Galileo IOV衛(wèi)星廣播星歷精度評估

尹 暉，吳 多，曾 琪，張曉鳴，周曉慶，劉萬科

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079)

Galileo IOV衛(wèi)星廣播星歷精度評估

尹 暉1,2，吳 多1，曾 琪1，張曉鳴1，周曉慶1，劉萬科1

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079)

介紹廣播星歷精度評估的基本原理與方法，在此基礎(chǔ)上利用長達(dá)兩年的廣播星歷數(shù)據(jù)分析比較Galileo現(xiàn)有IOV衛(wèi)星的廣播軌道精度、鐘差精度以及整體精度SISRE的長期和短期變化趨勢，結(jié)果表明,目前Galileo IOV衛(wèi)星徑向軌道精度優(yōu)于0.5 m，切向精度優(yōu)于1.8 m，法向精度優(yōu)于1.5 m，略優(yōu)于切向，鐘差精度優(yōu)于5 ns，SISRE優(yōu)于1.3 m。從星歷精度的長期變化趨勢來看，Galileo廣播星歷精度隨系統(tǒng)發(fā)展有一定的改善。

Galileo；廣播星歷；精度評估；軌道誤差；鐘差

Galileo系統(tǒng)是歐洲自主獨(dú)立的全球多模式衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，可以提供高精度、高可靠的導(dǎo)航定位服務(wù)，目前太空已有6顆正式的Galileo衛(wèi)星，4顆IOV衛(wèi)星和2顆于2015-03新發(fā)射的FOC衛(wèi)星，可以組成網(wǎng)絡(luò)初步發(fā)揮地面精確定位功能[1]。隨著Galileo系統(tǒng)近年來的發(fā)展，Galileo廣播星歷的精度評估也引起越來越多學(xué)者的關(guān)注。廣播星歷因其實(shí)時(shí)性、易獲取等優(yōu)點(diǎn)在許多導(dǎo)航定位場合被廣泛采用，作為導(dǎo)航定位的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，廣播星歷的精度將直接影響導(dǎo)航、定位、授時(shí)的精度，因此，廣播星歷精度評估尤為重要，不僅可以幫助改善用戶定位精度，促進(jìn)系統(tǒng)完善和系統(tǒng)間融合，同時(shí)也能提高系統(tǒng)應(yīng)用的安全性和可靠性。

目前國內(nèi)外已有許多學(xué)者對GPS、GLONASS及BDS的廣播星歷精度進(jìn)行了分析和評估[2-8]，但對于Galileo系統(tǒng)的相關(guān)研究則非常少，并且大都基于短期觀測數(shù)據(jù)，缺乏長期連續(xù)性研究。Lucas Rodriguez在2013年首次對Galileo廣播星歷進(jìn)行了初步的精度評估，數(shù)據(jù)時(shí)長較短且Galileo系統(tǒng)廣播星歷被標(biāo)記為不健康，其精度低于目前Galileo的精度[9]；羅小敏對Galileo廣播星歷進(jìn)行了5 h的精度評估，時(shí)間過短，無法看出長期趨勢變化[1]；Andre,Hauschild等對Galileo的實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度分析，但該分析所針對的GIOVE衛(wèi)星目前已經(jīng)退役[10]；Montenbruck O等對Galileo衛(wèi)星2013-12-09至2013-12-11的廣播星歷進(jìn)行了分析，但數(shù)據(jù)量較少且無法反映Galileo系統(tǒng)目前的精度情況[8]。2012-10 4顆Galileo IOV衛(wèi)星發(fā)射并運(yùn)行至今；2015-03-26，第4批的兩顆Galileo衛(wèi)星同時(shí)也是首批FOC衛(wèi)星成功發(fā)射，Galileo系統(tǒng)已經(jīng)初步具備導(dǎo)航定位的能力，其廣播星歷的精度情況及變化趨勢等都是值得探究的問題。本文借鑒其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的廣播星歷評估方法，以IAPG/TUM(德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)天文和地理大地測量研究所)提供的精密星歷為參考，利用長達(dá)兩年的廣播星歷數(shù)據(jù)對Galileo系統(tǒng)目前4顆在軌IOV衛(wèi)星的星歷精度進(jìn)行長期和短期趨勢分析和統(tǒng)計(jì)，以便為相關(guān)應(yīng)用和研究提供參考。

1 廣播星歷精度評估的原理與方法

由于精密星歷的精度比廣播星歷的精度高出兩個(gè)數(shù)量級，因此廣播星歷的精度評估可以直接以精密星歷為參考真值來進(jìn)行誤差分析。進(jìn)行廣播星歷精度評估之前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括坐標(biāo)參考框架和時(shí)間基準(zhǔn)的統(tǒng)一以及天線相位中心偏移 (PCO) 改正等。

