國內(nèi)外連續(xù)管軟件研究分析

明瑞卿 賀會群 唐純靜 胡強法

1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油集團鉆井工程技術(shù)研究院

連續(xù)管（Coiled Tubing）是一種由鋼帶成型、可纏繞運輸?shù)臒o接箍焊接管。近十年來，由于具有使用效率高（移運方便、安裝迅速、快速起下），可進行氣舉、沖砂、清洗等連續(xù)循環(huán)作業(yè)，允許帶壓作業(yè)（壓裂、酸化）等諸多優(yōu)點，連續(xù)管技術(shù)不僅在常規(guī)油氣井中應(yīng)用普遍，而且在非常規(guī)油氣的勘探開發(fā)中也獲得了廣泛的認可［1-2］。

通過國家科技重大專項“連續(xù)管裝備與應(yīng)用技術(shù)”（2011ZX05036）、中石油集團公司項目“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井連續(xù)管作業(yè)技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)研究”（07A100102）、“連續(xù)管鉆井技術(shù)與裝備”（2011B-4304）等項目的支持，以及中國石油集團公司“連續(xù)管作業(yè)技術(shù)推廣專項”（2011B-1711）的推動，由中國石油鉆井工程技術(shù)研究院負責(zé)統(tǒng)籌的項目團隊開展了連續(xù)管技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣，取得了以下成果：（1）連續(xù)管作業(yè)機和連續(xù)管鉆機的研制（CT38連續(xù)管作業(yè)機與LZ580-73T連續(xù)管鉆機）；（2）連續(xù)管井下作業(yè)工具的研制（連續(xù)管鉆井定向器和井下減速器）；（3）連續(xù)管工藝技術(shù)的研究（連續(xù)管鉆井、井下作業(yè)、完井管柱、儲層改造與采油開發(fā)技術(shù)）。目前，國內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了連續(xù)管裝備與工具的配套，促進了規(guī)模化應(yīng)用。但因諸多原因，對連續(xù)管軟件技術(shù)一直未開展系統(tǒng)的研究，設(shè)計與分析軟件長期依賴進口，嚴重制約了連續(xù)管技術(shù)的進一步發(fā)展。針對這個問題，首先對國外先進的連續(xù)管作業(yè)軟件進行系統(tǒng)總結(jié)，然后對國內(nèi)外連續(xù)管軟件現(xiàn)狀進行了綜合對比與分析，并給出軟件編制所需的相關(guān)模型及其適應(yīng)性與選擇依據(jù)，最后對國內(nèi)連續(xù)管軟件技術(shù)的發(fā)展提出了具體建議。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

Domestic and foreign research status

國外從20世紀(jì)90年代就開始研究連續(xù)管軟件技術(shù)，目前已推出多款商業(yè)化的軟件產(chǎn)品，例如MEDCO（Modelling Engineering & Development Company）的Fatigue Analysis for Coiled Tubing（FACT）和 Tubing Analysis System（TAS）軟件，NOV（National Oilwell Varco）旗下公司CTES開發(fā)的Cerberus軟件，斯倫貝謝（Schlumberger）公司開發(fā)的CoilCADE軟件。其中Cerberus軟件在全球的應(yīng)用范圍較為廣泛，其與設(shè)備高度配套，以致安全系數(shù)和作業(yè)效率較高，且能適應(yīng)連續(xù)管技術(shù)規(guī)模應(yīng)用和高端復(fù)雜作業(yè)、復(fù)雜井況作業(yè)的需求，代表了國際上連續(xù)管軟件技術(shù)的最高水平。

國外先進的連續(xù)管作業(yè)軟件，覆蓋了連續(xù)管作業(yè)設(shè)計、施工分析的各個環(huán)節(jié)，并在持續(xù)發(fā)展，主要包括基本分析模塊（力學(xué)模型、水力學(xué)模型和疲勞模型）和典型工藝設(shè)計模塊（氣舉、沖砂、速度管柱和鉆磨橋塞等）。

1.1 Cerberus軟件

Cerberus software

當(dāng)使用連續(xù)管起下鉆時，操作者可使用Cerberus預(yù)測和分析作業(yè)各階段連續(xù)管的受力情況與疲勞。該軟件能確定可到達的目標(biāo)深度和工作的完成情況，并可確保井下管柱和工具系統(tǒng)安全返回地面。其關(guān)鍵特性就是能模擬斜井和水平井的井下情況，并能在極端條件下給出最佳工作方案。該軟件的結(jié)構(gòu)及功能如圖1所示。

圖1 Cerberus軟件結(jié)構(gòu)及功能Fig. 1 Structure and function of Cerberus software

1.1.1 Reel-Trak（疲勞分析模塊） Reel-Trak模擬軟件可以用來預(yù)測、追蹤和分析連續(xù)管的疲勞和徑向變形情況。作業(yè)前的預(yù)測和作業(yè)中的實時監(jiān)測，既可以作為目標(biāo)管串工作后分析的一部分，也可以用于管串設(shè)計，使當(dāng)前作業(yè)時的管串使用率最大化來優(yōu)化投資回報率。

該模塊的總體工作流程主要分為新建工作、啟動工作、疲勞追蹤和事后分析4個部分。其核心主要是根據(jù)塑性理論和Tulsa大學(xué)Steven Tipton建立的Achilles 3.0模型（包含了連續(xù)管材料、幾何參數(shù)、內(nèi)壓、彎曲半徑和此次彎曲前連續(xù)管的狀態(tài)）來得到連續(xù)管特定部分的疲勞損耗。

1.1.2 Orpheus（受力分析模塊） 在確定施工的可行性時，必須計算出影響連續(xù)管作業(yè)的機械力和液壓力。Orpheus可計算出這些作用力并提供及時反饋，確保用戶能夠順利解決相應(yīng)問題。其核心是當(dāng)連續(xù)管起下鉆時，通過基礎(chǔ)TEM計算方法可得出一口井指定深度沿著管串上的受力情況（先從尾管開始計算，再計算出管尾到地面每段管串的受力情況）。

1.1.3 Hydra（水力學(xué)模塊） Hydra模塊可設(shè)計和模擬連續(xù)管泵送流體的作業(yè)工況，并進行相應(yīng)的水力學(xué)計算（流量與壓力等）。根據(jù)現(xiàn)場實際情況，先設(shè)置工具串、井筒、作業(yè)流體、初始流體分布等基本參數(shù)，其中流體類型包括氣體、泡沫和多相流，然后通過Hydra可看到井下、地面、工具等的真實圖像、流體特性及瞬時位置。

1.1.4 Velocity String（速度管柱模塊） 速度管柱是一根直徑較小的管柱，可以解決井筒輸送液體速度不足的問題，而液體不及時排出會造成累積并且不利于生產(chǎn)。安裝速度管柱可以減少流動面積，增加流動速度，從而使液體從井筒中順利排出。

