離散數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生計算思維

張欽鋒?オ?

摘要：計算思維是世界公認(rèn)三大科學(xué)思維之一，主要是語用計算機(jī)的科學(xué)思維進(jìn)行問題的求解、計算等，目前來說，計算機(jī)思維是當(dāng)前計算中教育中的研究熱點。關(guān)于計算思維的研究有很多，國內(nèi)許多相關(guān)研究學(xué)者對計算思維進(jìn)行深入分析，主要研究計算思維的應(yīng)用過程，其中一項就是研究計算思維在“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用。結(jié)合現(xiàn)代教師的“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)的實踐經(jīng)驗，針對當(dāng)前“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)的困境，探究如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計算思維，研究培養(yǎng)學(xué)生計算思維能力“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；計算思維

一、 計算思維與離散數(shù)學(xué)教學(xué)

1、 計算思維的概念以及特征

周以真教授認(rèn)為“計算思維”實際上是每個人都將具有的技能，尤其是在進(jìn)行計算機(jī)的基礎(chǔ)課程教學(xué)中。計算思維是國際計算機(jī)教育都極為關(guān)注的概念，對于“計算思維”的定義，不同的學(xué)者有不同的意見，主要是分為兩種，一種認(rèn)為計算思維是以計算為主體，用計算來模擬人的思維。在計算機(jī)的教學(xué)中，主要是將計算思維看做一種能力，思維作為核心，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具備思維能力；另一種看法是將計算思維作為思維來進(jìn)行看待。至今計算思維并沒有統(tǒng)一規(guī)定的概念。對于計算思維的內(nèi)涵進(jìn)行了解是很有必要的，其中就以周易真教授的定義來進(jìn)行闡述：計算思維是運用計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類行為的科學(xué)方法。

計算思維并不是機(jī)械活動，它靈活的進(jìn)行設(shè)計活動、構(gòu)造活動。計算思維并不是計算機(jī)的思維，而是人的思維，具有豐富的創(chuàng)造力、想象力；計算思維是現(xiàn)代社會生存的基本技能，這種技能是具有較高的思維水平的，并不是進(jìn)行技能的重復(fù)；計算思維強調(diào)“思維”一詞，本身是有思想、有創(chuàng)造力的活動，計算思維應(yīng)用在人們的生活工作中來幫助人們解決問題，在大學(xué)的計算機(jī)教學(xué)中，運用計算思維主要是來幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)，提升教師的教學(xué)水平，提高教學(xué)的效果。

2、 離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)實際上人就屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的范疇，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究方向有所不同，離散數(shù)學(xué)主要的研究對象是“離散量”，探究“離散量”的基本構(gòu)成以及構(gòu)成因素之間的相互關(guān)系。我國對于“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)的研究有很多，其一就是路美秀研究基于計算思維的“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，“離散數(shù)學(xué)”的發(fā)展與計算機(jī)科學(xué)發(fā)展具有密切的聯(lián)系，對著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展以及計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，“離散數(shù)學(xué)”作為基礎(chǔ)學(xué)科，在計算機(jī)科學(xué)知識的發(fā)展中，變得更加重要。

“離散數(shù)學(xué)”整個教學(xué)中，主要是以抽象的數(shù)學(xué)符號作為教學(xué)表達(dá)對象，以此實現(xiàn)知識的傳授的目的，“離散數(shù)學(xué)”對知識的表達(dá)實際上就是計算思維的表現(xiàn)?！半x散數(shù)學(xué)”的教學(xué)目標(biāo)主要是在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維以及歸納構(gòu)造，要求學(xué)生能夠在教學(xué)中利用計算思維，在學(xué)習(xí)中能夠主動解決問題，掌握問題解決的技巧。

二、 “離散數(shù)學(xué)”教學(xué)的困境

目前，“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過相關(guān)知識后，反映課程學(xué)習(xí)效果較差，難以全面掌握學(xué)習(xí)方法，出現(xiàn)這種問題的主要原因是大多數(shù)教師在進(jìn)行“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)時，教學(xué)模式不當(dāng)。

1、 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

“離散數(shù)學(xué)”教師在教學(xué)中，由于教師自身教學(xué)專業(yè)素質(zhì)不高以及對課程認(rèn)識不足等諸多因素的影響，教師在實際教學(xué)中，采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，忽視學(xué)生的實際情況。由于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)發(fā)展，高校的學(xué)生來自于不同的地域，學(xué)生實際水平不同，知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平都良莠不齊，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在實際的教學(xué)中會忽視學(xué)生的實際狀況，對于水平較差的學(xué)生，會使部分學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏，增大學(xué)習(xí)難度；對具有較強能力的學(xué)生，反復(fù)的講授知識點，會使學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，產(chǎn)生浪費時間的不良思想，導(dǎo)致學(xué)生課堂注意力低下，難以提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、 重知識輕案例