Galileo廣播星歷基于GTRF坐標(biāo)系和GST時(shí)間系統(tǒng)發(fā)布，IAPG/TUM提供的精密星歷基于ITRF坐標(biāo)系和GPST時(shí)間系，由于GTRF同ITRF間的差異僅為1～3 cm[11]，對于廣播星歷本身的誤差量級而言，該差異基本可以忽略不計(jì)[12]。另外，需要將GST統(tǒng)一到GPST時(shí)間系統(tǒng)后，再將廣播星歷和精密星歷進(jìn)行對比。由于廣播星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星位置是相對于衛(wèi)星的天線相位中心，而精密星歷計(jì)算的是相對于衛(wèi)星質(zhì)心的衛(wèi)星坐標(biāo)值，二者進(jìn)行比較之前需要進(jìn)行PCO改正，本文采用MGEX官網(wǎng)給出的推薦值(0.2 m，0.0 m，0.6 m)作為Galileo 4顆衛(wèi)星的PCO改正值。然后將廣播星歷求出的位置和精密位置作差，得到地固坐標(biāo)系下的位置差值ΔX,ΔY,ΔZ，本文精密星歷和廣播星歷進(jìn)行比較的計(jì)算間隔為1 h，而精密星歷間隔為15 min，廣播星歷間隔為1 h，因而不存在內(nèi)插或擬合誤差。然后再將該位置差值轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系下得到徑向、切向和法向上的軌道誤差，具體轉(zhuǎn)換公式參考文獻(xiàn)[13]。

在比較廣播星歷鐘差精度時(shí)，由于精密星歷鐘差和廣播星歷鐘差時(shí)間基準(zhǔn)不一致，為了消除其影響，將各自所求鐘差對同一基準(zhǔn)星(本文選擇IOV1號衛(wèi)星)作一次差后再在精密鐘差和廣播鐘差間作二次差，所得結(jié)果作為最終鐘差誤差，公式如下：

dTi=Ti-T0，

dti=ti-t0，

(1)

式中：Ti為精密鐘差，ti為廣播鐘差，T0和t0為各自基準(zhǔn)鐘差，Δt為二次鐘差。

空間信號測距誤差(Signal In Space Range Error，SISRE)是一個(gè)表示廣播星歷與真值之差的綜合評價(jià)指標(biāo)，它包括星歷誤差和衛(wèi)星鐘差兩個(gè)部分，因此，通常被用來評估廣播星歷的整體精度，SISRE的計(jì)算公式如式(2)所示[12]。

(2)

其中：R，T，N和CLK分別表示徑向、切向、法向上的軌道誤差和衛(wèi)星鐘差誤差，單位均為m；S1，S2分別表示R和CLK以及T和N對SISRE的貢獻(xiàn)因子，其值由軌道高度決定：對于中軌道的Galileo衛(wèi)星，S1=0.980，S2=0.141。

2 廣播星歷精度評估與分析

2.1 長期趨勢分析

Galileo系統(tǒng)2012年底已完成了4顆IOV衛(wèi)星的發(fā)射，目前已經(jīng)完成6顆衛(wèi)星的組網(wǎng)。為了解近兩年Galileo廣播星歷精度變化情況，本文選取了2013-03中旬至2015-04中旬長達(dá)25個(gè)月的數(shù)據(jù)對IOV1/2/3/4(分別對應(yīng)E11/E12/E19/E20)衛(wèi)星的廣播星歷精度進(jìn)行測試分析。精密星歷來自MGXE網(wǎng)站上TUM機(jī)構(gòu)發(fā)布的，其軌道精度優(yōu)于30 cm，衛(wèi)星鐘精度優(yōu)于0.1 ns[15]，廣播星歷亦來自MGEX網(wǎng)站，數(shù)據(jù)均連續(xù)無中斷。

由于數(shù)據(jù)量較大，且考慮到星歷精度變化緩慢，本文僅每周選取一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試分析，且計(jì)算間隔為1 h。限于篇幅所致，下文僅給出E12號衛(wèi)星的星歷誤差變化曲線圖，其他衛(wèi)星的變化情況均類似。圖1給出的是徑向、切向和法向上的軌道誤差變化曲線，圖2為衛(wèi)星鐘差誤差變化曲線，圖3為SISRE誤差變化曲線。

由圖1可以看出，徑向軌道誤差變化范圍較小，大部分集中在-1～1 m之間，整體偏差小于2 m，RMS統(tǒng)計(jì)值為0.711 m；切向和法向軌道誤差集中在-4～4 m之間，整體變化比較平緩，且3個(gè)方向上的軌道誤差有減小的趨勢，這與Galileo系統(tǒng)的逐漸完善有關(guān)。從3個(gè)方向軌道誤差的變化情況可以看出，徑向精度明顯優(yōu)于切向和法向，主要是因?yàn)榈孛娓櫿緦alileo衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤觀測時(shí)，其觀測值對徑向上的變化要比另外兩個(gè)方向更加敏感，且切向和法向的力學(xué)模型不夠完善[2]。另外法向和切向精度量級相當(dāng)，兩者精度均優(yōu)于2.3 m，從RMS統(tǒng)計(jì)值可以看出，法向精度略高于切向，這是定軌的常見規(guī)律。