通過比較IPR曲線（描述儲層的流動特性）和J曲線（描述氣體在管柱內(nèi)的流動特性），速度管柱模塊可計算出速度管柱的最佳特性，給出其優(yōu)化設(shè)計，目的是為了找到一個能恢復(fù)井筒生產(chǎn)的最優(yōu)化連續(xù)管尺寸和安裝深度，以便使摩擦壓降最小化，生產(chǎn)能力最大化，且井筒能持續(xù)生產(chǎn)足夠長的時間來抵消速度管柱的安裝成本，使其在預(yù)期的應(yīng)用中效果最大化。

1.1.5 PACA（坐放封隔器模塊） 當(dāng)?shù)孛婊蛘呔讞l件發(fā)生變化（地面管柱上提力和下放力的變化、井底溫度梯度的變化、管柱或環(huán)空中流體的變化、流量變化、管柱或環(huán)空中壓力的變化），PACA模塊可計算出封隔器上的管柱運動情況、管柱作用在封隔器上的力和封隔器作用在套管上的力。

1.1.6 Solids Cleanout（沖砂模塊） 在Solids Cleanout模塊初始階段時，用戶需要先新建工程或選擇已存在的工程，輸入必要的基本參數(shù)（井筒、沉砂、設(shè)備和流體等），然后輸入各階段泵速，并調(diào)整作業(yè)參數(shù)，最后可計算出井筒沖砂時所需的泵速和泵壓。

1.1.7 適用性及不足 中石油鉆井工程技術(shù)研究院、中石油川慶鉆探公司、中石油海洋工程有限公司及中海油能源發(fā)展有限公司等國內(nèi)各大石油公司所使用的連續(xù)管軟件均是NOV所研發(fā)的Cerberus軟件，目前國內(nèi)該軟件的應(yīng)用主要集中在受力分析模塊、水力學(xué)模塊及鉆磨橋塞模塊，經(jīng)現(xiàn)場應(yīng)用，模擬結(jié)果與實際作業(yè)數(shù)據(jù)接近，精確度較高。

但該軟件的引進費用高，升級費高，有用戶限制和封鎖，只支持自身的采集系統(tǒng)。而且該軟件在語言標(biāo)識、計算單位制、作業(yè)習(xí)慣及后期培訓(xùn)等方面存在一系列問題，導(dǎo)致工程技術(shù)人員使用該軟件有一定的困難，故Cerberus軟件在國內(nèi)的應(yīng)用水平有待提高。

1.2 井下連續(xù)管力學(xué)分析軟件

Downhole coiled tubing mechanics analysis software

2011年西南石油大學(xué)的王安義等研發(fā)了井下連續(xù)管力學(xué)行為分析軟件［3］。該軟件具有如下功能：（1）繪制井眼軌跡?；诰圮壽E數(shù)據(jù)庫（井斜角、井深、井斜方位角等），軟件可繪制出二維井眼軌跡（垂直井眼軌跡、定向井眼軌跡與水平井眼軌跡）和三維井眼軌跡（水平視圖與側(cè)視圖）。（2）計算循環(huán)系統(tǒng)壓耗。計算出連續(xù)管不同作業(yè)條件下各部分循環(huán)系統(tǒng)的流體壓耗（連續(xù)管內(nèi)部、環(huán)形空間、鉆頭和噴嘴），還可計算出連續(xù)管內(nèi)外壓力值。（3）分析應(yīng)力。該軟件可計算出連續(xù)管不同作業(yè)工況下所受軸向載荷，進行相關(guān)應(yīng)力分析和強度校核。（4）分析注入頭所受載荷。軟件可計算不同作業(yè)條件下連續(xù)管起下鉆時注入頭所受載荷，分析并給出載荷與測量深度的關(guān)系。

1.3 連續(xù)管鉆井水力參數(shù)計算軟件

Coiled tubing drilling mechanic parameter calculation software

2014年長江大學(xué)的管鋒等［4］研發(fā)了連續(xù)管鉆井水力參數(shù)計算軟件。該軟件基于Visual Basic語言，結(jié)合傳統(tǒng)計算模型、油田現(xiàn)場作業(yè)條件與試驗結(jié)果編寫而成。根據(jù)輸入的相關(guān)參數(shù)，給出連續(xù)管鉆井施工中推薦的合理排量和最小泵壓。其主要特點：（1）界面簡單，操作方便，符合油田現(xiàn)場操作人員要求；（2）對現(xiàn)場連續(xù)管施工有一定的指導(dǎo)意義；（3）功能單一，只適用于鉆井作業(yè)，且輸出參數(shù)較少。

1.4 連續(xù)管流體特性參數(shù)分析軟件

Coiled tubing fluid property parameter analysis software

2015年西南石油大學(xué)練章華等［5］開發(fā)了連續(xù)管流體特性參數(shù)分析軟件。該軟件是以Visual Studio 2013作為開發(fā)平臺，結(jié)合三大模型（冪律流體、牛頓流體和賓漢流體）、油田現(xiàn)場施工所用的流體類型、連續(xù)管基礎(chǔ)參數(shù)和井身結(jié)構(gòu)等編寫而成。軟件需要輸入的參數(shù)有連續(xù)管技術(shù)參數(shù)、滾筒尺寸、流體類型和井身結(jié)構(gòu)，而軟件的主要輸出包括流態(tài)、流體流速、環(huán)空壓耗與任意位置的壓力值，井眼軌跡的2D/3D顯示，排量-泵壓曲線和壓力變化曲線等。其主要特點如下：（1）界面簡單，操作方便，功能齊全；（2）適用于水平井和垂直井；（3）適用于連續(xù)管多種作業(yè)模式。

2 對比分析

Comparative analysis

NOV CTES、Schlumberger和 Baker Hughes等國外石油公司的連續(xù)管軟件技術(shù)研發(fā)已近幾十年，經(jīng)歷了開發(fā)、測試、修改完善、現(xiàn)場應(yīng)用和再修改完善的循環(huán)過程，形成了成熟的連續(xù)管軟件技術(shù)。而我國自主研發(fā)的相關(guān)技術(shù)較為分散且功能單一（僅開展了力學(xué)、流體分析軟件的研究），目前還沒有一套完整的連續(xù)管軟件技術(shù)，連續(xù)管作業(yè)設(shè)計分析基本依賴于國外連續(xù)管軟件，同時又由于國內(nèi)在連續(xù)管作業(yè)的資源管理、分析、應(yīng)用方面所做工作滯后明顯，導(dǎo)致我國的連續(xù)管軟件技術(shù)的研發(fā)與國外相比，存在較大差距。

國外先進的連續(xù)管軟件主要包括力學(xué)、流體和疲勞等3個基本分析模塊，開發(fā)了安全極限、管柱設(shè)計評估、流體參數(shù)設(shè)計、循環(huán)周期、鼓脹/變形預(yù)測等設(shè)計模塊和氣舉、沖砂、速度管柱等經(jīng)典工藝設(shè)計單元。其中CoilCADE與Tulsa大學(xué)合作開發(fā)了3項基本分析模型，而經(jīng)典工藝設(shè)計模塊是基于現(xiàn)場應(yīng)用數(shù)據(jù)積累，不僅僅是基于模型分析。Cerberus的力學(xué)和流體分析模型，繼承油套管和鋼絲繩的分析模型，疲勞分析模型也來自與Tulsa大學(xué)的合作；氣舉、沖砂、速度管柱工藝設(shè)計模塊是基于流體分析。

