Zijian
(China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249)

The s tructural des ign of pres surized deep-s ea vehicle with large opening id one of the key problems for technique developing of dep-sea exploration equipments. The theoretical and comp-tational stress analysis of the viewport window id carried out in this paper, and th method of stress c alculation and structural optimization is inves tigated. The conclusion of this paper are meaningful for the design of view port structures.

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