加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

張錦嵐，劉 勇，李 銘

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

張錦嵐，劉 勇，李 銘

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)是潛艇典型耐壓船體的主要結(jié)構(gòu)形式之一，如何避免在開孔周圍造成應(yīng)力集中，即開孔結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)是工程中特別關(guān)心的問題。在設(shè)計(jì)過程中，因?yàn)橐啻谓７治觯瑫?huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)分析效率變低，所以開發(fā)了加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模分析程序?；趨?shù)化建模分析程序，討論了多參數(shù)對(duì)于開孔周圍應(yīng)力集中的影響。

加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)；參數(shù)化建模；應(yīng)力集中

0 引 言

潛艇作為一種典型的水下結(jié)構(gòu)物，需要承受巨大的深水壓力，它必須有堅(jiān)固的耐壓船體。潛艇上會(huì)有多種形式的開孔，用來滿足使用的各種實(shí)際需求。但是開孔對(duì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性產(chǎn)生了破壞，殼體強(qiáng)度被削弱，從而需要對(duì)開孔附近進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，避免在開孔周圍造成應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，對(duì)潛艇開孔結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)問題進(jìn)行研究很有必要。

圓柱殼是潛艇耐壓船體的主要結(jié)構(gòu)形式之一，因此有必要對(duì)圓柱殼開孔問題進(jìn)行研究。圓柱殼的開孔問題也是一個(gè)在工程中普遍存在的問題，在壓力容器上也很常見[1]。因此，國內(nèi)工程技術(shù)領(lǐng)域普遍關(guān)注這個(gè)問題，并做了大量的研究，積累了大量文獻(xiàn)。朱邦俊和王玉華[2]對(duì)開孔圓柱薄殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析；許兵[3]對(duì)切斷一根肋骨的圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力分析；周猛猛[4]對(duì)圍壁補(bǔ)強(qiáng)的圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析。

本文采用有限元分析的方法，基于 Abaqus 對(duì)加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化建模并進(jìn)行應(yīng)力分析，討論了多參數(shù)對(duì)于開孔周圍應(yīng)力的影響。

1 典型加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)形式

加筋圓柱殼開孔多為圓形孔，因此圍壁加強(qiáng)結(jié)構(gòu)大多為圓形，可以貫穿至孔內(nèi)成為雙面加強(qiáng)，也可以不貫穿孔內(nèi)成為單面加強(qiáng)，結(jié)構(gòu)形式示意如圖 1 所示。

另外，除了使用圍壁對(duì)孔口進(jìn)行加強(qiáng)外，還可以采用圍壁與復(fù)板（嵌入厚板）聯(lián)合加強(qiáng)的方式，結(jié)構(gòu)形式示意如圖 2 所示。

圓柱殼、加筋和圍壁結(jié)構(gòu)均采用殼單元。為了更好的模擬耐壓殼的真實(shí)情況，采取全結(jié)構(gòu)形式建模，并在圍壁上端開孔用板密封，有限元模型見圖 3 和圖 4。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

參數(shù)化設(shè)計(jì)是 CAD 技術(shù)在實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用中被提煉出來并得到發(fā)展的，有著強(qiáng)大實(shí)用價(jià)值的技術(shù)。它是一種利用結(jié)構(gòu)的重要幾何參數(shù)，應(yīng)用工況參數(shù)及約束參數(shù)直接構(gòu)造和修改有限元模型的方法。

工程實(shí)際中很多產(chǎn)品設(shè)計(jì)都要經(jīng)過：設(shè)計(jì)— — 建模— — 分析— — 修改設(shè)計(jì)— — 再建?！?— 再分析，即多次分析的過程。當(dāng)結(jié)構(gòu)幾何尺寸放生改變，就需要重新構(gòu)建有限元模型，這就使得有限元分析極不方便，導(dǎo)致設(shè)計(jì)分析效率變低。因此，需要引入?yún)?shù)化的有限元建模思想，簡化設(shè)計(jì)操作，從而達(dá)到提高有限元分析效率的目的。

