在舊知復(fù)習(xí)中尋找新的生命力

王輝

摘 要：“常見(jiàn)的量”是蘇教版六年級(jí)總復(fù)習(xí)中的重要知識(shí)點(diǎn)之一，教師除了幫助學(xué)生梳理常見(jiàn)的計(jì)量單位和它們之間的進(jìn)率，還應(yīng)借助生活中的實(shí)際情境培養(yǎng)學(xué)生的量感，增強(qiáng)他們的估測(cè)比較能力，以此讓舊知識(shí)復(fù)習(xí)出新的生命力。

關(guān)鍵詞：常見(jiàn)的量；計(jì)量單位；蘇教版；總復(fù)習(xí)

翻看蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們發(fā)現(xiàn)“常見(jiàn)的量”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在每個(gè)年級(jí)的教材中都有所安排，內(nèi)容和形式各式各樣，既有測(cè)量單位的學(xué)習(xí)，又有貨幣單位、時(shí)間單位和重量單位的學(xué)習(xí)。因此，教師在為六年級(jí)“常見(jiàn)的量”總復(fù)習(xí)備課時(shí)應(yīng)該注重知識(shí)網(wǎng)的建構(gòu)，努力激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，更好地促進(jìn)學(xué)生解決生活中有關(guān)量的生活問(wèn)題，完善對(duì)“常見(jiàn)的量”的理解與掌握。

一、在知識(shí)梳理中建立聯(lián)系

蘇教版教材中的“常見(jiàn)的量”所涉及的知識(shí)范圍較廣，教師應(yīng)該讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中弄清楚計(jì)量單位知識(shí)的來(lái)龍去脈，找到知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在頭腦中形成網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。記得筆者在給六年級(jí)學(xué)生復(fù)習(xí)“常見(jiàn)的量”的知識(shí)時(shí)是這樣做的：

首先，闡述“常見(jiàn)的量”的內(nèi)涵。比如可以讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)什么是度量，我們?yōu)槭裁匆y(tǒng)一度量單位，通過(guò)學(xué)生的舉例我們可以進(jìn)一步歸納出度量的基本內(nèi)涵：人類為了方便比較，需要建立度量單位，這樣就可以數(shù)出有幾個(gè)這樣的單位，得到度量的最后結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就可以記錄或者描述所測(cè)量物體或者圖形的大小。

其次，建構(gòu)量與物體的對(duì)應(yīng)關(guān)系。比如可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些常見(jiàn)的量，再組織學(xué)生對(duì)這些常見(jiàn)的量進(jìn)行分類整理：一類是幾何中的測(cè)量，有一維空間的長(zhǎng)度單位、二維空間的角和面積單位、三維空間的體積單位；另一類是生活中的度量，有貨幣單位、時(shí)間單位和重量單位。

接著，明確度量單位的使用范圍。教師可以有意識(shí)地讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么時(shí)候要用到哪個(gè)度量單位，這些度量單位之間是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換的，在交流討論中組織學(xué)生用個(gè)性化的方式整理自己的想法。

最后，清晰建構(gòu)，形成體系。通過(guò)上述的思考與整理，絕大部分學(xué)生都能自己梳理出學(xué)過(guò)的計(jì)量單位，并且基本能記清楚這些計(jì)量單位之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)率。但是教師還應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。比如：

（1）比較進(jìn)率。通過(guò)自己的整理與學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了不同類型的計(jì)量單位與它的進(jìn)率存在著不同的規(guī)律：比如貨幣單位是十進(jìn)制、時(shí)間單位是六十進(jìn)制、重量單位是千進(jìn)制。但是也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同類型的計(jì)量單位之間的進(jìn)率是有規(guī)律的：比如在長(zhǎng)度單位中，相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10；在面積單位中，相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100；在體積單位中，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

（2）理解記憶。在記憶這些計(jì)量單位的進(jìn)率過(guò)程中，學(xué)生肯定會(huì)出現(xiàn)難記或者容易混淆的單位。這時(shí)，教師可以讓學(xué)生想一想公頃、平方千米等大單位之間的進(jìn)率難記的妙招與方法。

