彎曲致受抑全內(nèi)反射式液位檢測效應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn)分析

張會(huì)新，馮麗爽

（北京航空航天大學(xué)，北京100191）

彎曲致受抑全內(nèi)反射式液位檢測效應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn)分析

張會(huì)新，馮麗爽

（北京航空航天大學(xué)，北京100191）

從傳統(tǒng)的有損光纖結(jié)構(gòu)的液位傳感方法入手，深入研究塑料多模光纖傳輸過程中的包層模式下的彎曲損耗、受抑全內(nèi)反射以及光能量耦合機(jī)理，在理論上揭示傳感器效應(yīng)的作用機(jī)制，從幾何光學(xué)的理論出發(fā)，使用光線追跡方法，進(jìn)一步模擬宏彎曲光纖內(nèi)的光線傳播路徑，光纖受抑全內(nèi)反射效應(yīng)的能量變化機(jī)制，仿真結(jié)果與理論分析一致，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)前述理論分析和仿真模擬結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的測試和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該效應(yīng)相對(duì)于傳統(tǒng)有損光纖結(jié)構(gòu)方法，可以進(jìn)行高精度高靈敏度的穩(wěn)定可靠液位傳感測量。

光纖傳感，彎曲，受抑全內(nèi)反射，液位檢測

0 引言

由于光纖傳感器自身響應(yīng)速度、靈敏度、耐腐蝕性、抗電磁干擾能力的表現(xiàn)，近年來，不同的光纖液位傳感方法應(yīng)用于重大工程領(lǐng)域的高精度和高靈敏度液態(tài)燃料的檢測，發(fā)現(xiàn)了諸如浮筒式光纖液位傳感器、反射式光纖液位傳感器、應(yīng)變式光纖液位傳感器、受抑全內(nèi)反射式光纖液位傳感器、泄漏式光纖液位傳感器等多類型的光纖液位傳感器，這些新型的光纖類液位傳感器在靈敏度、精度、抗電磁干擾方面表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能［1-6］。前述光纖的液位傳感方法，都是在已有光纖的基礎(chǔ)上對(duì)光纖包層進(jìn)行側(cè)拋、熱熔、腐蝕、熔錐［7-9］的方法來實(shí)現(xiàn)受抑全內(nèi)反射效應(yīng)液位傳感，這些方法在靈敏度和精度上取得了很好的效果。盡管如此，也對(duì)傳感器魯棒性能帶來一定的影響，使得傳感器的工作穩(wěn)定性能受到了破壞，同時(shí)，對(duì)于傳感方法的工程化應(yīng)用帶來了一定的難度，因?yàn)樵诠こ袒倪^程中，需要增加這些加工工藝來制造光纖敏感元件，制造工藝的參差不齊，工藝穩(wěn)定性，一致性都會(huì)帶來傳感器性能的弱化。

當(dāng)光纖彎曲到一定的半徑，將導(dǎo)致多模塑料光纖內(nèi)的光場發(fā)生某種畸變，在光纖纖芯內(nèi)傳播的光能量在第一個(gè)界面上由于受抑全內(nèi)反射的發(fā)生，除部分光線反射回入射介質(zhì)纖芯之外，在纖芯和包層的界面上將有一部分光線透過包層進(jìn)入第三介質(zhì)層，如果彎曲半徑達(dá)到臨界值，在多模光纖中，將有大部分能量伴隨倏逝場進(jìn)入第三介質(zhì)層。并且這個(gè)能量損耗將被包層外部環(huán)境的折射率所調(diào)制和約束，在受抑全內(nèi)反射效應(yīng)的作用下，當(dāng)環(huán)境中有較高折射率介質(zhì)與光纖包層模式下的倏逝場接觸時(shí)，將導(dǎo)致光能量從光纖內(nèi)部逃逸，產(chǎn)生能量的變化，本文就是基于該效應(yīng)進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究，以此為基本傳感機(jī)理，揭示包層彎曲損耗受抑全內(nèi)反射效應(yīng)下的液位測量機(jī)制。

1 彎曲致受抑全內(nèi)反射式液位檢測效應(yīng)分析

將包層模式近似的看成一個(gè)在沒有纖芯的包層ncladding與環(huán)境介質(zhì)nsurroundings形成的多模光纖傳輸?shù)亩^(qū)域模型［10］來分析其幾何光學(xué)的光線變化規(guī)律，對(duì)于簡化的兩區(qū)域模型，同樣適用本文所提出的受抑全內(nèi)反射透射率與反射率理論分析結(jié)果。如圖1所示，任意光線從光纖平直部分入射進(jìn)光纖彎曲部分，光線以θ角度入射進(jìn)彎曲光纖，θc=cos-1n2/n1，彎曲半徑為R，α和β為光線內(nèi)外端口的入射角度，入射點(diǎn)為Q0，位于距離中心原點(diǎn)o位置r位置，設(shè)定包層介質(zhì)折射率為n1，環(huán)境介質(zhì)折射率為n2，該光線將首次通過Q0Q1，彎曲角度為ξt，到達(dá)彎曲光纖包層外側(cè)的Q1點(diǎn)，隨后將繼續(xù)沿著Q1Q2及Q2Q3路徑傳播下去。

