初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)中學(xué)生逆向思維能力

張小泉

（江蘇省宜興市太華鎮(zhèn)太華中學(xué)，江蘇宜興 214235）

引 言

初中數(shù)學(xué)作為教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生邏輯能力的重點科目之一，教師應(yīng)該運用合理的教學(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會多向探索、學(xué)習(xí)逆向思維，培養(yǎng)多方面的能力，從而成長為社會所需的創(chuàng)新型人才。

一、逆向思維的含義

顧名思義，逆向思維是一種與傳統(tǒng)思維方式完全不同的思維模式，采用這種思維模式，研究者不僅會從事物的正面去研究問題，還會從事物的反面來看待問題，從不同角度去反復(fù)探索問題，往往會得到出人意料的結(jié)果。

在初中數(shù)學(xué)教材所學(xué)知識中，本身就存在許多逆向關(guān)系，如加減乘除的互逆運算等，教師應(yīng)加以重視并讓學(xué)生進行正逆向訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[1]。

二、為什么要培養(yǎng)中學(xué)生的逆向思維能力

1.逆向思維能力對學(xué)生的重要性

首先，對于學(xué)生來說能否在快速的時間內(nèi)正確解答出所求問題，與之直接相關(guān)的就是學(xué)生的思維能力，由此可見，正確良好的思維能力培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)習(xí)至關(guān)重要。其次，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式在時代號召下積極改革，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比較，新的改革對教師的教學(xué)態(tài)度有了全新的要求，在這種教學(xué)方式下重點培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主探究能力，強調(diào)把學(xué)生作為課堂教學(xué)過程中的主體部分，強調(diào)多方面培養(yǎng)學(xué)生的知識技能。

當(dāng)然，最為關(guān)鍵的是教師希望學(xué)生能夠靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要發(fā)展原有的正向思維也要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，兩種方式相輔相成共同提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過程中，運用逆向思維思考問題，對問題進行多方面的探索，不僅能夠拓展學(xué)生的思維寬度，讓他們學(xué)會更全面地看待問題和處理事情，還能夠培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，為日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅實基礎(chǔ)。

2.逆向思維對于教師的重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大重點，同時也是許多學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大難點，教師往往在教學(xué)過程中會發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維能力有限，看待問題的方式單一，這就會造成許多教師教學(xué)上的困難，許多學(xué)生學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象。為了改變學(xué)生單一的思維模式和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度思考問題，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

所以，教師在教學(xué)過程中，除了向?qū)W生講解課本上已有的理論知識外，還要對學(xué)生進行逆向思維的訓(xùn)練，在不斷地訓(xùn)練過程中改變學(xué)生固有的思維模式。讓學(xué)生學(xué)會運用逆向思維來看待問題，不僅有助于學(xué)生對教材上的素材進行深刻的理解，還能讓學(xué)生在充分理解問題后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也緩解了教師的教學(xué)壓力，使數(shù)學(xué)課堂變得充滿趣味性，這也有利于培養(yǎng)師生之間的情誼[2]。

三、培養(yǎng)逆向思維能力的具體方式

1.對數(shù)學(xué)概念進行逆向思維

概念講解作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程之一，對許多學(xué)生來說要進行全面理解實屬不易。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)概念的相關(guān)知識教師往往只是機械地重復(fù)課本教材，這種教學(xué)方式不僅不能讓學(xué)生真正理解到相關(guān)概念的含義，還使學(xué)生在日后的生活和學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成了片面看待問題的習(xí)慣。為了讓學(xué)生不對概念的理解有所偏差，教師就要對該概念進行正面分析和反面闡述，從而加深學(xué)生的全面理解。例如，在學(xué)習(xí)“相反數(shù)”這一概念時，教師在教學(xué)過程中可以先從正面提出：“什么是相反數(shù)”的問題讓學(xué)生進行思考，之后再從反面的角度提問：“正數(shù)的相反數(shù)是什么”，此外還可以讓學(xué)生練習(xí)一些互逆的習(xí)題，比如說“a的相反數(shù)是7，那么－a等于多少”，通過這種方式讓學(xué)生先從正面角度理解數(shù)學(xué)概念，再通過逆向角度加以強化。