（3）提出疑問(wèn)。質(zhì)疑，是學(xué)生主動(dòng)思考的最佳表現(xiàn)。教師可以放手讓學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)計(jì)量單位中的疑問(wèn)，比如有的學(xué)生會(huì)說(shuō)兩個(gè)相鄰面積單位的進(jìn)率都是100，但是為什么1公頃會(huì)等于10000平方米。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生思考：如果是按照100的進(jìn)率，那么在平方米和公頃之間還應(yīng)該增加一個(gè)面積單位，那就應(yīng)該是平方十米，公頃就相當(dāng)于是平方千米了，但是平方十米其實(shí)就是被廢除了的“公畝”，平方千米就是現(xiàn)在的“公頃”。

二、在生活情境中激活經(jīng)驗(yàn)

常見(jiàn)的量，來(lái)源于實(shí)際生活。學(xué)生要正確理解這些計(jì)量，就需要在頭腦中建立起所有計(jì)量單位的正確表現(xiàn)。蘇教版的教材中引導(dǎo)教師通過(guò)直觀的手段，比如手勢(shì)比畫(huà)、實(shí)物比對(duì)、例子說(shuō)明等方式幫助學(xué)生建立計(jì)量單位的認(rèn)知，以此彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)量單位過(guò)于抽象的現(xiàn)象。

當(dāng)筆者帶領(lǐng)學(xué)生梳理完所有計(jì)量單位后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)貨幣單位的掌握最好，對(duì)重量單位掌握得不好。于是，筆者思考這一現(xiàn)象背后的主要原因是學(xué)生較多地接觸和使用貨幣單位，重量單位雖然就在我們身邊，但卻沒(méi)有其他單位那么具體形象，不能通過(guò)眼睛來(lái)分辨和認(rèn)識(shí)它，而需要教師在課堂上準(zhǔn)備一些物體，通過(guò)掂一掂、辨一辨來(lái)幫助自己建立1克、1千克和1噸的感知。練習(xí)中還出現(xiàn)了“每袋大米20千克，50袋這樣的大米是1噸”，這樣的轉(zhuǎn)換因?yàn)槿狈χ庇^形象的感知，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有較大的困難，導(dǎo)致一些學(xué)生陷入了死記硬背中。

根據(jù)這樣的學(xué)情，教師可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)一些與生活情境相關(guān)的體驗(yàn)題，比如融合了很多計(jì)量單位的填空題、單位的改寫(xiě)、單位的大小比較等，考查學(xué)生是否真正掌握了有關(guān)量與計(jì)量的知識(shí)。比如：

1. （填空題）根據(jù)數(shù)據(jù)在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位。

六年級(jí)男生小明的身高是163（ ），體重是50（ ），每天他在9（ ）的房間里寫(xiě)作業(yè)，他睡覺(jué)的床的面積是3（ ）。每晚他睡9（ ），每天早晨7（ ）起床，起床后要喝250（ ）的牛奶去上學(xué)。

他買(mǎi)了1個(gè)蘋(píng)果約重100（ ），買(mǎi)一本《童話大王》大約需要3（ ），火車(chē)提速后從北京到鄭州約需5（ ），卡車(chē)的載重量約3（ ），買(mǎi)根冰棍大約需要3（ ），繞操場(chǎng)走一圈用了4（ ）。

2. （應(yīng)用題）東東從甲城乘長(zhǎng)途汽車(chē)去看望乙城的好朋友。長(zhǎng)途汽車(chē)每小時(shí)行駛80千米，甲、乙兩城相距380千米。上午11：30長(zhǎng)途汽車(chē)從甲城出發(fā)，什么時(shí)候到達(dá)乙城？

3.（判斷題）邊長(zhǎng)4分米的正方形的周長(zhǎng)和面積一樣大。（ ）

1千克的鐵和1千克的棉花一樣重。（ ）

4. （選擇題）保護(hù)滴水，就是保護(hù)我們的生命線。一般情況下，滴水1個(gè)小時(shí)可以收集到3.5千克的水，估計(jì)下面哪個(gè)結(jié)果最接近水管滴水1年可以收集到的水的重量？（ ）

