基于多分類(lèi)logistic模型的鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)研究

吳 凡，闕志萍

(江西省氣象服務(wù)中心，江西 南昌 330046)

基于多分類(lèi)logistic模型的鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)研究

吳 凡，闕志萍

(江西省氣象服務(wù)中心，江西 南昌 330046)

利用2004-2014年鷹廈線的鐵路水害資料和降水資料，分析了鷹廈鐵路水害的時(shí)空分布特征，研究了兩種地形的鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型。結(jié)果表明：鷹廈鐵路水害的年際變化差異大且分布不均，發(fā)生時(shí)間集中在汛期，局地性較強(qiáng)；山脈地型鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)的出巡警戒、限速警戒以及封鎖警戒的準(zhǔn)確率分別為78.3%、58.8%以及74.4%；相對(duì)平坦地形鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)的出巡警戒、限速警戒以及封鎖警戒的準(zhǔn)確率分別為85.0%、75.8%以及87.7%；在鐵路防洪調(diào)度中結(jié)合水害概率預(yù)報(bào)模型以及3個(gè)因子的降水量值共同判斷警戒級(jí)別的效果更優(yōu)，可為鐵路安全運(yùn)營(yíng)和高效調(diào)度提供一定的指導(dǎo)。

鷹廈鐵路；鐵路水害；分級(jí)警戒；降水；多分類(lèi)logistic回歸

隨著鐵路的高速發(fā)展，各類(lèi)災(zāi)害性天氣對(duì)鐵路運(yùn)輸安全造成的威脅日益凸顯[1-3]。由于山洪或排水不良匯水水流能量，降雨入滲或降雨與周?chē)刭|(zhì)環(huán)境作用，直接或由其誘發(fā)的次生災(zāi)害作用于鐵路路基軌道、橋梁、隧道、涵洞等基礎(chǔ)工程設(shè)施，并造成段道、限速事故的災(zāi)害，稱(chēng)為鐵路水害[4]。有關(guān)鐵路水害的研究較多，李曉霞等[5]統(tǒng)計(jì)分析了蘭州鐵路局鐵路水害時(shí)空分布特征及與氣象條件的關(guān)系，建立了鐵路水害預(yù)警模型；接小峰等[6]提出了基于E-1閾值曲線的防洪區(qū)間閾值預(yù)測(cè)方法；楊思全等[7-8]在分析鐵路成災(zāi)機(jī)理和致災(zāi)因子的基礎(chǔ)上構(gòu)建了鐵路環(huán)境水害危險(xiǎn)度計(jì)算模型?，F(xiàn)階段鐵路部門(mén)針對(duì)水害影響運(yùn)輸安全的警戒工作主要是出巡警戒、限速警戒、封鎖警戒，然而水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)的相關(guān)研究較少。本文基于鐵路沿線的水害信息資料和降水量資料，利用多分類(lèi)logistic回歸方法，研究鐵路水害分級(jí)警戒的概率預(yù)報(bào)模型，以期為鐵路部門(mén)高效調(diào)度、安全運(yùn)營(yíng)提供一定的參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

鷹廈鐵路是中國(guó)東南沿海重要的鐵路干線之一，北起江西省鷹潭市，南至福建省廈門(mén)市，全長(zhǎng)697.7 km，沿線包括93個(gè)鐵路工務(wù)段編組站(圖1)。根據(jù)南昌鐵路局轄區(qū)內(nèi)路段的氣候特征和地理環(huán)境，將鷹廈線進(jìn)一步細(xì)化為9個(gè)區(qū)段，分別為鷹潭-肖家、肖家-資溪、資溪-邵武、邵武-吉舟、吉舟-青州、青州-卓宅、卓宅-梅水坑、梅水坑-龍海和龍海-廈門(mén)區(qū)段，其中大部分區(qū)段受武夷山脈地形影響，地形地貌復(fù)雜，多為土質(zhì)塹坡，在遇強(qiáng)降水過(guò)程時(shí)雨水沖刷坡面，容易導(dǎo)致水害的發(fā)生，少數(shù)區(qū)段地勢(shì)平坦，且靠近城市，排水系統(tǒng)更好，水害頻率相對(duì)較少?？紤]到樣本量的影響，本文分別選取青州-卓宅區(qū)段、卓宅-龍海區(qū)段為代表研究山脈地形、相對(duì)平坦地形的鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型。

