雷達衛(wèi)星影像中輸電導(dǎo)線散射斑的相位時間序列穩(wěn)定性分析

陳志國，李 陶，張校志，李 沙，張 偉，徐 侃

(武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

雷達衛(wèi)星影像中輸電導(dǎo)線散射斑的相位時間序列穩(wěn)定性分析

陳志國，李 陶，張校志，李 沙，張 偉，徐 侃

(武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

分析輸電導(dǎo)線散射斑相位的幾何關(guān)系，選取20幅時間跨度約為1年的TerraSAR條帶模式影像，對其中兩基鐵塔之間6條輸電導(dǎo)線形成的散射斑相位時間序列進行分析。文中統(tǒng)計分析構(gòu)成導(dǎo)線散射斑像元的相位離散度，其標(biāo)準(zhǔn)差約為0.2弧度，表明單個散射斑相位穩(wěn)定。選取鐵塔頂部點的導(dǎo)線散射斑為參考點，與另外5個導(dǎo)線散射斑做差分相位時間序列分析，分析導(dǎo)線之間高程差的理論計算值與實際值的一致性。分析結(jié)果顯示，導(dǎo)線散射斑差分相位序列的波動可達2弧度以上，與導(dǎo)線間高程差產(chǎn)生的相位不一致。

高分辨率雷達；輸電導(dǎo)線；時間序列；散射斑；相位

高分辨率合成孔徑雷達衛(wèi)星影像中輸電導(dǎo)線散射形成的斑點強度類似人工角反射器，具有強反射點目標(biāo)的特性。劉艷等人最早在3m分辨率TerraSAR-X衛(wèi)星影像發(fā)現(xiàn)了該類型的雷達散射點目標(biāo)，并研究輸電導(dǎo)線產(chǎn)生的散射斑和衛(wèi)星飛行方向的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)大部分導(dǎo)線散射斑發(fā)生在導(dǎo)線與衛(wèi)星飛行方向夾角±15°以內(nèi)，且散射斑相對位置隨著導(dǎo)線和衛(wèi)星飛行方向夾角發(fā)生變化[1]；侯愛玲等人在此基礎(chǔ)上選取大量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析高壓輸電導(dǎo)線散射斑的空間位置形成條件，研究表明輸電導(dǎo)線的夾角、跨度和垂曲率是影響散射斑形成及其空間位置的主要因素[2]；李沙等人在此基礎(chǔ)上選取大量時間序列雷達影像數(shù)據(jù)，針對散射斑幅度、面積和中心位置等做時序分析，結(jié)果表明散射斑位置受導(dǎo)線弧垂影響，溫度是改變導(dǎo)線弧垂曲率和影響導(dǎo)線散射斑中心在方位向上位置的主要因素[3]。

有關(guān)輸電導(dǎo)線的雷達散射機制方面，Sarabandi等人最早在微波暗室中研究了輸電線在C，X，Ka波段不同入射角和不同極化條件下的后向散射特性，并利用實驗室實測的雷達散射強度分析不同波長條件下輸電導(dǎo)線散射截面的變化，研究發(fā)現(xiàn)毫米波雷達更適合直升機實時監(jiān)測和避免輸電導(dǎo)線碰撞[4]；Helmut等人又利用機載毫米波雷達圖像，對其中的輸電導(dǎo)線散射的RCS及圖像進行深入的分析，確定機載毫米波雷達中的輸電導(dǎo)線散射為布拉格散射[5]。實驗室以及機載雷達獲取的輸電導(dǎo)線散射影像與星載SAR影像獲取的輸電導(dǎo)線散射斑存在較大差異，而且在星載SAR影像研究中目前還缺少相關(guān)的實驗證據(jù)說明輸電導(dǎo)線的散射斑為布拉格散射。

由于影響輸電導(dǎo)線散射斑的因素較多，研究其相位的時間序列變化規(guī)律有助于揭示輸電導(dǎo)線散射的機制。本文分析散射斑相位時間序列的穩(wěn)定性，計算導(dǎo)線散射斑相位時間序列，對比分析散射斑相位變化與導(dǎo)線間高差的關(guān)系。

1 雷達干涉相位及時間序列圖像配準(zhǔn)

1.1 雷達干涉圖中的相位測量

合成孔徑雷達干涉測量(Synthetic Aperture Radar Interferometry, InSAR)技術(shù)可利用兩個不同時刻的觀測影像，以干涉的方法提取相位信息，進而可反演地面的高程或者地形變化。

