早期注聚開發(fā)油田水驅(qū)采收率計(jì)算方法

谷建偉 王依科 宋浩鵬 馮碩 張以根 佟穎

1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院；2.中石化華北油氣分公司采氣二廠；3.中石化勝利油田地科院；4. 中國石化石油工程技術(shù)研究院

海上油田開發(fā)時(shí)間短，投資風(fēng)險(xiǎn)大，生產(chǎn)成本高，為了在短時(shí)間內(nèi)獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益，部分海上油田往往選擇早期注聚開發(fā)方式［1-6］。出于油藏開發(fā)效果評(píng)價(jià)的目的，往往需要將早期注聚開發(fā)方式的采收率與水驅(qū)采收率進(jìn)行對(duì)比。由于油田開發(fā)的不可逆轉(zhuǎn)性，水驅(qū)采收率無法采用常規(guī)方法進(jìn)行預(yù)測。目前常用的方法是利用數(shù)值模擬技術(shù)，分別計(jì)算2種開發(fā)模式下的開發(fā)指標(biāo)，得到聚驅(qū)和水驅(qū)的采收率，但該方法工作量大。研究一種簡便的測算早期注聚開發(fā)油田水驅(qū)采收率的方法是目前面臨的一個(gè)生產(chǎn)問題。

驅(qū)替特征曲線法是計(jì)算采收率的常用方法，該方法是利用累積產(chǎn)油量與累積產(chǎn)水量對(duì)數(shù)的線性關(guān)系來計(jì)算采收率［7-12］。對(duì)于早期注聚開發(fā)油田，可以采用甲型驅(qū)替特征曲線計(jì)算聚驅(qū)開發(fā)方式下的采收率。甲型驅(qū)替曲線的線性段斜率和截距與油藏流體性質(zhì)、滲流特征和開發(fā)控制條件有很大關(guān)系［13-16］。假如油藏在聚驅(qū)開發(fā)和水驅(qū)開發(fā)時(shí)的開發(fā)控制條件（主要指注采井網(wǎng)和開發(fā)層系組合等情況）相同，那么在2種開發(fā)方式下，理論上都可以采用甲型驅(qū)替特征曲線來計(jì)算采收率，此時(shí)2種開發(fā)方式的驅(qū)替特征曲線線性段具有不同的斜率和截距，這2個(gè)參數(shù)的數(shù)值與聚驅(qū)和水驅(qū)條件下的流體特征和滲流特征有關(guān)。根據(jù)以上思路，先采用聚驅(qū)條件下油藏累積生產(chǎn)指標(biāo)求出甲型驅(qū)替特征曲線的線性段的斜率和截距，借助聚驅(qū)和水驅(qū)室內(nèi)試驗(yàn)測得的流體參數(shù)和滲流特征，得到聚驅(qū)和水驅(qū)條件下線性段斜率和截距的差值，從而計(jì)算得到水驅(qū)采收率。

1 早期注聚條件下水驅(qū)采收率的計(jì)算方法

The calculation method for the waterflood recovery factor under the condition of early polymer flooding

油藏在分別采用早期注聚和水驅(qū)開發(fā)方式下應(yīng)該滿足以下假定條件：（1）地層溫度恒定；（2）不考慮毛管力與重力作用；（3）聚驅(qū)和水驅(qū)開發(fā)方式下采用相同的注采井網(wǎng)和層系組合，開發(fā)過程中的采液速度相同；（4）聚驅(qū)時(shí)的相對(duì)滲透率曲線和水驅(qū)時(shí)的相對(duì)滲透率曲線都可以用指數(shù)形式表達(dá)，即kro/krw=de-cSw（kro為油相的相對(duì)滲透率；krw為水相的相對(duì)滲透率；Sw為含水飽和度；c，d為與儲(chǔ)層和流體物性有關(guān)的常數(shù)）；（5）滲流滿足達(dá)西定律；（6）甲型驅(qū)替曲線在聚驅(qū)和水驅(qū)開發(fā)方式下均存在線性關(guān)系段，即滿足lgWp=ɑ+bNp（Wp為累積產(chǎn)水量，104m3；Np累積產(chǎn)油量，104m3；ɑ為與巖石、流體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；b為與地質(zhì)條件、井網(wǎng)布置、油田管理措施有關(guān)或與水驅(qū)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量有關(guān)的常數(shù)）的關(guān)系式［17］。

在以上假設(shè)條件下，對(duì)于一個(gè)采用早期注聚開發(fā)的油藏，可以利用油藏的累積產(chǎn)油量和累積產(chǎn)水量的對(duì)數(shù)確定出線性段的斜率bp和截距ɑp。根據(jù)甲型驅(qū)替特征曲線的推導(dǎo)過程，此時(shí)ɑp和bp可分別利用式（1）和式（2）表達(dá)為