圖1 鷹廈鐵路沿線區(qū)段劃分示意圖

1.2 資料來(lái)源

2004-2014年的鐵路水害的災(zāi)情信息來(lái)自南昌鐵路局，主要包括了2004-2014年的鐵路水害發(fā)生日期、發(fā)生時(shí)間、水害類(lèi)型、是否影響行車(chē)等；2008-2014年的降水量數(shù)據(jù)來(lái)自鐵路工務(wù)段雨量日?qǐng)?bào)表及氣象站，主要包括了逐日降水量、日10 min最大降水量和日小時(shí)最大降水量。降水量檢測(cè)儀置于鐵路工務(wù)段觀測(cè)點(diǎn)附近，能較好地反映鐵路沿線的降水情況。

1.3 研究方法

通常意義上的Logistic回歸要求因變量y只有兩種取值，即常用的二分類(lèi)Logistic模型，當(dāng)因變量y取值有兩種以上時(shí)，就要用多分類(lèi)Logistic回歸分析[9-10]。如果因變量為k個(gè)有序分類(lèi)變量，可設(shè)y的k個(gè)取值按等級(jí)順序?yàn)?、2、…、k。對(duì)y取值小于等于等級(jí)(j=1、2、…、k)的概率即取前j個(gè)值得累積概率用來(lái)表示，則有：

(1)

(2)

(3)

2 結(jié)果分析

2.1 鐵路水害時(shí)空分布特征

2004-2014年鷹廈線共出現(xiàn)鐵路水害1 008例，水害發(fā)生頻次分布不均，差異較大，其年際變化如圖2所示，可以看出2006年、2010年和2012年鷹廈線的鐵路水害發(fā)生較嚴(yán)重，尤其是2010年鐵路水害發(fā)生頻次最多，達(dá)360次。鐵路水害的發(fā)生除了明顯的年際變化還有明顯的年內(nèi)變化，從圖3還可以發(fā)現(xiàn)鐵路水害發(fā)生的時(shí)間段與鐵路沿線區(qū)域的汛期時(shí)間相對(duì)應(yīng)，主要出現(xiàn)在4-8月，其中6月鐵路水害發(fā)生頻次最多。利用2010年青州-卓宅區(qū)段內(nèi)的3個(gè)鐵路氣象觀測(cè)站的降水資料，分析其月降水量的分布如圖3所示，發(fā)現(xiàn)降水主要集中出現(xiàn)在4-6月，且6月降水量最大，與鐵路水害分布特征一致，可見(jiàn)降水是誘發(fā)鐵路沿線水害的主要原因之一。

圖2 2004-2014年鷹廈鐵路沿線水害發(fā)生頻次分布

圖3 2010年青州-卓宅區(qū)段3個(gè)氣象站月降水量分布

鷹廈線的鐵路水害除了時(shí)間分布上的明顯差異，還有明顯的空間分布特征。2004-2014年鷹廈鐵路沿線9個(gè)區(qū)段內(nèi)的水害發(fā)生頻次如圖4，可以看出鷹潭-肖家、肖家-資溪和龍海-廈門(mén)3個(gè)區(qū)段的鐵路水害發(fā)生頻次最少，分別為3次、15次和23次；吉舟-青州、青州-卓宅和梅水坑-龍海區(qū)段的鐵路水害發(fā)生頻次最多，分別為155次、446次和216次；這一方面與區(qū)段劃分的距離有關(guān)系，另一方面是由于受武夷山脈地形的影響，地形陡峭，地表坡度較大且多為土質(zhì)塹坡，遇到強(qiáng)降水過(guò)程時(shí)雨水沖刷坡面，坡面未及時(shí)做好防護(hù)加固，導(dǎo)致水害發(fā)生，從而影響鐵路正常的運(yùn)營(yíng)?？傮w而言，鷹廈線的鐵路水害年際變化差異大且分布不均，發(fā)生時(shí)間集中在汛期且局地性較強(qiáng)。

