不確定信息下反導攔截效果評估

徐浩，邢清華，黃興

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安710051；2.解放軍94907部隊，南昌330013）

不確定信息下反導攔截效果評估

徐浩1，邢清華1，黃興2

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安710051；2.解放軍94907部隊，南昌330013）

針對不確定信息下反導攔截效果評估過程中指標信息和權(quán)重信息都不確定，傳統(tǒng)評估方法很難加以解決的問題，使用區(qū)間數(shù)和隨機多屬性可接受性分析（SMAA）相結(jié)合的方法對反導攔截效果進行了評估。首先，根據(jù)來襲彈道導彈目標的毀傷程度劃分了攔截效果等級；然后，針對觀測信息的不確定性，采用區(qū)間數(shù)和隸屬函數(shù)對特征指標進行了表示；在此基礎(chǔ)上，通過引入SMAA方法，計算和比較攔截效果為各攔截等級的可接受性指標和信任因子，對不確定信息下反導攔截效果進行了評估。實例計算結(jié)果表明所介紹的不確定信息下反導攔截效果評估方法是可行的。

反導攔截，不確定信息，區(qū)間數(shù)，SMAA

0 引言

攔截效果評估是反導指揮決策的一個非常重要的環(huán)節(jié)［1-2］，準確、及時的攔截效果評估可以輔助指揮員準確感知戰(zhàn)場態(tài)勢、及時作出二次攔截決策［2-4］。然而，由于敵我雙方激烈的對抗造成了戰(zhàn)場環(huán)境的高度不確定性，使得攔截效果評估過程出現(xiàn)了諸如信息缺失、數(shù)據(jù)不準確等不確定因素。這些不確定因素給反導攔截效果評估帶來了巨大的挑戰(zhàn)。因此，對不確定信息下反導攔截效果評估進行研究具有重要意義。

目前，已有學者對這個問題進行了研究。文獻［3］運用貝葉斯網(wǎng)絡理論強大的數(shù)據(jù)挖掘和不確定推理功能來解決觀測信息不完整、證據(jù)沖突情況下的反導攔截效果評估問題，但是所建立的貝葉斯網(wǎng)絡中各節(jié)點的先驗概率都是由專家給定，具有很強的主觀性。為此，文獻［4］對反導攔截效果進行模糊綜合評估，以提高評估結(jié)果的準確性；然而，模糊綜合評估需要專家給定指標權(quán)重信息，因而又引入了主觀不確定性。文獻［3］中的概率值和文獻［4］中的量化指標值都是確定的值，這不符合觀測信息不確定的實際情況。因此，不確定信息下的反導攔截效果評估問題還有待解決。

文獻［5］將隨機多屬性可接受性分析（SMAA，Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis）方法引入到目標毀傷評估問題中，力圖進行不確定信息環(huán)境下的目標毀傷效果評估，雖然該文獻出現(xiàn)了“只有先驗信息就可以進行目標毀傷效果評估”的錯誤，但為不確定信息下反導攔截效果評估提供了一種新思路。

1 反導攔截效果等級劃分及其特征指標

1.1 反導攔截效果等級劃分

1.2 反導攔截效果特征指標區(qū)間數(shù)表示及隸屬度確定

1.2.1 反導攔截效果特征指標含義

1.2.2 反導攔截效果特征指標區(qū)間數(shù)表示

反導攔截效果特征指標的指標值是對觀測到的特征指標結(jié)果給出的量化值，且都在［0，100］上取值。對于紅外成像結(jié)果，攔截彈擊中目標并撞擊關(guān)鍵位置可能性越大指標值越大，攔截彈肯定沒有擊中目標時，指標值為0。對于ISAR成像結(jié)果，彈目遭遇前后ISAR圖像對比越明顯指標值越大。對于機動目標跟蹤結(jié)果，彈目遭遇后目標機動越劇烈指標值越大。在文獻［3-4］中，特征指標的取值都為確定值，這不符合戰(zhàn)場環(huán)境不確定性的實際，因此，本文中特征指標取值為區(qū)間數(shù)，如式（1）所示：