式中，N為油藏地質(zhì)儲(chǔ)量，104t；Swcp為聚驅(qū)條件下相對(duì)滲透率曲線的束縛水飽和度；μo為地層原油黏度，mPa·s；μwp為聚驅(qū)條件下地層水黏度，mPa·s；Bo，Bw分別為地層原油、地層水的體積系數(shù)，m3/標(biāo)m3；γo，γw分別為地面脫氣原油、地面水的相對(duì)密度，小數(shù)；cp，dp分別為聚驅(qū)時(shí)相對(duì)滲透率曲線中的特征參數(shù)，即油相相對(duì)滲透率與水相相對(duì)滲透率比值與含水飽和度的指數(shù)關(guān)系式kro/krw=dpe-cpSw中的參數(shù)。

假設(shè)油藏完全采用水驅(qū)的開發(fā)方式，此時(shí)也存在累積產(chǎn)油量與累積產(chǎn)水量對(duì)數(shù)的線性段，水驅(qū)條件下的截距ɑw和斜率bw可以分別用式（3）和式（4）表達(dá)為

式中，Swc為水驅(qū)條件下相對(duì)滲透率曲線的束縛水飽和度；μw為水驅(qū)條件下地層水黏度，mPa·s；cw，dw分別為水驅(qū)時(shí)相對(duì)滲透率曲線中的特征參數(shù)，即等式kro/krw=dwe-cSw中的參數(shù)。

不考慮聚驅(qū)和水驅(qū)開發(fā)過程中N，μo，Bo，Bw，γo，γw等參數(shù)的變化。分別對(duì)比式（1）與式（3）、式（2）與式（4），可以發(fā)現(xiàn)，水驅(qū)條件下的甲型驅(qū)替曲線線性段的截距和斜率可以用聚驅(qū)條件下的甲型驅(qū)替曲線線性段的截距和斜率進(jìn)行表達(dá)為

ɑp和bp可以利用早期注聚開發(fā)油田的累積生產(chǎn)資料作圖獲取，除了以上2個(gè)參數(shù)外，式（5）和式（6）中的cw，dw，Swc這3個(gè)參數(shù)可以利用水驅(qū)的相對(duì)滲透率曲線獲??；cp，dp，Swcp這3個(gè)參數(shù)可以由聚驅(qū)的相對(duì)滲透率曲線獲取；μw，μp分別代表地層水的黏度和地層中聚合物溶液的黏度。因此只要有2種驅(qū)替條件下的水驅(qū)和聚驅(qū)的室內(nèi)相滲曲線資料，就可以利用早期注聚開發(fā)油田的資料反推出油藏水驅(qū)條件下的采收率。

2 早期注聚油田水驅(qū)采收率計(jì)算實(shí)例

The calculation case of waterflood recovery factor under the condition of early polymer flooding

2.1 早期注聚油田采收率測算

Recovery factor measurement of early polymer flooding oilfields

LD10-1油田地質(zhì)儲(chǔ)量4 625×104m3，是典型的海上油田，該油田2005年投入生產(chǎn)，投產(chǎn)初期即注入聚合物，到目前也一直在采用聚合物驅(qū)，因此無法得到純水驅(qū)的采收率，給早期注聚開發(fā)模式的開發(fā)效果評(píng)價(jià)帶來困難。到目前為止油藏綜合含水70%，采出程度24%。采用甲型驅(qū)替特征曲線來測算目前開發(fā)模式下的采收率，利用油藏累積產(chǎn)水量和累積產(chǎn)油量繪制甲型驅(qū)替特征曲線，如圖1所示。選取后期穩(wěn)定線性段作為標(biāo)定采收率的基礎(chǔ)，可以得到直線段的表達(dá)式為

圖1 實(shí)例油田甲型驅(qū)替特征特征曲線Fig. 1 Type A displacement characteristics curve of an oilfield case

可以寫出累積產(chǎn)油量Np與含水率fw之間的關(guān)系式為

取極限產(chǎn)水率為98%，可以得到可采儲(chǔ)量NRp的表達(dá)式為

利用式（9）可計(jì)算該油田的可采儲(chǔ)量，進(jìn)一步可求得采收率。計(jì)算可采儲(chǔ)量和采收率的結(jié)果見表1（采收率用Re表示）。

表1 甲型驅(qū)替特征曲線預(yù)測早期注聚下的采收率結(jié)果Table 1 The recovery factor of early polymer flooding predicted on the basis of Type A displacement characteristic curve