教師在教學(xué)中，容易出現(xiàn)的一個問題是重知識教學(xué)。“離散數(shù)學(xué)”屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的范疇，基本的教學(xué)手段一致，在進(jìn)行理論教學(xué)的同時，也要重視案例教學(xué)。教師在實際教學(xué)中，容易忽視“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)案例，將教學(xué)重點放置在理論上，形成“填鴨式”的方式，導(dǎo)致學(xué)生理論知識比較豐富，但在遇到實際問題時，學(xué)生難以靈活運用相關(guān)知識解決問題，這種教學(xué)方式完全脫離應(yīng)用實際應(yīng)用，學(xué)生在有限的課堂教學(xué)中，難以實現(xiàn)“理論+實踐”的“離散數(shù)學(xué)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

3、教育的內(nèi)容忽視“計算思維”教學(xué)

我國離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的內(nèi)容比較單一，內(nèi)容設(shè)計上沒有“計算思維”的內(nèi)容，僅僅使用理論教學(xué)，學(xué)生在遇到問題時，不會發(fā)揮計算思維的作用，不能很好地解決問題。還有就是教學(xué)的內(nèi)容比較散亂，在教學(xué)時重點不突出，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，不能主動的設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)致自身的知識結(jié)構(gòu)混亂，學(xué)習(xí)積極性下降。

三、“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生計算思維的途徑

離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要改進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，將理論知識教學(xué)與實踐活動教學(xué)結(jié)合起來，共同培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

1、 改革教學(xué)環(huán)節(jié)，重視計算思維的培養(yǎng)

在實際的離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要糾正學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的認(rèn)知，學(xué)生一般將離散數(shù)學(xué)看做單純的數(shù)學(xué)學(xué)科。實際上，離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)啊課程之一，學(xué)生對于課程的基本認(rèn)知要正確。教師在實際教學(xué)中，要重視學(xué)生的計算思維的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生運用離散數(shù)學(xué)問題解決的方式進(jìn)行教學(xué)，在問題解決的過程中，教師要重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在實際問題解決的過程中，學(xué)會應(yīng)用計算法，能夠在專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的計算思維意識以及能力。例如離散數(shù)學(xué)中數(shù)理編輯教學(xué)中，由于離散數(shù)學(xué)與編譯原理有密切關(guān)系，教師在教學(xué)中，要教授學(xué)生具體應(yīng)用的方法，讓學(xué)生能夠在教學(xué)中，運用邏輯思維將抽象的理論知識形象化，構(gòu)建問題解決的模型，以此培養(yǎng)學(xué)生的計算思維。

2、使用知識貫穿典型思維的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)

“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)中，要以“計算思維”為核心，明確離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的方向，明確數(shù)學(xué)改革的目標(biāo)。教師在進(jìn)行離散數(shù)學(xué)時，可以將教授的內(nèi)容進(jìn)行共性的總結(jié)，架設(shè)知識結(jié)構(gòu)，重視問題的探究過程，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的實際計算思維能力。同時教師也為學(xué)生樹立一個良好的榜樣，讓學(xué)生在潛移默化中，運用計算思維，將學(xué)習(xí)的知識貫穿始終。教師在進(jìn)行離散使數(shù)學(xué)教學(xué)時，要與計算機(jī)專業(yè)的相關(guān)教學(xué)結(jié)合起來，不僅僅是進(jìn)行形式教學(xué)，還要將教學(xué)的理論知識與計算理性思維結(jié)合起來，適當(dāng)?shù)膭h減較為復(fù)雜的專業(yè)名詞，引導(dǎo)學(xué)生主動對問題進(jìn)行思考。讓學(xué)生在教學(xué)中主動培養(yǎng)自身的計算思維。

3、 合理安排實踐，進(jìn)行計算思維鍛煉

教師在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，重視課堂理論實踐。離散數(shù)學(xué)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中，能夠主動構(gòu)建學(xué)習(xí)模型，通過模型解決問題。例如在離散數(shù)學(xué)實踐“設(shè)計性”實驗的過程中，要將設(shè)計性實驗與驗證性實驗區(qū)分開來，設(shè)計性實驗主要是為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在興趣教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心，能夠在團(tuán)體合作的基礎(chǔ)上構(gòu)建實踐模型，在模型構(gòu)建的過程中，掌握并運用計算思維。例如學(xué)生可以嘗試開發(fā)簡單的應(yīng)用軟件等，在自身能力的支持下，自主進(jìn)行實驗，在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生的計算思維。

結(jié)語

離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改進(jìn)教學(xué)方法，重視學(xué)生的計算思維的培養(yǎng)。教師在進(jìn)行離散數(shù)學(xué)教學(xué)時，根據(jù)離散數(shù)學(xué)的課程特點，要綜合其他學(xué)科的教學(xué)特點，構(gòu)建有針對性的教學(xué)模式，重視學(xué)生的問題解決能力。首先教師要正確認(rèn)識教學(xué)對象，引導(dǎo)學(xué)生明確教學(xué)目標(biāo)，發(fā)揮教師的示范作用，重視計算思維的應(yīng)用，在教學(xué)中，重視運用“理論+實踐”的教學(xué)方法，不僅要在潛移默化的教學(xué)中，對學(xué)生的理論知識進(jìn)行培養(yǎng)，還要培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建實驗?zāi)Ｐ偷哪芰?，能夠在模型建設(shè)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在實際鍛煉中，實現(xiàn)計算思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

（作者單位：廣西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院，廣西 南寧 530007）