本文提取了典型加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和定位參數(shù)，例如：耐壓船體的幾何參數(shù)（長度L，半徑R和殼板厚度t）；圍壁的幾何參數(shù)（外半徑a，高度H和圍壁厚度δ）；耐壓船體與圍壁的相對(duì)位置參數(shù)（圍壁頂端至殼板中心距離H1、H2和圍壁偏斜角度α）；復(fù)板（嵌入厚板）的幾何參數(shù)（板寬b和復(fù)板厚度t1）；環(huán)肋加筋的幾何參數(shù)和間距。結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖如圖 5 和圖 6 所示。結(jié)合編程語言 C++ 和Abaqus 建模語言 Phtyon，實(shí)現(xiàn)了加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模。

3 方法驗(yàn)證

本文采用的參數(shù)化建模方式，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化處理，將圓柱殼、圍壁和加筋都采用了殼單元計(jì)算分析。為了驗(yàn)證參數(shù)化建模方式的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了一個(gè)圓柱殼開孔圍壁補(bǔ)強(qiáng)的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)如表 1 所示，計(jì)算壓力為 0.1 MPa。并將有限元分析的結(jié)果與參考《潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》中耐壓船體圓形開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

參考《潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》第 10 章耐壓船體圓形開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，根據(jù)其中規(guī)定的經(jīng)驗(yàn)公式（1）～式（6）計(jì)算出開孔周邊最大應(yīng)力。

表 1 結(jié)構(gòu)具體參數(shù)Tab.1 Structure specific parameter

式中：ξ為參數(shù)；H為圍壁高度，mm；a為開孔半徑，mm；δ為圍壁計(jì)算厚度，mm；η為參數(shù)；c為圍壁短端邊緣至殼板中心 2 個(gè)距離c1和c2的平均值，mm；R為耐壓船體半徑，mm；Ac為相當(dāng)圍壁面積，mm2；σθ為環(huán)向薄膜應(yīng)力，MPa；p為計(jì)算壓力，MPa；t為耐壓圓柱殼厚度，mm；σθmax為孔邊最大應(yīng)力，MPa。

圍壁有效高度系數(shù)ζ通過圖 7 插值可得。

孔邊殼板應(yīng)力集中系數(shù)Kσ通過圖 8 插值可得。

中間計(jì)算結(jié)果如表 2 所示。

將采用本文參數(shù)化建模有限元分析求出的孔邊最大應(yīng)力與通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，如表 3所示。

表 2 中間計(jì)算結(jié)果Tab.2 Intermediate calculation results

表 3 對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison result

由對(duì)比分析可知，本文采用的參數(shù)化建模分析方式有一定的準(zhǔn)確性，能夠滿足工程設(shè)計(jì)的需求。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力集中的影響

應(yīng)力集中現(xiàn)象普遍存在于各種工程結(jié)構(gòu)中，大部分結(jié)構(gòu)破壞事故是由應(yīng)力集中引起的。為確保工程結(jié)構(gòu)的使用安全，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益，必須科學(xué)地處理結(jié)構(gòu)元件的應(yīng)力集中問題。加筋圓柱殼開孔對(duì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性產(chǎn)生了破壞，殼體強(qiáng)度被削弱，開孔周圍容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

本章主要研究圍壁尺寸、嵌入厚板的尺寸和肋骨的參數(shù)對(duì)于開孔周圍應(yīng)力集中的影響。

4.1 圍壁尺寸

為了研究圍壁高度H和圍壁厚度δ對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響，參數(shù)化建模計(jì)算L= 5 000 mm，R= 2 500 mm，t= 10 mm，a= 250 mm，α= 0°，δ= 20～40 mm，H1= 100～300 mm，H2= 100～300 mm，共 15 個(gè)系列模型。

4.1.1 圍壁高度

圍壁高度分為殼外圍壁頂端至殼板中心線高度H1和殼內(nèi)圍壁頂端至殼板中心線高度H2，在研究H1對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響時(shí)，H2取值 100 mm；在研究H2對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響時(shí)，H1取值 200 mm。高度H1對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響如圖 9 所示。高度H2對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響如圖 10 示。

由圖 9 可知，隨著H1的增加，開孔周圍最大應(yīng)力值隨之下降。因此，在設(shè)計(jì)過程中，H1的高度應(yīng)在許可范圍內(nèi)選取最大值。

由圖 10 可知，隨著H2的增加，開孔周圍最大應(yīng)力值隨之下降。因此，在設(shè)計(jì)過程中，H2的高度應(yīng)在許可范圍內(nèi)選取最大值。