2.2 聚驅(qū)和水驅(qū)條件下的相對(duì)滲透率獲取

Obtaining relative permeability under polymer flooding and water flooding

采用目標(biāo)油田的巖心、原油樣品，分別進(jìn)行水驅(qū)和聚合物驅(qū)條件下的相對(duì)滲透率曲線測量。水驅(qū)條件下模擬地層水黏度為0.5 mPa·s；根據(jù)油田實(shí)際測試資料，地層中聚合物溶液有效黏度平均為3 mPa·s，因此實(shí)驗(yàn)室也采用該黏度下的聚合物溶液。2條相滲曲線測量結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 水驅(qū)條件下的相對(duì)滲透率曲線Fig. 2 Measurement of relative permeability for water flooding

圖3 聚合物驅(qū)條件下的相對(duì)滲透率曲線Fig. 3 Relative permeability curve for polymer flooding

分別將水驅(qū)和聚驅(qū)條件下的相滲曲線回歸成指數(shù)函數(shù)，如圖4和圖5所示。由此得到2種驅(qū)替方式下的相滲曲線表達(dá)形式，式（10）為水驅(qū)，式（11）為聚驅(qū)。2條相滲曲線特征參數(shù)的數(shù)值見表2。

圖4 LD10-1油田水驅(qū)ln（kro/krw）-Sw關(guān)系曲線Fig. 4 ln（kro/krw）-Sw relationship curve of water flooding of LD10-1 Oilfield

圖5 LD10-1油田聚合物驅(qū)ln（kro/krw）-Sw關(guān)系曲線Fig. 5 ln（kro/krw）-Sw relationship curve of polymer flooding of LD10-1 Oilfield

表2 LD10-1油田地層和流體參數(shù)表Table 2 Reservoir and fluid parameters of LD10-1 Oilfield

2.3 利用早期聚驅(qū)資料反求水驅(qū)采收率

Calculation of waterflood recovery factor based on the early polymer flooding data

根據(jù)以上油田實(shí)際數(shù)據(jù)求得的聚驅(qū)驅(qū)替特征曲線參數(shù)和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)確定的相滲曲線參數(shù)，可以用式（5）和式（6）求出水驅(qū)條件下的甲型驅(qū)替特征曲線的斜率和截距數(shù)值ɑw和bw，再利用式（12）計(jì)算水驅(qū)條件下的可采儲(chǔ)量，進(jìn)而計(jì)算采收率，具體結(jié)果見表3。

表3 水驅(qū)采收率計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated waterflood recovery factor

圖6是聚驅(qū)和水驅(qū)條件下的驅(qū)替特征曲線比較，明顯看出聚驅(qū)的效果要好于水驅(qū)，測試結(jié)果表明水驅(qū)采收率可以達(dá)到29.14%，比早期注聚開發(fā)低15.07%。本方法的不足之處在于：在計(jì)算水驅(qū)采收率過程中假設(shè)水驅(qū)和聚驅(qū)條件下動(dòng)用的油藏地質(zhì)儲(chǔ)量相同，實(shí)際上聚驅(qū)條件下的動(dòng)用儲(chǔ)量數(shù)值要大于水驅(qū)條件下的動(dòng)用儲(chǔ)量，由于無法還原水驅(qū)動(dòng)態(tài)曲線，因此這個(gè)缺陷無法回避；相對(duì)滲透率曲線測量中使用的聚合物溶液黏度為實(shí)際油田生產(chǎn)過程中測量的地層聚合物溶液黏度的平均值，沒有考慮油田不同井組間由于聚合物濃度差異導(dǎo)致的地下驅(qū)替液黏度差異。

圖6 LD10-1油田水驅(qū)與聚合物驅(qū)甲型特征曲線對(duì)比Fig. 6 Comparison between Type A characteristics curve of water flooding and that of polymer flooding in LD10-1 Oilfield

3 結(jié)論

Conclusions

（1）綜合利用油田的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和室內(nèi)試驗(yàn)資料，采用油藏工程方法，計(jì)算甲型驅(qū)替特征曲線特征參數(shù)，進(jìn)而得到了單純水驅(qū)下采收率的測算方法。實(shí)例油藏?cái)?shù)據(jù)計(jì)算表明，水驅(qū)采收率可以達(dá)到29.14%，比早期注聚開發(fā)低15.07%。

（2）動(dòng)用儲(chǔ)量不變的假設(shè)，和實(shí)驗(yàn)室相滲曲線測試時(shí)聚合物溶液黏度與礦場地層中實(shí)際聚合物溶液黏度差異，是影響水驅(qū)采收率測算精度的2項(xiàng)主要的因素。

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