典型放電氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值研究

李志剛， 程 立， 汪家春， 王啟超， 時(shí)家明

(脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 安徽 合肥 230037)

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典型放電氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值研究

李志剛*， 程 立， 汪家春， 王啟超， 時(shí)家明

(脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 安徽 合肥 230037)

為了研究等離子體產(chǎn)生時(shí)的氣體擊穿特性，利用低氣壓條件下氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值模型，分析了He、Ne、Ar、Kr、Xe和Hg蒸汽等6種典型放電氣體的擊穿閾值隨入射波頻率、電子溫度、氣體壓強(qiáng)以及氣體溫度的變化規(guī)律。結(jié)果表明：氣體擊穿閾值隨氣體壓強(qiáng)的增大而減小，隨氣體溫度、電子溫度和入射脈沖頻率的增大而增大。氣體壓強(qiáng)和入射頻率對(duì)擊穿閾值的影響大于氣體溫度和電子溫度，在所考慮的范圍內(nèi)，氣體壓強(qiáng)對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響約為100 V/m，入射脈沖頻率對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響為50～300 V/m，氣體溫度和電子溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響為20～30 V/m。當(dāng)考慮氣體壓強(qiáng)、氣體溫度以及電子溫度等因素的影響時(shí)，各種氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值產(chǎn)生的變化規(guī)律相類(lèi)似；但考慮入射頻率的影響時(shí)，不同氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值差異很大。在所考慮的典型放電氣體中，Xe具有最低的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值，He的擊穿閾值最大。

氣體擊穿； 擊穿閾值； 等離子體； 電磁脈沖防護(hù)

1 引 言

在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中，美軍使用電磁脈沖炸彈攻擊伊拉克國(guó)家電視臺(tái)，迫使電視臺(tái)及其周邊區(qū)域電力、通信、交通等設(shè)施中斷數(shù)小時(shí)，造成了巨大破壞[1]。電磁脈沖武器的強(qiáng)大威力使其在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中必將發(fā)揮極其重要的作用，然而，目前還沒(méi)有有效途徑能夠很好地進(jìn)行防御。因此，世界各國(guó)紛紛開(kāi)發(fā)新型防護(hù)材料來(lái)防護(hù)其攻擊。等離子體作為一種新型防護(hù)材料而備受關(guān)注，科技人員已開(kāi)展了大量的研究工作。

Krlin等研究了高幅值雜波與等離子體相互作用產(chǎn)生的非線(xiàn)性效應(yīng)，并分析了這種效應(yīng)對(duì)等離子體中的電子密度分布產(chǎn)生的影響[2]。Bonaventura等對(duì)于高功率微波脈沖導(dǎo)致的N2等離子體參數(shù)變化進(jìn)行了系統(tǒng)研究[3-5]。Kikel等提出了等離子體限幅器的概念，并認(rèn)為其可以用于電磁脈沖武器的防護(hù)[6]。周前紅等研究分析了110 GHz微波電離大氣產(chǎn)生的等離子體的過(guò)程，對(duì)不同氣壓條件下等離子體的產(chǎn)生狀態(tài)進(jìn)行了細(xì)致描述[7]。楊一明等實(shí)驗(yàn)研究了空氣和SF6氣體擊穿對(duì)微波傳輸?shù)挠绊懀Y(jié)果表明擊穿產(chǎn)生的等離子體會(huì)對(duì)射微波產(chǎn)生較大的衰減[8]。舒楠等提出在屏蔽腔中引入等離子體，構(gòu)造了等離子體的雙層屏蔽腔模型，用以提高屏蔽腔對(duì)電磁脈沖的屏蔽效能[9]。袁忠才等設(shè)計(jì)了等離子體-吸波材料-等離子體夾層結(jié)構(gòu)，用來(lái)進(jìn)行強(qiáng)電磁脈沖防護(hù)[10]。程立等提出用于電磁脈沖防護(hù)的柱狀等離子體陣列結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可對(duì)入射電磁脈沖產(chǎn)生較強(qiáng)的衰減[11]。