圖4 2004-2014年鷹廈鐵路沿線各區(qū)段鐵路水害發(fā)生頻次

2.2 鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型

2.2.1 鐵路水害與降水因子的相關(guān)分析

收集2008-2014年鷹廈鐵路沿線的水害資料，在對(duì)同期1 h最大降水量、24 h降水量、連續(xù)降水量資料篩選和剔除等質(zhì)量控制的基礎(chǔ)上，分析鐵路水害影響行車(chē)次數(shù)與同期降水因子的相關(guān)性(表1)，由表1可見(jiàn)，鐵路水害發(fā)生前1 h最大降水量、水害發(fā)生前24 h降水量、連續(xù)降水量與鐵路水害影響列車(chē)運(yùn)行均呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.516、0.575和0.543，相關(guān)性較好且均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明這幾個(gè)氣象因子是鐵路水害影響行車(chē)的主要降水因子。鐵路水害發(fā)生前1 h最大降水量主要是考慮短時(shí)降水強(qiáng)度較大，易造成土體被雨水沖空流去，造成路肩坍塌，誘發(fā)泥石流災(zāi)害等；鐵路水害發(fā)生前24 h降水量主要是考慮強(qiáng)降水對(duì)床道的沖刷，影響路基穩(wěn)定，或因巖土松動(dòng)造成倒樹(shù)侵線，甚至匯水沖刷造成泥石流災(zāi)害等；連續(xù)降水量主要是考慮連續(xù)降水造成的降水量積累，導(dǎo)致鐵路水害點(diǎn)的路基長(zhǎng)期受雨水沖刷、浸泡，使土質(zhì)松軟，土體含水飽和失衡，抗滑力下降，發(fā)生溜坍或坍塌等。

表1 2008-2014年鷹廈鐵路線降水因子與鐵路水害相關(guān)系數(shù)

注：*p≤0.01

2.2.2 青州-卓宅區(qū)段水害警戒logistic回歸模型

以青州-卓宅區(qū)段作為山脈地形鐵路的代表，選取2008-2014年該區(qū)段鐵路水害對(duì)應(yīng)時(shí)期的1 h最大降水量(x1)、24 h降水量(x2)以及連續(xù)降水量(x3)作為自變量因子構(gòu)建鐵路水害分級(jí)警戒概率模型如下所示，其中鐵路水害的警戒級(jí)別分為I、II、III三個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)封鎖警戒、限速警戒、出巡警戒。

從表2中可以看出一共有兩組關(guān)于Logistic模型的回歸系數(shù)， 24 h降水量和連續(xù)降水量都通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，1 h最大降水量的顯著性檢驗(yàn)值為0.068 1，通過(guò)顯著性水平0.1的檢驗(yàn)。表3是用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，由于顯著性水平值<0.000 1，所以該模型整體是有效的。所得到的logistic回歸模型為：

p1=p(y=1等級(jí))=p(封鎖)=

(4)

(5)

即可以獲得不同級(jí)別警戒概率預(yù)報(bào)模型：

封鎖警戒：p(Ⅰ)=p1。

(6)

限速警戒：p(Ⅱ)=p2-p1。

(7)