在彎曲光纖外側(cè)及內(nèi)側(cè)的Q1及Q2點(diǎn)，也就是在光纖彎曲部分的內(nèi)側(cè)及外側(cè)的包層及環(huán)境介質(zhì)分界面上［11-12］：

那么，當(dāng)θ0＞θc＞θi，在光纖外側(cè)出現(xiàn)透射光線，此時(shí)的透過率最大，表征為：

光纖在彎曲狀態(tài)下，內(nèi)部導(dǎo)模傳輸場發(fā)生了變化，從電磁理論的傳播模式及幾何光學(xué)中數(shù)值孔徑分析，當(dāng)光纖纖芯內(nèi)部的傳輸光線進(jìn)入彎曲部分時(shí)，入射角小于臨射角，從而不滿足全反射條件，引起光能量發(fā)生了損耗，在光纖另一端將測量到光功率的損耗降低。此時(shí)，如果改變與光纖包層接觸界面的外部環(huán)境折射率，原本在彎曲狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)傳輸模場將進(jìn)一步在全內(nèi)反射的條件下受到抑制，將有更多的光線進(jìn)入環(huán)境介質(zhì)中，引起受抑全內(nèi)反射效應(yīng)。那么，如果改變光纖的環(huán)境介質(zhì)，也即將光纖浸入被測液體中，將實(shí)現(xiàn)液位的高精度高靈敏傳感。

2 液位傳感效應(yīng)仿真分析

在彎曲光纖彎曲角長度為ξ時(shí)，總的光纖功率損耗將可以表征為從初始位置獲取光功率損耗總和：

如圖1所示，式（4）及式（5）中，對(duì)于彎曲半徑為R，纖芯直徑為ρ，θi和θo為光線內(nèi)外端口的入射切向角度，Pout（ξ）為光纖輸出功率，P0為光纖初始輸入功率，γ為單位角長度上光纖的光功率損耗系數(shù)。選擇部分光纖，設(shè)定其入射角度，對(duì)式（4）及式（5）進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。

同時(shí)，利用COMSOL軟件進(jìn)行光線追跡方法進(jìn)一步仿真受抑全內(nèi)反射式液位測量方法的傳感機(jī)理及效應(yīng)的作用機(jī)制。得到如圖2所示的計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，當(dāng)環(huán)境折射率改變時(shí)（1～1.5），根據(jù)實(shí)測環(huán)境，也就是在空氣到包層折射率間變化時(shí)，全內(nèi)反射臨界角也會(huì)發(fā)生改變。因此，光纖輸出端的功率輸出出現(xiàn)了較大的功率損耗，本次模擬結(jié)果將在下節(jié)利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測試驗(yàn)證。圖3所示結(jié)果即使用塑料多模光纖的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行仿真從圖中射線軌跡截圖可以看出，環(huán)境折射率發(fā)生變化時(shí)，透射到光纖外部的光模場能量急劇增多，符合上節(jié)所分析的傳感效應(yīng)理論模型結(jié)果。從圖中的功率輸出結(jié)果可以看出，隨著外部環(huán)境與包層折射率值的逐漸逼近，輸出功率值逐漸減小，當(dāng)環(huán)境折射率大于等于包層折射率時(shí)，輸出功率損耗上節(jié)模型分析一致，變化幅度減小。

圖2所示為數(shù)學(xué)方法模擬彎曲致受抑全內(nèi)反射效應(yīng)在環(huán)境折射率變化時(shí)輸出功率發(fā)生急劇損耗情況，而圖3所示為仿真軟件使用幾何光學(xué)方法模擬彎曲光纖在受環(huán)境折射率調(diào)制變化時(shí)的功率輸出情況，由二者的分析結(jié)果可以看出，彎曲致受抑全內(nèi)反射效應(yīng)是可以用來傳感變化的環(huán)境折射率，也就是說當(dāng)環(huán)境由空氣變?yōu)橐后w時(shí)，是可以將相應(yīng)液面變化通過光纖功率損耗來實(shí)時(shí)傳感的，從機(jī)理層面進(jìn)一步支撐了傳感效應(yīng)。