國內(nèi)在連續(xù)管基礎(chǔ)技術(shù)方面缺乏系統(tǒng)研究，目前還未自主建立完善的模型、算法和設(shè)計分析流程，其中主要包括3個核心模塊的模型與算法和4種典型工藝的設(shè)計分析流程：（1）連續(xù)管疲勞壽命分析的模型、算法與經(jīng)典實驗數(shù)據(jù)，連續(xù)管缺陷對預(yù)測壽命影響的試驗方法、模型和經(jīng)典實驗數(shù)據(jù)；（2）連續(xù)管力學(xué)分析的模型與算法；（3）連續(xù)管流體分析的模型與算法；（4）幾種經(jīng)典工藝的設(shè)計分析流程，主要包括氣舉、沖砂、速度管柱、水平井鉆磨橋塞。國內(nèi)現(xiàn)場連續(xù)管作業(yè)的井?dāng)?shù)與國外差距大，導(dǎo)致了經(jīng)驗和數(shù)據(jù)的積累不足，而且國內(nèi)連續(xù)管軟件的研究還處于試驗階段，尚無產(chǎn)品，其中連續(xù)管的疲勞壽命剛開始進行試驗研究，國內(nèi)在管柱力學(xué)與井筒流體分析上有一定研究基礎(chǔ)，但暫時難以用于連續(xù)管。

3 模型分類

Model classification

連續(xù)管相關(guān)軟件編制的目的，是對施工工況或參數(shù)進行分析，其依據(jù)為基本力學(xué)模型，要想編制出相關(guān)軟件，需要詳細分析具體施工工況及過程，推導(dǎo)出相關(guān)分析模型。因此，通過調(diào)研相關(guān)模型的實際應(yīng)用效果，論述各種模型的適應(yīng)性和選擇依據(jù)。

3.1 力學(xué)分析

Mechanic analysis

目前連續(xù)管的力學(xué)分析模型主要集中在連續(xù)管屈曲行為研究上。1953年，Lubinski［6］通過分析直井中管柱的屈曲問題，得出該條件下的屈曲臨界載荷。20世紀(jì)60年代，Paslay等［7］利用能量法分析了定向井中管柱的正弦屈曲行為，得出該條件下的初始臨界載荷計算模型。70年代，在Lubinski理論的基礎(chǔ)上，Hammerlindl［8］對多封隔器管柱和復(fù)合管柱進行了屈曲分析，得到了臨界載荷，將屈曲理論進行了推廣。80年代，Mitchell［9］考慮封隔器對管柱屈曲的影響，利用梁柱方程理論推導(dǎo)出管柱螺旋屈曲的計算模型。90年代，Mitchell［10］考慮徑向間距及井斜角的影響，利用數(shù)值法推導(dǎo)出定向井中管柱螺旋屈曲的計算模型。1996年，高國華等人［11］通過使用小參數(shù)攝動理論和線性化分析方法，得到管柱的正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷。2009年劉昕等［12］利用機械能守恒原理、最小勢能原理和拉格朗日乘子法，推導(dǎo)出定向井中摩阻作用下連續(xù)管屈曲載荷計算模型。2014年，張超越［13］在充分分析普通連續(xù)管井下受力和屈曲狀態(tài)的基礎(chǔ)上，根據(jù)彈性細桿的非線性力學(xué)，利用靜力平衡法，建立了預(yù)彎曲連續(xù)管井下非線性彎曲的力學(xué)模型。2015年，岳欠杯等［14］綜合考慮管柱的幾何形狀（正弦或螺旋屈曲）和管柱屈曲后與井筒的接觸摩擦狀態(tài)，在能量法中引入摩阻損失能與重力勢能，采用拉格朗日乘數(shù)法描述井筒的滑動位移邊界，推導(dǎo)出管柱與井筒之間摩阻力與接觸力的計算模型?？傮w而言，力學(xué)分析主要采用經(jīng)典微分方程法、能量法與有限元法這3種典型的研究方法。

3.2 疲勞預(yù)測

Fatigue prediction

目前國際上較為流行的疲勞壽命預(yù)測模型有：基于疲勞損傷的Miner模型、Manson-coffin模型和Avakov模型等。1945年，Miner在疲勞累積損傷的理論基礎(chǔ)上，通過大量實驗研究，提出了Palmgren-Miner線性累積疲勞損傷理論［15］。1952年，Manson等人［16］通過大量實驗數(shù)據(jù)研究，得到疲勞壽命與塑性應(yīng)變的關(guān)系式，即為著名的Manson-Coffin方程，奠定了低周疲勞的基礎(chǔ)。1993年，Avakov［17］對連續(xù)管進行了疲勞試驗，分析表明，由壓力引起的靜剪切應(yīng)力分量對連續(xù)管疲勞壽命是非線性影響，并提出了等效應(yīng)變失效準(zhǔn)則，推導(dǎo)出連續(xù)管疲勞壽命預(yù)測模型。

國內(nèi)方面，2000年，王優(yōu)強［18］利用等效應(yīng)力得到了連續(xù)管疲勞壽命預(yù)測的半經(jīng)驗計算模型。2006年，宋生?。?9］基于對連續(xù)管周向應(yīng)力、徑向應(yīng)力、拉應(yīng)力和等效應(yīng)力的分析，推導(dǎo)出連續(xù)管疲勞壽命預(yù)測模型。2008年，王海濤［20］基于三參數(shù)冪函數(shù)能量法（3SE）與梁彎曲理論，考慮連續(xù)管的承載能力，推導(dǎo)出疲勞壽命預(yù)測模型，模型的預(yù)測精度高于傳統(tǒng)的Manson-coffin模型。2012年，李子豐［21］基于脈動循環(huán)和對稱循環(huán)下的疲勞試驗數(shù)據(jù)，用插值法與擬合法推導(dǎo)出預(yù)彎曲連續(xù)管的疲勞壽命預(yù)測模型。2014年，何春生［22］采用能量法推導(dǎo)出了無損和有損傷連續(xù)管的疲勞壽命預(yù)測模型。總體而言，連續(xù)管疲勞預(yù)測模型主要是通過Miner理論、經(jīng)驗公式法、應(yīng)力應(yīng)變法和三參數(shù)冪函數(shù)能量法推導(dǎo)而來。國內(nèi)目前連續(xù)管疲勞預(yù)測模型有一定的準(zhǔn)確度，但還需進行更多的試驗和研究。

3.3 流體動力學(xué)分析

Fluid mechanics analysis

流體動力學(xué)分析的基本力學(xué)模型是氣液兩相管流壓降模型?？紤]到氣液兩相流動的復(fù)雜性，一般的研究方法是從基本方程出發(fā)，利用因次分析、實驗等方法來獲取特征參數(shù)的近似值。因為實驗條件和實驗設(shè)備的差別與限制，半個世紀(jì)以來，出現(xiàn)了多種繁簡不一、應(yīng)用范圍有限的計算模型。