等離子體的產(chǎn)生性能與發(fā)生單元填充的放電氣體密切相關(guān)，填充氣體發(fā)生擊穿現(xiàn)象是等離子體用于電磁防護(hù)的先決條件[12]。然而，目前對(duì)等離子體產(chǎn)生氣體的擊穿特性研究的報(bào)道相對(duì)較少，因此，本文針對(duì)6種典型放電氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值進(jìn)行了分析，并研究了不同參數(shù)對(duì)擊穿閾值的影響效果。研究結(jié)論對(duì)于等離子體產(chǎn)生氣體的選擇具有重要的指導(dǎo)意義。

2 氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值模型

工程上，通常采用氣體放電方式產(chǎn)生等離子體。等離子體發(fā)生管中往往填充一種或者幾種放電氣體，填充氣體決定了等離子體的性能。當(dāng)電磁脈沖在填充氣體中傳播時(shí)，所包含的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量會(huì)對(duì)氣體中中性原子或分子產(chǎn)生加速電離作用，改變填充氣體中的電子數(shù)密度[13]。當(dāng)入射電磁脈沖能量密度較小時(shí)，電磁脈沖激勵(lì)的電場(chǎng)強(qiáng)度不足以使填充氣體進(jìn)一步電離，此時(shí)，填充氣體處于弱電離狀態(tài)，即氣體電離產(chǎn)生自由電子的速率小于自由電子通過(guò)復(fù)合、吸附、擴(kuò)散作用而消失的速率；當(dāng)入射電磁脈沖的能量密度足夠大時(shí)，填充氣體中的自由電子會(huì)對(duì)激勵(lì)的電場(chǎng)強(qiáng)度做出很強(qiáng)的響應(yīng)，氣體電子產(chǎn)生的速度大大超過(guò)消失速度，電子數(shù)濃度呈指數(shù)增加，此時(shí)，填充氣體中電離現(xiàn)象加劇，發(fā)生類(lèi)似于擊穿的效果。

因此，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)一定值時(shí)，氣體電離產(chǎn)生電子的速率將會(huì)超過(guò)電子因復(fù)合、附著、擴(kuò)散消失的速率，從而使得弱電離氣體中的電離度增大。處于臨界狀態(tài)時(shí)，電子產(chǎn)生的速率和消失的速率相等，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的電磁脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度為擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度閾值。電離過(guò)程可用電離動(dòng)態(tài)方程描述：

vi(Et)=vr(Et)+va(Et)+vd,

(1)

其中，Et是擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度閾值，vi是電離速率，vr是復(fù)合速率，va是附著速率，vd是擴(kuò)散速率。

通過(guò)求解式(1)可以得到擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度閾值。在低氣壓下，氣體中的電磁脈沖電離場(chǎng)強(qiáng)閾值為：

(2)

其中，νm為氣體電子與中性粒子的碰撞頻率，可表示為：

(3)

將式(3)帶入式(2)，得到

(4)

(5)

其中，κ為玻耳茲曼常數(shù)，κ=1.38×10-23J/K；e為電子電荷，e=1.602×10-19C；me為電荷質(zhì)量，me=9.109×10-31kg；σm為碰撞截面，σm=πr2；r為填充氣體的粒子碰撞半徑；φi為中性粒子的電離勢(shì)能，單位為eV；p為氣體壓強(qiáng)，單位為T(mén)orr(1 Torr =133.3 Pa)；ω為入射脈沖角頻率；T為氣體溫度，單位為K；Te為電子溫度，單位為eV(1 eV=11 605 K)；Λ是特征擴(kuò)散長(zhǎng)度，與裝載氣體的容器尺寸有關(guān)。

對(duì)于特定的容器、特定的氣體和入射電磁脈沖，可以通過(guò)式(5)得到其電離閾值場(chǎng)強(qiáng)。

3 不同參數(shù)對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

通過(guò)對(duì)式(5)進(jìn)行分析，可以得出氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值與入射電磁脈沖頻率、電子與中性粒子的碰撞半徑和電子溫度、填充氣體的氣壓、溫度以及電離勢(shì)能有關(guān)。本文選取幾種典型的放電氣體計(jì)算分析其變化規(guī)律。

