先學(xué)后教以學(xué)定教
——《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)

張錦方

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版六年級上冊《圓的認(rèn)識(shí)》。

【教材分析】

《圓的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來認(rèn)識(shí)圓，體會(huì)到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合（“定點(diǎn)”“定長”）。考慮到小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對此加以體會(huì)，為學(xué)生之后中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，感悟圓

師：同學(xué)們，上課前我們先來欣賞一組圖片。（播放ppt）這些圖形美嗎？

生：美。

師：你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？

生：認(rèn)識(shí)。

師：圓把我們的生活裝飾得那么美。那么，我們這節(jié)課就一起來認(rèn)識(shí)圓。

（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

【說明：從生活中的情境抽象出圓這個(gè)曲線圖形，初步感知數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！?/p>

二、小組合作，探究圓

師：昨天老師已經(jīng)讓同學(xué)們回家預(yù)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)。接下來，老師要考考大家了，你們準(zhǔn)備好了嗎？

生：準(zhǔn)備好了。

問題1：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

總結(jié)：圓是曲線圍成的圖形，以前學(xué)習(xí)的圖形是由線段圍成的。

【說明：圓是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了基本的平面直線圖形后學(xué)習(xí)的一種曲線圖形。從圓與其他平面圖形的對比中，學(xué)生能清楚地看出圓是一種曲線圖形，從而知道圓的特征?！?/p>

問題2：畫圖用什么工具？

師：那就拿出你的圓規(guī)，畫一個(gè)圓吧！看看誰畫得更快更好?。ú灰笏型瑢W(xué)畫完）

師：下面我們請畫圖冠軍來說說你是怎樣畫的？

生：先把針扎緊。

師：為什么要扎緊？

生：這樣的話，畫的時(shí)候才不會(huì)亂動(dòng)。

師：對，只有扎緊，圓的位置才會(huì)固定下來。

師：你們扎緊的地方叫什么名字？

生：圓心。

生：然后，把圓規(guī)兩腳分開。最后，旋轉(zhuǎn)一周。

【說明：學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了畫圓的工具——圓規(guī)，但各部分的名稱與作用還不夠清楚。另外，在使用圓規(guī)畫圓的操作中，也有所欠缺。所以可以讓能力強(qiáng)的學(xué)生介紹操作經(jīng)驗(yàn)，之后教師引導(dǎo)，明確畫圓的方法及圓規(guī)各部分的名稱與作用。這樣做，不僅能發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流與分享?！?/p>

師：剛剛我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓心，那你認(rèn)識(shí)半徑嗎？

小組活動(dòng)一：

①圓的半徑在哪里？從哪里開始到哪里結(jié)束？

②半徑用哪個(gè)字母表示？

③一個(gè)圓有幾條半徑？

④半徑有什么特征？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

⑤半徑有什么作用？

【說明：通過自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)半徑的作用與特征，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，提高學(xué)生的自主探究能力。再通過小組合作交流，學(xué)會(huì)分享，把知識(shí)內(nèi)化，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育理念。】

師：有了前面研究半徑的經(jīng)驗(yàn)，你對直徑又有哪些了解呢？你能像剛才我們研究半徑那樣，說說直徑有哪些特征嗎？

小組活動(dòng)二：

①圓的直徑在哪里？從哪里開始到哪里結(jié)束？

②直徑用哪個(gè)字母表示？

③一個(gè)圓有幾條直徑？

④直徑有什么特征？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

⑤直徑有什么作用？直徑與半徑有什么關(guān)系？

【說明：在前面探究半徑的活動(dòng)中，學(xué)生已有知識(shí)的形成過程的體驗(yàn)。通過再一次的探究活動(dòng)，深刻體會(huì)圓的特征，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性與自主探究的能力?！?/p>

三、靈活應(yīng)用，體會(huì)圓

師：通過同學(xué)們的研究，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，知道了圓的相關(guān)特征。那你知道怎么運(yùn)用它嗎？現(xiàn)在我們就一起來試試。

練習(xí)一：畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，再畫一個(gè)直徑為3厘米的圓。

練習(xí)二：盈希說她的發(fā)夾掉在離她右腳5米的范圍內(nèi)，你準(zhǔn)備怎樣幫她找發(fā)夾？

練習(xí)三：我們想在社區(qū)公園中修一個(gè)半徑20米的圓形水池。你能告訴我這個(gè)圓該怎么畫嗎？用什么工具？

【說明：在本環(huán)節(jié)中，不僅設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)，利用圓規(guī)畫一個(gè)規(guī)定大小的圓，考查了學(xué)生對半徑、直徑的掌握情況；而且還設(shè)計(jì)了引申練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用圓的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。練習(xí)的設(shè)計(jì)注重了學(xué)生的差異性，層次性?！?/p>

四、課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了圓的哪些知識(shí)呢？

【課后思考】

本節(jié)課是在“先學(xué)后教”的教學(xué)方式下進(jìn)行研究的。通過學(xué)生先自學(xué)來確定學(xué)生的生長點(diǎn)，幫助學(xué)生明確目標(biāo)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方式方法；教師精心備課，自覺地把學(xué)生帶入了一種想學(xué)、能學(xué)、搶著學(xué)的氛圍之中，使學(xué)生不但能積極參與課堂而且能有效地參與課堂。具體來說，本節(jié)課有以下特點(diǎn)：

1.溝通了舊知與新知、知識(shí)與生活的聯(lián)系。

讓學(xué)生通過觀察與已學(xué)平面圖形的比較揭示圓的概念，這樣設(shè)計(jì)能夠直觀、快捷地向?qū)W生明確圓是平面上的一種曲線圖形。同時(shí)，將要學(xué)的新知識(shí)建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對學(xué)習(xí)新知不覺得陌生。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。課的開始，通過屏幕顯示生活中經(jīng)常見到的圓，如鐘面、車輪、硬幣等，接著又讓學(xué)生舉例說出生活中圓形的物體。課的結(jié)尾讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)“幫助盈希找發(fā)夾”，并討論“怎樣畫一個(gè)半徑為20米的圓形水池”，使學(xué)生具體的感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。

2.有效地解決了知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。

解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。本節(jié)課在認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱、理解圓的特征、教學(xué)圓的畫法時(shí)，安排了讓學(xué)生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。

3.較好地把握了教與學(xué)的越位與到位的關(guān)系。

“自主學(xué)習(xí)”不是對學(xué)生放任自流，它既重視學(xué)生的“學(xué)”，也重視教師的“導(dǎo)”。課堂上“教”必須致力于“導(dǎo)”，服務(wù)于“學(xué)”。本節(jié)課，我在引趣、設(shè)問、點(diǎn)撥等環(huán)節(jié)上下功夫，注重引導(dǎo)，而非傳授，做到了教不越位。另外，在課堂教學(xué)中，教師要努力發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)性，要讓學(xué)生自己“動(dòng)”起來，使他們的所有感官（眼、耳、口、腦、手）都充分發(fā)揮作用，注重讓學(xué)生學(xué)得到位。