1963年，Dun和 Ros［23］用 長 10 m，直 徑 3.2～14.2 cm的垂直管柱進行了近4 000次的氣液兩相流動實驗，得到了近2萬個數(shù)據(jù)點，總結(jié)得出了流態(tài)分布圖，可應(yīng)用于垂直井和定向井的相關(guān)計算，但不適用于高氣液比井（壓降梯度偏大）。1965年，Hagedorn和Brown［24］對垂直井中油氣水三相流動進行實驗研究，并通過反算持液率，得到垂直上升管流的壓降計算模型，可適用于小直徑管柱。1967年，Orkiszewski［25］分析對比多種氣液兩相管流壓降計算模型，并且使用約150口油井的實測數(shù)據(jù)綜合評價這些模型，提出了4種不同流型下的壓降計算模型。1973 年，Beggs和 Brill［26］用空氣與水進行實驗，通過調(diào)節(jié)氣體流量來觀測流型，并測量壓力梯度與持液率，提出了適用于定向井與水平井的氣液兩相管流壓降計算模型。1985年，Mukherjee和Brill［27］在Beggs和Brill研究成果的基礎(chǔ)上，改進了實驗條件，深入研究傾斜管與水平管中氣液兩相流的流型，建立了更為準(zhǔn)確的定向井和水平井兩相流流型判別準(zhǔn)則與使用便捷的持液率及摩阻因子經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?990年，Ansari等［28］提出描述段塞流、泡狀流與環(huán)狀流流動特性的計算模型，并利用近2 000口油井的實測數(shù)據(jù)進行檢驗，與現(xiàn)場實際情況吻合度高。90年代以來，國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出了許多計算模型，但因為計算復(fù)雜且精度不高，油田現(xiàn)場應(yīng)用較少。總體而言，現(xiàn)有的氣液兩相管流壓降計算模型皆是基于不同實驗或現(xiàn)場條件所得，實際應(yīng)用中還需根據(jù)各油田現(xiàn)場測壓數(shù)據(jù)進行評價，優(yōu)選出合適的氣液兩相管流壓降計算模型。

3.4 速度管柱設(shè)計

Velocity string design

3.4.1 設(shè)計依據(jù) 天然氣井通常采用衰竭式開采，純氣藏的最終采收率一般均超過90%，在開采速率和最終采收率上遠遠超過油藏。但在國內(nèi)外天然氣井的開采過程中，氣井積液是最為普遍的現(xiàn)象。一旦出現(xiàn)井底積液，將造成氣井產(chǎn)氣量的明顯下降，嚴重的積液甚至可以將氣井完全壓死，最終導(dǎo)致停產(chǎn)。當(dāng)井筒上返氣流量（流速）高于臨界攜液流量（流速）時，產(chǎn)液氣井才能持續(xù)攜液開采。因此，準(zhǔn)確預(yù)測氣井臨界攜液流量（流速），對于減少井底積液，提高氣井最終采收率具有重要意義。

速度管柱是通過在生產(chǎn)管柱中安裝連續(xù)管來減少橫截面的流動面積，面積減少將導(dǎo)致管柱內(nèi)氣體流速的增大，當(dāng)管柱底部氣體流速大于臨界攜液流速時，氣井井底不產(chǎn)生積液，生產(chǎn)得以恢復(fù)。因此，速度管柱的設(shè)計依據(jù)在于管柱設(shè)計合理且實際通過連續(xù)管的氣體流速需大于氣井的臨界攜液流速［29］。

目前國內(nèi)外有關(guān)臨界攜液流速的研究較多，主要可分為液滴理論模型和液膜理論模型這兩類。1969年，Turner等［30］假設(shè)液滴為球形，流型為霧狀流，在高氣液比和層流條件下，推導(dǎo)出臨界攜液流速模型，并將計算結(jié)果提高了20%。1991年，Coleman等［31-32］將Turner模型應(yīng)用于其實驗數(shù)據(jù)中，分析認為Turner模型只適合于井口壓力小于3.45 MPa，且不應(yīng)將計算結(jié)果提高20%。2000年，Nossier等［33］在Turner等和Coleman等研究成果的基礎(chǔ)上，將曳力系數(shù)取0.2，把臨界攜液流速模型的適用范圍擴大到過渡流和湍流。2002年，李閩等［34］提出液滴模型應(yīng)為橢圓形，建立了臨界攜液流速計算公式，其計算結(jié)果僅為Turner模型的1/3。2004年，針對低氣液比的氣井?dāng)y液情況，吳志均等［35］以Hagedorn和Brown井筒壓力計算方法為基礎(chǔ)，定義了理論和實際持液率，建立了確定低氣液比臨界攜液流速的原則和計算公式。2007年，王毅忠等［36］基于球帽狀液滴模型，推導(dǎo)出臨界攜液流速的計算公式。2008年，Belfroid等［37］提出在定向井中使用Turner模型進行計算將會導(dǎo)致較大誤差，并結(jié)合Fieldler模型和Turner模型，給出定向氣井臨界攜液流速計算模型。2009年，Veeken等［38］研究儲層性能和井筒參數(shù)對臨界流速的影響，并推導(dǎo)出新的計算模型。同年，基于圓球液滴模型，楊文明等［39］提出在定向氣井中液滴位于油管中間被攜帶出井筒，并考慮井斜角的影響，推導(dǎo)出臨界氣流速計算公式。2010年，基于Turner模型，Zhou等［40］認為除了臨界攜液流速以外，液體濃度也是確定定向氣井?dāng)y液能力的一個重要指標(biāo)，指出液滴在井筒中會發(fā)生結(jié)合，提出液滴結(jié)合的臨界條件，并推導(dǎo)出新的計算模型。同年，基于魏納等［41］所做的氣井積液可視化實驗結(jié)果，彭朝陽等［42］以高寬比接近0.9的橢球體液滴為物理模型，考慮液滴內(nèi)部流動對曳力系數(shù)的影響，推導(dǎo)出直井臨界攜液氣流速模型。2010年，肖高棉等［43］對水平井連續(xù)攜液進行實驗研究，得出水平段的液體是以液膜攜帶為主，而直井段是以液滴攜帶為主，并推導(dǎo)出水平井臨界攜液流速模型。同年，雷登生等［44］根據(jù)液滴質(zhì)點分析理論和氣液兩相霧狀流轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則推導(dǎo)出水平井臨界攜液流速模型。2011年，于繼飛等［45］提出液滴在斜井中是沿著井壁運動，并呈半球形，推導(dǎo)出海上定向氣井臨界流速的預(yù)測方法。2012年，Luan等［46］用損失系數(shù)來表示氣體能量損失的大小，在李閩模型的基礎(chǔ)上，考慮氣體舉升效率的變化，推導(dǎo)出新的計算模型，在低壓情況下，該模型的計算結(jié)果要優(yōu)于Turner模型和李閩模型所計算的結(jié)果。同年，李麗等［47］認為液滴在斜井中是沿著井壁運動，并呈圓球形，提出新的臨界流速預(yù)測方法，并分析了摩擦系數(shù)與井斜角對臨界流速的影響。2013年，Tan等［48］考慮到湍流條件下，韋伯?dāng)?shù)法求最大液滴直徑不準(zhǔn)，而利用液滴平均直徑計算模型進行求解，得到新的臨界攜液流速模型，該模型覆蓋全部氣液比，并驗算得出Turner模型與Coleman模型預(yù)測高氣液比時誤差較大，李閩模型預(yù)測低氣液比時誤差大。2014年，李元生等［49］將水平井分為直井段、定向段和水平段，不同井段采用不同的液滴受力分析模型，推導(dǎo)出不同井段的臨界攜液流速公式，并將三者中最大值作為水平井的臨界攜液流速。同年，Luo等［50］考慮管壁不規(guī)則液膜厚度，推導(dǎo)出可用于定向井的臨界攜液流速模型。2015年，宋玉龍等［51］研究臨界攜液流速沿井筒的分布規(guī)律，并通過溫度和壓力的耦合，推導(dǎo)出隨井深變化的計算模型。同年，熊鈺等［52］根據(jù)質(zhì)點力平衡理論，考慮液滴變形與尺寸差異的影響，并綜合對比曳力系數(shù)、液滴變形參數(shù)和臨界韋伯?dāng)?shù)之間的函數(shù)關(guān)系式及計算液滴變形參數(shù)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出臨界攜液流速模型。2016年，基于液膜模型，Chen等［53］通過分析液膜受力情況，推導(dǎo)出定向氣井臨界攜液流速模型，并對油管內(nèi)徑和井斜角進行了敏感性分析。2017年，以液滴沿著井壁上移為物理模型，明瑞卿等［54］考慮過渡流和湍流狀態(tài)，通過擬合標(biāo)準(zhǔn)阻力曲線，得到曳力系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系式，由此推導(dǎo)出定向氣井臨界攜液流速公式，并分析了雷諾數(shù)與井斜角對臨界流速的影響。