3.1放電氣體的選擇

在分析過(guò)程中，本文選擇了He、Ne、Ar、Kr、Xe和Hg蒸汽6種典型放電氣體作為研究對(duì)象，這6種氣體可用作等離子體的產(chǎn)生。6種氣體的氣體碰撞半徑和電離能如表1所示。

表1 典型的放電氣體或者蒸汽的碰撞半徑和電離能

Tab.1 Collision radius and ionization energy of common charge gases or vapor

氣體種類(lèi)碰撞半徑r/(10-10m)電離能Φi/eVHe1.0924.58Ne1.2921.55Ar1.8215.75Kr2.0813.96Xe2.4312.12Hg1.5810.43

另外，本文選擇圓柱形放電單元作為氣體容器，如圖1所示。圓柱形管半徑為2.5 cm，長(zhǎng)度為60 cm。

圖1 圓柱容器示意圖

對(duì)于圓柱形容器來(lái)說(shuō)，特征擴(kuò)散長(zhǎng)度Λ可以表示為：

(6)

其中，R是圓柱容器半徑，L是圓柱容器長(zhǎng)度。

3.2填充氣壓對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

圖2給出了所選氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值與填充氣壓的變化關(guān)系，圖中橫、縱坐標(biāo)均為對(duì)數(shù)坐標(biāo)。容器內(nèi)氣體溫度為300 K，電子溫度為0.05 eV，入射波頻率為1 GHz。從圖中可以看出，在所考察的范圍內(nèi)，隨著氣壓的升高，不同氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值均有減小的趨勢(shì)，且Xe一直具有最低的電離閾值，而Kr、Ar、Hg蒸汽、Ne、He的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值則依次增大。另外，從圖2中還可以分析得到，氣體壓強(qiáng)對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響較大，尤其在氣壓較小時(shí)?？傮w來(lái)說(shuō)，氣壓變化666 Pa(5 Torr)，場(chǎng)強(qiáng)閾值變化兩個(gè)數(shù)量級(jí)。以Ar氣體為例，當(dāng)氣體壓強(qiáng)由0 提高到133.3 Pa(1 Torr)時(shí)，擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值由100 V/cm衰減為10 V/cm；當(dāng)氣體壓強(qiáng)由133.3 Pa(1 Torr)升高到666 Pa(5 Torr)時(shí)，擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值由10 V/cm減小為2 V/cm左右。其他氣體與之相類(lèi)似，場(chǎng)強(qiáng)閾值變化在兩個(gè)數(shù)量級(jí)上。在氣壓大于133.3 Pa(1 Torr)時(shí)，Hg蒸汽、Ar、Kr、Xe均具有低至10 V/cm以下的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值，其中Hg蒸汽、Ar具有非常接近的擊穿閾值。

圖2 氣體壓強(qiáng)對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

3.3填充氣體溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

圖3反映了不同氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值與填充氣體溫度的變化關(guān)系，圖中橫、縱坐標(biāo)均為對(duì)數(shù)坐標(biāo)。容器內(nèi)填充氣壓為133.3 Pa(1 Torr)，電子溫度為0.05 eV，入射波頻率為1 GHz。從圖中可以看出，隨著氣體溫度的升高，不同氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值均有增大的趨勢(shì)，其中Hg蒸汽、Ar具有非常接近的擊穿閾值。另外，從圖3中通過(guò)分析可以得到，氣體溫度對(duì)氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響在一個(gè)數(shù)量級(jí)左右，當(dāng)氣體溫度由300 K上升到1 300 K時(shí)，擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值大約改變30 V/cm；同時(shí)，隨著氣體溫度的變化，擊穿閾值的改變幅值較為均勻。同樣以Ar氣體為例，當(dāng)氣體溫度由300 K上升到600 K時(shí)，擊穿閾值提高了約10 V/cm；當(dāng)溫度由600 K上升到900 K時(shí)，閾值同樣提高了10 V/cm；當(dāng)溫度由900 K上升到1 300 K時(shí)，擊穿閾值也提高了約10 V/cm。其他氣體也有類(lèi)似規(guī)律。值得注意的是，Xe在300～600 K較大的溫度范圍內(nèi)一直具有10 V/cm以下的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值。