由于紅外圖像、ISAR圖像和機動目標跟蹤數(shù)據(jù)對于攔截效果而言都是不確定的間接數(shù)據(jù)，因此，某一次反導攔截的特征指標取值是不確定的，在此用區(qū)間數(shù)表示為：

1.2.3 反導攔截效果特征指標隸屬度確定

1.3 反導攔截效果特征指標權(quán)重空間

由于紅外傳感器、ISAR成像雷達和地基雷達的觀測性能優(yōu)劣情況不確知，因此，攔截效果特征指標權(quán)重信息是不確定的。在此，設特征指標權(quán)重取值空間為：

式（6）中，ωi是第i個特征指標的權(quán)重值。

2 基于SMAA方法的反導攔截效果評估

2.1 評估方法基本思想

2.2 基于SMAA方法的反導攔截效果評估過程

2.2.1 計算指標效用和總效用

2.2.2 計算偏好權(quán)重空間

使得攔截效果為Aj的權(quán)重空間為：

2.2.3 計算可接受性指標

攔截效果為Aj的可接受性指標aj為：

可接受性指標aj描述攔截效果為Aj的概率，aj越大表明攔截效果為Aj的可能性越大，aj為0表明攔截效果不可能是Aj。

2.2.4 計算中心權(quán)重

中心權(quán)重描述的是假定攔截效果為Aj的情況下，最有可能選擇的特征指標權(quán)重。

2.2.5 計算信任因子

攔截效果為Aj的信任因子為：

2.2.6 攔截效果等級確定

3 案例分析

為了對不確定信息下反導攔截效果評估方法的正確性進行驗證，本節(jié)首先給出評估模型的初始數(shù)據(jù)，然后對兩個實例進行計算，來分析方法的正確性和適應性。

3.1 模型初始條件

假設式（1）中攔截效果特征指標隸屬于各攔截等級A1、A2和A3的特征指標取值范圍為：

3.2 算例

然后，將式（12）代入式（3）～式（5）中，可以計算得到各特征指標隸屬于不同攔截效果等級的隸屬度信息矩陣：

最后，將式（13）代入式（8）～式（11）中，計算可接受性指標、中心權(quán)重和信任因子以進行反導攔截效果評估。

由于如式（8）所示的權(quán)重空間是由在區(qū)間內(nèi)取值的隨機變量特征指標決定的，一組確定的特征指標值將計算出一個使得攔截效果為Aj的權(quán)重空間，而這樣的特征指標值將有無窮多組，因此，式（9）～式（11）的計算將是一個計算量為∞的問題。為此，采用蒙特卡洛仿真的概率統(tǒng)計結(jié)果作為式（9）～式（11）的計算結(jié)果，來解決SMAA計算量過大的問題［9-11］。利用式（9）～式（11）和式（13）經(jīng)過10 000［11］次蒙特卡洛仿真計算得到各等級攔截效果的可接受性指標、中心權(quán)重和信任因子如表1所示。

表1 例1的可接受性指標、中心權(quán)重和信任因子

由表1可知此次反導攔截的攔截效果為A1的概率為0.950 7，遠遠大于出現(xiàn)另外兩個攔截效果等級的概率，并且信任因子高達0.999 8，因此，判斷反導攔截效果為攔截失敗。

表2 例2的可接受性指標、中心權(quán)重和信任因子

與例1相比，本例中機動目標跟蹤結(jié)果發(fā)生了很大變化，并且明顯與另外兩個特征指標信息沖突，但由表2可知，此次反導攔截的攔截效果為A1的概率為0.759 9，比出現(xiàn)另外兩個攔截效果等級的概率要大得多，并且信任因子高達0.995 9，因此，仍可判斷反導攔截效果為攔截失敗。對于地基雷達觀測到目標發(fā)生劇烈機動的原因可能是在彈目遭遇后目標進行了自主機動，也有可能該機動目標跟蹤結(jié)果本身就是錯誤信息。