目前國外油田現(xiàn)場應(yīng)用較多的是Turner模型，而國內(nèi)主要是運用李閩模型進行預(yù)測，但從實際應(yīng)用效果來看，2個模型在各油田的預(yù)測準(zhǔn)確度均差異較大，因此，在臨界攜液流速模型的選擇上，應(yīng)根據(jù)各油田現(xiàn)場的實際井況選擇合適的計算模型。

3.4.2 設(shè)計方法 速度管柱設(shè)計的目的是為了找到一個能恢復(fù)井筒生產(chǎn)的最優(yōu)化連續(xù)管尺寸和安裝深度，以便摩擦損失最小化，產(chǎn)量最大化，而且必須持續(xù)生產(chǎn)足夠長的時間來抵消速度管柱的安裝成本。設(shè)計速度管柱時需要比較2種曲線：一種是氣井井底流入動態(tài)曲線（IPR曲線），另一種是井筒流出動態(tài)曲線（“J”曲線）。

IPR曲線完全取決于儲層特性，特別是儲層壓力，與井筒參數(shù)無關(guān)；“J”曲線表示特定深度、油管尺寸與井口條件下井底流動壓力和井筒產(chǎn)氣量的關(guān)系?！癑”曲線被拐點（斜率為0）分為兩部分，左邊主要受積液壓力的影響，右邊主要受管道摩擦力影響，臨界攜液流量也顯示在J曲線上（見圖2）。

圖2 “J”曲線特征示意圖Fig. 2 Sketch of J curve characteristic

IPR曲線和“J”曲線交匯處的流速是井筒內(nèi)氣體流速。比較交叉點的流速和“J”曲線上的臨界攜液流速，會有3種情況發(fā)生：（1）氣井持續(xù)生產(chǎn)，井筒無積液；（2）氣井生產(chǎn)一段時間后，因積液嚴重導(dǎo)致停產(chǎn)；（3）氣井一直不生產(chǎn)。

當(dāng)交叉點在臨界點右邊，氣井持續(xù)生產(chǎn)，井筒無積液（圖3a）；當(dāng)交叉點在拐點和臨界點中間，氣井生產(chǎn)一段時間后，因積液嚴重導(dǎo)致停產(chǎn)（圖3b）；當(dāng)IPR曲線和“J”曲線不相交或者交點在拐點左邊，在特定的管道尺寸、深度和井口壓力下，由于井底壓力太低，從而導(dǎo)致氣井不生產(chǎn)（圖3c）。

圖3 氣井不同生產(chǎn)狀態(tài)下IPR曲線和“J”曲線示意圖Fig. 3 Schematic “J” curve and IPR curve of gas well in different production states

考慮安裝速度管柱進行二次完井時，對現(xiàn)有儲層的流入特征和井筒的流出特征進行評價非常重要。將未安裝速度管柱的“J”曲線與IPR曲線作比較，當(dāng)井底即將發(fā)生積液或已經(jīng)積液時，就需要安裝速度管柱（圖4）。

圖4 安裝速度管柱前后氣井生產(chǎn)動態(tài)示意圖Fig. 4 Schematic production performance of gas well before and after the installation of velocity string

在儲層壓力持續(xù)下降的情況下，速度管柱設(shè)計必須能保持井筒的生產(chǎn)時間足夠長，才能夠抵消安裝速度管柱的費用。創(chuàng)建一條IPR曲線來預(yù)測未來的儲層壓力，然后將其與速度管柱“J”曲線作比較，確保未來儲層壓力下的實際流速大于臨界流速，從圖5可以看出，速度管柱直徑D3最大，當(dāng)前具有較高產(chǎn)量，但將來會因為積液而停產(chǎn)；直徑D1最小，氣井能在較低產(chǎn)量下持續(xù)生產(chǎn)，主要受摩擦控制；直徑D2適中，氣井能提高一定的產(chǎn)量并持續(xù)生產(chǎn)。設(shè)計通常需要在當(dāng)前生產(chǎn)要求（高產(chǎn)量）和持續(xù)生產(chǎn)（相對低的井底壓力）之間進行優(yōu)選，故CT速度管柱直徑D2為最佳選擇。

圖5 不同尺寸速度管柱氣井生產(chǎn)動態(tài)示意圖Fig. 5 Schematic production performance of gas well with different sizes of velocity string

3.5 鉆磨橋塞和沖砂設(shè)計

Drilling bridge plug and sand washing design

施工排量是連續(xù)管鉆磨橋塞及沖砂工藝設(shè)計中最重要的參數(shù)，不僅涉及到連續(xù)管的工作狀態(tài)、鉆磨效率及沖砂效率，還關(guān)系到環(huán)空返液的攜帶效果。計算的常用模型有：牛頓-雷廷格模型、莫爾模型、劉希圣模型、斯篤克模型、模擬實驗?zāi)Ｐ汀⒏]國仁模型等［55-57］。在水平井施工作業(yè)中，利用連續(xù)管進行鉆磨橋塞和沖砂時，井底磨屑（砂粒）在上返過程中會經(jīng)歷3個井段，即：直井段、定向段和水平段。直井段一般通過牛頓-雷廷格模型得到最小下沉速度；相關(guān)研究證明［58］，鉆直井段時，當(dāng)上返流速大于2倍的磨屑（砂粒）最小下沉速度時，連續(xù)管鉆磨橋塞（沖砂）過程中的磨屑（砂粒）可上返至地面。定向段一般通過劉希圣巖屑床止動模型得到磨屑（砂粒）的最小止動返速。水平段一般通過竇國仁模型得到磨屑（砂粒）的瞬時起動流速。根據(jù)上述模型所得到的計算結(jié)果，再通過流體力學(xué)中排量計算公式可得到3個井段磨屑（砂粒）上返所需的最小排量。

