讓學(xué)生巧用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)數(shù)學(xué)

○石家莊市育英小學(xué) 董旭妹

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓。在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，它能給學(xué)生的思考方向起指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和策略。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)是一項(xiàng)十分重要的教學(xué)任務(wù)。

1.運(yùn)用“比較”促進(jìn)概念教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中概念描述比較抽象，這對(duì)習(xí)慣于形象思維的小學(xué)生來(lái)說，理解概念有一定難度。將“比較”的思想融入概念教學(xué)，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索，從而準(zhǔn)確、牢固地掌握概念。

例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體”,可以讓學(xué)生通過觀察長(zhǎng)方體和正方體的學(xué)具，摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)，通過比較、研究、討論等方法，找出長(zhǎng)方體、正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，更加清楚地認(rèn)識(shí)兩種立體圖形的特征。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，可以運(yùn)用“比較”將數(shù)學(xué)對(duì)象之間建立聯(lián)系，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，形成完整的知識(shí)體系。

2.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”攻破教學(xué)難點(diǎn)。

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形可以使其直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，可以讓學(xué)生折紙，在動(dòng)手操作過程中，結(jié)合觀察紙對(duì)折后的圖形的大小以及占整體的大小，初步理解幾分之一的意義?！胺?jǐn)?shù)乘整數(shù)”中，可以借助圖形來(lái)驗(yàn)證

結(jié)果的正確性，利用“形”的生動(dòng)性、直觀性，探索、感悟算理的形成過程。

我們要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、合理地利用圖形，使抽象的問題直觀化，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，及時(shí)化解知識(shí)難點(diǎn)。

3.運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”優(yōu)化解決問題的方法。

轉(zhuǎn)化思想，是將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問題。常見的有：將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)、將不整齊的轉(zhuǎn)化成整齊的、將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的、將抽象的轉(zhuǎn)化成直觀的。

教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的圓柱體的體積公式，使圓錐的體積與和它等底等高的圓柱發(fā)生聯(lián)系，通過實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。

4.運(yùn)用“模型”將復(fù)雜問題進(jìn)行簡(jiǎn)化。

數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、操作、分析、概括等過程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。

教學(xué)“測(cè)量旗桿高度”時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)問題情境:這根旗桿大約有多高？鼓勵(lì)學(xué)生大膽估測(cè)。在建立模型階段設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：竹竿的長(zhǎng)與影子的長(zhǎng)有什么關(guān)系？不同時(shí)間測(cè)量行不行？四人小組進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。學(xué)生根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“竹竿長(zhǎng)度與影子的長(zhǎng)度成正比例”這一“模型”。模型運(yùn)用階段，學(xué)生可以根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合比例方程來(lái)計(jì)算旗桿的高度。“雞兔同籠”問題本身就是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)模型，它的基本模式就是：已知雞兔總頭數(shù)和總腳數(shù),求雞、兔各有幾只。事實(shí)上，生活中有許多問題都可歸結(jié)為雞兔同籠的問題，都可以運(yùn)用這一模型來(lái)解決，如常見的乘大、小船問題，用幾輛大、小車問題等。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多的數(shù)學(xué)思想方法，比如極限思想有助于理解圖形公式的推導(dǎo)過程；函數(shù)思想有助于理解問題中的數(shù)量關(guān)系等。教師要把握教材中各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的內(nèi)容特點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)。