由以上兩個實例的計算結(jié)果可知，本文所介紹的方法能對不確定信息下反導攔截效果進行準確評估，并且在出現(xiàn)信息沖突的情況下，仍然可以得到反映真實攔截效果的評估結(jié)果。

4 結(jié)論

攔截效果評估作為反導指揮決策的一個重要環(huán)節(jié)，其快速、準確地實施對反導作戰(zhàn)效能的發(fā)揮具有重要影響。隨著戰(zhàn)場環(huán)境的復雜化，反導指揮決策面臨越來越多的不確定因素，現(xiàn)有的評估方法已不能滿足反導攔截效果評估的要求。為此，本文引入SMAA方法對指標信息和權(quán)重信息都不確定情況下的反導攔截效果評估問題進行了研究，并通過實例計算驗證了方法的正確性和適應性。研究工作對復雜戰(zhàn)場環(huán)境下的反導攔截效果評估具有重要意義。

［1］王獻鋒，劉健，聶成．反導防御系統(tǒng)作戰(zhàn)單元指揮決策模型研究［J］.軍事運籌與系統(tǒng)工程，2002，16（4）：35-38．

［2］胡曉偉，胡國平，王宇晨.基于多傳感器特征融合的TBM攔截效果評估［J］.火力與指揮控制，2014，39（7）：63-67，72．

［3］胡曉偉，胡國平，王宇晨.基于貝葉斯網(wǎng)絡的TBM攔截效果評估［J］.彈箭與制導學報，2012，32（5）：167-170.

［4］胡曉偉，胡國平，王宇晨.TBM攔截效果的混合層次模糊綜合評估［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2013，41（2）：62-67.

［5］陳俠，李林.不確定信息環(huán)境下目標毀傷效果評估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（4）：777-780.

［6］陳俠，唐婷.不確定環(huán)境下多無人機動態(tài)任務分配方法［J］.火力與指揮控制，2013，38（1）：45-49，53.

［7］LAHDELMA R，HOKKANEN J，SALMINEN P.SMAA-sto chastic multiobjective acceptability analysis［J］.European Journal of Operational Research，1998，106：137-143.

［8］TERVONEN T，F(xiàn)IGUEIRA J R.A survey on stochastic multicriteria acceptability analysis methods［J］.Journal of Multi-Criteria Decision Analysis，2008，15（1-2）：1-14.

［9］LEVINE M J，Huynh L Y，KIRBY M.Stochastic multicriteria acceptability analysis for nominal is best MCDA in the context of generic vehicles［C］//15th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference，Atlanta，GA，USA，2014.

［10］TERVONEN T.JSMAA：Open source software for SMAA computations［J］.International Journal of Systems Science，2014，45（1）：69-81.

［11］TERVONEN T.Stochastic multicriteria acceptability analysis-theory，applications，and software［C］//ALIO/INFORMS Joint International Meeting，Buenos Aires，Argentina，2010.

Assessment of TBM Interception Effect under Uncertainty

XU Hao1，XING Qing-hua1，HUANG Xing2
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；
2.Unit of 94907 PLA，Nanchang 330013，China）

Considering that the assessment of TBM interception effect under uncertainty cannot be conducted with the existing interception effect assessment methods in anti-TBM combat，an interception effect assessment method based on interval number and SMAA（Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis）is proposed.First，the interception effect levels is marked according to the condition of target damage.Then，aimed at the uncertain information，the characteristic indexes are represented based on interval number and membership functions.On this basis，the anti-TBM interception effect assessment under uncertainty is conducted based on SMAA method.The numerical examples’results prove that the method proposed in this paper is practicability and efficient.

TBM interception，uncertain information，interval number，SMAA

E911，V37；TJ761.7

A

1002-0640（2017）01-0062-04

2015-11-20

2016-01-16

徐浩（1988-），男，湖南益陽人，博士研究生。研究方向：防空反導建模仿真與指揮決策分析。