4 發(fā)展方向

Development direction

（1）加快連續(xù)管軟件數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)設(shè)計速度。主要包括標(biāo)準(zhǔn)信息數(shù)據(jù)庫和用戶數(shù)據(jù)庫。前者用于存放通用、基礎(chǔ)及標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)（連續(xù)管屬性、流體屬性和缺陷屬性等）；后者主要用于存放用戶收集、采集的數(shù)據(jù)，以及在實際分析軟件運行時生成的數(shù)據(jù)，包括井身結(jié)構(gòu)、連續(xù)管設(shè)備（注入頭、滾筒、連續(xù)管、導(dǎo)向器和防噴盒）、井下工具串、數(shù)據(jù)采集和在線檢測等。

（2）優(yōu)化連續(xù)管軟件的整體架構(gòu)。開發(fā)管柱力學(xué)、流體力學(xué)和疲勞預(yù)測3項基本設(shè)計分析的軟件模塊和包含流體參數(shù)設(shè)計、管柱設(shè)計等的設(shè)計模塊，開發(fā)氣舉、沖砂、速度管柱、鉆磨橋塞等典型工藝設(shè)計的軟件模塊，并達到實時監(jiān)控的可視化，實現(xiàn)設(shè)計評估軟件的國產(chǎn)化。

（3）研發(fā)配套的檢測監(jiān)控系統(tǒng)。國外先進的連續(xù)管作業(yè)軟件，配套開發(fā)了豐富的檢測監(jiān)控系統(tǒng)（主要包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、在線檢測系統(tǒng)、實時監(jiān)控與處置系統(tǒng)和井下測控系統(tǒng)），兩者相互配套。因此，在開發(fā)連續(xù)管軟件的同時，還應(yīng)加快檢測監(jiān)控系統(tǒng)的研發(fā)速度。

5 結(jié)論

Conclusions

（1）國外NOV CTES公司和Schlumberger公司等研發(fā)連續(xù)管軟件已近30年，經(jīng)驗豐富，形成了較為成熟的連續(xù)管軟件系統(tǒng)，并在持續(xù)發(fā)展。相比之下，我國研發(fā)相關(guān)軟件功能單一、體系分散，與國外連續(xù)管軟件水平的差距呈擴大趨勢。

（2）目前自主研發(fā)的連續(xù)管裝備與工具在國內(nèi)已規(guī)?；瘧?yīng)用，但對連續(xù)管軟件一直未開展系統(tǒng)的研究，由于其長期依賴進口，嚴重制約了連續(xù)管技術(shù)的進一步發(fā)展，因此，為進一步提高效率、增進安全，持續(xù)推進國內(nèi)連續(xù)管技術(shù)的發(fā)展，研發(fā)出滿足油田現(xiàn)場需求、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的連續(xù)管軟件勢在必行。

［1］王偉佳. 連續(xù)油管光纖測井技術(shù)及其在頁巖氣井中的應(yīng)用［J］. 石油鉆采工藝，2016，38（2）：206-209.

WANG Weijia. Well logging via coiled tubing fiber optic infrastructures and its application in shale gas wells［J］.Drilling & Production Technology, 2016, 38（2）: 206-209.

［2］席仲琛，徐迎新，曹欣. 水平井油管鉆磨復(fù)合橋塞技術(shù)及應(yīng)用［J］. 石油鉆采工藝，2016，38（1）：123-127.

XI Zhongchen, XU Yingxin, CAO Xin. Composite bridge plug drilling and milling technology by tubing in horizontal well and its application［J］. Drilling &Production Technology, 2016, 38（1）: 123-127.

［3］王安義，龍堯，蔡科濤，吳大飛，劉云見，白蘭昌. 井下連續(xù)管力學(xué)行為分析軟件及應(yīng)用［J］. 石油機械，2011，39（6）：47-49.

WANG Anyi, LONG Yao, CAI Ketao, WU Dafei,LIU Yunjian, BAI Lanchang. Software for mechanical behavior analysis of downhole coiled tubing［J］. China Petroleum Machinery, 2011, 39（6）: 47-49.

［4］管鋒，馬衛(wèi)國，周傳喜，徐健，夏忠偉. 連續(xù)管鉆井水力參數(shù)計算軟件開發(fā)［J］. 石油機械，2014，42（3）：29-32.

GUAN Feng, MA Weiguo, ZHOU Chuanxi, XU Jian,XIA Zhongwei. Development of the hydraulic parameter calculation software for coiled tubing drilling［J］. China Petroleum Machinery, 2014, 42（3）: 29-32.

［5］練波，練章華，程文，鄒先雄. 連續(xù)管流體特性參數(shù)分析軟件開發(fā)及應(yīng)用［J］. 石油機械，2015，43（7）：80-83.

LIAN Bo, LIAN Zhanghua, CHEN Wen, ZOU Xianxiong.Analysis software for characteristic parameters of fluids in coiled tubing［J］. China Petroleum Machinery, 2015, 43（7）: 80-83.

［6］LUBINSKI A. A study of the bucking of rotary drilling string［C］. Drilling and Production Practice, 1950: 178-214.

［7］PASLEY P R, BOGY D B. The stability of a cireular rod laterally constrained to be in contact with an inclined circular cylinder［J］. Journal Applied Mechanics, 1964,31（4）: 605-610.

［8］HAMMERLINDL D J. Movement, forces and stresses associated with combination tubing strings sealed in packers［J］. Journal of Petroleum Technology, 1977, 29（1）: 195-208.

［9］MITCHELL R F. New concepts for helical buckling［R］.SPE 15470, 1986.

［10］MITCHELL R F. Buckling analysis in deviated wells:a practical method［J］. SPE Drilling & Completion,1996, 14（1）: 11-20.

［11］高國華，李琪，李淑芳. 管柱在水平井眼中的屈曲分析［J］. 石油學(xué)報，1996，17（3）：123～129.GAO Guohua, LI Qi, LI Shufang. A Buckling analysis of pipe string in horizonal boreholes ［J］. Acta Petrolei Sinica, 1996, 17（3）: 123-129.

［12］劉昕，練章華，羅宇燦，譚清明，房皓. 井壁接觸應(yīng)力影響下的連續(xù)油管屈曲載荷計算方法［J］. 西部探礦工程，2009，21（4）：116-119.

LIU Xin, LIAN Zhanghua, LUO Yucan, TAN Qingming,FANG Hao. Calculation method of coiled tubing buckling load under the influence of well wall contact stress［J］. West-China Exploratin Engineering, 2009,21（4）: 116-119.