干涉圖中任意像元的相位φ由多個部分構(gòu)成，可表示為[6]

(1)

式中：φgeo為橢球面導(dǎo)致的相位變化，通常稱為平地效應(yīng)；φtopo為地表高程引起的相位；φdefo為衛(wèi)星兩次飛過期間地表形變導(dǎo)致的相位；φatm表示大氣折射率不同導(dǎo)致的相位，通常是由于地表水汽不均勻變化導(dǎo)致；φnoise為雷達傳感器系統(tǒng)本身的熱噪聲。若已知目標(biāo)點的高程差h,則高程差與干涉相位φtopo的關(guān)系為

(2)

考慮到干涉圖相位都是2π 以內(nèi)的數(shù)值，對應(yīng)一個干涉條紋也即一個周期的相位值，目標(biāo)點高程差h可表示為

(3)

通常稱式(3)中的h為高程模糊度，表示干涉圖中一個相位周期所代表的高程差值。

對于干涉圖中的形變相位φdefo，其對應(yīng)的結(jié)果為目標(biāo)點的形變值D，兩者的關(guān)系為

(4)

1.2 時間序列圖像配準(zhǔn)與導(dǎo)線散射斑相位提取

影像配準(zhǔn)是時間序列影像處理的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，配準(zhǔn)方法可以基于幅度信息和相位信息。考慮到本文所選取的區(qū)域較大，時間跨度較長，選取基于影像幅度信息的配準(zhǔn)方法。 首先在主、輔影像間尋找同名像點，通過計算主輔影像中距離向和方位向的互相關(guān)系數(shù)S自動提取同名點。

(5)

式中：M(i,j)是點(i,j)的幅度值。然后利用主影像上坐標(biāo)為(x,y)的點在輔影像上的同名像點(x′，y′)計算帶配準(zhǔn)影像在方位向和距離向的偏移量，使用最小二乘法確定多項式變換模型的系數(shù)。

(6)

式中：a1,b1為多項式系數(shù)，用二階多項式變換已經(jīng)可以滿足要求，對于部分畸變較大的配準(zhǔn)區(qū)域?qū)⑦M一步分割成較小的區(qū)域，再做分塊糾正。根據(jù)主輔影像變換模型，對輔影像進行重采樣，達到配準(zhǔn)的目的。

(7)

(8)

式中：pi為導(dǎo)線散射斑內(nèi)部各像素相位值；n為亮斑包含的像素數(shù)。

散射斑干涉相位受平地效應(yīng)和地形的影響，利用SRTM DEM消除地形相位，利用SAR衛(wèi)星精密軌道數(shù)據(jù)和影像中心點經(jīng)緯度坐標(biāo)去除平地效應(yīng)，可以得到差分干涉圖，差分相位可以表示為

(9)

由于已經(jīng)去除了地形相位和平地效應(yīng)，則差分相位包含形變相位、殘余的地形相位、大氣相位及系統(tǒng)噪聲相位。根據(jù)式(2)可得φtopo_d為

(10)

當(dāng)DEM精度足夠高的情況下，ε為殘余地形高程差即導(dǎo)線散射斑高程差，此時φtopo_d即為散射斑高程差引起的相位。

由于同組散射斑間距很小，在同一景影像內(nèi)對散射斑相位再做差分去除大氣和噪聲相位，剩余差分相位是導(dǎo)線間高程差和形變引起的相位差。

2 輸電導(dǎo)線散射斑成像特征與幾何關(guān)系分析

2.1 輸電鐵塔及導(dǎo)線幾何結(jié)構(gòu)

本文選取的高壓輸電桿塔結(jié)構(gòu)為3層塔，其上懸掛6組導(dǎo)線2根地線，其材質(zhì)都為鋼芯鋁絞線。單根導(dǎo)線外徑為26.8 mm；單根地線外徑為6.7 mm。一組導(dǎo)線由4根外徑為26.8 mm的鋼芯鋁絞線構(gòu)成，并用450 mm的間隔棒分開，可以保證最大的電流傳輸和強度結(jié)構(gòu)[7-8]。