2.對數(shù)學(xué)公式進行逆向思維

和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和定理的學(xué)習(xí)也存在很大的難度，數(shù)學(xué)實踐表明，學(xué)生在運用數(shù)學(xué)公式時更習(xí)慣常規(guī)的順向運用，這種呆板的思維方式和學(xué)習(xí)方法十分不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該強調(diào)公式的逆向使用，一方面是因為公式的逆向使用，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一種通用方法，所有學(xué)生都應(yīng)該理解和掌握到位；另一方面是因為培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以拓展學(xué)生的思維空間，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如說，方差的計算公式作為初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一大難點公式，在講解這方面知識時，教師可以先從正面講解公式中各個字母代表的含義，接著再列舉一些相關(guān)的例題從逆向強化學(xué)生對公式的理解和掌握。兩種思維模式的運用對學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)公式和定理有著明顯的促進作用，這不僅有助于學(xué)生全面理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能鍛煉學(xué)生思維方式和邏輯能力。

3.對解題技巧進行逆向思維訓(xùn)練

逆向思維是一種抽象的思維方式，教師只能通過自己的教學(xué)方式潛移默化地對學(xué)生進行引導(dǎo)，而不能對任何學(xué)生進行直觀的傳授。也就是說，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不斷思考與探索，分析老師的解題思路并進行歸納總結(jié)，在不斷的積累過程中培養(yǎng)自己的逆向思維能力。那么，采取有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的思維模式和解題技巧對教師來說就顯得尤為重要。在教學(xué)過程中，老師應(yīng)對教學(xué)方式進行研究和總結(jié)，尋求有利于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的技巧。

（1）巧用逆運算律。

例如，在求解33.24×8.3+1.76×2.7+9.24×2.7-13.24×8.3=？時，如果采用正向思維自然也能求解出答案，但是卻顯得頗為煩瑣且易因為馬虎而得出錯誤答案。如果采用逆向思維，在本題中運用乘法分配律的逆運算，就能將本題轉(zhuǎn)換為：（33.24-13.24）×8.3+（1.76+9.24）×2.7=195.7，很顯然在解題過程中采用逆運算省去了很多煩瑣的步驟，既節(jié)省了運算時間也提高了正確率?？梢姡嫦蛩季S讓學(xué)生學(xué)會從不同角度看待問題，既增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也打開了學(xué)生的思維大門，讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。

（2）利用命題與逆命題的關(guān)系。

任何命題都存在逆命題，但是并不能根據(jù)原命題的正確性判斷逆命題是否正確，所以教師在講解數(shù)學(xué)理論和性質(zhì)時，必須對其是否可逆加以重視。例如，在學(xué)習(xí)“互為補角”這一知識點時，在正向思維下理解這一性質(zhì)就是：如果兩個角互為補角，那么兩角之和為180°，此時老師就可以問學(xué)生原命題的逆命題是否正確，即“如果兩個角之和為180°，那么這兩個角一定互為補角嗎？”這種方式對學(xué)生學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)及判斷”“線段的垂直平分線的性質(zhì)和判斷”等定理都有很明顯的促進效果。此外，正向思維和逆向思維相互結(jié)合，不僅有利于加深學(xué)生對所學(xué)性質(zhì)和理論知識的印象，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

結(jié) 語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強和重視對學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)逆向思維不僅可以鍛煉學(xué)生的邏輯能力，還可以拓展學(xué)生的思維空間，從而能讓學(xué)生掌握更多的解題技巧。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)多分析教材中各理論知識的順逆關(guān)系，全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

[1] 張容秀.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué)),2015,(05):94.

[2] 楊昭,李文銘.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊,2016,(01):156-157.