出巡警戒：p(Ⅲ)=1-p2。

Halo -股骨髁上牽引可提供強(qiáng)大的牽引力，短時(shí)間便可迅速改善脊柱冠狀面及矢狀面畸形，但需持續(xù)臥床、嚴(yán)重限制患者活動(dòng)，易發(fā)生褥瘡、髖膝關(guān)節(jié)僵硬、廢用性骨質(zhì)疏松等并發(fā)癥，目前多用于術(shù)前大質(zhì)量短時(shí)間牽引或術(shù)中牽引糾正嚴(yán)重骨盆傾斜［2，11］。張宏其等［11］采用術(shù)前大質(zhì)量Halo -股骨髁上牽引治療27例重度僵硬型脊柱側(cè)凸患者，平均牽引3周，牽引末及術(shù)后側(cè)凸Cobb角矯正率分別為37.5%、57.2%，其中，1例術(shù)后出現(xiàn)右手小指麻木，2例出現(xiàn)髖膝關(guān)節(jié)僵硬。

(8)

表2 模型參數(shù)部分的參數(shù)估計(jì)

表3 模型的有效性檢驗(yàn)

根據(jù)上述方程進(jìn)行回報(bào)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示，可以看出出巡警戒預(yù)報(bào)與封鎖警戒預(yù)報(bào)的效果都較好，準(zhǔn)確率分別為78.3%與74.4%，限速警戒預(yù)報(bào)的效果較差，準(zhǔn)確率為58.8%。分析這三種警戒預(yù)報(bào)的錯(cuò)報(bào)、漏報(bào)相對(duì)應(yīng)的降水量發(fā)現(xiàn)，大部分是由于1 h最大降水量、24 h降水量以及連續(xù)降水量三者中的1個(gè)或2個(gè)因子的值很小，但是另外1個(gè)因子的值較大，因此采用Logistic回歸模型預(yù)測(cè)警戒級(jí)別的概率結(jié)合3個(gè)因子的降水量值共同判斷警戒級(jí)別的效果更優(yōu)。

表4 青州-卓宅區(qū)段水害警戒概率預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.3 卓宅-龍海區(qū)段水害警戒logistic回歸模型

以卓宅-龍海段鐵路作為相對(duì)平坦地形鐵路的代表，選取2008-2014年該區(qū)段鐵路水害對(duì)應(yīng)時(shí)期的1 h最大降水量(x1)、24 h降水量(x2)以及連續(xù)降水量(x3)作為自變量因子構(gòu)建鐵路水害分級(jí)警戒概率模型如下所示，其中鐵路水害的警戒級(jí)別分為I、II、III三個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)封鎖警戒、限速警戒、出巡警戒。

從表5中可以看出一共有兩組關(guān)于Logistic模型的回歸系數(shù)， 1 h最大降水量、24 h降水量以及連續(xù)降水量都通過(guò)顯著性水平0.01的檢驗(yàn)，表6是用于檢驗(yàn)最終方程的有效性，由于顯著性水平值<0.0001，所以該模型整體是有效的。所得到的logistic回歸模型為：

p1=p(y=1等級(jí))=p(封鎖)=

(9)

p2=p(y≤2等級(jí))=p(封鎖或限速)=

(10)

即可以獲得不同級(jí)別警戒概率預(yù)報(bào)模型：

封鎖警戒：p(Ⅰ)=p1。

(11)

限速警戒： p(Ⅱ)=p2-p1。

(12)

出巡警戒： p(Ⅲ)=1-p2。

(13)

表5 模型參數(shù)部分的參數(shù)估計(jì)

表6 模型的有效性檢驗(yàn)

根據(jù)上述方程進(jìn)行回報(bào)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示，可以看出相對(duì)平坦地形鐵路的分級(jí)警戒概率模型效果明顯優(yōu)于山脈地形的警戒模型，其出巡警戒預(yù)報(bào)、封鎖警戒預(yù)報(bào)的效果都較好，準(zhǔn)確率分別為85.0%與87.7%，限速警戒預(yù)報(bào)的效果較差，準(zhǔn)確率僅75.8%，其中限速報(bào)出巡為18.1%。分析這三種警戒預(yù)報(bào)的錯(cuò)報(bào)、漏報(bào)相對(duì)應(yīng)的降水因子發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)報(bào)和漏報(bào)的情況與山脈地形基本一致，大部分是由于1 h最大降水量、24 h降水量以及連續(xù)降水量三者中的1個(gè)或2個(gè)因子的值很小，但是另外1個(gè)因子的值較大，因此采用Logistic回歸模型預(yù)測(cè)相對(duì)平坦地形鐵路警戒級(jí)別的概率結(jié)合3個(gè)因子的降水量值共同判斷警戒級(jí)別的效果最優(yōu)。