A. 3500千克 B. 31噸

C. 12775千克 D. 3.1噸

5. （開(kāi)放題）小芳想要知道學(xué)校里一棵古樹(shù)的直徑，你能幫助她嗎？你會(huì)怎么做？

學(xué)生通過(guò)這種題目的練習(xí)，有助于進(jìn)一步激活他們對(duì)計(jì)量單位實(shí)際大小與多少的認(rèn)知，增加他們接觸這些計(jì)量單位的機(jī)會(huì)，為解題提供更加具象的實(shí)物參考。

三、在估量比較中靈活運(yùn)用

估量比較，也是學(xué)生在“常見(jiàn)的量”的總復(fù)習(xí)中需要掌握的一個(gè)知識(shí)內(nèi)容。因此，教師在設(shè)計(jì)總復(fù)習(xí)題目時(shí)應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)生身邊的學(xué)習(xí)素材增加估量方面的練習(xí)，賦予學(xué)生在“常見(jiàn)的量”的復(fù)習(xí)中更多的動(dòng)手操作、觀察探究、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生感受到學(xué)好數(shù)學(xué)的作用。

所以，當(dāng)學(xué)生掌握了計(jì)量單位的相關(guān)知識(shí)，能解決一些簡(jiǎn)單的“常見(jiàn)的量”的實(shí)際問(wèn)題后，教師可以設(shè)計(jì)一些估量與比較的活動(dòng)與題目，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)感知，促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)量單位知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。比如：

1. （長(zhǎng)度單位）請(qǐng)你估一估身邊的物體。小明的身高大約是（ ），他的臂長(zhǎng)大約是（ ），他的步長(zhǎng)（走一步的長(zhǎng)度）大約是（ ）。多少個(gè)小朋友手拉手站成一排長(zhǎng)度大約是10米？走一走，10米大約有多少步？

2. （面積單位）月月今年11歲，她兩只腳的腳印面積大約是（ ）。

A.60平方厘米

B. 240平方厘米

C. 840平方厘米

D. 840平方分米

3. （體積單位）試想一下，現(xiàn)在把你的手伸進(jìn)盛滿水的臉盆里，溢出來(lái)的水的體積大約是（ ）。

A. 小于1毫升或者大于1升

B. 大于1立方米或者小于1升

C. 大于1毫升，小于1升

D. 大于1升，小于2升

4. （重量單位）專家建議，根據(jù)小學(xué)生的承受量，小學(xué)生的書(shū)包不應(yīng)該超過(guò)5千克，因?yàn)槿绻L(zhǎng)期負(fù)重會(huì)造成孩子的肌肉疲勞，再加上身體的前傾，日積月累會(huì)造成提前駝背。請(qǐng)你掂一掂，你的書(shū)包大約重多少千克？并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么估計(jì)的？

5. （貨幣單位）表1是蘭蘭一家人去大華飯店吃飯的賬單，請(qǐng)你估算出共需要多少錢(qián)？

6. （時(shí)間單位）小明一家去看電影《喜羊羊與灰太狼》，電影開(kāi)播時(shí)間是9：25，結(jié)束時(shí)間是11：20，這部電影大約放映多長(zhǎng)時(shí)間？

通過(guò)這樣的練習(xí)題，學(xué)生在活動(dòng)操作中靈活運(yùn)用估量比較的方法，尋找到適合自己的估測(cè)方法。比如估計(jì)貨幣單位的大小，一般運(yùn)用“四舍五入”法把這些價(jià)格看成整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)，方便自己的計(jì)算。估計(jì)長(zhǎng)度單位的大小，學(xué)生首先建立1厘米、1分米、1米這樣的參照物，通過(guò)頭腦與實(shí)物之間的比對(duì)進(jìn)行估測(cè)，讓估測(cè)值盡可能接近準(zhǔn)確值。估計(jì)重量單位的大小，學(xué)生也會(huì)選擇自己熟悉的參照物，并且結(jié)合1千克的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)書(shū)包的大約重量。在這樣的估測(cè)活動(dòng)中，學(xué)生在反復(fù)對(duì)比中糾正估測(cè)物體與參照物之間的差距，豐富自己的參照物儲(chǔ)備，提高自己的估測(cè)能力，在“感量”的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)“量感”。

綜上所述，蘇教版教材給予“常見(jiàn)的量”總復(fù)習(xí)豐富的內(nèi)涵，教師在教學(xué)中不僅要注重計(jì)量單位中基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，還應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力，形成計(jì)量單位的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。