圖1 2013-03至2015-04期間Galileo E12衛(wèi)星軌道誤差曲線

圖2 2013-03至2015-04期間Galileo E12衛(wèi)星鐘差誤差曲線

圖3 2013-03至2015-04期間Galileo E12衛(wèi)星SISRE曲線

由圖2可以看出，Galileo衛(wèi)星鐘差在2013-10以前波動(dòng)較大，基本在10 m(約35 ns)左右波動(dòng)，而之后則明顯減小，大部分歷元在3 m(約10 ns)以內(nèi)波動(dòng)，主要原因是Galileo系統(tǒng)經(jīng)過了一年的系統(tǒng)調(diào)試，星歷發(fā)布間隔已從3 h縮短為10 min，且衛(wèi)星鐘的使用由銣原子鐘更換為精度和穩(wěn)定度更高的氫原子鐘[7]，導(dǎo)致鐘差精度明顯提高。經(jīng)計(jì)算，該時(shí)間節(jié)點(diǎn)以前的鐘差RMS值為6.037 m，之后為1.828 m，可見正常情況下，Galileo鐘差精度優(yōu)于7 ns。

由圖3可以看出，SISRE變化曲線與鐘差誤差變化曲線有高度的相關(guān)性，主要原因是式(2)中的鐘差貢獻(xiàn)因子較大引起的。從上圖可以看出，轉(zhuǎn)換原子鐘以及廣播星歷發(fā)布間隔以前，鐘差誤差較大，導(dǎo)致SISRE很大，在10 m左右波動(dòng)，之后則明顯減小，整體在2 m以內(nèi)波動(dòng)。

為了更清楚地觀察衛(wèi)星SISRE值隨時(shí)間的長期變化趨勢，以每3個(gè)月為間隔統(tǒng)計(jì)一次所有歷元的SISIRE均值，并繪制統(tǒng)計(jì)直方圖，如圖4所示。由于Galileo E11號衛(wèi)星為參考星，其鐘差誤差無法客觀統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致SISRE無法計(jì)算，因此不納入統(tǒng)計(jì)范圍；另外需要說明的是E20號衛(wèi)星在2014-05底以后由于衛(wèi)星鐘故障無廣播星歷發(fā)布，因而只統(tǒng)計(jì)一年的數(shù)據(jù)。圖4僅給出E12、E19及E20衛(wèi)星在兩年內(nèi)的SISRE分段均值統(tǒng)計(jì)直方圖。

圖4 Galileo衛(wèi)星兩年內(nèi)SISRE分段均值統(tǒng)計(jì)直方圖

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，Galileo衛(wèi)星在初期(2013-10以前)由于鐘差誤差較大導(dǎo)致其SISRE精度較差，3顆衛(wèi)星SISRE均在4.5 m左右，但鐘差精度提高后，SISRE精度也相應(yīng)提高并趨于平穩(wěn)，穩(wěn)定后的SISRE平均精度優(yōu)于1.5 m。

2.2 短期趨勢分析

通過上述分析可知，Galileo衛(wèi)星廣播星歷精度從長期趨勢來看僅在2013-10節(jié)點(diǎn)有明顯變好趨勢，其他時(shí)間則不明顯。為了更詳細(xì)全面地分析Galileo衛(wèi)星的廣播星歷精度的短期變化情況，選取了2015-04-12至2015-04-18一周(GPS周為1 840周)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以5 min為間隔計(jì)算Galileo軌道誤差、鐘差誤差和SISRE。由于E11為參考星，且E20號衛(wèi)星在2015-04后由于衛(wèi)星鐘的原因無法播發(fā)星歷數(shù)據(jù)，圖5僅給出Galileo E12和E19號衛(wèi)星一周內(nèi)的軌道誤差、鐘差誤差以及SISRE變化曲線，圖中“doy”表示年積日。

從圖5(a)和圖5(b)中可以看出，Galieo衛(wèi)星在短期內(nèi)精度較高，徑向軌道誤差在1 m以內(nèi)波動(dòng)，切向和法向軌道誤差在3 m以內(nèi)波動(dòng)，且二者波動(dòng)幅度明顯大于徑向。E19號衛(wèi)星在開始兩天軌道誤差較大最差可達(dá)6 m，且法向精度略優(yōu)于切向，整體來看E19號衛(wèi)星比E12號衛(wèi)星的軌道精度略高。另外還可以看出，兩顆衛(wèi)星的軌道誤差曲線均有半天左右的周期現(xiàn)象，法向上尤為明顯，主要與其半天的軌道周期有關(guān)。