表7 概率預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)論與討論

(1)鷹廈線的鐵路水害年際變化差異大且分布不均，發(fā)生時(shí)間集中在汛期且局地性較強(qiáng)。

(2)以青州-卓宅區(qū)段研究的山脈型鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型的總體結(jié)果較好，出巡警戒預(yù)報(bào)與封鎖警戒預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率分別為78.3%與74.4%，限速警戒預(yù)報(bào)的效果較差，準(zhǔn)確率為58.8%。

(3)以卓宅-龍海區(qū)段研究的相對(duì)平坦地形鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)模型的效果很好，出巡警戒預(yù)報(bào)、封鎖警戒預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率分別為85.0%與87.7%，限速警戒預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為75.8%。

(4)分析兩種不同地形的鐵路水害概率預(yù)報(bào)模型的錯(cuò)報(bào)、漏報(bào)例子發(fā)現(xiàn)，三種警戒的錯(cuò)報(bào)或者漏報(bào)大部分是由于1h最大降水量、24h降水量以及連續(xù)降水量三者中的1個(gè)或2個(gè)因子的值很小，但是另1個(gè)因子的降水值很大，因此在鐵路防洪調(diào)度中結(jié)合水害概率預(yù)報(bào)模型以及降水量因子共同判斷警戒級(jí)別的效果更優(yōu)。

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Graded Alerting Probability Forecast of Railway Water Disaster Based on the Multinomial Logistic Regression Model

WU Fan and QUE Zhiping

(MeteorologicalServiceCenterofJiangxi,Nanchang330046,China)

BasedontherailwaywaterdisasterdataandprecipitationdataofYingxiaRailwayfrom2004to2014,thetemporalandspatialdistributioncharacteristicsoftherailwaywaterdisasterareanalyzed,andthegradedalertingprobabilityforecastmodelofrailwaywaterdisasterbytwodifferentterrainareresearched.Theresultsshowthattheannualvariationanddistributionofflooddisasteraredifferent,railwaywaterdisasteralwaysoccurredinfloodseason.Thetestresultsofprobabilityforecastmodelbymountainterrainshowthatthegradedalertingaccuracyratesare78.3%, 58.8%and74.4%.Thetestresultsofprobabilityforecastmodelbyrelativelyflatterrainshowthatthegradedalertingaccuracyrateswere85.0%, 75.8%,and87.7%.Alertingeffectcouldbebetterwhencombinedwiththeprobabilityforecastmodelandtheprecipitationvaluesof3factors,theresulthaveanimportantguidanceforthesafeoperationandefficientoperationoftherailwaydepartment.

YingxiaRailway;railwaywaterdisaster;gradedalertness;PrecipitationMultinomialLogisticRegression

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.004.]

2016-07-21

2016-09-03

江西省科技廳項(xiàng)目(20142BBG70035)；南昌鐵路局科委項(xiàng)目“局管內(nèi)水害臨界雨量及評(píng)估模型研究”(201411)

吳凡(1988-)，男，江西南城人，碩士，主要從事鐵路氣象服務(wù)研究. E-mail:wufan_1988@163.com

X43；P49

A

1000-811X(2017)01-0017-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.004

吳凡，闕志萍. 基于多分類(lèi)logistic模型的鐵路水害分級(jí)警戒概率預(yù)報(bào)研究[J]. 災(zāi)害學(xué)，2017，32(1)：17-21. [WU Fan and Que Zhiping. Graded alerting probability forecast of railway water disaster based on the multinomial logistic regression model [J]. Journal of Catastrophology，2017，32(1)：17-21.