［13］張超越. 預(yù)彎曲連續(xù)油管井下穩(wěn)定性分析［D］. 秦皇島：燕山大學(xué)，2013.

ZHANG Chaoyue. The Stability Analysis of Pre-bending Coiled Tubing in The Downhole［D］. Qinhuangdao:Master Thesis of Yanshan University, 2013.

［14］岳欠杯，劉巨保，付茂青. 井筒內(nèi)受壓桿管后屈曲能量法分析與實驗研究［J］. 力學(xué)與實踐，2015，37（6）：713-718.

YUE Qianbei, LIU Jubao, FU Maoqing. The energy method and experimental study of post-buckling of the pressurized rod string in wellbore［J］. Mechanics in Engineering, 2015, 37（6）: 713-718.

［15］程文. 連續(xù)油管力學(xué)特性分析與疲勞壽命研究［D］.成都：西南石油大學(xué)，2016.

CHENG Wen. Study on mechanical properties and fatigue life of coiled tubing［D］. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2016.

［16］COLLINS J A. Failure of materials in mechanical design:analysis Prediction Prevention ［C］. New York: J Wiley,1981.

［17］AVAKOV V A, FOSTER J C, SMITH E J. Coiled tubing life prediction［R］. OTC 7325, 1993.

［18］王優(yōu)強，張嗣偉. 連續(xù)油管疲勞可靠性分析的新方法［J］. 石油機械，2000，28（1）：5-8.

WANG Youqiang, ZHANG Siwei. A new method for fatigue reliability analysis of coiled tubing［J］. China Petroleum Machinery, 2000, 28（1）: 5-8.

［19］宋生印，王英杰，林元華，張德平. 連續(xù)管疲勞壽命預(yù)測［J］. 煤田地質(zhì)與勘探，2006，34（6）：73-76.

SONG Shengyin, WANG Yingjie, LIN Yuanhua,ZHANG Deping. Fatigue life prediction of coiled tubing［J］. Coal Geology & Exploration, 2006, 34（6）: 73-76.

［20］王海濤，李相方. 連續(xù)油管卷曲低周疲勞壽命預(yù)測［J］.石油機械，2008，36（11）：25-27.

WANG Haitao, LI Xiangfang. Low cycle bending fatigue life prediction of coiled tubing［J］. China Petroleum Machinery, 2008, 36（11）: 25-27.

［21］李子豐，李雪嬌，王鵬. 預(yù)彎曲連續(xù)油管及其疲勞壽命預(yù)測［J］. 石油學(xué)報，2012，33（4）：706-710.

LI Zifeng, LI Xuejiao, WANG Peng. Pre-bending coiled tubing and its fatigue life prediction［J］. Acta Petrolei Sinica, 2012, 33（4）: 706-710.

［22］何春生，劉巨保，岳欠杯，李偉權(quán). 基于橢圓度及壁厚參數(shù)的連續(xù)油管低周疲勞壽命預(yù)測［J］. 石油鉆采工藝，2013，35（6）：15-18.

HE Chunsheng, LIU Jubao, YUE Qianbei, LI Weiquan.Prediction of the low-cycle fatigue life of the coiled tubing based on ovality and wall thickness parameter［J］. Drilling & Production Technology, 2013, 35（6）:15-18.

［23］DUNS H Jr, ROS N C J. Vertical flow of gas and liquid mixtures in wells［C］. Presented at 6th World Petroleum Congress, 19-26 June 1963, Frankfurt, Germany.

［24］HAGEDORN A R, BROWN K E. Experimental study of pressure gradients occurring during continuous twophase flow in small-diameter vertical conduits［J］.Journal of Petroleum Technology, 1965, 17（4）: 475-484.

［25］ORKISZEWSKI J. Predicting two-phase pressure drops in vertical pipe［J］. Journal of Petroleum Technology,1967, 19（6）: 829-838.

［26］BEGGS D H, BRILL J P. An experimental study of twophase flow in inclined pipes［J］. Journal of Petroleum Technology, 1973, 25（5）: 607-617.

［27］MUKHERJEE H, BRILL J P. Pressure drop correlations for inclined two-phase flow［J］. Journal of Energy Resources Technology, 1985, 107（4）: 549-554.

［28］ANSARI A M, SYLVESTER, SHOHAM O, BRILL J P. A comprehensive mechanistic model for upward twophase flow in wellbores ［R］. SPE 20630, 1990.

［29］王海濤，李相方. 氣井CT速度管柱完井技術(shù)理論研究［J］. 石油鉆采工藝，2009，31（6）：41-45.

WANG Haitao, LI Xiangfang. Theoretical study on coiled tubing velocity string completion technique in gas wells［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2009,31（6）: 41-45.

［30］TURNER R G, HUBBARD M G, DUKLER A E.Analysis and prediction of minimum flow rate for the continuous removal of liquids from gas wells ［J］.Journal of Petroleum Technology, 1969, 21（11）: 1475-1482.

［31］COLEMAN S B, CLAY H B, MCCURDY D G. A new look at predicting gas-well load-up［J］. SPE Journal of Petroleum Technology, 1991, 43（3）: 329-333.

［32］COLEMAN S B, CLAY H B, MCCURDY D G.Understanding gas-well load-up behavior［J］. SPE Journal of Petroleum Technology, 1991, 43（3）: 334-338.

［33］NOSSEIR M A, DARWICH T A, SAYYOUH M H. A new approach for accurate prediction of loading in gas wells under different flowing conditions［R］. SPE 37408, 1997.

［34］LI M, LI S L, SUN L T. New view on continuousremoval liquids from gas wells［J］. SPE Production &Operations, 2002, 17（1）: 42-46.

［35］吳志均，何順利. 低氣液比攜液臨界流量的確定方法［J］. 石油勘探與開發(fā)，2004，31（4）：108-114.

WU Zhijun, HE Shunli. Determination of the critical liquid carrying flow rate at low gas liquid ratio［J］.Petroleum Exploration and Development, 2004, 31（4）:108-114.

［36］王毅忠，劉慶文. 計算氣井最小攜液臨界流量的新方法［J］. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2007，26（6）：82-85.

WANG Yizhong, LIU Qingwen. A new method to calculate the minimum critical liquids carrying flow rate for gas wells［J］. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 2007, 26（6）: 82-85.

［37］BELFROID S P C, SCHIFERLI W, ALBERTS G J N, VEEKEN C A M, Biezen E. Prediction onset and dynamic behaviour of liquid loading gas wells［R］.SPE 115567, 2008.

［38］VEEKEN K, HU B, SCHIFERLI W. Transient multiphase flow modeling of gas-well liquid loading［R］. SPE 123657, 2009.

［39］楊文明，王明，陳亮，吳進超，余鵬翔. 定向氣井連續(xù)攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測模型［J］. 天然氣工業(yè)，2009，29（5）：82-84.

YANG Wenming, WANG Ming, CHEN Liang, WU Jinchao, YU Pengxiang. A prediction model on calculation of continuous liquid carrying critical production of directional gas wells［J］. Natural Gas Industry, 2009, 29（5）:82-84.