圖3 氣體溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

3.4電子溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

圖4反映了不同氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值與電子溫度的變化關(guān)系。容器內(nèi)填充氣壓為133.3 Pa(1 Torr)，氣體溫度為300 K，入射波頻率為1 GHz。從圖中可以看出，隨著電子溫度的升高，不同氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值均有增大的趨勢(shì)，Xe依然具有所列氣體中最低的擊穿閾值。分析圖中變化曲線(xiàn)可以得到，電子溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響不是很大。電子溫度變化50 eV時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)閾值僅僅變化了20 V/m左右。同樣以Ar舉例說(shuō)明，當(dāng)電子溫度由0上升到50 eV時(shí)，擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值由10 V/m增大到30 V/m，其他氣體也有相類(lèi)似的變化規(guī)律。

圖4 電子溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響Fig.4 Effects of electron temperature on breakdown threshold

3.5入射波頻率對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

圖5反映了不同氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值與入射波頻率的變化關(guān)系。容器內(nèi)填充氣壓為133.3 Pa(1 Torr)，氣體溫度為300 K，電子溫度為0.05 eV，入射波頻率為1 GHz。從圖中可以看出，隨著入射波頻率的增大，不同氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值均有增大的趨勢(shì)。另外，入射頻率對(duì)不同氣體的擊穿閾值的響應(yīng)不同，對(duì)He的影響最大，擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值增大得最快，入射頻率變化10 GHz，擊穿閾值增加300 V/m左右。其次是Ne，Ar、Kr、Xe和Hg蒸汽的變化幅值相近，約在50～100 V/m。Xe具有所列氣體中最低的擊穿閾值。

圖5 入射波頻率對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響

Fig.5 Effects of incident frequency on breakdown threshold

4 結(jié)果分析

通過(guò)上述分析，可以看出氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值會(huì)隨著入射電磁脈沖頻率、電子溫度、填充氣體的氣壓、溫度以及電離勢(shì)能等因素的變化而改變，基本規(guī)律可以歸結(jié)為以下幾個(gè)方面：

(1)氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值隨氣體壓強(qiáng)的增大而減小。當(dāng)氣壓很低時(shí)，填充氣體中的中性粒子密度很低，電子碰撞中性粒子并使其產(chǎn)生電離的機(jī)率較小。這樣，為了使氣體產(chǎn)生擊穿，所需的電場(chǎng)強(qiáng)度也就很大。當(dāng)氣壓升高時(shí)，氣體的中性粒子的密度也隨之升高，其被電離的機(jī)率也就變大，擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度閾值也將變小。

(2)氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值隨氣體溫度和電子溫度的升高而增大。氣體溫度和電子溫度的升高會(huì)導(dǎo)致氣體粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇，從而使得填充氣體中擴(kuò)散作用增大，電子消失的速率隨之增大，填充氣體發(fā)生電離的概率相對(duì)較小。為達(dá)到氣體擊穿的程度，需要增大外加電場(chǎng)強(qiáng)度，減小電子的擴(kuò)散作用，增大中性粒子被電離的概率。因此，隨著氣體溫度和電子溫度的升高，氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值增大。

(3)氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值隨入射脈沖頻率的增大而增大。由于電場(chǎng)存在正向和反向幅值，當(dāng)入射波頻率較大時(shí)，電子在電場(chǎng)中尚未被加速到足以電離中性粒子的程度就已經(jīng)被反向電場(chǎng)減速，中性粒子每次通過(guò)碰撞獲得電離的能量較小。為使填充氣體產(chǎn)生擊穿效應(yīng)，需要提高外加電場(chǎng)強(qiáng)度，因此，隨著入射脈沖頻率的增大，氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值增大。

(4)對(duì)于影響氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的各項(xiàng)因素，氣體壓強(qiáng)和入射頻率的影響大于氣體溫度和電子溫度。在所考慮的范圍內(nèi)，氣體壓強(qiáng)對(duì)擊穿閾值的影響大約為100 V/m，入射脈沖頻率的影響為50～300 V/m，氣體溫度和電子溫度的影響為20～30 V/m。另外，對(duì)于氣體壓強(qiáng)、氣體溫度以及電子溫度等影響，各種氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值產(chǎn)生的變化規(guī)律相類(lèi)似；但對(duì)于入射脈沖頻率的影響，不同氣體的擊穿閾值差異很大。

