對新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題的研究

黃全新

摘 要：在新課標(biāo)教學(xué)改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)都發(fā)生了較大變化，而數(shù)學(xué)高考題目近年來的出題風(fēng)格也有所改變。文章主要針對新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題特征展開具體的分析研究。

關(guān)鍵詞：新課程；高考數(shù)學(xué)；試題；特征

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1992-7711（2016）22-018-010

近年來，高考數(shù)學(xué)的命題，除了對于基礎(chǔ)知識的考察，還注重于對數(shù)學(xué)思想和解題方法的考察，因此，高考數(shù)學(xué)試題的研究，對于幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，強(qiáng)化解題能力都有十分重要的作用。

一、難易分配均衡

從難易搭配上來研究高考試題，可以看出近幾年高考數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)題目一直占據(jù)比例較大的部分，大體上來看，即使是學(xué)生普遍評價(jià)難度較大的幾次高考，其難易比例也維持在4：6和3：7之間，因此，高考試題的難易搭配一直處于均衡狀態(tài)，只要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中注意積累，多加練習(xí)，大部分的題目都可以全部準(zhǔn)確解答。教師在課堂教學(xué)中，不能忽視基礎(chǔ)題目的教學(xué)和練習(xí)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。而對于難度較大的題目，考察的不僅僅是基礎(chǔ)知識，還要求學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的融會貫通，以及學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)感知力，準(zhǔn)確的判斷出題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，這就要求教師的教學(xué)中要注重激活學(xué)生思維、加入培養(yǎng)多角度思考的教學(xué)內(nèi)容等。

二、試題題型分析

高考中的數(shù)學(xué)題型近年來沒有太大變動，包括選擇題、填空題、解答題，不同的題型有不同的命題特點(diǎn)，也有不同的解題技巧。

1.選擇題

選擇題的出題特點(diǎn)主要有概念性強(qiáng)、量化突出、充滿思辨性、形數(shù)兼?zhèn)洹⒔夥ǘ鄻踊?。?shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語、符號，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標(biāo)新立異。數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡單或機(jī)械的計(jì)算問題，其中往往蘊(yùn)含了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。

2.填空題

填空題比選擇題的錯誤率要大一些，這不僅僅是因?yàn)樘羁疹}的難度比選擇題大，更因?yàn)樘羁疹}的無選擇性，使學(xué)生在解答時(shí)必須十分準(zhǔn)確，沒有推理選擇的空間。另外，有一些填空題的難度稍大時(shí)，耗費(fèi)的時(shí)間可能相當(dāng)于解答一道解答題的時(shí)間，填空題的分值較大，輕易放棄對于學(xué)生的損失也很大。因此，解答這類題目就要通過解題技巧來節(jié)約時(shí)間、提高準(zhǔn)確率。一是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（或性質(zhì)）判斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷；二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”。

3.解答題

解答題與填空題比較，有本質(zhì)的區(qū)別，首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡練、概括的準(zhǔn)確；其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。在解答題的解答中，學(xué)生很容易在答案正確的情況下失去很多步驟分，主要的失分因素有：公式記憶不準(zhǔn)確，在羅列公式時(shí)出錯失分；思維不嚴(yán)謹(jǐn)，在AB之間沒有準(zhǔn)確的因果關(guān)系時(shí)得出結(jié)論，邏輯不清；計(jì)算不嚴(yán)密，一步出錯導(dǎo)致步步出錯；放棄看起來較難的試題。其實(shí)雖然解答題要求完整的步驟，但是只要前面的步驟都正確，會按照步驟給一些分?jǐn)?shù)，學(xué)生只要盡力推導(dǎo)，即使沒有得出結(jié)論，最多也能拿到大半分?jǐn)?shù)。

三、新課標(biāo)近幾年命題趨勢與特點(diǎn)

1.重點(diǎn)知識與數(shù)學(xué)思想方法

高考命題，不刻意追求知識點(diǎn)的覆蓋率，不回避重點(diǎn)知識的考查，這是當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試題的另一個(gè)特色。重點(diǎn)知識是那些在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識體系中的主干，重要方法就是在學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程中起到“推波助瀾”作用的思想與方法。將這些“陳舊”的知識點(diǎn)與思想方法設(shè)計(jì)成新穎的數(shù)學(xué)試題，整個(gè)試卷才會顯得“骨骼強(qiáng)大”、“肌肉豐滿”

2.文理有別，差異縮小

數(shù)學(xué)卷對文科和理科的要求，無論是從內(nèi)容量設(shè)置和難度的設(shè)置上，均存在一定的差異，比如在統(tǒng)計(jì)概率這一模塊，理科生要比文科生多掌握排列組合等計(jì)數(shù)原理，二項(xiàng)式定理，離散型隨機(jī)變量的分布列這三塊；再比如對于導(dǎo)數(shù)的要求，文科生只要求正向運(yùn)算求導(dǎo)數(shù)，但理科生多了逆向考察求積分；往年文科生不考察選修部分，僅理科生考察。

3.立足考綱，核心突出

數(shù)學(xué)試卷考察內(nèi)容全面，但考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項(xiàng)關(guān)系遞推公式及求和；三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題；立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計(jì)算及平行垂直的證明：解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題；函數(shù)則考查零點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問題，仍屬圧軸題。

總結(jié)

應(yīng)用以上的高考試題分析方法可以幫助教師預(yù)測今后的命題趨勢和考察重點(diǎn)，從而對教學(xué)內(nèi)容作出調(diào)整，幫學(xué)生更好地應(yīng)對多變的出題類型，提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

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