3 實(shí)驗(yàn)及測試結(jié)果

針對(duì)前述理論模型分析及上節(jié)所述的光線追跡法仿真結(jié)果，本節(jié)驗(yàn)證單光纖由彎曲產(chǎn)生的包層模受抑全內(nèi)反射傳感機(jī)理。在單光纖發(fā)生彎曲時(shí)，包層與外部環(huán)境交界面處會(huì)產(chǎn)生透射光線使得原光纖中全反射受到抑制引起功率損耗。當(dāng)外部環(huán)境介質(zhì)發(fā)生改變，根據(jù)受抑全內(nèi)反射機(jī)理，在光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)能量會(huì)產(chǎn)生損耗。在實(shí)驗(yàn)過程中首先通過塑料光纖的彎曲結(jié)構(gòu)激發(fā)出光纖中光信號(hào)傳輸?shù)陌鼘幽Ｊ?。再通過分時(shí)多次滴液體覆蓋光纖包層外表面，改變包層與外部環(huán)境交界面附近的介質(zhì)折射率。通過這種方式驗(yàn)證包層模受抑全內(nèi)反射發(fā)生時(shí)帶來的光源能量損耗。

根據(jù)上述目標(biāo)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)測試內(nèi)容的不同采取不同的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行彎曲包層模式下的受抑全內(nèi)反射效應(yīng)驗(yàn)證。主要從兩方面進(jìn)行驗(yàn)證：①受抑全內(nèi)反射來自于包層模式的驗(yàn)證，即沒有通過彎曲激發(fā)出包層模式時(shí)功率損耗是否明顯；②測試驗(yàn)證不同彎曲半徑下包層模受抑全內(nèi)反射效應(yīng)。選取長度為30 cm的兩段SK-40系列塑料光纖進(jìn)行彎曲，然后將光纖段以不同的彎曲直徑進(jìn)行固定，為盡可能消除環(huán)境可見光對(duì)測量結(jié)果的影響，將光纖除彎曲段的其他區(qū)域使用隔光套管進(jìn)行防護(hù)。待光源信號(hào)穩(wěn)定后分時(shí)將液體滴入被測光纖段外表面，測量并記錄光纖輸出端的光功率變化情況，測試結(jié)果如圖5所示。

在上述實(shí)驗(yàn)過程中，彎曲直徑為20 mm、30 mm時(shí)最為明顯。圖示單根曲線中峰值部分為未滴入液體時(shí)光纖的輸出光功率值，波谷部分為滴入液體時(shí)光纖輸出光功率值。由此得出結(jié)論，在本實(shí)驗(yàn)使用的SK-40系列塑料光纖中，彎曲直徑在40 mm以上時(shí)，外部環(huán)境介質(zhì)發(fā)生改變時(shí)產(chǎn)生的受抑全內(nèi)反射效應(yīng)是可以被忽略的，彎曲直徑在30 mm以下時(shí)，由于彎曲至包層模受抑全內(nèi)反射效應(yīng)，光纖直通端造成的功率損耗占原功率10%左右，在特定的測量場合中可以進(jìn)行高精度高靈敏度的液位測量。這也從實(shí)驗(yàn)測試角度進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的傳感效應(yīng)機(jī)理，將光纖彎曲至合適的彎曲半徑，周圍環(huán)境折射率發(fā)生變化時(shí)，可以利用彎曲致包層模受抑全內(nèi)反射效應(yīng)進(jìn)行液位傳感。

4 結(jié)論

基于彎曲光纖損耗致包層模式下的受抑全內(nèi)反射效應(yīng)，分析了塑料多模光纖傳輸過程中的包層模式下的彎曲損耗、受抑全內(nèi)反射以及光能量耦合機(jī)理，在理論層面揭示了傳感器效應(yīng)的作用機(jī)制，從幾何光學(xué)的理論出發(fā)，使用光線追跡方法，進(jìn)一步仿真了彎曲損耗致受抑全內(nèi)反射傳感效應(yīng)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)前述理論分析和仿真模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證和測試。本文提出的無損光纖結(jié)構(gòu)的液位測量方法，可以實(shí)現(xiàn)高精度高靈敏度的穩(wěn)定可靠液位傳感測量。

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Analysis and Research of Bending-caused Frustrated Total Internal Reflection Liquid Level Detection Simulation and Experimental

ZHANG Hui-xin，F(xiàn)ENG Li-shuang
（Beihang University，Beijing 100191，China）

The paper firstly analyzes the liquid level sensing method which may damage optical fiber structure，researching the bending loss，frustrated total internal reflection，and light energy coupling mechanism under cladding mode of multimode in the process of fiber transmission. Theoretically，the paper demonstrates the mechanism of sensor effect.Then，it simulates the light transmission route in macro bending fiber and the energy changing mechanism of fiber frustrated total internal reflection.It is showed that the simulation results are in accordance with the former theoretical analysis.Then，further test is conducted to demonstrate whether the former theory accords with the simulation results.The result shows that frustrated total internal reflection liquid level detection is available compared to the old liquid level sensing method that may bring damage to optical fiber structure.

fiber sensing，bending，frustrated total internal reflection，liquid level detection

TN253

A

1002-0640（2017）01-0162-04

2015-12-05

2016-02-07

張會(huì)新（1980-），男，山西太原人，講師，碩士。研究方向：光纖測量。