2.2 輸電導(dǎo)線散射斑成像幾何關(guān)系分析

本文選取的兩基鐵塔之間的導(dǎo)線散射斑在雷達影像上分為上下兩排，導(dǎo)線在雷達衛(wèi)星影像中呈現(xiàn)斑點狀特征，這種導(dǎo)線散射斑之間的間距較大，相互之間沒有信號干擾便于分析每個散射斑的特性。根據(jù)輸電鐵塔及導(dǎo)線的排列，以及雷達影像中散射斑的特征及平面分布，可知對應(yīng)的輸電導(dǎo)線及其雷達散射斑的幾何位置如圖1所示，圖1是在雷達波束入射角θ等于30°時輸電導(dǎo)線散射斑位置示意圖，雷達影像中散射斑分布情況一般和輸電線位置對應(yīng)，其中編號1～6為導(dǎo)線散射斑，t1、t2為地線散射斑。

2.3 輸電導(dǎo)線在雷達影像中形成的散射斑強度特征分析

導(dǎo)線和地線散射斑散射強度分布直方圖如圖2所示，散射斑的背景強度集中在40 dB左右，導(dǎo)線散射斑的最大強度值超過63 dB。散射斑表現(xiàn)為6個散射強度峰值，但是每個散射斑的強度最大值存在差異；地線散射斑的最大強度可達到50 dB以上，也很容易與背景分離，因此選取50 dB為閾值抑制背景突出散射斑區(qū)域。

圖2 導(dǎo)線散射斑散射強度

2.4 輸電導(dǎo)線在雷達影像中形成的散射斑相位特征分析

在利用50 dB為閾值抑制背景突出散射斑的區(qū)域中，分析散射斑相位如圖3所示，可以看出散射斑內(nèi)部相位平滑且連續(xù)，沒有相位跳變。

圖3 輸電導(dǎo)線散射亮斑相位

從干涉圖中去除平地相位，然后統(tǒng)計6個散射斑像元相位的標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示?？芍M成單個散射斑的像元相位基本分布均勻，其標(biāo)準(zhǔn)差在時序上大約為0.2弧度，這說明組成導(dǎo)線散射斑的多個像元相位基本一致，可當(dāng)做一個整體進行分析，類似角反射器信號。

表1 散射斑相位的時間序列標(biāo)準(zhǔn)差

圖4為去除平地相位之后5號導(dǎo)線散射斑的相位時間序列示意圖，就單個散射斑而言，其相位值基本穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)相位反轉(zhuǎn)的情況，顯示出散射是由一個較強的點目標(biāo)散射構(gòu)成的，因此可以利用散射斑中心點(散射強度最大值處)相位作為固定像元的相位進行比較分析。

圖4 5號散射斑相位時間序列(去除平地效應(yīng)之后)

3 導(dǎo)線散射斑相位穩(wěn)定性與時間序列分析

3.1 實驗區(qū)介紹及雷達時間序列數(shù)據(jù)選取

本文研究的香港地區(qū)的數(shù)據(jù)為2008—2009年間20景TerraSAR-X衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，影像為升軌條帶模式、VV極化、3 m分辨率。該數(shù)據(jù)中存在數(shù)十組輸電導(dǎo)線散射斑，本文選取位于香港西部沿?；⒌氐囊唤M導(dǎo)線散射斑作為研究對象，去除平地效應(yīng)后得到如圖5所示干涉圖序列，從圖中可以看出背景為香港地區(qū)的山區(qū)林地。

圖5 香港西部沿海虎地TerraSAR干涉圖及導(dǎo)線散射斑位置示意圖

3.2 輸電導(dǎo)線散射斑相位時間序列分析

考慮到去除平地效應(yīng)的干涉圖5中，導(dǎo)線散射斑相位仍然包含著高程信息、形變信息等，選取每組散射斑中的1號散射斑為基準(zhǔn)，其余的散射斑相位與之進行差分，如圖6所示。計算各散射斑點的中心點相位值與1號散射斑中心點相位的時序差值。圖6中1-4、2-5、3-6在鐵塔上是高度相同的同一層導(dǎo)線，由鐵塔及導(dǎo)線的幾何成像關(guān)系可以確定相對于導(dǎo)線1，其他5根導(dǎo)線與其在雷達視線方向的距離差分別為H1-2≈11.7 m,H1-3≈25.2 m，H1-4≈3.3 m,H1-5≈13.8 m,H1-6≈23.9 m。