(5)本文研究的是低氣壓情形下的氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的變化規(guī)律，在高氣壓條件下將不再適用。在低氣壓條件下，擴(kuò)散作用在電子消失的影響因素中占主導(dǎo)地位，本文在進(jìn)行研究時(shí)主要考慮了電子的擴(kuò)散作用；而在高氣壓條件下，電子的擴(kuò)散作用減弱，計(jì)算公式(2)～(5)已不再適用，氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的變化規(guī)律需要重新考慮。

5 結(jié) 論

本文主要開(kāi)展了低氣壓條件下常見(jiàn)放電氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值研究，計(jì)算分析了入射脈沖頻率、電子溫度、氣體壓強(qiáng)以及氣體溫度等因素對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值的影響。結(jié)果表明，氣體擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值隨填充氣體壓強(qiáng)的增大而減小，隨氣體溫度、電子溫度和入射脈沖頻率的增大而增大。氣體壓強(qiáng)和入射頻率的影響大于氣體溫度和電子溫度的影響。在所考慮的范圍內(nèi)，氣體壓強(qiáng)對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響大約為100 V/m，入射脈沖頻率的影響在50～300 V/m，氣體溫度和電子溫度的影響大約為20～30 V/m。對(duì)于氣體壓強(qiáng)、氣體溫度以及電子溫度等因素的影響，各種氣體的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值產(chǎn)生的變化規(guī)律相類(lèi)似；但對(duì)于入射脈沖頻率的影響，不同氣體的擊穿閾值差異很大。在所考慮的常見(jiàn)放電氣體中，Xe具有最低的擊穿場(chǎng)強(qiáng)閾值，He的擊穿閾值最大。利用等離子體進(jìn)行電磁脈沖防護(hù)時(shí)，需要合理選擇放電氣體填充到等離子體發(fā)生單元中。本文研究結(jié)論對(duì)于放電氣體的選擇具有重要的指導(dǎo)意義。

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李志剛(1990-)，男，山東濟(jì)寧人，博士研究生，2015年于電子工程學(xué)院獲得碩士學(xué)位，主要從事光電隱身與等離子體防護(hù)方面的研究。

E-mail: class1_48@163.com

Field Strength Threshold of Common Discharge Gases Breakdown

LI Zhi-gang*, CHENG Li, WANG Jia-chun, WANG Qi-chao, SHI Jia-ming

(StateKeyLaboratoryofPulsedPowerLaserTechnology,Hefei230037,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:class1_48@163.com

In order to study the properties of gas breakdown while plasma occurs, the threshold value was calculated according to the model of field strength threshold under the lower atmospheric pressure. Six kinds of common discharge gases including helium, neon, argon, krypton, xenon, and mercury vapor were taken into account. Moreover, the related change rule was analyzed and described with the incident frequency, electron temperature, gas pressure, and gas temperature considered. The results show that the gas breakdown threshold is affected by the four factors mentioned above. On the one hand, it decreases while the gas pressure increases. On the other hand, it increases with the gas temperature, electron temperature, and incident frequency increasing. The effects of the gas pressure and incident frequency play more of a role than that of gas temperature and electron temperature. The value of breakdown threshold changes about 100 V/m due to the influence of gas pressure. Similarly, it changes 50 V/m to 300 V/m, and 20 V/m to 30 V/m with the effects of incident frequency and gas or electron temperature thought about. What’s more, the change rule is found to be similar for all kinds of charge gases when the effects of gas pressure, gas temperature, and electron temperature are thought over. But it varies while the incident frequency is considered. In addition, xenon has the smallest threshold value while helium having the largest one among the gases studied.

gas breakdown; breakdown threshold; plasma; EMP defense

2016-07-06；

2016-08-17

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)(2015AA0392)資助項(xiàng)目 Supported by National High Technology Research and Development Program(863)(2015AA0392)

1000-7032(2017)01-0103-06

O539； O461.2+5

A

10.3788/fgxb20173801.0103