［40］ZHOU D, YUAN H. A new model for predicting gaswell liquid loading［J］. SPE Production & Operations,2010, 25（2）: 172-181.

［41］魏納，李穎川，李悅欽，劉安琪，廖開貴，喻欣. 氣井積液可視化實驗［J］. 鉆采工藝，2007，30（3）：43-45.

WEI Na, LI Yingchuan, LI Yueqin, LIU Anqi, LIAO Kaigui, YU Xin. Visual experimental research on gas well liquid loading［J］. Drilling and Production Technology, 2007, 30（3）: 43-45.

［42］彭朝陽. 氣井?dāng)y液臨界流量研究［J］. 新疆石油地質(zhì)，2010，31（1）：72-74.

PENG Chaoyang. Study on critical liquid-carrying flow rate for gas well［J］. Xinjiang Petroleum Geology,2010, 31（1）: 72-74.

［43］肖高棉，李穎川，喻欣. 氣藏水平井連續(xù)攜液理論與實驗［J］. 西南石油大學(xué)（自然科學(xué)版），2010，32（3）：122-126.

XIAO Gaomian, LI Yingchuan, YU Xin. Theory and experiment research on the liquid continuous removal of horizontal gas well［J］. Journal of Southwest Petroleum University（Science & Technology Edition）,2010, 32（3）: 122-126.

［44］雷登生，杜志敏，單高軍，湯勇，李澗松，付玉. 氣藏水平井?dāng)y液臨界流量計算［J］. 石油學(xué)報，2010，31（4）：637-639.

LEI Dengsheng, DU Zhimin, SHAN Gaojun, TANG Yong, LI Jiansong, FU Yu. Calculation method for critical flow rate of carrying liquid in horizontal gas well［J］. Acta Petrolei Sinica, 2010, 31（4）: 637-639.

［45］于繼飛，管虹翔，顧純巍，齊桃，李偉超. 海上定向氣井臨界流量預(yù)測方法［J］. 特種油氣藏，2011，18（6）：117-119.

YU Jifei, GUAN Hongxiang, GU Chunwei, QI Tao, LI Weichao. Prediction of critical flow rate for offshore directional gas wells［J］. Special Oil & Gas Reservoirs, 2011, 18（6）: 117-119.

［46］LUAN G, HE S. A new model for the accurate prediction of liquid loading in low-pressure gas wells［J］. Journal of Canadian Petroleum Technology, 2012, 51（6）: 493-498.

［47］李麗，張磊，楊波，殷茵，李登偉. 天然氣斜井?dāng)y液臨界流量預(yù)測方法［J］. 石油與天然氣地質(zhì)，2012，33（4）：650-654.

LI Li, ZHANG Lei, YANG Bo, YIN Yin, LI Dengwei.Prediction method of critical liquid-carrying flow rate for directional gas wells［J］. Oil & Gas Geology, 2012, 33（4）: 650-654.

［48］TAN H X, LI X P, LIU J Y. Model of continuous liquid removal from gas wells by droplet diameter estimation［J］. Journal of Natural Gas Science and Engineering,2013, 15: 8-13.

［49］李元生，李相方，藤賽男，劉曉東，徐大融，任美鵬. 氣井?dāng)y液臨界流量計算方法研究［J］. 工程熱物理學(xué)報，2014，35（2）：292-294.

LI Yuansheng, LI Xiangfang, TENG Sainan, LIU Xiaodong, XU Darong, REN Meipeng. Research of gas well liquid-carrying critical rate model［J］. Journal of Engineering Thermophysics, 2014, 35（2）: 292-294.

［50］LUO S, KELKAR M, PEREYRA E, SARICA C. A new comprehensive model for predicting liquid loading in gas wells［J］. SPE Production & Operations, 2014, 29（4）:337-349.

［51］宋玉龍，楊雅惠，曾川，丁磊，趙潤東，袁玥. 臨界攜液流量與流速沿井筒分布規(guī)律研究［J］. 斷塊油氣田，2015，22（1）：90-93.SONG Yulong, YANG Yahui, ZENG Chuan, DING Lei,ZHAO Rundong, YUAN Yue. Research on distribution of critical carrying fluid flow rate and velocity along shaft［J］. Fault-Block Oil and Gas Field, 2015, 22（1）:90-93.

［52］熊鈺，張淼淼，曹毅，鮮波，盧怡. 一種預(yù)測氣井連續(xù)攜液臨界條件的通用模型［J］. 水動力研究與進展，2015，30（2）：215-222.

XIONG Yu, ZHANG Miaomiao, CAO Yi, XIAN Bo,LU Yi. A universal model of prediction for critical continuous removal of liquids from gas wells［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics, 2015, 30（2）: 215-222.

［53］CHEN D C, YAO Y, FU G, MENG H X, XIE S X. A new model for predicting liquid loading in deviated gas wells［J］. Journal of Natural Gas Science and Engineering,2016, 34: 178-184.

［54］MING R Q, HE H Q. A new approach for accurate prediction of liquid loading of directional gas wells in transition flow or turbulent flow［J］. Journal of Chemistry. 2017（4）: 1-9.

［55］逢仁德，崔莎莎，韓繼勇，羅晶晶，劉亞飛，陳軍偉. 水平井連續(xù)油管鉆磨橋塞工藝研究與應(yīng)用［J］. 石油鉆探技術(shù)，2016，44（1）：57-62.

FENG Rende, CUI Shasha, HAN Jiyong, LUO Jingjing,LIU Yafei, CHEN Junwei. Research and application of drilling milling-grinding techniques for drilling out composite bridge plugs in coiled tubing in horizontal wells［J］. Petroleum Drilling Techniques, 2016, 44（1）:57-62.

［56］沈燕來，陳建武. 沖砂洗井水力計算方法綜述［J］.水動力學(xué)研究與進展，1998，13（3）：347-353.

SHEN Yanlai, CHEN Jianwu. Brief review on hydraulic calculation methods of sand flushing［J］. Chinese Journal of Hydrodynamics, 1998, 13（3）: 347-353.

［57］曲洪娜，黃中偉，李根生，夏強，宋先知，王海柱. 水平井旋轉(zhuǎn)射流沖砂洗井水力參數(shù)設(shè)計方法［J］. 石油鉆探技術(shù)，2011，39（6）：39-43.

QU Hongna, HUANG Zhongwei, LI Gensheng, XIA Qiang, SONG Xianzhi, WANG Haizhu. Hydraulic parameters of sand-flushing with rotating jets in horizontal wells［J］. Petroleum Drilling Techniques,2011, 39（6）: 39-43.

［58］賴楓鵬，李治平，芩芳，黃志文，許進進. 水平井水力沖砂最優(yōu)工作參數(shù)計算［J］. 石油鉆探技術(shù)，2007，35（1）：69-71.

LAI Fengpeng, LI Zhiping, CEN Fang, HUANG Zhiwen, XU Jinjin. Optimum working parameters for hydraulic sand washing in horizontal wells［J］.Petroleum Drilling Techniques, 2007, 35（1）: 69-71.