圖6 導(dǎo)線散射斑雷達坐標(biāo)系相對位置關(guān)系及相位差分示意圖

相鄰導(dǎo)線的空間距離在50 m左右，差分后導(dǎo)線散射斑相位中大氣和系統(tǒng)噪聲相位可以忽略。計算各景影像高程模糊度與鄰近導(dǎo)線散射斑相位差的乘積，將計算得到的高程差與實際高程差對比，如圖7所示。可知導(dǎo)線散射斑之間存在較大的相位波動，其波動值遠遠高于導(dǎo)線之間的高差所產(chǎn)生的相位。

圖7中的紅色虛線為以1號散射斑中心點為基準(zhǔn)，其它散射斑中心相位與其做差分后結(jié)果的時序變化，分別編號為1-2、1-3、1-4、1-5、1-6。藍色虛線代表各相位差與高程模糊度乘積的時序變化，綠色實線代表各子導(dǎo)線間理論高程差。

如式(2)可知，若散射斑相位差只包含高程信息，則相位差與高程模糊度的乘積應(yīng)為導(dǎo)線高程差(如藍色虛線所示)，顯然通過相位計算的高程差與實際高程差(如綠色實線所示)存在較大的差異，而且沒有規(guī)律性。尤其是導(dǎo)線1和導(dǎo)線4均掛載于鐵塔第一層，高程差非常小，但通過兩者散射斑相位差反演得到的高程差異可達600 m，表明散射斑差分相位中形變或者其他噪聲影響較大。

圖7 導(dǎo)線散射斑相位差與其計算得到的高程差關(guān)系

4 結(jié)論

本文利用香港地區(qū)20景TerraSAR-X數(shù)據(jù)，針對400 kV超高壓輸電線路走廊區(qū)域?qū)Ь€亮斑的散射相位做了時間序列變化分析研究。實驗結(jié)果表明，輸電導(dǎo)線單個散射亮斑內(nèi)部像元的相位連續(xù)且基本一致，相位標(biāo)準(zhǔn)差平均值約為0.2弧度；以一組導(dǎo)線散射斑中的某根導(dǎo)線相位為基準(zhǔn)，其他導(dǎo)線相位均對其做差分后的結(jié)果在時序上無明顯規(guī)律。為了探究導(dǎo)線散射斑相位的穩(wěn)定性，將通過散射斑間的相位差計算得到的高程差和實際高程差對比，表明散射斑之間的相位差主要是由導(dǎo)線形變引起的，受高程影響較小。雖然導(dǎo)線斑散射強度較強，振幅離差值較小，依然不能判斷導(dǎo)線散射斑相位在時序上穩(wěn)定，也就不能直接把導(dǎo)線斑當(dāng)作PS點進行應(yīng)用和分析。

此次研究實驗區(qū)為沿海地區(qū)，風(fēng)力震動對導(dǎo)線散射斑的相位影響較大，后續(xù)還將繼續(xù)收集其他實驗區(qū)的數(shù)據(jù)來進一步分析散射斑的相位穩(wěn)定性?？紤]到輸電導(dǎo)線的變形受外界因素影響很多，如風(fēng)力導(dǎo)致的震動、溫度導(dǎo)致的下垂和拉伸等因素都可能影響導(dǎo)線散射斑特征，還需要進一步做深入的實驗，量化分析各種外界因素對散射斑特征的影響，探討其相位時間序列變化的物理因素，并嘗試使用數(shù)學(xué)建模方法建立相應(yīng)的物理模型。

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[責(zé)任編輯：張德福]

Analysis on time series phase stability of power line scatterers in SAR images

CHEN Zhiguo, LI Tao, ZHANG Xiaozhi, LI Sha, ZHANG Wei, XU Kan

(GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079，China)

In this paper, 20 stripe-map TerraSAR images taken in a year are chosen to analyze the 6 scatterers’ phase between two power towers. The results of scatterers’ phase dispersion statistics show that every single scatterer’ phase is stable, and the standard deviation of scatterers’ phases are about 0.2 rad. The top scatterer is selected as a reference point, and the differential phase with other 5 scatterers fluctuates beyond 2 rad. Because of the big fluctuation, the theoretical value cannot match the differential phase caused by height between towers.

high-resolution SAR; power line; scatterer; time series; phase

引用著錄：陳志國，李 陶，張校志，等.雷達衛(wèi)星影像中輸電導(dǎo)線散射斑的相位時間序列穩(wěn)定性分析[J].測繪工程，2017，26(4)：22-26.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.04.005

2016-07-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(41274048)

陳志國(1992-)，男，碩士研究生.

TN958

A

1006-7949(2017)04-0022-05