從圖5(c)鐘差誤差變化圖可以看出，E12衛(wèi)星鐘差誤差波動(dòng)小于E19號衛(wèi)星，且前者鐘差誤差優(yōu)于2 m，而后者有較多異常值，可知E12衛(wèi)星鐘性能優(yōu)于E19號衛(wèi)星。從圖5(d)SISRE變化圖可以看出，絕大部分情況下，SISRE精度優(yōu)于2 m，部分大于2 m的歷元均是由于鐘差誤差過大引起的。

表1給出的Galileo E11、E12及E19號衛(wèi)星一周內(nèi)的軌道誤差、鐘差誤差及SISRE的RMS和均值統(tǒng)計(jì)情況。從表中可以看出，短期內(nèi)E12號衛(wèi)星的廣播星歷整體精度略優(yōu)于E19號衛(wèi)星；由RMS統(tǒng)計(jì)值可知，短期內(nèi)Galileo衛(wèi)星的軌道誤差RMS值徑向優(yōu)于0. 5 m，切向優(yōu)于1.8 m，法向優(yōu)于1.5 m，鐘差優(yōu)于1.5 m(5 ns)，SISRE優(yōu)于1.5 m。

圖5 Galileo衛(wèi)星一周內(nèi)軌道誤差、鐘差誤差及SISRE變化曲線

表1 Galileo衛(wèi)星軌道誤差、鐘差及SISRE RMS和均值統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 論

本文以IAPG/TUM提供的精密星歷為參考，利用長達(dá)兩年的廣播星歷數(shù)據(jù)對Galileo 4顆IOV衛(wèi)星的星歷精度進(jìn)行了長期和短期趨勢統(tǒng)計(jì)分析，包括軌道精度、鐘差精度以及整體精度SISRE 3個(gè)方面，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：對于長期數(shù)據(jù)而言，Galileo 4顆IOV衛(wèi)星廣播星歷精度相當(dāng)，在切向和法向的RMS值均優(yōu)于2.3 m，徑向精度優(yōu)于0.8 m；由長期趨勢分析發(fā)現(xiàn)Galileo廣播星歷精度在衛(wèi)星鐘精度提升后有明顯改善，SISRE值由4.5 m左右提升至1.5 m以內(nèi)，之后趨于穩(wěn)定。由2015年一周的短期數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，Galileo衛(wèi)星的軌道誤差均有半天左右的周期現(xiàn)象，且3個(gè)方向上的精度較為平穩(wěn)，徑向軌道精度優(yōu)于0.5 m，切向優(yōu)于1.8 m，法向優(yōu)于1.5 m，鐘差精度優(yōu)于1.5 m(5 ns)，SISRE優(yōu)于1.3 m，相比長期統(tǒng)計(jì)精度有一定的提升，可見Galileo衛(wèi)星的廣播星歷精度隨著系統(tǒng)發(fā)展有一定的改善。

隨著更多Galileo衛(wèi)星的發(fā)射和投入運(yùn)行，其廣播星歷在實(shí)際應(yīng)用中的精度分析將是下一步研究的重點(diǎn)。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Accuracy assessment of galileo IOV satellites broadcast ephemeris

YIN Hui1,2,WU Duo1,ZENG Qi1, ZHANG Xiaoming1, ZHOU Xiaoqing1, LIU Wanke1

(1.School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079,China;2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology, Wuhan 430079,China)

The basic accuracy assessment theory and method of broadcast ephemeris are introduced firstly. Then this paper analyzes and compares the short-term and long-term trends of the broadcast ephemeris accuracy, clock bias accuracy and SISRE accuracy of Galileo existing IOV satellites with two-year-long broadcast ephemeris data based on the method. The results show that, now the accuracy of radial orbit of Galileo IOV satellites is better than 0.5m, the tangential one is better than 1.8 m and the normal one is better than 1.5 m which is better than tangential-direction slightly. Meanwhile, the RMS of clock bias is less than 5 ns, and the accuracy of SISRE value is better than 1.3 m. In addition, the long-term trend of Galileo broadcast ephemeris accuracy indicates that the accuracy of Galileo satellites broadcast ephemeris has been improved with the development of Galileo system.

Galileo; broadcast ephemeris; accuracy assessment；orbital error；clock bias

引用著錄：尹暉，吳多，曾琪，等.Galileo IOV衛(wèi)星廣播星歷精度評估[J].測繪工程，2017，26(4)：1-5,11.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.04.001

2015-10-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51077105)；國家電網(wǎng)公司科技攻關(guān)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(SG11013)

尹 暉(1962-)，女，教授，博士.

P228

A

1006-7949(2017)04-0001-05