4.1.2 圍壁厚度

在研究圍壁厚度對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響時(shí)，H1取值 200 mm，H2取值 100 mm。圍壁厚度δ對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響如圖 11 示。

由圖 11 知，隨著δ的增加，開孔周圍最大應(yīng)力值隨之下降。因此，在設(shè)計(jì)過程中，δ的值應(yīng)在許可范圍內(nèi)選取最大值。

4.2 嵌入厚板的尺寸

為了研究嵌入厚板的半寬b和厚度t1對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響，參數(shù)化建模計(jì)算L= 5 000 mm，R= 2 500 mm，t= 10 mm，a= 250 mm，α= 0°，δ= 20 mm，H1= 200 mm，H2= 100 mm，b= 700～1 100 mm，t1= 20～40 mm 共 10 個(gè)系列模型。

4.2.1 嵌入厚板半寬

在研究嵌入厚板半寬b對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響時(shí)，t1取值 20 mm。嵌入厚板半寬b對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響如圖 12 所示。

由圖 12 可知，嵌入厚板半寬b對(duì)于開孔周圍應(yīng)力集中影響不大。因此，在設(shè)計(jì)過程中，b的值可在滿足大于 2 倍開孔半徑的情況下參考其他因素選取合適的數(shù)值。

4.2.2 嵌入厚板厚度

在研究嵌入厚板厚度t1對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響時(shí)，b取值 1 000 mm。嵌入厚板厚度t1對(duì)開孔周圍應(yīng)力集中的影響如圖 13。

由圖 13 可知，隨著t1的增加，開孔周圍最大應(yīng)力值隨之下降。因此，在設(shè)計(jì)過程中，t1的值應(yīng)在許可范圍內(nèi)選取最大值。

5 結(jié) 語

1）本文編寫的參數(shù)化建模程序，設(shè)計(jì)變量較多較全面，能夠很好地完成典型耐壓船體開孔結(jié)構(gòu)的建模工作，提高了設(shè)計(jì)工作效率，分析結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果吻合良好。

2）本文討論了多個(gè)參數(shù)對(duì)于開孔周圍應(yīng)力集中的影響，分析得出圍壁高度、圍壁厚度和嵌入厚板的厚度對(duì)于開孔周圍應(yīng)力的影響較大，隨著圍壁高度、圍壁厚度和嵌入厚板的厚度的增加，開孔周圍應(yīng)力減?。欢度牒癜宓陌雽拰?duì)于開孔周圍的應(yīng)力幾乎沒有影響，隨著厚度的變化，開孔周圍應(yīng)力變化很小，為設(shè)計(jì)工作提供了參考。

[1]施濤.典型耐壓船體開孔加強(qiáng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].武漢: 華中科技大學(xué), 2012

[2]朱邦俊, 王玉華.開孔圓柱薄殼結(jié)構(gòu)有限元分析[J].計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用, 1984, 1(3): 91-98

[3]許兵.切斷一根肋骨的圓柱殼開孔應(yīng)力分析[J].艦船科學(xué)技術(shù), 2004, 26(S): 13-17

[4]周猛猛, 楊宇華, 耿黎明, 等.圍壁補(bǔ)強(qiáng)的圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)有限元分析[J].船海工程, 2014, 43(2): 4-6

Strength analysis of stiffened cylindrical shell with a circular opening

ZHANG Jin-lan, LIU Yong, LI Ming
(Wuhan Second Ship Research Institute, Wuhan 430064, China)

The stiffened cylindrical shell with a circular opening is one of the main typical pressure hull structures used in submarine.How to avoid the stress concentration around the opening is a particular concern in the project.In the design process, a number of modeling analysis will lead to low efficiency of design analysis.So, the parametric modeling and analysis program of stiffened cylindrical shell with opening structure is developed.Based on parametric modeling and analysis program, the influence of multi parameters on the stress concentration around the open hole is discussed.

stiffened cylindrical shell with a circular opening；parametric modeling；stress concentration

U663.2

：A

1672-7619(2017)01-0012-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.003

2016-11-05；

: 2016-12-01

張錦嵐(1963-)，男，研究員，研究方向?yàn)榕灤傮w、結(jié)構(gòu)及性能設(shè)計(jì)。